692855
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЭлективный курс по математике в 9 классе: "Кусочно-заданные функции"

Элективный курс по математике в 9 классе: "Кусочно-заданные функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Кусочно.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Кусочно-заданные функции.

( 17 часов )


Пояснительная записка.


Для правильного формирования у учащихся понятия функции полезно рассматривать кусочные функции, то есть функции, заданные различными формулами на разных промежутках области определения. Во многих случаях именно кусочные функции являются математическими моделями реальных ситуаций. Использование в обучении таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих учащихся, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы.

Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом , представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

Цель данного элективного курса – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.


Цели и задачи курса:

. показать, как функции могут описывать реальные процессы и зависимости;

. научить строить и читать графики кусочных функций;

. переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

. знакомство с новыми функциями и способами их построения.

Выбранный для просмотра документ Рекомендуемая литература.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Рекомендуемая литература:



1. Учебно-методическая газета « Математика»


2.Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. Кн. для учителя.


3. Гельфанд И.М, Глаголева Е.Г., Шнель Э.Э. Функции и их графики.


4. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных.9кл. ( под ред. Дорофеева Г.В )


5. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций.


6. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике ( методкнига)

Выбранный для просмотра документ Содержание курса.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Содержание курса.


1. Общие сведения о функциях ( 2 часа )


. Определение функции, способы задания функции. Область определения функции, область значений, свойства функции: четность, монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции. Обзор свойств и графиков различных функций.



2.Функция и реальные процессы ( 4 часа )


Примеры реальных процессов и их математические модели. Определение кусочных функций. Функция вида y = { х }, y = [ х ]. Функция Хевисайда.



3. Построение и чтение графиков кусочных функций ( 3 часа ).


Алгоритм построения графика кусочной функции. Нахождение значений функции по графику, если известно значение аргумента , и наоборот. Чтение графика кусочной функции.


4. Кусочные функции и функции с модулем (3 часа ).


Способы построения графиков функций, содержащие модули.


5. Целая и дробная части числа (2 часа )


Определение целой и дробной части числа. Построение графиков функций такого вида.



6. Преобразование графиков (2 часа )



Построение графиков функций с помощью преобразований ( сдвиг вдоль осей, растяжение, сжатие)


7. Контрольная работа (1 час )

Выбранный для просмотра документ Учебно.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Учебно-тематический план.



тема

Количество часов

Форма контроля

Общие сведения о функциях

1. Определение функции, способы задания функции.


2. Обзор свойств и графиков функций


2

Устный опрос


Функция и реальные процессы


1.Ппримеры реальных процессов.


2. Математические модели реальных процессов.

3. Определение кусочных функций.

4. Функция Хевисайда

4

Устный опрос, практическая работа


Построение и чтение графиков кусочных функций


1. Алгоритм построения графика кусочной функции.


2. Нахождение значений функции по графику.

3. Чтение графика кусочной функции.


3

Практическая работа


Кусочные функции и функции с модулем


1. Графики функций вида y = | f(х) .|

2. Графики функций вида y = f ( | х | )

3. Способы построения графиков по модулю


3

Самостоятельная работа

Целая и дробная части числа

1. Определение целой и дробной части числа

2. Построение графиков функций


2

Практическая работа

Преобразование графиков

1. Перенос вдоль осей.

2. Сжатие и растяжение вдоль осей

2

Составление таблицы, самостоятельная работа

Контрольная работа


1



Итого

17



Общая информация

Номер материала: ДВ-075190

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.