Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективный курс "Расширение теоретических знаний по математике" 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс "Расширение теоретических знаний по математике" 9 класс

библиотека
материалов

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Артюшкинская основная общеобразовательная школа



Рассмотрена

на заседании

педагогического совета

МКОУ Артюшкинской ООШ



протокол №1

от «25» августа 2015г

Согласована

с районным советом

советом





протокол №

от «____» ___________2015г

«Утверждаю»

Директор школы

МКОУ Артюшкинской ООШ

___________Т.Н. Пищулина




Приказ №__

От «01» сентября 2015г.










Рабочая программа элективного курса по математике

для 9 класса

«Расширение теоретических знаний по математике»









Составитель: учитель математики

Биленко Елена Валерьевна












с.Артюшкино

2015г.


Пояснительная записка

Данный элективный курс «Расширение теоретических знаний по математике»носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 7-9 классах средней школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике.

Данный курс предназначен учителям, работающим с учащимися 9 классов, а также учащимся этих классов.

Содержание курса предполагает научить учащихся подбирать наиболее разумный ответ или тренироваться в его угадывании, формирует нестандартное мышление и математическую зоркость.

Актуализация:

  • Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ГИА.

  • Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче ГИА, которая содержит следующие моменты:

  • обучение постоянному самоконтролю времени;

  • обучение оценке трудности заданий и разумный выбор последовательности выполнения заданий;

  • обучение прикидке границ результатов и подстановке как приему проверки, проводимой после решения задания;

  • обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых типовых к сложным;

  • обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий.

Из выше изложенного вытекают принципы, по которым учитель должен строить методику подготовки учащихся:

  • от простых типовых заданий к более сложным;

  • все тренировочные тесты проводить в режиме жесткого ограничения времени;

  • учить максимально, использовать наличный багаж знаний для получения ответа наиболее простым удобным способом;

  • постепеннаямаксимализация нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.

Цели:

  • максимальное содействие развития мотивации учащимся для дальнейшей творческой самореализации.

Задачи:

  • систематизировать, уточнить, дополнить и расширить знания учащихся, добиваться достижения творческого подхода в обучения.


Обоснование выбора программы


Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета.


Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Информация о количестве учебных часов

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком МКОУ Артюшкинской ООШ, рабочая программа по элективному курсу рассчитана на 34 часа (1 часа в неделю).

Формы организации образовательного процесса


Работа элективного курса строится на принципах

  • -научности;

  • доступности;

  • опережающей сложности;

  • вариативности;

  • самоконтроля.

Значимое место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания. Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, семинары, практикумы по решению задач, дискуссии. Доминантной же формой работы ученика должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика.

Формой итогового контроля является защита творческой работы одной из тем:

  1. Числа, числовые выражения, проценты.

  2. Буквенные выражения.

  3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби.

  4. Уравнения и неравенства.

  5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая.

  6. Функции и графики.

  7. Текстовые задачи.

  8. Элементы статистики и теории вероятностей.

  9. Треугольники.

  10. Многоугольники.

  11. Окружность.


Содержание программы курса


Числа, числовые выражения, проценты.(3ч)

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители

Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.

Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.


Буквенные выражения.(2ч.)

Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.


Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби.(4ч)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.


Уравнения и неравенства.(5ч)

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.


Прогрессии: арифметическая и геометрическая.(3ч)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.


Функции и графики.(3ч)

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.


Текстовые задачи.(3ч)

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.


Элементы статистики и теории вероятностей.(2ч.)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.


Треугольники.(3ч.)

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.


Многоугольники.(3ч.)

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.


Окружность. (3ч)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга



Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

  • Изучить оригинальные приемы решения тестовых заданий;

  • Сформировать твердое убеждение в успешности сдачи ГИА;

  • Развить исследовательские компетенции в решении математических задач;

  • Повысить интерес к предмету.

Структура программы состоит из двух блоков: теоретического и практического. Содержание проекта из 11 тематических модулей. Основное содержание предполагает два уровня сложности: базовый и повышенный.

В результате работы по программе учащиеся

должны знать:

  • методы проверки правильности решения заданий;

  • методы решения различных видов уравнений и неравенств;

  • основные приемы решения текстовых задач, а также проверки правильности ответов;

  • элементарные методы исследования функции;

  • методы нахождения статистических характеристик;

  • методы решения геометрических задач.

должны уметь:

  • проводить преобразования в степенных, дробно-рациональных выражениях;

  • решать уравнения и неравенства различного типа;

  • применять свойства арифметической и геометрической прогрессий;

  • решать различные текстовые задачи;

  • -решать комбинаторные задачи;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • использовать приобретенные знания в различных жизненных ситуациях, практической деятельности;

  • уметь распознавать геометрические фигуры, различать взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи.


Учебный план

Кол-во часов

Теория

Практика

1.Числа, числовые выражения, проценты

3

2

1

2. Буквенные выражения

2


2

3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби

4

1

3

4. Уравнения и неравенства

5

1

4

5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая

3

1

2

6 Функции и графики

3

1

2

7. Текстовые задачи

3


3

8.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2

1

1

9. Треугольники.

3


3

10. Многоугольники.

3

1

2

11. Окружности.

3

1

2

Итого:

34

9

25



Методическое обеспечение

  1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.- 2-е изд.-М.:Просвещение, 2010 – 191с.

  2. ГИА 2009. Математика: Сборник заданий: 9 класс/ М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. – М.: Эксмо, 2013-240 с.

  3. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2013/ФИПИ.- М.: Интеллект – Центр. 2013.-128с

  4. «Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В.Кочагин. – М. Эксмо, 2014. – 192с. – (Мастер-класс для учителя)

  5. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2006 г. (серия «Итоговая аттестация»)

  6. Минаева С.С. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. 9 класс:/ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

  7. Геометрия. 9 класс / И.И. Баврин. – М.: Дрофа, 2011.

  8. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2014: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко,

  9. Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.





















Календарно - тематическое планирование

элективного курса по математике для 9 класса.

(1 час в неделю, 34 часа в год)

Название модуля

Содержание материала

Кол-во часов

Теория

Практика

Дата проведения

1.Числа, числовые выражения, проценты

1.Натуральные числа. Вычисления. Проценты. Основные задачи на проценты



3







2







1





2.Буквенные выражения.

1.Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения .

2. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий .





2









1

1





3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби

1.Многочлены. Формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений..Разложение многочленов на множители.

2. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями

3. Рациональные выражения и их преобразования. Степень с целым показателем

4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .









4



















1











1







1





1









4. Уравнения и неравенства

1. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения Линейное уравнение .

2.Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения и их решение . Решение рациональных уравнений

3.Система уравнений. Решение нелинейных систем .

4 Линейные неравенства с одной переменной.Системы линейных неравенств с одной переменной .Квадратичные неравенства.











5



























1





















1





1





1





1











5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая



1. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии



2.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии .









3



















1











1







1











6. Функции и графики.

1. Функции y =kx ,y =

k/x их свойства и графики; гипербола. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.

2.Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии

параболы, вершина параболы.

3. Графики функций: y = x3 , y = √x, y = |x |







3

















1









1













1







7. . Текстовые задачи

1. Задачи на части и проценты

2. Задачи на движение

3. Задача на сплавы, смеси, растворы





3





1

1



1





8. Элементы статистики и теории вероятностей.

1.Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных

2. Элементы комбинаторики.





2





1









1





9. Треугольники.

1. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников.

2.Решение треугольников.



3



1

1



1



10.Многоугольники.

1. Многоугольники. Виды многоугольников.

2. Площади многоугольников.



3



1

1



1



11. Окружности.

1. Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы. Длина окружности. Площадь круга.

2. Описанная окружность. Вписанная окружность



3



1



1





1

















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров75
Номер материала ДБ-323072
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх