Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по математике «Построение графиков с модулями» (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс по математике «Построение графиков с модулями» (9 класс)

библиотека
материалов



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Заинская средняя общеобразовательная школа № 2»

Заинского муниципального района Республики Татарстан



«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам. руководителя по УВР Руководитель МБОУ «ЗСОШ №2»

Мухаметкильдина А.А. _______ Галимова Р.К. _______ Биккинина Т.В. _______

Протокол № 1 от «26» августа 2015 г. «26» августа 2015 г. «26» августа 2015 г.



элективного курса

«Построение графиков с модулями»

по предмету


МАТЕМАТИКА

9 класс

на 2015-2016 учебный год




Учитель: Новикова Н.Н.

Квалификационная категория: первая










Рассмотрено на заседании

Педагогического совета Протокол №____1______ «__26__»_августа_ 2015г.








2015 год

Пояснительная записка

Программа курса на выбор «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» адресована учащимся 9 класса, имеющим интерес к изучению математики и ориентированным на изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне.

Понятие модуля является одной из важнейших характеристик числа в области действительных и комплексных чисел, широко применяется в различных разделах школьного курса математики, физики, но рассмотрение задач, связанных с понятием модуля ( а тем более исследование и построение графиков функций, содержащих знак модуля ) появляется лишь эпизодически, в рамках изучения той или иной темы. Кроме того, программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях их свойствах, полученных учащимися за период изучения. Тем не менее, задачи, связанные с модулями построением графиков функций, содержащих знак модуля, часто встречаются на математических олимпиадах, вступительных экзаменах в ВУЗы, ЕГЭ.

Данный курс позволит учащимся систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с модулем, исследованием и построением графиков функций, подготовиться для дальнейшего изучения тем, использующих эти понятия, научиться решать задачи различной сложности.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемого вопроса и рассчитана на 35 часов.

В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности учащихся, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Результатом освоения программы является представление учащимися творческих индивидуальных работ на итоговом занятии.

Цели курса:

- обобщение и систематизация знаний по темам модуль, построение графиков функций, содержащих знак модуля, графическое решение уравнений и неравенств;

- повышение уровня математической подготовки учащихся;

- ориентирование учащихся на выбор математического профиля обучения.

Задачи курса:

- выявить способности учащихся усваивать математику на повышенном уровне;

- способствовать формированию познавательного интереса к математике;

- начать подготовку учащихся к ГИА и ЕГЭ;

- сформировать навык самостоятельной работы;

- закрепить навыки работы с компьютером;

- сформировать навыки исследовательской работы;

- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

В результате изучения программы курса по выбору «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» учащиеся получают возможность знать и понимать определение модуля действительного числа, правила построения графиков функций, содержащих знак модуля; уметь применять определение, свойства модуля к решению конкретных задач, читать и строить графики функций, содержащих знак модуля, графически решать уравнения и неравенства.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

  • применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

  • преобразовывать выражения, содержащие модуль;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

  • строить графики элементарных функций, содержащие модуль;




УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Тема занятия

Количество часов

1

Вводное занятие.

1

2

Абсолютная величина действительного числа а.

4

3

Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля.

14

4

Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

15

5

Итоговое занятие

1

6

Всего :

35


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


1. Вводное занятие ( 1 ч.).

Цели и задачи курса, вопросы, рассматриваемые в курсе, требования, предъявляемые к участникам курса.

Повторение понятия модуля действительного числа, свойства модуля, геометрический смысл модуля.

Практика: решение простейших задач, связанных с понятием модуля.

2. Абсолютная величина действительного числа а. ( 4 ч.).

Основные теоремы. Операции над абсолютными величинами. Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля. Применение свойств модуля.

Практика: вычисление выражений, содержащих переменную под знаком модуля с применением свойств модуля.


3. Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля (14 ч.).

Графики функций вида y = |f(x)|; y = f( |x| ); y = |f( |x| )|; y = |x-a| + |x-b| + |x-c|.

Практика: построение графиков функций вида y = |f(x)|; y = f(|x|); y = |f( |x| )|;

y = |x-a| + |x-b| + |x-c|.

4. Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля (15 ч.).

Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, вида |f(x)| = a;

f( |x| ) = a; |f(x)| = |g(x)|; |f(x)| > a; f( |x| ) > a; |f(x)| > |g(x)|.

Практика: решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля, вида |f(x)| = a;

f(|x|) = a; |f(x)| = |g(x)|; |f(x)| > a; f( |x| ) > a; |f(x)| > |g(x)| .


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

план

факт

9a

9a

1

Вводное занятие

1



Абсолютная величина действительного числа а. (4ч.)

2

Абсолютная величина действительного числа а. Основные теоремы.

1



3

Операции над абсолютными величинами.

1



4

Упрощение выражений, содержащих переменную под знаком модуля.

1



5

Применение свойств модуля.

1



Правила и алгоритм построения графиков функций, содержащих знак модуля.(14 ч.)

6

Основные методы решения уравнений с модулем

1



7

График функции hello_html_m7c1ec9b0.png

1



8

График функцииhello_html_m7121426b.png

1



9

График функцииhello_html_m7121426b.png

1



10

График функцииhello_html_52da1aa1.png

1



11

График функцииhello_html_52da1aa1.png

1



12

График функцииhello_html_1b103e91.png

1



13

График функцииhello_html_1b103e91.png

1



14

График функцииhello_html_1936c4f5.png

1



15

График функцииhello_html_1936c4f5.png

1



16

График функцииhello_html_m19db0fa6.png

1



17

График функцииhello_html_m19db0fa6.png

1



18

Графики некоторых простейших функций, заданных явно и неявно, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

1



19

Графики уравнений, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины.

1



Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих знак модуля. (15 ч.)

20

Основные методы решения уравнений с модулем

1



21

Графическое решение уравнения видаhello_html_290ef13e.png

1



22

Графическое решение уравнения вида hello_html_m485d54ce.png

1



23

Графическое решение уравнения вида hello_html_m485d54ce.png

1



24

Графическое решение уравнения вида hello_html_5df29fcd.png

1



25

Графическое решение уравнения вида hello_html_5df29fcd.png

1



26

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины

1



27

Метод замены переменных при решении уравнений, содержащих абсолютные величины. Уравнения вида

hello_html_242aba50.gif


1



28

Графическое решение уравнений, содержащих абсолютные величины

1



29

Использование свойств абсолютной величины при решении задач

1



30

Графическое решение неравенства вида hello_html_24fbe463.gif

1



31

Графическое решение неравенства видаhello_html_40666111.png

1



32

Графическое решение неравенства видаhello_html_40666111.png

1



33

Графическое решение неравенства видаhello_html_3eddafd6.png

1



34

Графическое решение неравенства видаhello_html_3eddafd6.png

1



35

Итоговое занятие

1




Всего

35






Литература.


1. Егерман, Задачи с модулем. 9-10классы.//Математика.-№23.-2004.-С.18-20.

2. Егерман, Задачи с модулем. 9-10классы.//Математика.-№25-26. -2004.-С.27 -33.

4.Садыкина, Построение графиков и зависимостей, содержащих знак модуля. //Математика. - №33. – 2004. –С.19-21.

5. Скворцова, Уравнения и неравенства с модулем. 8-9классы. //Математика. - №20. -2004.-С.17.

6. Интернет – ресурсы.


















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 06.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров840
Номер материала ДA-030524
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх