Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективный курс по математике в 9 классе: "Кусочно-заданные функции"

Элективный курс по математике в 9 классе: "Кусочно-заданные функции"

  • Математика

Название документа Кусочно.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Кусочно-заданные функции.

( 17 часов )


Пояснительная записка.


Для правильного формирования у учащихся понятия функции полезно рассматривать кусочные функции, то есть функции, заданные различными формулами на разных промежутках области определения. Во многих случаях именно кусочные функции являются математическими моделями реальных ситуаций. Использование в обучении таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих учащихся, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы.

Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом , представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

Цель данного элективного курса – прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.


Цели и задачи курса:

. показать, как функции могут описывать реальные процессы и зависимости;

. научить строить и читать графики кусочных функций;

. переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

. знакомство с новыми функциями и способами их построения.

Название документа Рекомендуемая литература.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Рекомендуемая литература:



1. Учебно-методическая газета « Математика»


2.Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. Кн. для учителя.


3. Гельфанд И.М, Глаголева Е.Г., Шнель Э.Э. Функции и их графики.


4. Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных.9кл. ( под ред. Дорофеева Г.В )


5. Егерев В.К., Радунский Б.А., Тальский Д.А. Методика построения графиков функций.


6. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике ( методкнига)

Название документа Содержание курса.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Содержание курса.


1. Общие сведения о функциях ( 2 часа )


. Определение функции, способы задания функции. Область определения функции, область значений, свойства функции: четность, монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции. Обзор свойств и графиков различных функций.



2.Функция и реальные процессы ( 4 часа )


Примеры реальных процессов и их математические модели. Определение кусочных функций. Функция вида y = { х }, y = [ х ]. Функция Хевисайда.



3. Построение и чтение графиков кусочных функций ( 3 часа ).


Алгоритм построения графика кусочной функции. Нахождение значений функции по графику, если известно значение аргумента , и наоборот. Чтение графика кусочной функции.


4. Кусочные функции и функции с модулем (3 часа ).


Способы построения графиков функций, содержащие модули.


5. Целая и дробная части числа (2 часа )


Определение целой и дробной части числа. Построение графиков функций такого вида.



6. Преобразование графиков (2 часа )



Построение графиков функций с помощью преобразований ( сдвиг вдоль осей, растяжение, сжатие)


7. Контрольная работа (1 час )

Название документа Учебно.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Учебно-тематический план.



тема

Количество часов

Форма контроля

Общие сведения о функциях

1. Определение функции, способы задания функции.


2. Обзор свойств и графиков функций


2

Устный опрос


Функция и реальные процессы


1.Ппримеры реальных процессов.


2. Математические модели реальных процессов.

3. Определение кусочных функций.

4. Функция Хевисайда

4

Устный опрос, практическая работа


Построение и чтение графиков кусочных функций


1. Алгоритм построения графика кусочной функции.


2. Нахождение значений функции по графику.

3. Чтение графика кусочной функции.


3

Практическая работа


Кусочные функции и функции с модулем


1. Графики функций вида y = | f(х) .|

2. Графики функций вида y = f ( | х | )

3. Способы построения графиков по модулю


3

Самостоятельная работа

Целая и дробная части числа

1. Определение целой и дробной части числа

2. Построение графиков функций


2

Практическая работа

Преобразование графиков

1. Перенос вдоль осей.

2. Сжатие и растяжение вдоль осей

2

Составление таблицы, самостоятельная работа

Контрольная работа


1



Итого

17



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров435
Номер материала ДВ-075190
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх