Элективный курс по математике в 11 классе "Практикум по математике"

«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ» 11 КЛАСС

Пояснительная записка

      Программа рассчитана на 35 часов. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Г.Мордковича и Л.С Атанасяна.

     Данная программа по математике в 11 классе по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

     Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
2. Формирование поисково-исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

    Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 35 часов.

     Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

      Особенности курса:  

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура  курса

Курс рассчитан на 35 занятий. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

• Уравнения и неравенства.
• Формулы тригонометрии.
• Тригонометрические функции и их графики.
• Тригонометрические  уравнения и неравенства.
• Степень с рациональным показателем.
• Степенная функция.
• Показательная функция.
• Логарифмическая функция.
• Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

   Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
   Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
   Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ. В конце каждой темы учащиеся сдают зачет.

Содержание курса

№ п/п	Тема	Количество часов
1	Уравнения и неравенства.	3
2	Текстовые задачи.	4
3	Формулы тригонометрии.	3
4	Тригонометрические функции и их графики.	2
5	Тригонометрические  уравнения и неравенства.	4
6	Степенная функция.	5
7	Показательная функция.	4
8	Логарифмическая функция.	5
9	Задачи с геометрическим содержанием.	5
	Всего:	35

Учебно-тематический план

Тема 1.  Уравнения.  Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

Тема 2. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 3. Формулы тригонометрии.

Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 5. Тригонометрические  уравнения.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Тема 6. Степенная функция.

Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня  n-й степени.

Тема 7. Показательная функция.

Систематизировать понятие показательной  функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных  уравнений и неравенств.

Тема 8. Логарифмическая функция.

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения  логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием. 

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Календарно-тематическое планирование элективного курса

по математике: «Практикум по математике»

на 2016-2017 учебный год.

№ п/п	Содержание (разделы, темы)	Кол-во часов	Даты проведения (неделя)		Оборудование урока
			план	факт
	1. Уравнения и неравенства	3
1	Способы решения  линейных, квадратных и  дробно-рациональных уравнений.
2	Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов.
3	Способы решения систем уравнений и неравенств.
	2. Текстовые задачи	4
4	Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».
5	Задачи на «движение», на «работу».
6	Решение комбинаторных задач.
7	Зачет №1 по теме «Решение тексто-вых задач и уравнений».
	3. Формулы тригонометрии	3
8	Основные тригонометрические формулы и их применение.
9	Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.
10	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
	4. Тригонометрические функции и их графики	2
11	Построение графиков тригонометричес-ких функций.
12	Исследование тригонометрических функций.
	5. Тригонометрические  уравнения	4
13	Решение простейших тригонометричес-ких уравнений.
14	Решение однородных тригонометрических уравнений.
15	Способы решения тригонометрических уравнений
16	Зачет №2 по теме «Исследование тригонометрических функции и решение тригонометрических уравнений».
	6. Степенная функция	5
17	Степенная функция, ее свойства и график.
18	Преобразование степенных и иррациональных выражений.
19	Решение иррациональных уравнений.
20	Способы решения иррациональных уравнений.
21	Зачет №3 по теме «Степенная функция».
	7. Показательная функция	4
22	Показательная функция, ее свойства и график.
23	Способы решения показательных уравнений.
24	Решение показательных неравенств.
25	Зачет №4 по теме «Показательная функция».
	8. Логарифмическая функция	5
26	Применение свойств логарифмов в преобразованиях выражений.
27	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
28	Способы решения логарифмических уравнений.
29	Решение логарифмических неравенств.
30	Зачет №5 по теме «Логарифмическая функция».
	9. Задачи с геометрическим содержанием	5
31	Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
32	Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
33	Зачет №6 по теме «Геометрические задачи».
34-35	Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников.
	ИТОГО:	35

Список литературы

1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа   10-11кл». Учебник. (базовый уровень)                

 А. Г. Мордкович и др.«Алгебра и начала математического анализа10-11кл». Задачник.(базовый уровень)                                                      

2) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (профильный уровень)

 А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа                                                                       10-11кл». Задачник.(профильный уровень)   М: «Мнемозина». 2015                               

 3) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2015 г.

4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2014.

5) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2015.

6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.

Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2016.

7) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2016.

8) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2016.

9) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2017. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2017.

10) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией   Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2016.