Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение
средняя
общеобразовательная школа №68 города Белореченска муниципального образования
Белореченский район
АВТОРСКАЯ
ПРОГРАММА
элективного курса
«Математика с компьютером»
11 класс
Климова
И.А.,
учитель
математики,
МБОУ
СОШ 68
г. Белореченск
2011г.
Пояснительная
записка
Современная школа требует новых форм обучения в
образовании детей, поскольку уровень знаний детей разного жизненного уклада
различен и требует особого подхода. Сегодня в школу пришло новое поколение
детей, чье детство проходит у экранов телевизоров, у многих рядом с
компьютером. Наши сегодняшние дети растут в другом информационном пространстве.
В курсе заложена возможность дифференцированного
обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на
основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала.
Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том
числе не имеющих хорошей подготовки.
Особенностью курса является компьютерное обоснование
проблем, связанных с вычислениями, обоснование характеров функций с применением
программы «Графики функций».
Выбрав его, учащиеся
пройдут путь от упрощения математических выражений до исследования функций, но
не на бумаге, а управляя всеми расчетами на ПК.
Программа курса состоит
из двух частей: первая посвящена использованию вычислительной техники:
программы Microsoft Excel и среды Advanced Grapher для исследования
заданных в ней графиков функций, а вторая функционально-графическому подход к
решению задач с параметром и модулем.
Цель элективного курса:
- создать у учащихся целостное представление
об использовании
персонального компьютера в курсе математики;
- прояснить
и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками,
представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их
графиков.
- знакомство учащихся с методами
решения различных по формулировке нестандартных задач;
- привитие навыков употребления
функционально-графического метода при решении задач;
- расширение и углубление знаний по математике по
программному материалу;
Задачи:
- на основе материала курса математики научить
учащихся рационально
производить расчеты, исследования и построения
в среде компьютерной программы;
- развитие познавательных интересов и творческих
способностей учащихся;
- привитие навыков работы с
компьютерными программами Microsoft Excel и Advanced Grapher.
Изучение поведения функций и построение их графиков
являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания
функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда
график является единственно возможным способом задания функции. Свободное
владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а
порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить
графики функций представляет большой интерес для самих учащихся.
В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым
ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с
параметрами. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их
помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики и
методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку
рассуждений и математическая культура учащихся. В то же время, решению задач с
параметрами в школьной программе уделяется мало внимания.
Содержание
обучения и тематическое планирование
Тема 1. Введение (1ч)
На первом занятии учащимся сообщается цель и значение
данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о
функциональной зависимости. Повторение и актуализация накопленных знаний о ДСК.
Преобразование графиков: параллельный перенос и растяжение.
Тема 2. Система координат (1ч)
Система координат: построение графиков. Упрощение
функций, содержащих бином, и построение их графиков. Свойства графиков.
Тема
3.
Программа Microsoft Excel (2ч)
Знакомство с
Microsoft Excel. Ввод данных и формул. Построение диаграмм и графиков в
Microsoft Excel. Настройка формата графика
Тема
4. Advanced Grapher. Графики функций
в Advanced Grapher (2ч)
Знакомство с
программой. Ввод данных и формул. Использование программы для построения
графиков.Построение графиков функций. Настройка формата графика.
Тема
5. Построение и преобразование графиков различных функций с использованием Advanced
Grapher (5 часа)
Построение
графиков функций:
а) содержащих
степени с рациональным показателем, корни;
б) показательные и
логарифмические;
в)
тригонометрические
Преобразование
графиков:
а) перенос вдоль
оси ординат и вдоль оси абсцисс;
б) сжатие
(растяжение) вдоль оси ординат; сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс.
Тема
6. Применение производной (2 часа)
Решение
задач с использованием свойств функций.
Тема
7. Понятие модуля. Решение уравнений, содержащих модуль (2 часа)
Понятие
модуля. Решение уравнений по определению модуля. Построение графиков,
содержащих знак модуля.
Тема 8.
Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов (2 часа). Решение
неравенств методом интервалов. Неравенства с одним модулем. Освобождение от
модуля в неравенствах. Способы решения рациональных неравенств: разложение на
множители, выделение полного квадрата, приведение к общему знаменателю и
алгебраическое сложение дробей и т.д.
Тема 9. Простейшие
задачи с параметрами (2 час). Понятие параметра. Две основных формы
постановки задачи с параметром. Графическая интерпретация задачи с параметром.
Методы решения простейших задач с параметрами.
Тема 10. Задачи с
параметром, придящие к использованию квадратного трехчлена (2 часа). Условия
существования корней квадратного трехчлена. Знаки корней. Расположение корней
квадратного трехчлена относительно точки, отрезка. Графическая интерпретация.
Тема 11.
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами (2 часа). Решение
задач с помощью построения графиков левой и правой части уравнения или
неравенства и «считывания» нужной информации с рисунка. Область определения.
Множество значений. Четность. Монотонность. Периодичность. Симметрия графика
относительно начала координат или оси ординат в зависимости от четности
функции.
Тема
12. Графический
способ решения уравнений и неравенств (2 часа). Работа
по построению графиков с помощью компьютерных программ Advanced Grapher, школьный графопостроитель – 1С, Математика + от AV.
Тема
13. Использование производной при
решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум (2 часа). Производная сложной функции. Производная и касательная. Вторая
производная. Исследование функций с помощью производной. Применение производной
при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум.
Тема 14. Нетрадиционные
задачи. Задачи группы "С" из ЕГЭ (5 часов). Использование экстремальных свойств рассматриваемых функций.
Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями или неравенствами.
Задачи с параметром. От общего к частному и обратно. Задачи с: логическим
содержанием. Практикум по решению задач, относящихся к группе «С», входящих в
контрольно измерительные материалы ЕГЭ прошлых лет. Разбор методов и способов
решения заданий.
Планируемые результаты:
- в результате изучения курса учащиеся
приобретут уверенность в
использовании персонального компьютера в
вычислениях
математического характера.
ФОРМЫ
КОНТРОЛЯ: домашние исследовательские мини-работы,
рефераты и проектные работы.
Согласовано
заместитель
директора по УВР
_______________И.В.
Акопян
«___»
__________ 20___ года
МО Белореченский
район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 68 города Белореченска
муниципального образования Белореченский район
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
элективного
курса «Математика с компьютером»
Класс 11
Учитель Климова Ирина Александровна
Количество часов: всего 34 часа; в неделю 1 час;
Планирование
составлено на основе авторской программы Климовой Ирины
Александровны «Математика с компьютером» 11 класс.
№
п/п
|
Разделы, темы
|
Кол-во
часов
|
Дата
|
План
|
Факт
|
I
|
Графики
функций
|
12
|
|
|
1
|
Введение.
|
1
|
5.09
|
|
2
|
Система координат
|
1
|
12.09
|
|
3-4
|
Программа Microsoft Excel
|
2
|
26.09
3.10
|
|
5-6
|
Advanced
Grapher. Графики функций в Advanced
Grapher.
|
2
|
10.10
17.10
|
|
7-9
|
Построение графиков функций
|
3
|
24.10
31.10 14.11
|
|
10-11
|
Преобразования
графиков функций
|
2
|
21.11
28.11
|
|
12
|
Контроль
знаний и умений: исследовательская мини-работа по теме: «Графики функций»
|
1
|
5.12
|
|
II
|
Функционально-графический
подход к решению задач с параметром и модулем.
|
22
|
|
|
13-14
|
Применение производной
|
2
|
12.12
19.12
|
|
15-16
|
Понятие
модуля. Решение уравнений по определению модуля
|
2
|
26.12 16.01
|
|
17-18
|
Рациональные
неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов
|
2
|
23.01
30.01
|
|
19-20
|
Простейшие
задачи с параметрами
|
2
|
6.02
13.02
|
|
21-22
|
Задачи с
параметром, сводящиеся к использованию квадратного трехчлена
|
2
|
20.02
27.02
|
|
23-24
|
Использование
графических иллюстраций в задачах с параметрами
|
2
|
6.03
13.03
|
|
25-26
|
Графический
способ решения уравнений и неравенств
|
2
|
20.03
3.04
|
|
27-28
|
Использование
производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум
|
2
|
10.04 17.04
|
|
29-33
|
Нетрадиционные
задачи. Задачи группы "С" из ЕГЭ
|
5
|
24.04
1.05 8.05 15.05 22.05
|
|
34
|
Контроль
знаний и умений: проектная работа по теме: «Функционально-графический
подход к решению задач с параметром и модулем.»
|
1
|
23.05
|
|
|
ИТОГО:
|
34
ч.
|
|
|
Список
литературы
1.
Кузнецова Л.В. и др. Алгебра, сборник заданий. Москва,
«Дрофа» 2001
2.
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9, Москва,
«Просвещение»,2000
3.
Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М.,
1994.
4. Чудаева
Е.В. Функционально – графический подход к решению задач с параметром и модулем.
Элективный курс.
5.
Подготовка к ЕГЭ 2001. Тестовые задания. Под редакцией Семенко.
6. Журнал «Математика в школе» №5, 2005 г.
7. Журнал «Математика в школе» №7, 2007 г.
8. Журнал «Математика в школе» №8, 2005 г.
9. Дорофеев
Г.В. Математика. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы, 11
класс, изд.Дрофа, 2000 г.
10. Лысенко Ф.Ф.
Математика. ЕГЭ – 2007. Вступительные экзамены, изд. Летон, 2006 г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.