Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по математике «Построение графиков с модулями» (9 класс)

Элективный курс по математике «Построение графиков с модулями» (9 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Заинская средняя общеобразовательная школа № 2»

Заинского муниципального района Республики Татарстан



«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам. руководителя по УВР Руководитель МБОУ «ЗСОШ №2»

Мухаметкильдина А.А. _______ Галимова Р.К. _______ Биккинина Т.В. _______

Протокол № 1 от «26» августа 2015 г. «26» августа 2015 г. «26» августа 2015 г.



элективного курса

«Построение графиков с модулями»

по предмету


МАТЕМАТИКА

9 класс

на 2015-2016 учебный год




Учитель: Новикова Н.Н.

Квалификационная категория: первая










Рассмотрено на заседании

Педагогического совета Протокол №____1______ «__26__»_августа_ 2015г.








2015 год

Пояснительная записка

Программа курса на выбор «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» адресована учащимся 9 класса, имеющим интерес к изучению математики и ориентированным на изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне.

Понятие модуля является одной из важнейших характеристик числа в области действительных и комплексных чисел, широко применяется в различных разделах школьного курса математики, физики, но рассмотрение задач, связанных с понятием модуля ( а тем более исследование и построение графиков функций, содержащих знак модуля ) появляется лишь эпизодически, в рамках изучения той или иной темы. Кроме того, программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях их свойствах, полученных учащимися за период изучения. Тем не менее, задачи, связанные с модулями построением графиков функций, содержащих знак модуля, часто встречаются на математических олимпиадах, вступительных экзаменах в ВУЗы, ЕГЭ.

Данный курс позволит учащимся систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с модулем, исследованием и построением графиков функций, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих эти понятия, научиться решать задачи различной сложности.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемого вопроса и рассчитана на 35 часов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности учащихся, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы является представление учащимися творческих индивидуальных работ на итоговом занятии.

Цели курса:

- обобщение и систематизация знаний по темам модуль, построение графиков функций, содержащих знак модуля, графическое решение уравнений и неравенств;

- повышение уровня математической подготовки учащихся;

- ориентирование учащихся на выбор математического профиля обучения.

Задачи курса:

- выявить способности учащихся усваивать математику на повышенном уровне;

- способствовать формированию познавательного интереса к математике;

- начать подготовку учащихся к ГИА и ЕГЭ;

- сформировать навык самостоятельной работы;

- закрепить навыки работы с компьютером;

- сформировать навыки исследовательской работы;

- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

В результате изучения программы курса по выбору «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» учащиеся получают возможность знать и понимать определение модуля действительного числа, правила построения графиков функций, содержащих знак модуля; уметь применять определение, свойства модуля к решению конкретных задач, читать и строить графики функций, содержащих знак модуля, графически решать уравнения и неравенства.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

  • применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

  • преобразовывать выражения, содержащие модуль;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

  • строить графики элементарных функций, содержащие модуль;




УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Тема занятия

Количество часов

1

Вводное занятие.

1

2

Абсолютная величина действительного числа а.

4

3

Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля.

14

4

Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

15

5

Итоговое занятие

1

6

Всего :

35


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


1. Вводное занятие ( 1 ч.).

Цели и задачи курса, вопросы, рассматриваемые в курсе, требования, предъявляемые к участникам курса.

Повторение понятия модуля действительного числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Практика: решение простейших задач, связанных с понятием модуля.

2. Абсолютная величина действительного числа а. ( 4 ч.).

Основные теоремы. Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля. Применение свойств модуля.

Практика: вычисление выражений, содержащих переменную под знаком модуля с применением свойств модуля.


3. Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля (14 ч.).

Графики функций вида y = |f(x)|; y = f( |x| ); y = |f( |x| )|; y = |x-a| + |x-b| + |x-c|.

Практика: построение графиков функций вида y = |f(x)|; y = f(|x|); y = |f( |x| )|;

y = |x-a| + |x-b| + |x-c|.

4. Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля (15 ч.).

Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, вида |f(x)| = a;

f( |x| ) = a; |f(x)| = |g(x)|; |f(x)| > a; f( |x| ) > a; |f(x)| > |g(x)|.

Практика: решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, вида |f(x)| = a;

f(|x|) = a; |f(x)| = |g(x)|; |f(x)| > a; f( |x| ) > a; |f(x)| > |g(x)| .


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

9a

9a

1

Вводное занятие

1



Абсолютная величина действительного числа а. (4ч.)

2

Абсолютная величина действительного числа а. Основные теоремы.

1



3

Операции над абсолютными величинами.

1



4

Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля.

1



5

Применение свойств модуля.

1



Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля.(14 ч.)

6

Основные методы решения уравнений с модулем

1



7

График функции hello_html_m7c1ec9b0.png

1



8

График функцииhello_html_m7121426b.png

1



9

График функцииhello_html_m7121426b.png

1



10

График функцииhello_html_52da1aa1.png

1



11

График функцииhello_html_52da1aa1.png

1



12

График функцииhello_html_1b103e91.png

1



13

График функцииhello_html_1b103e91.png

1



14

График функцииhello_html_1936c4f5.png

1



15

График функцииhello_html_1936c4f5.png

1



16

График функцииhello_html_m19db0fa6.png

1



17

График функцииhello_html_m19db0fa6.png

1



18

Графики некоторых простейших функций, заданных явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

1



19

Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины.

1



Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. (15 ч.)

20

Основные методы решения уравнений с модулем

1



21

Графическое решение уравнения видаhello_html_290ef13e.png

1



22

Графическое решение уравнения вида hello_html_m485d54ce.png

1



23

Графическое решение уравнения вида hello_html_m485d54ce.png

1



24

Графическое решение уравнения вида hello_html_5df29fcd.png

1



25

Графическое решение уравнения вида hello_html_5df29fcd.png

1



26

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины

1



27

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида

hello_html_242aba50.gif


1



28

Графическое решение уравнений, содержащих абсолютные величины

1



29

Использование свойств абсолютной величины при решении задач

1



30

Графическое решение неравенства вида hello_html_24fbe463.gif

1



31

Графическое решение неравенства видаhello_html_40666111.png

1



32

Графическое решение неравенства видаhello_html_40666111.png

1



33

Графическое решение неравенства видаhello_html_3eddafd6.png

1



34

Графическое решение неравенства видаhello_html_3eddafd6.png

1



35

Итоговое занятие

1




Всего

35






Литература.


1. Егерман, Задачи с модулем. 9-10классы.//Математика.-№23.-2004.-С.18-20.

2. Егерман, Задачи с модулем. 9-10классы.//Математика.-№25-26. -2004.-С.27 -33.

4.Садыкина, Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля. //Математика. - №33. – 2004. –С.19-21.

5. Скворцова, Уравнения и неравенства с модулем. 8-9классы. //Математика. - №20. -2004.-С.17.

6. Интернет – ресурсы.

















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 06.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров729
Номер материала ДA-030524
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх