Инфоурок Алгебра Рабочие программыЭлективный курс по математике "Решение задач повышенной сложности" (9 класс)

Элективный курс по математике "Решение задач повышенной сложности" (9 класс)

Скачать материал
библиотека
материалов

C:\Users\777\Desktop\Новая папка (2)\20151107_171730.jpg





Пояснительная записка


Элективный курс по математике «Решение задач повышенной сложности» составлен для учащихся 9 класса. Курс рассчитан на 34 часа, один раз в неделю.

Данный элективный курс систематизирует и обобщает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся по математике. Он позволяет овладеть эффективными (не всегда стандартными) методами решения наиболее «проблемных» вопросов. Предлагаемые задачи данного элективного курса для тематических модулей различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров.

Введение в программу курса модуля «Проценты» обусловлено тем, что изучением данной темы обучающиеся занимаются непродолжительное время на первом этапе основной школы (5 – 6 класс). В это время учащиеся, в силу своих возрастных особенностей, еще не могут получать полноценное представление о процентах, об их роли в повседневной жизни, однако прикладное значение данной темы очень велико и затрагивает различные стороны нашей жизни: финансовую, экологическую, социальную и др.

Модуль «Квадратный трехчлен и его приложение» поддерживает изучение основного курса математики. Навыки в применении квадратного трехчлена при решении задач различного уровня сложности необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться к успешной сдачи экзамена по математике.

Решение заданий по модулю «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» открывает перед учащимися значительное число различных приемов общего характера, необходимых для математического развития личности.

Модуль «Текстовые задачи» - традиционная составная часть математического образования. Решение текстовых (сюжетных) задач развивает творческую инициативу, логическое мышление, сообразительность и наблюдательность, умения самостоятельно строить и исследовать простые математические модели, выполнять вычисления и преобразования.

Текстовые задачи вызывают трудности у значительной части обучающихся. Вероятно, это происходит, по причине того что:

- многие дети не обладают умениями рассуждать и именно искать решение задачи, а пытаются сразу применить некоторые известные им схемы;

- отчасти – из-за недостаточного внимания, уделяемого этому типу заданий в школьном курсе математики.

Например, задачи на концентрацию практически не рассматриваются на уроках математики в школе, хотя включены в содержание ОГЭ.

Материал по теме «Модуль» содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать такие задания как:

- преобразование выражений содержащих модуль;

- решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

- построение графиков функций, содержащих модуль и т. д.

Изучение модуля «Функции и графики» является важным разделом школьного курса математики. Изучение поведения числовых функций и свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.

В процессе работы по всем модулям данного курса учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокого уровня, по сравнению с обязательным уровнем сложности, грамотно излагать собственные рассуждения, применять рациональные приемы вычислений, использовать различные способы и методы решений. Курс поможет выпускникам 9 класса подготовиться к ОГЭ.



Основная цель курса:


Создание условий для развития математического мышления через решение задач повышенной трудности нестандартными методами, развитие компетентности учащихся по предмету.


Задачи курса:


  • Систематизировать и закрепить ранее полученные знания.

  • Формировать и развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания.

  • Познакомить учащихся с различными методами решения задач повышенной сложности.

  • Прививать навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач.



Ожидаемые результаты:


Результатом изучения элективного курса «Решение задач повышенной сложности» должно стать:

- умение решать математические задачи различного уровня сложности;

- углубление имеющихся знаний по математике, что поможет качественно сдать выпускные экзамены за курс 9 класса.


Структура курса:


Программный материал данного элективного курса предполагает повторение следующих тематических модулей:

- Проценты.

- Квадратный трехчлен и его приложение.

- Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

- Текстовые задачи.

- Модуль.

- Функции и графики.


Формы организации учебных занятий


Занятия организуются в форме уроков. Каждое занятие начинается с постановки цели. При проведении занятий применяются различные формы и методы урока: уроки-практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д., учитывая индивидуальные особенности каждого ученика. При проведении практических заданий необходимо использовать индивидуальные и групповые формы работы, или работу в парах.


Контроль и система оценивания


Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных и практических работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.

Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда. Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.



Содержание модулей



  1. Проценты (6 часов)


Проценты. Задачи на проценты. «Сложные» проценты. Процентные расчеты в жизненных ситуациях.


  1. Квадратный трехчлен и его приложение (3 часа)


Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Выделение полного квадрата трехчлена.



3.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (11 часов)


Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета о корнях уравнения. Иррациональные уравнения. Рациональные уравнения. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

Неравенства с одной переменной. Способы решения различных неравенств (линейных, квадратных). Системы неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств (метод интервалов, графический метод).


  1. Текстовые задачи (4 часа)



Решение текстовых (сюжетных) задач на работу, на движение, наполнение объемов. Задачи на растворы, смеси, сплавы.


  1. Модуль (4 часа)


Преобразование выражений содержащих модуль. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Построение графиков функций, содержащих модуль.



  1. Функции и графики (4 часа)


Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения и множество значений функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Линейная функция, ее свойства и график. Обратно – пропорциональная функция и ее свойства. Чтение графиков функций.









Тематическое планирование


занятия

Тема занятия

Дата проведения

1

Проценты. Нахождение процентов от числа.


2

Проценты. Нахождение числа по его процентам.


3

Проценты. Нахождение процентного отношения двух чисел.


4 - 6

Процентные расчеты в жизненных ситуациях.


7 - 9

Преобразование выражений. Квадратный трехчлен.


10

Линейные уравнения с одной переменной.


11

Квадратные уравнения.


12

Иррациональные уравнения.


13 - 14

Рациональные уравнения.


15 - 16

Системы уравнений с двумя переменными.


17

Линейные неравенства с одной переменной.


18 - 19

Квадратные неравенства.


20

Системы неравенств.


21- 22

Текстовые задачи: задачи на движение, работу, наполнение объемов.


23 - 24

Текстовые задачи: задачи на растворы, сплавы, смеси.


25

Преобразование выражений содержащих модуль.


26 - 27

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.


28 - 29

Построение графиков функций, содержащих модуль.


30 - 32

Линейная. Квадратичная и обратно - пропорциональная функции.


33 - 34

Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ.






Литература


  1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классах Кузнецова Л. В., М.: Просвещение, 2007 г.

  2. «Малое ЕГЭ» по математике: Подготовка учащихся к итоговой аттестации КочагинаМ. Н., Кочагин В. В. – М.: Эксмо, 2008 г.

  3. ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Ященко И. В. М.: Издательство «Экзамен», 2016 г.

  4. Решение текстовых задач учебное пособие . Иванов В. В. – Тверь: ТГУ, 2013 г.

  5. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики: учебное пособие. Голубев А. А.. Спасская Т. А. - Тверь: ТГУ, 2013 г.

.






  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.