Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Элективный курс "Уравнения и неравенство"

Элективный курс "Уравнения и неравенство"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа села Тумутук





Элективный курс

по математике

Уравнения и

неравенства

с модулем”


10 класс



разработан учителем

МБОУ СОШ с.Тумутук

Шакировой З.А.

«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель ШМО Заместитель Руководитель

_____Г.И.Шайхуллина руководителя по УВР МБОУ«СОШ с.Тумутук»

Протокол № ____ от МБОУ«СОШ с. Тумутук» _________Б.С.Харрасов

«____» _______2015 г. ______Ф.Ф.Кашапова Приказ № ______от

«____» _______2015г «_____» ____ 2015 г




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

Шакирова Зильфира Азгамовна,

первая квалификационная категория

элективного курса по математике 10 класс

«Уравнения и неравенства с модулем», 1 ч в неделю, всего 35 ч









Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № __________от

«__» _______2015 г












2015-2016 учебный год



Пояснительная записка.





Элективный курс посвящен изучению методов решения уравнений и неравенств с модулем и своим содержанием привлекает внимание учащихся 10 классов, которым интересна математика.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач. Содержание курса не дублирует базовый курс, оно дополнено элементами, которые могут быть использованы для подготовки выпускников к успешной сдаче выпускников ЕГЭ и вступительных экзаменов в ВУЗы страны. Данный курс расширяет и углубляет изучение тем базовых общеобразовательных программ по математике, дает возможность познакомиться обучающимся с интересными, «нестандартными» методами, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль, и повышает вероятность того, что выпускник успешно и осознанно сделает свой выбор будущей специальности, связанной с математикой. В практике преподавания математике в средней общеобразовательной школе и других учебных заведениях понятие абсолютной величины числа встречается неоднократно , а задания на решение уравнений и неравенств , содержащих модуль или приводящиеся к модулям, являются одними из высокооцениваемых на ЕГЭ и вступительных экзаменах.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Программа курса включает углубление отдельных базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки, не нарушая целостности базовой программы.




Рецензенты:

  1. Кандидат физико-математических наук Е.И.Улитина;

  2. Зав.кафедрой физико-математических дисциплин и информатики ККИДППО В.Н.Сукманюк.










Задачи курса


  • создать ориентационную и мотивационную основы у выпускников для осознанного выбора профессии физико-математического и экономического профилей,


  • систематизировать, обобщить знания учащихся о ранее приобретенных программных знаний по теме «Модуль числа»,


  • расширить математические представления о приемах и методах решения задач с модулями.


  • развитие логической культуры и математического мышления обучающихся,


  • повысить уровень понимания и практической подготовки обучающихся в вопросах преобразования выражений, содержащих модуль, решения уравнений и неравенств с модулем, построения графиков функций , содержащих модуль,


В результате изучения данного курса обучающиеся


должны знать:

  • правила решения неравенств, метод интервалов

  • понятие модуль числа;

  • основные операции и свойства абсолютной величины;

  • алгоритмы решения уравнений и неравенств с модулями;

  • правила построения графиков функций, содержащих модуль;

должны уметь:

  • решать рациональные неравенства и их системы;

  • использовать метод интервалов при решении неравенств;

  • применять определение, свойства абсолютной величины числа при решении заданий с модулями и при преобразовании выражений с модулем;

  • решать уравнения и неравенства, содержащих переменную под знаком модуля;

  • уметь строить графики функций, содержащих модуль.






Содержание курса.


Программа рассчитана для учащихся 10 классов на 35 часов и направлена на удовлетворение познавательных запросов обучающихся,развитие и усиление содержания базисного учебного предмета «Математика», ориентирована на успешную сдачу ЕГЭ и поступление в ВУЗы

выпускниками.

В данном курсе будет рассмотрен и изучен следующий теоретический материал:

1. Неравенства.

Решение линейных, квадратных ,рациональных неравенств и их систем. Метод интервалов.



2.Модуль числа. Решение уравнений с модулем.

Определение модуля и его основные теоремы. Геометрическая интерпретация модуля числа. Операции над абсолютными величинами. упрощение выражений, содержащих переменную под знаком абсолютной величины.

Решение простейших уравнений вида hello_html_m310dd697.gif,hello_html_m3d6df2c6.gifи решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Основные методы решения уравнений с модулем: раскрытие модуля по определению, переход от исходного уравнения к равносильной системе , возведение обеих частей уравнения hello_html_m6965f5ff.gif в квадрат, метод введения новой переменной, метод последовательного раскрытия модуля при решении уравнений , содержащих « модуль в модуле».



3.Решение неравенств с модулем.

Решение неравенств вида hello_html_3bac9842.gif,hello_html_m4cdc843b.gif. Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля. Метод интервалов.



4.Функция. Графики функций, содержащих модуль.

Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций. Функция hello_html_m3e35b57e.gif и ее график. Функция hello_html_5490bae4.gif и ее график .Графический способ решения уравнений и неравенств с модулем.



5.Решение задач ЕГЭ.



Учебно – тематический план.


Наименование тем курса


Всего часов

в том числе

Форма контроля

лекция

практика

1

Неравенства


3

1

2


2

Модуль числа. Решение уравнений с модулем.


11

3

8

Самостоятельная работа

3

Решение неравенств с

модулем


6

3

3

Самостоятельная работа

4

Функция. Графикфункций, содержащихмодуль


9

3

6

Дополнительная работа с элементами исследовательской

деятельности

5

Решение задач ЕГЭ


6

1

5

Проверочная работа
























Календарно- тематический план занятий



Тема

Кол-во часов

Дата

1. Неравенства

3

планруемая

фактическая

1

Решение рациональных неравенств

1



2


Решение систем рациональных неравенств.

1




3

Решение неравенств и их систем.


1




2.Модуль числа. Решение уравнений с модулем.

11



4

Определение модуля и его основные теоремы

1



5

Решение простейших уравнений вида hello_html_m245efb78.gif

1



6

Решение уравнений сведением к простейшему.

1



7

Решение «красивейших»уравнений.

1



8

Решение простейших уравнений вида hello_html_m3d6df2c6.gif




9

Решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля

1



10

Решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля

1



11

Решение простейших уравнений

1



12

Решение уравнений ,раскрыв модуль по определению.

1



13

Решение уравнений методом интервалов.

1



14

Решение уравнений методом введения новой переменной.

1




3.Решение неравенств с модулем

6



15

Решение простейших неравенств ,раскрыв модуль по определению.

1



16

Решение простейших неравенств вида hello_html_3bac9842.gif

1



17

Решение простейших неравенств вида hello_html_m4cdc843b.gif

1



18

Решение неравенств ,возводя обе части в квадрат.

1



19

Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля

1







20

Решение неравенств,определив знак под модульного выражения.

1




4.Функция. Графики функций, содержащих модуль

9



21

Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций.

1



22

Решение задач на преобразования графиков функций.

1



23

Функция hello_html_m3e35b57e.gif и ее график

1



24

Функция hello_html_m3e35b57e.gif и ее график

1



25

Функция hello_html_5490bae4.gif и ее график

1



26

Функция hello_html_5490bae4.gif и ее график

1



27

Графический способ решения уравнений с модулем

1



28

Графический способ решения неравенств с модулем

1



29

Графический способ решения уравнений и неравенств с модулем

1




5.Решение задач ЕГЭ

6



30

Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями

1



31

Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями

1



32

Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями

1



33

Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями

1



34

Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями

1



35

Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями

1












Литература для учителя.


  1. И.И. Гайдуков. Абсолютная величина. Просвещение.1968г.

2.П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения. Москва. Ставрополь. 2005г.

3.А.Г. Цыпкин , А.И.Пинский. Справочник по методам решения задач по математике.Москва «Наука».Главная редакция физико-математической литературы, 1989г.

4.Еженедельная учебно-методическая газета «Математика».Издательский дом «Первое сентября».

5.Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г.. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. Москва. «Просвещение».1991г.

6.М.А. Галицкий,М.М. Мошкович., С.И. Шварцдурд. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Москва. «Просвещение».1990г.

7.А.В. Столин. Комплексные упражнения по математике с решениями 7-11 классы. Харьков. ИМП «Рубикон»,1995г.

8.Обощающее повторение курса алгебры и начала анализа, Части 1-3. под редакцией Е.А. Семенко.Краснодар.

9.Семенко Е.А. Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы. Краснодар, 2007 г.



Литература для учащихся.


1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа.10-11кл. Учебник. Задачник.Мнемозина.2005г.

2.АверьяновД.И., Алтынов П.И., Баврин Н.Н.. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы. Москва: Дрофа, 1999г.

3.Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» .2011г.

4.Сборник тестовых заданий по алгебре к государственной (итоговой) аттестации в новой форме. Выпуск 15. Под редакцией Е.А. Семенко. Краснодар.2006

5. Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа.

Семенко Е.А., Фоменко М.В., Белай Е.Н., Ларкин Г.Н.Краснодар. 2006 г.

6.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы: М., 1989 г.




Тема

Кол-во часов

Дата








1. Неравенства



3


1

2


3

Решение рациональных неравенств Решение систем рациональных неравенств.

Решение неравенств и их систем.


1

1


1



2.Модуль числа. Решение уравнений с модулем.

11


4

Определение модуля и его основные теоремы

1


5

Решение простейших уравнений вида hello_html_m310dd697.gif

1


6

Решение простейших уравнений вида hello_html_m310dd697.gif

1


4

Решение простейших уравнений вида hello_html_m3d6df2c6.gif

2


5

Решение уравнений, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля

2


6

Решение уравнений

3



3.Решение неравенств с модулем

6


7

Решение простейших неравенств вида hello_html_3bac9842.gif

2


8

Решение простейших неравенств вида hello_html_m4cdc843b.gif

2


9

Решение неравенств, содержащих не менее двух выражений под знаком модуля

2



4.Функция. Графики функций, содержащих модуль

9


10

Свойства и графики элементарных функций. Преобразования графиков функций.

2


11

Функция hello_html_m3e35b57e.gif и ее график

2


12

Функция hello_html_5490bae4.gif и ее график

2


13

Графический способ решения уравнений и неравенств с модулем

3



5.Решение задач ЕГЭ

6


14

Решение заданий повышенного и высокого уровня с модулями

6










Общая информация

Номер материала: ДВ-041382

Похожие материалы