Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по математике "Математика с компьютером"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс по математике "Математика с компьютером"

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №68 города Белореченска муниципального образования Белореченский район

АВТОРСКАЯ

ПРОГРАММА


элективного курса

«Математика с компьютером»

11 класс



Климова И.А.,

учитель математики,

МБОУ СОШ 68







г. Белореченск

2011г.


Пояснительная записка

Современная школа требует новых форм обучения в образовании детей, поскольку уровень знаний детей разного жизненного уклада различен и требует особого подхода. Сегодня в школу пришло новое поколение детей, чье детство проходит у экранов телевизоров, у многих рядом с компьютером. Наши сегодняшние дети растут в другом информационном пространстве.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

Особенностью курса является компьютерное обоснование проблем, связанных с вычислениями, обоснование характеров функций с применением программы «Графики функций».

Выбрав его, учащиеся пройдут путь от упрощения математических выражений до исследования функций, но не на бумаге, а управляя всеми расчетами на ПК.

Программа курса состоит из двух частей: первая посвящена использованию вычислительной техники: программы Microsoft  Excel и среды Advanced Grapher  для исследования заданных в ней графиков функций, а вторая функционально-графическому подход к решению задач с параметром и модулем.

Цель элективного курса:

- создать у учащихся целостное представление об использовании

персонального компьютера в курсе математики;

- прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

- знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач;

- привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;

- расширение и углубление знаний по математике по программному материалу;

Задачи:

- на основе материала курса математики научить учащихся рационально

производить расчеты, исследования и построения в среде компьютерной программы;

- развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся;

- привитие навыков работы с компьютерными программами Microsoft Excel и Advanced Grapher.

Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся.

В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания.

Содержание обучения и тематическое планирование

Тема 1. Введение (1ч)

На первом занятии учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Повторение и актуализация накопленных знаний о ДСК. Преобразование графиков: параллельный перенос и растяжение.

Тема 2. Система координат (1ч)

Система координат: построение графиков. Упрощение функций, содержащих бином, и построение их графиков. Свойства графиков.

Тема 3. Программа Microsoft Excel (2ч)

Знакомство с Microsoft Excel. Ввод данных и формул. Построение диаграмм и графиков в Microsoft Excel. Настройка формата графика

Тема 4. Advanced Grapher. Графики функций в Advanced Grapher (2ч)

Знакомство с программой. Ввод данных и формул. Использование программы для построения графиков.Построение графиков функций. Настройка формата графика.

Тема 5. Построение и преобразование графиков различных функций с использованием Advanced Grapher (5 часа)

Построение графиков функций:

а) содержащих степени с рациональным показателем, корни;

б) показательные и логарифмические;

в) тригонометрические

Преобразование графиков:

а) перенос вдоль оси ординат и вдоль оси абсцисс;

б) сжатие (растяжение) вдоль оси ординат; сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс.

Тема 6. Применение производной (2 часа)

Решение задач с использованием свойств функций.

Тема 7. Понятие модуля. Решение уравнений, содержащих модуль (2 часа)

Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля. Построение графиков, содержащих знак модуля.

Тема 8. Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов (2 часа). Решение неравенств методом интервалов. Неравенства с одним модулем. Освобождение от модуля в неравенствах. Способы решения рациональных неравенств: разложение на множители, выделение полного квадрата, приведение к общему знаменателю и алгебраическое сложение дробей и т.д.

Тема 9. Простейшие задачи с параметрами (2 час). Понятие параметра. Две основных формы постановки задачи с параметром. Графическая интерпретация задачи с параметром. Методы решения простейших задач с параметрами.

Тема 10. Задачи с параметром, придящие к использованию квадратного трехчлена (2 часа). Условия существования корней квадратного трехчлена. Знаки корней. Расположение корней квадратного трехчлена относительно точки, отрезка. Графическая интерпретация.

Тема 11. Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами (2 часа). Решение задач с помощью построения графиков левой и правой части уравнения или неравенства и «считывания» нужной информации с рисунка. Область определения. Множество значений. Четность. Монотонность. Периодичность. Симметрия графика относительно начала координат или оси ординат в зависимости от четности функции.

Тема 12. Графический способ решения уравнений и неравенств (2 часа). Работа по построению графиков с помощью компьютерных программ Advanced Grapher, школьный графопостроитель – 1С, Математика + от AV.
Тема 13. Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум (2 часа). Производная сложной функции. Производная и касательная. Вторая производная. Исследование функций с помощью производной. Применение производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум.
Тема 14. Нетрадиционные задачи. Задачи группы "С" из ЕГЭ (5 часов). Использование экстремальных свойств рассматриваемых функций. Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями или неравенствами. Задачи с параметром. От общего к частному и обратно. Задачи с: логическим содержанием. Практикум по решению задач, относящихся к группе «С», входящих в контрольно измерительные материалы ЕГЭ прошлых лет. Разбор методов и способов решения заданий.


Планируемые результаты:

- в результате изучения курса учащиеся приобретут уверенность в

использовании персонального компьютера в вычислениях

математического характера.



ФОРМЫ КОНТРОЛЯ: домашние исследовательские мини-работы, рефераты и проектные работы.



Согласовано

заместитель директора по УВР

_______________И.В. Акопян

«___» __________ 20___ года


МО Белореченский район


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 68 города Белореченска

муниципального образования Белореченский район


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ


элективного курса «Математика с компьютером»

Класс 11


Учитель Климова Ирина Александровна


Количество часов: всего 34 часа; в неделю 1 час;

Планирование составлено на основе авторской программы Климовой Ирины Александровны «Математика с компьютером» 11 класс.



п/п

Разделы, темы

Кол-во часов

Дата

План

Факт

I

Графики функций

12



1

Введение.

1

5.09


2

Система координат

1

12.09


3-4

Программа Microsoft Excel

2

26.09 3.10


5-6

Advanced Grapher. Графики функций в Advanced Grapher.

2

10.10 17.10


7-9

Построение графиков функций

3

24.10 31.10 14.11


10-11

Преобразования графиков функций

2

21.11 28.11


12

Контроль знаний и умений: исследовательская мини-работа по теме: «Графики функций»

1

5.12


II

Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем.

22



13-14

Применение производной

2

12.12 19.12


15-16

Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля

2

26.12 16.01


17-18

Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов

2

23.01 30.01


19-20

Простейшие задачи с параметрами

2

6.02 13.02


21-22

Задачи с параметром, сводящиеся к использованию квадратного трехчлена

2

20.02 27.02


23-24

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами

2

6.03 13.03


25-26

Графический способ решения уравнений и неравенств

2

20.03 3.04


27-28

Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум

2

10.04 17.04


29-33

Нетрадиционные задачи. Задачи группы "С" из ЕГЭ

5

24.04 1.05 8.05 15.05 22.05


34

Контроль знаний и умений: проектная работа по теме: «Функционально-графический подход к решению задач с параметром и модулем.»

1

23.05



ИТОГО:

34 ч.




Список литературы


  1. Кузнецова Л.В. и др.  Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001

  2. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва, «Просвещение»,2000

3. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М., 1994.

4. Чудаева Е.В. Функционально – графический подход к решению задач с параметром и модулем. Элективный курс.

5. Подготовка к ЕГЭ 2001. Тестовые задания. Под редакцией Семенко.

6. Журнал «Математика в школе» №5, 2005 г.

7. Журнал «Математика в школе» №7, 2007 г.

8. Журнал «Математика в школе» №8, 2005 г.

9. Дорофеев Г.В. Математика. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы, 11 класс, изд.Дрофа, 2000 г.

10. Лысенко Ф.Ф. Математика. ЕГЭ – 2007. Вступительные экзамены, изд. Летон, 2006 г.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров154
Номер материала ДВ-133359
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх