Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс по математике "Симметрия вокруг нас"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс по математике "Симметрия вокруг нас"

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №31”

















Рабочая программа

по курсу «Симметрия вокруг нас»


9 классы











Разработчик: Петрова Надежда Александровна,

учитель математики













Сургут 2015




Пояснительная записка.



Курс «Симметрия вокруг нас» создан как для реализации в классах гуманитарного профиля, так и для учащихся 9 классов, ориентированных на углубленное изучение математики. Для клас­сов гуманитарного профиля, учащиеся которых ориентированы на углубленное изучение истории, литературы, языков, искусства и других областей гуманитарного знания и при этом в своем боль­шинстве имеют крайне низкий уровень интереса и мотивации к изучению математики, главным основанием для создания данного «математического» курса было изменить отношение этих учащихся к математике. Для учащихся классов с углубленным изучением ма­тематики данный элективный курс призван помочь представить математику в контексте культуры и истории.


Содержание курса имеет определенное отличие от базового курса математики, которое состоит в том, что такой раздел матема­тики как «Симметрия» представлен односторонне. В базовом курсе представлена лишь математическая составляющая свойств симмет­рии, а об их общекультурном аспекте упоминается вскользь. Элек­тивный курс «Симметрия вокруг нас» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собствен­ных внутренних закономерностей. Материал данного курса, безус­ловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 9 классах, так и на занятиях кружков.


Ведущий подход, который был использован при разработке курса - показать на обширном материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух вели­ких сфер человеческой культуры - науки и искусства; расширить представления о сферах применения математики, показать, что фундаментальные закономерности математики являются формооб­разующими в архитектуре, в музыке, живописи и т. д.


Данный курс рассчитан на 35 часов. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Курс построен таким образом, что учитель имеет возмож­ность менять порядок тем, исключать некоторые из них в соответ­ствии с интересами детей, добавлять новые фрагменты или заме­нять предложенные сюжеты другими.


Основные формы организации учебных занятий: лекция, объ­яснение, беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный ди­дактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.


Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных твор­ческих заданий, рефератов и т. п.


Изучение данного предметного курса завершается итоговой конференцией с сопутствующей выставкой работ учащихся.






Цели курса.


Данный курс представляет следующие цели:


  • показать связь между разными областями знаний;

  • расширить кругозор учащихся;

  • стимулировать познавательные интересы.

Поэтому математика в нем подается как элемент общей культу­ры человечества, который является теоретической основой искус­ства, а также элемент общей культуры отдельного человека. При этом курс рассчитан на базовый уровень владения весьма ограни­ченным математическим содержанием (различные геометрические фигуры, симметрия, простейшие алгебраические преобразования и правила выполнения арифметических действий).




Задачи курса.


Конкретные задачи курса состоят в следующем:


  • расширить представления учащихся о сферах применения ма­тематики (не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство);

  • расширить сферу математических знаний учащихся (про­странственные фигуры, виды симметрии);

  • расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;

  • убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

  • помочь осознать степень своего интереса к предмету и оце­нить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей пер­спективы (показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии художника, архитектора, инженера-строителя).


Учащиеся в ходе освоения данного элективного курса имеют возможность:


  • познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и искусства, литературы и архи­тектуры;

  • провести самостоятельный поиск информации, необходи­мой для подтверждения или опровержения фактов;

  • получить до­полнительную информацию из материалов, которые либо входят в учебное пособие к курсу, либо могут рассматриваться как сопро­вождающие курс (художественные альбомы, видеоматериалы, ин­формация Интернет);

  • провести небольшое самостоятельное иссле­дование (индивидуально или в группе).


Средствами для осуществ­ления этой работы являются задания для учащихся, которые предлагаются в дидактических материалах для учащихся, а также темы рефератов на выбор учащихся.




Предполагаемые умения в результате освоения учащимися данного курса.


Данный элективный курс станет дополни­тельным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философско­го постулата о единстве мира и осознания положения об универ­сальности математических знаний. Предполагается, что результа­тами освоения учащимися 9 класса данного курса по выбору, могут стать следующие умения:


  1. использовать математические знания, алгебраический и гео­метрический материал для описания и решения задач в будущей профессиональной деятельности;


  1. применять приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа законо­мерностей, существующих в окружающем мире;


  1. владея геометрическим языком и изобразительными навыка­ми, понимать и уметь изображать рисунки, схемы;


  1. проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать необходимые проверки;


  1. уметь соотносить свою точку зрения с мнением авторитет­ных источников, находить информацию в разнообразных источни­ках, обобщать и систематизировать ее;


  1. уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи.




Критерии успешного изучения данного курса.


Критерием успешного изучения данного курса служит получе­ние оценки «зачтено» («четыре» или «пять» по 5-балльной шкале) при условии:


  • выполнения работы с указанными выше элементами про­фильной и профессионально-ориентированной деятельности в предложенной учителем форме с соблюдением стандартных требо­ваний к оформлению;


  • написание реферата, или эссе, или рукописной книги, или сценария слайд-фильма на заданную тему.


Поощрительные баллы выставляются за любое из названных дополнительных условий:

  • инициативно и качественно выполненное задание помимо обязательных заданий;


  • использование дополнительной литературы или Интернет-технологии;


  • инициативную публичную презентацию своей работы в шко­ле или за её пределами (конкурс, смотр, публикация).




Учебно-тематический план.



п/п

Наименование тем курса

Всего часов

В том числе

Форма контроля







лекция

практика

семинар



1

Симметрия. Ви­ды симметрии.

4

1

3



2

Симметрия фи­гур. Распределе­ние по классам.

4

1

3


Практическая работа.

3

Симметрия в природе.

4



4

Реферат.

4

Симметрия в физике.

4

1

1

2

Реферат.

5

Симметрия в искусстве.

4

1

1

2

Реферат.

6

Симметрия в предметах деко­ративно-прикладного искусства.

4

1

3



7

Симметрические многочлены. Симметрические системы.

4

1

3



8

Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.

5

2

3


Самостоятельная работа.

9

Итоговое занятие.

2



2

Зачетная работа.


В состав учебно-методического комплекта входят:


  1. учебное пособие для школьников, включающее задачи, зада­ния и упражнения для закрепления знаний и отработки практиче­ских навыков, творческие задания;


  1. методическое пособие для учителя с методическими реко­мендациями по проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового контроля знаний учащихся;


  1. приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу, в том числе и исторические сведения.


Содержание программы.

Тема 1. Симметрия (8 часов).


Занятие 1 - 4. Симметрия. Виды симметрии: осевая симметрия, центральная симметрия, поворотная симметрия, параллельный пе­ренос, зеркальная симметрия. Композиция симметрии (1 ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тре­нировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач самостоятельного реше­ния.


Занятие 5 - 8. Симметрия фигур. Распределение по классам сим­метрии. Симметрия тел (1 ч).

Методы обучения: лекция, рассказ, объяснение, решение практических задач на построение фигур с заданным типом сим­метрии.

Формы контроля: фронтальный опрос, проверка задач са­мостоятельного решения, творческие задания.


Тема 2. Симметрия в природе (8 часов).


Занятие 9 - 12. Симметрия в природе. Симметрия в мире растений. Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Асимметрия. Семинар.

Методы обучения: учебная беседа с использованием приема активного слушания; обсуждение тем сообщений и рефера­тов; выступления.

Формы контроля: проверка рефератов, творческих зада­ний.


Занятие 13 - 16. Симметрия в физике. Симметрия законов природы (1 ч).

Методы обучения: лекция, семинар.

Формы контроля: проверка рефератов, творческих заданий.


Тема 3. Симметрия в искусстве (8 часов).


Занятие 17 - 20. Симметрия в архитектуре, живописи, литературе, музыке (1 ч).

Методы обучения: учебная беседа с использованием приема активного слушания; сообщения, рефераты.

Формы контроля: проверка рефератов, творческих заданий.


Занятие 21 - 24. Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства. Орнамент. Типы симметрии орнаментов. Бордюры. Ро­зетки. Герих (1 ч).

Методы обучения: лекция, выполнение творческих зада­ний.

Формы контроля: проверка рефератов, творческих зада­ний.


Тема 4. Симметрия в алгебре (9 часов).


Занятие 25 - 28. Симметрические многочлены от двух переменных. Симметрические системы уравнений (1 ч).

Методы обучения: лекция, объяснение, решение трениро­вочных заданий.

Формы контроля: фронтальный опрос, проверка задач са­мостоятельного решения.


Занятие 29 - 33. Симметрия в геометрических преобразованиях гра­фиков функций.

Методы обучения: лекция, объяснения, решение трени­ровочных заданий.

Форма контроля: проверка задач самостоятельного ре­шения.


Тема 5. Итоговое занятие. (2 часа).

Методические рекомендации.


Для передачи теоретического материала наиболее эффективна школьная лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися, де­монстрацией художественных альбомов, видеоматериалов, инфор­мацией Интернет-сети. Помимо традиционного изложения могут быть использованы и такие пути реализации содержания курса, как историко-математическая и эстетико-математическая конференции, интеграция отдельных тем курса с уроками мировой художествен­ной культуры, изобразительного искусства и др.


Формы занятий предусматривают исследовательскую и проектную деятельность учеников. Например, написание сообщений и рефератов на задан­ную тему, создание сравнительных таблиц, участие в создании ру­кописных книг, сценариев для слайд-фильмов о выбранном объек­те изучения и т. п. Возможны такие виды профильной и профес­сионально-ориентированной деятельности как геометрический анализ классической скульптуры и живописи.


Роль учителя в осуществлении учебной и проектно-исследовательской деятельности учащихся состоит в консультационной ра­боте, а также организации и координации действий учащихся при выполнении заданий. Ученикам предоставляется возможность са­мостоятельного выбора объекта изучения, вида отчетных работ, литературы, по которой они будут готовить собственные работы.


Предполагается проведение собеседований, анкетирования с целью мониторинга динамики интереса к изучению курса, интереса к будущей профессиональной сфере.


Одна из целей преподавания данного курса - ориентационная -помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес и склонность учащегося к занятиям на курсах должны всемерно под­крепляться и развиваться.


Данный курс содержит дидактический материал как для учите­ля, так и для учащихся, а также приводятся возможные варианты организации деятельности учащихся.

Курс является открытым, в нем можно добавлять новые фраг­менты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы дру­гими. Главное, что­бы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятии могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
















Учебно-методическая литература для учителя.


  1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. М.: Школа – Пресс, 1998.

  2. Березин В.Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1985.

  3. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М.: Просвещение, 1979.

  4. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики. М.: Просвещение, 1981.

  5. Иконников А.В. Художественный язык архитектуры. М.: Исусство, 1985.

  6. Компанеец А.С. Симметрия в макро- и микромире. М.: Наука, 1978.

  7. Мороз О.В. В поисках гармонии. М.: Атом-изд., 1978.

  8. Претте М.К., Капальдо А. Творчество и выражение. М.: Советский художник, 1985.

  9. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. М.:1981.

  10. Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах. Математика в школе, 1994, № 1-6.

  11. Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. М.: Стройиздат, 1990.

  12. Тарасов Л.В. Этот удивительный симметричный мир. Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1982.

  13. Тюхтин В. С., Урманцев Ю. А. Система. Симметрия. Гармония. М.: 1988.

  14. Хогарт В. Анализ красоты. М.: Искусство, 1987.

  15. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. М.: Педагогика, 1992.

  16. Художественные альбомы.



Учебно-методическая литература для учащихся.


  1. Александров А.Д. и др. Геометрия 8-9, М.: Просвещение, 1991.

  2. Васютинский Н.Н. Золотая пропорция. М.: Молодая гвардия, 1990.

  3. Вейль Г. Симметрия. Пер. сангл. М.: Наука, 1968.

  4. Виленк5ин Н.Я. и др. За страницами учебника математики. М.:Просвещение, 1985.

  5. Волошин А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 1992.

  6. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М.: Мир,1994.

  7. Гарднер М. Этот правый, левый мир. Пер.с англ. М.: Мир, 1967.

  8. Гончарова А.Б. Решетки и зоны Бриллюэна. Квант, 1984, №6.

  9. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1989.

  10. Джаффее Г., Орчин М. Симметрия в химии. М., 1967.

  11. Кеплер И.О. О шестиугольных снежинках. М., 1985.

  12. Левитан К. Геометрическая рапсодия. М., 1976.

  13. Макарова М.Н. Перспектива. М., 1989.

  14. Пидоу Д. Геометрия и искусство. М., 1979.

15.Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. М.:1981.

16.Шафрановский И.И. Сборник задач на геометрические преобразования. М.:1981.

17.Штейнгауз Г. Математический колейдоскоп. М., 1981.

18.Шубников А.Б., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. М., 1972.

19.Энциклопедический словарь юного математика. М.Педагогика, 1989.

20. .Энциклопедический словарь юного физика. М.Педагогика, 1991.

21.Энциклопедия для детей. Математика. М.: «Аванта +», 2003.

22.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. М.: АСТ, 1997.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров57
Номер материала ДБ-352993
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх