892686
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по математике «Построение графиков с модулями» (9 класс)

Элективный курс по математике «Построение графиков с модулями» (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Заинская средняя общеобразовательная школа № 2»

Заинского муниципального района Республики Татарстан



«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам. руководителя по УВР Руководитель МБОУ «ЗСОШ №2»

Мухаметкильдина А.А. _______ Галимова Р.К. _______ Биккинина Т.В. _______

Протокол № 1 от «26» августа 2015 г. «26» августа 2015 г. «26» августа 2015 г.



элективного курса

«Построение графиков с модулями»

по предмету


МАТЕМАТИКА

9 класс

на 2015-2016 учебный год




Учитель: Новикова Н.Н.

Квалификационная категория: первая










Рассмотрено на заседании

Педагогического совета Протокол №____1______ «__26__»_августа_ 2015г.








2015 год

Пояснительная записка

Программа курса на выбор «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» адресована учащимся 9 класса, имеющим интерес к изучению математики и ориентированным на изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне.

Понятие модуля является одной из важнейших характеристик числа в области действительных и комплексных чисел, широко применяется в различных разделах школьного курса математики, физики, но рассмотрение задач, связанных с понятием модуля ( а тем более исследование и построение графиков функций, содержащих знак модуля ) появляется лишь эпизодически, в рамках изучения той или иной темы. Кроме того, программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях их свойствах, полученных учащимися за период изучения. Тем не менее, задачи, связанные с модулями построением графиков функций, содержащих знак модуля, часто встречаются на математических олимпиадах, вступительных экзаменах в ВУЗы, ЕГЭ.

Данный курс позволит учащимся систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с модулем, исследованием и построением графиков функций, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих эти понятия, научиться решать задачи различной сложности.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемого вопроса и рассчитана на 35 часов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности учащихся, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы является представление учащимися творческих индивидуальных работ на итоговом занятии.

Цели курса:

- обобщение и систематизация знаний по темам модуль, построение графиков функций, содержащих знак модуля, графическое решение уравнений и неравенств;

- повышение уровня математической подготовки учащихся;

- ориентирование учащихся на выбор математического профиля обучения.

Задачи курса:

- выявить способности учащихся усваивать математику на повышенном уровне;

- способствовать формированию познавательного интереса к математике;

- начать подготовку учащихся к ГИА и ЕГЭ;

- сформировать навык самостоятельной работы;

- закрепить навыки работы с компьютером;

- сформировать навыки исследовательской работы;

- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

В результате изучения программы курса по выбору «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» учащиеся получают возможность знать и понимать определение модуля действительного числа, правила построения графиков функций, содержащих знак модуля; уметь применять определение, свойства модуля к решению конкретных задач, читать и строить графики функций, содержащих знак модуля, графически решать уравнения и неравенства.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

  • применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

  • преобразовывать выражения, содержащие модуль;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

  • строить графики элементарных функций, содержащие модуль;




УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Тема занятия

Количество часов

1

Вводное занятие.

1

2

Абсолютная величина действительного числа а.

4

3

Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля.

14

4

Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

15

5

Итоговое занятие

1

6

Всего :

35


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


1. Вводное занятие ( 1 ч.).

Цели и задачи курса, вопросы, рассматриваемые в курсе, требования, предъявляемые к участникам курса.

Повторение понятия модуля действительного числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Практика: решение простейших задач, связанных с понятием модуля.

2. Абсолютная величина действительного числа а. ( 4 ч.).

Основные теоремы. Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля. Применение свойств модуля.

Практика: вычисление выражений, содержащих переменную под знаком модуля с применением свойств модуля.


3. Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля (14 ч.).

Графики функций вида y = |f(x)|; y = f( |x| ); y = |f( |x| )|; y = |x-a| + |x-b| + |x-c|.

Практика: построение графиков функций вида y = |f(x)|; y = f(|x|); y = |f( |x| )|;

y = |x-a| + |x-b| + |x-c|.

4. Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля (15 ч.).

Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, вида |f(x)| = a;

f( |x| ) = a; |f(x)| = |g(x)|; |f(x)| > a; f( |x| ) > a; |f(x)| > |g(x)|.

Практика: решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, вида |f(x)| = a;

f(|x|) = a; |f(x)| = |g(x)|; |f(x)| > a; f( |x| ) > a; |f(x)| > |g(x)| .


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

9a

9a

1

Вводное занятие

1



Абсолютная величина действительного числа а. (4ч.)

2

Абсолютная величина действительного числа а. Основные теоремы.

1



3

Операции над абсолютными величинами.

1



4

Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля.

1



5

Применение свойств модуля.

1



Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля.(14 ч.)

6

Основные методы решения уравнений с модулем

1



7

График функции hello_html_m7c1ec9b0.png

1



8

График функцииhello_html_m7121426b.png

1



9

График функцииhello_html_m7121426b.png

1



10

График функцииhello_html_52da1aa1.png

1



11

График функцииhello_html_52da1aa1.png

1



12

График функцииhello_html_1b103e91.png

1



13

График функцииhello_html_1b103e91.png

1



14

График функцииhello_html_1936c4f5.png

1



15

График функцииhello_html_1936c4f5.png

1



16

График функцииhello_html_m19db0fa6.png

1



17

График функцииhello_html_m19db0fa6.png

1



18

Графики некоторых простейших функций, заданных явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

1



19

Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины.

1



Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. (15 ч.)

20

Основные методы решения уравнений с модулем

1



21

Графическое решение уравнения видаhello_html_290ef13e.png

1



22

Графическое решение уравнения вида hello_html_m485d54ce.png

1



23

Графическое решение уравнения вида hello_html_m485d54ce.png

1



24

Графическое решение уравнения вида hello_html_5df29fcd.png

1



25

Графическое решение уравнения вида hello_html_5df29fcd.png

1



26

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины

1



27

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида

hello_html_242aba50.gif


1



28

Графическое решение уравнений, содержащих абсолютные величины

1



29

Использование свойств абсолютной величины при решении задач

1



30

Графическое решение неравенства вида hello_html_24fbe463.gif

1



31

Графическое решение неравенства видаhello_html_40666111.png

1



32

Графическое решение неравенства видаhello_html_40666111.png

1



33

Графическое решение неравенства видаhello_html_3eddafd6.png

1



34

Графическое решение неравенства видаhello_html_3eddafd6.png

1



35

Итоговое занятие

1




Всего

35






Литература.


1. Егерман, Задачи с модулем. 9-10классы.//Математика.-№23.-2004.-С.18-20.

2. Егерман, Задачи с модулем. 9-10классы.//Математика.-№25-26. -2004.-С.27 -33.

4.Садыкина, Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля. //Математика. - №33. – 2004. –С.19-21.

5. Скворцова, Уравнения и неравенства с модулем. 8-9классы. //Математика. - №20. -2004.-С.17.

6. Интернет – ресурсы.

















Общая информация

Номер материала: ДA-030524

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.