«Рассмотрено»
«Согласовано» «Утверждаю»
Руководитель ШМО
Заместитель Руководитель
_____Г.И.Шайхуллина руководителя
по УВР МБОУ«СОШ с.Тумутук»
Протокол № ____ от МБОУ«СОШ
с. Тумутук» ___________Б.С.Харрасов
«____» _______2015 г.
______Ф.Ф.Кашапова Приказ № ______от
«____»
_______2015 г «_____» _______2015 г
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
элективного курса
Уравнения и неравенства с параметрами
муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя
общеобразовательная школа
Шакирова
Зильфира Азгамовна,
первая
квалификационная категория
по
математике 11 класс, 1 ч в неделю, всего 34 ч
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № __________от
«__» _______2015г
2015-2016
учебный год
Пояснительная записка
Цель профильного
обучения в старших классах - обеспечение углубленного изучения предмета и
подготовка учащихся к продолжению образования.
В заданиях ЕГЭ по
математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть
В), встречаются задачи с параметрами.
Появление таких
заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника
владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и
неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень
логического мышления учащегося и их математической культуры.
Решению задач с
параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся
либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки.
Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных
учебниках. Трудности при решении задач с параметрами
обусловлены тем, что наличие параметра заставляет решать задачу не по шаблону,
а рассматривать различные случаи, при каждом из которых методы решения
существенно отличаются друг от друга.
В связи с этим
возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для
старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами».
Многообразие задач
с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами
решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов
школьной математики, уровня математического и логического мышления.
При проведении
занятий на первое место выходят следующие формы организации работы:
лекционно-семинарская, групповая и индивидуальная. Рекомендуемые методы работы:
исследовательский и частично-поисковый. Задачи с
параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской
работы.
Задачи курса
1.
Сформировать у учащихся устойчивый интерес к
предмету;
2.
Выявить и развить математические способности;
3.
Подготовить к ЕГЭ и к обучению в вузе
Цель курса
1.
Формировать у учащихся умения и навыки по решению
задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений,
неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.
2.
Изучение курса предполагает формирование у
учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей,
подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в
вузы
3.
Развивать исследовательскую и познавательную
деятельность учащегося.
4.
Обеспечить условия для самостоятельной творческой
работы.
В результате изучения курса учащиеся должны
1.
Усвоить основные приемы и методы решения уравнений,
неравенств систем уравнений с параметрами.
2.
Применять алгоритм решения уравнений, неравенств,
содержащих параметр.
3.
Проводить полное обоснование при решении задач с
параметрами.
4.
Овладеть навыками исследовательской деятельности.
I.
Первоначальные сведения. 2ч
II.
Решения линейных уравнений, содержащих параметры.
2ч
III.
Решения линейных неравенств, содержащих параметры.
2ч
IV.
Квадратные уравнения и неравенства, содержащие
параметры. 7ч
V.
Свойства квадратичной функции в задачах с
параметрами. 4ч
VI.
Тригонометрия и параметры. 2ч
Иррациональные уравнения. 2ч
VII.
Показательные и логарифмические уравнения,
содержащие параметры.
Рациональные уравнения. 2ч
VIII.
Графические приемы решения. 2ч
IX.
Нестандартные задачи с параметрами. 6ч
§ количество решений уравнений;
§ уравнения и неравенства с параметрами с некоторыми условиями
X.
Текстовые задачи с использованием параметра. 3 ч
Определение параметра. Виды уравнений и
неравенств, содержащие параметр.
Основные приемы решения задач с параметрам.
Решение простейших уравнений с параметрами.
Цель: Дать первоначальное представление
учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, рассмотреть понятие
«параметр», его существенный признак и двойственная природа, особенности записи
ответов при решении заданий с параметром.
Примерное содержание.
Решить уравнение с параметром - это значит
найти все те и только те значения параметра, при которых задача имеет решения.
Условимся
считать, что параметры в уравнениях принимают действительные значения, в
задачах с параметрами отыскиваются действительные решения.
Другими
примерами равенств с параметрами могут служить общие виды функций, изучаемых
в основной школе.
- линейная функция y=kx+b, (k, b - параметры, x, y- переменные);
- квадратичная функция y=
ax²+bx+c, где а≠0 (a, b, c-параметры, x, y -переменные).
Задачи с параметрами мы встречаем и в
геометрии. Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид , где x, y- координаты точек - переменные, r- радиус
окружности – параметр.
Моделируя различного вида задачи, можно
получить различного вида уравнения, для которых нужно уметь выбирать ответы.
Общие подходы к решению линейных уравнений.
Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
Решение уравнений, приводимых к линейным.
Решение линейно-кусочных уравнений.
Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.
Геометрическая интерпретация.
Решение системных уравнений.
Цель: Поиск
решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в
зависимости от значений параметра.
Примерное
содержание.
1. Алгоритм решения уравнений вида Ах=В.
Решением является любое действительное число
|
При А=0 и В=0
|
Нет решений
|
При А=0,
|
Единственное решение
|
При
|
2. Рассмотреть примеры.
ПРИМЕР 1: Решить уравнение:
Решение.
Приведём данное уравнение к виду Ах=В и
воспользуемся алгоритмом.
,
,
Рассмотрим случаи:
Если т.е. и , то
обе части уравнения разделим на . Получим , сократим дробь и получим единственное
решение уравнения: .
Если , то
подставив это значение параметра в уравнение, получим или
- неверное числовое равенство,
следовательно, данное уравнение решений не имеет.
Если , то
подставив это значение параметра в уравнение, получим или
- верное числовое равенство,
следовательно, решением данного уравнения является любое действительное
число.
Ответ: при и - единственное
решение уравнения:
при - нет решений
при - любое
действительное число.
ПРИМЕР 2: Решить уравнение:
Решение.
Приведём данное уравнение к виду Ах=В и
воспользуемся алгоритмом.
,
,
,
Рассмотрим случаи:
Если т.е. и , тогда
получим единственное решение уравнения: .
Если , то
подставив это значение параметра в уравнение, получим Решение
этого уравнения зависит от выражения, стоящего в правой части. Рассмотрим
случаи: а) 2в – 1 = 0, т.е. то подставив это
значение параметра в уравнение, получим -
верное числовое равенство, следовательно, решением данного уравнения является любое
действительное число.
в) , т.е. то подставив это значение параметра
в
уравнение, получим или - неверное числовое равенство,
следовательно, данное уравнение решений не
имеет.
3. Если , то
подставив это значение параметра в уравнение, получим
Решение этого
уравнения зависит от выражения, стоящего в правой
части.
Рассмотрим случаи: а) 4 – а = 0, т.е. то подставив это значение параметра в
уравнение, получим -
верное числовое равенство, следовательно,
решением данного уравнения является любое
действительное число.
в) , т.е. то подставив это значение параметра
в
уравнение, получим или - неверное числовое равенство,
следовательно, данное уравнение решений не
имеет.
4. Если и , то подставив эти значения параметров в
уравнение, получим
-
неверное числовое равенство, следовательно, данное уравнение решений
не имеет.
Ответ: при и - единственное
решение уравнения:
при , или , - любое действительное число
при , или , - нет решений.
Определение линейного неравенства.
Алгоритм решения неравенств.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
Исследование полученного ответа.
Обработка результатов, полученных при решении.
Цель: Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним,
углубленное изучение методов решения линейных неравенств.
Примерное
содержание.
1.На доске записаны следующие неравенства:
Задание. Решите неравенства и запишите ответ.
2.Сформулируйте свойства неравенств, которые
использованы при решении.
Неравенства вида axb axb, где a и b действительные числа
или выражения, зависящие от параметров, а x – неизвестное,
называются линейными неравенствами.
В зависимости от коэффициентов a и b решением линейного неравенства может быть
либо неограниченный промежуток, либо числовая прямая, либо пустое множество.
3.. Решение линейных неравенств вида aх>b.
если a>0, то .
если a<0, то .
если a=0 и b<0,
то .
Если a=0 и b0, то решений нет.
Пример 1. Решите
неравенство ах>1.
1) если a>0, то
2) если a<0, то
3) если a=0, то решений
нет.
4. Решение линейных неравенств вида aх<b.
если a>0, то .
если a<0, то .
если a=0 и b>0,
то .
если a=0 и b0, то решений нет.
Пример 2. Решите
неравенство ах<5.
1) если a>0, то
2) если a<0, то
3) если a=0, то .
5. Решение линейных неравенств вида axb.
если a>0, то .
если a<0, то .
если a=0 и b0, то .
если a=0 и b>0, то решений нет.
Пример 3. Решите
неравенство ax4.
1) если a>0, то
2) если a<0, то
3) если a=0, то решений
нет.
6. Решение линейных неравенств вида ax b
если a>0, то .
если a<0, то .
если a=0 и b 0, то .
если a=0 и b<0, то решений нет.
Пример 4. Решите неравенство ах 6.
1) если a>0, то ;
2) если a<0, то ;
3) если a=0, то .
7. Решить неравенства.
(m-1)x<5m
если m-1>0, т.е. m>1, то ,
2 если m-1<0,
т.е. m<1, то ,
3. если m-1=0,
т.е. m=1, то .
(a-1)x>6
если a-1>0, т.е. a>1, то ,
2. если a-1<0, т.е.
a<1, то ,
3. если a-1=0, т.е.
а=1, то решений нет.
При каких значениях параметра b уравнение имеет положительный корень?
Решение.
Так как корень х>0,
то 0,8 b+14>0; 0,8 b>-14; b>-1,75.
Ответ: при b>-1,75
Актуализация знаний о квадратном уравнении.
Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование
теоремы Виета. Исследование трехчлена.
Алгоритм решения уравнений.
Аналитический способ решения.
Графический способ.
Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.
Цель: Формировать
умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.
Примерное содержание.
1.Повторить
Теорему Виета.
Тождество
Свойства функций и
При каких значениях a, b, c и Д корни квадратного уравнения одного или
разных знаков.
5. Выделение полного квадрата из
квадратного трёхчлена.
2.Решить уравнения: 1)ax² + 2x + 4=0,
2)(a + 3)x²+2x(a+5)+2a+7=0.
Ответ: 1) x=-2 при а=0;
х=-4 при а=1/4; при ; не имеет корней при а >1/4 .2)
х=-1/4 при а=-3; х=1, х=-3/2
при а=-4,а=1; при ; не
имеет корней при .
Область значений функции.
Область определения функции.
Монотонность. Координаты вершины параболы.
Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами.
Примерное содержание.
Квадратичная функция задаётся формулой y=ax²+bx+c,
гдепараметры, x и y- переменные. Графиком
квадратичной функции является парабола.
Коэффициент a определяет направление
ветвей параболы. Если а >0 , то они направлены вверх, если а<0,
то направлены вниз. Дискриминант квадратного трёхчлена D=b²-4ac
определяет наличие и количество общих точек с осью Ох. Если D<0, то
парабола не пересекает ось абсцисс. Если D=0, то парабола и ось имеют
одну общую точку. Если D>0, то общих точек две.
Графический способ решения задач с параметрами
является универсальным, а значит (обратная сторона любой универсальности),
есть конкретные случаи, когда задачу можно решить несколько проще.
Пусть для функции y=ax²+bx+c,
гдепараметры, x и y — переменные. Числа и – нули
функции, D = b– 4ac, D > 0, , = - -
абсцисса вершины параболы. В этих задачах, как правило, требуется определить
те значения параметра, при которых выполняется некоторое условие для
расположения корней.
Использование основных свойств
тригонометрических функций в задачах с параметрами. Тригонометрические
уравнения, содержащие параметр.
Тригонометрические неравенства, содержащие параметр.
Область значений тригонометрических функций.
Цель: Сформировать
умение использования свойств тригонометрических функций при решении
тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.
Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры.
VII.
Показательные и логарифмические уравнения, содержащие параметр. Рациональные
уравнения.
Свойства степеней и показательной функции.
Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих параметры.
Свойства логарифмов и логарифмической функции. Решение логарифмических
уравнений и неравенств с параметрами.
Цель: Сформировать умение решать показательные и логарифмические
уравнения и неравенства с параметрами, рациональные уравнения
Касательная к функции.
Критические точки.
Монотонность.
Наибольшие и наименьшие значения функции.
Построение графиков функций.
Цель: Познакомить
учащихся с типом задач с параметрами на применение методов дифференциального
исчисления.
Уравнения высших степеней. Теорема Безу.
Симметрические уравнения. Система однородных уравнений и приводящиеся к ним.
Аналитические способы решения уравнений высших степеней с параметрами.
Графический способ решения уравнений высших степеней с параметром
Задачи физического содержания. Задачи на
объемные доли и концентрации вещества. Задачи на проценты.
В этом разделе формируются навыки решения
текстовых задач.
- Предмет: Элективный курс
- Учитель: Шакирова Зильфира Азгамовна
- Класс: 11
- Нагрузка в неделю: 1час
- Нагрузка в год: 35 часов (1 час резерв)
№ урока
|
Тема
|
Кол-во
|
Тип урока или вид урока
|
ТСО
|
Промежуточный контроль
|
Примечание
|
Дата
|
1.
|
Основные понятия уравнений с параметрами.
|
1
|
Комбинированный
|
Презентация
|
|
|
|
2.
|
Основные понятия неравенств с параметрами.
|
1
|
Комбинированный
|
Диск
|
|
|
|
3.
|
Простейшие уравнения, содержащие параметр
|
1
|
ПЗУ
|
Диск
|
|
|
|
4.
|
Уравнения с параметрами (первой степени).
|
1
|
ПКЗУ
|
|
СР
|
|
|
5.
|
Неравенства с параметрами (первой степени).
|
1
|
ПЗУ
|
Презентация
|
|
|
|
6.
|
Неравенства с параметрами (первой степени).
|
1
|
ОСЗ
|
|
|
|
|
7.
|
Уравнения с параметрами (второй степени).
|
1
|
Комбинированный
|
Презентация
|
|
|
|
8.
|
Уравнения с параметрами (второй степени).
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
9.
|
Уравнения с параметрами (второй степени).
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
10.
|
Уравнения с параметрами (второй степени).
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
11.
|
Уравнения с параметрами (второй степени).
|
1
|
Комбинированный
|
|
ТЕСТ
|
|
|
12.
|
Неравенства с параметрами (второй степени).
|
1
|
ОНМ
|
Диск
|
|
|
|
13.
|
Неравенства с параметрами (второй степени).
|
1
|
ЗИ
|
|
|
|
|
14.
|
Неравенства с параметрами (второй степени).
|
1
|
ПЗИ
|
|
ТЕСТ
|
|
|
15.
|
Рациональные уравнения с параметрами.
|
1
|
Комбинированный
|
Диск
|
|
|
|
16.
|
Рациональные уравнения с параметрами.
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
17.
|
Графические приемы при решении уравнений и неравенств.
|
1
|
ОНМ
|
Диск
|
|
|
|
18.
|
Графические приемы при решении уравнений и неравенств.
|
1
|
ПЗУ
|
|
СР
|
|
|
19.
|
Свойства квадратичной функции.
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
20.
|
Свойства квадратичной функции.
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
21.
|
Текстовые задачи с использованием параметра.
|
1
|
Урок-практикум
|
Презентация
|
|
|
|
22.
|
Текстовые задачи с использованием параметра.
|
1
|
Урок-практикум
|
|
|
|
|
23.
|
Текстовые задачи с использованием параметра.
|
1
|
ЗИ
|
|
СР
|
|
|
24.
|
Иррациональные уравнения с параметрами.
|
1
|
ОНМ
|
Диск
|
|
|
|
25.
|
Иррациональные уравнения с параметрами.
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
26.
|
Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
|
1
|
Комбинированный
|
|
|
|
|
27.
|
Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
|
1
|
ЗИ
|
|
|
|
|
28.
|
Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
|
1
|
Урок-соревнование
|
|
ТЕСТ
|
|
|
29.
|
Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями.
|
1
|
ПЗУ
|
|
|
|
|
30.
|
Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями.
|
1
|
ПЗУ
|
|
|
|
|
31.
|
Нестандартные задачи.
|
1
|
Комбинированный
|
Диск
|
|
|
|
32.
|
Нестандартные задачи.
|
1
|
Урок-консультация
|
|
|
|
|
33.
|
Итоговая контрольная работа по курсу.
|
1
|
Зачет
|
|
КР
|
|
|
34.
|
Защита индивидуальных проектов.
|
1
|
Урок-практикум
|
|
|
|
|
Введение
элективного курса «Решение задач с параметрами» необходимо учащимся в наше
время, как при подготовке к ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы.
Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний
основных разделов школьной математики, уровня математического и логического
мышления.
Решение задач,
уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число
эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития
личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом
материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического
мышления и математической культуры у школьников, Поэтому учащиеся, владеющие
методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами.
1. Решить уравнение:
2. Решить уравнение:
3. Решить уравнение:
4. Решить уравнение:
5. Решить уравнение:
6. Решить уравнение:
7. Решить уравнение:
8. Решить уравнение:
9. Решить уравнение:
10. Решить уравнение:
11. При каких значениях параметра в
уравнение :
а) имеет бесконечно много
корней; в) имеет корень, равный единице;
б) не имеет
корней; г) имеет ненулевые корни?
12. При каких значениях а уравнение имеет:
а) только положительные
корни; б) только отрицательные корни?
13. Решить уравнение: :
а) относительно х и найдите
значение параметра, при котором корень равен нулю;
б) относительно у и найдите значение
параметра, при котором корень равен единице?
14. При каких значениях параметра в число
1 является корнем уравнения ?
15. При каких значениях параметра а уравнение
имеет корни не равные
3?
16. Решить уравнение х2+а2
- 1 =0.
Ответ: при │а│>1 корней нет, при
других а х=±.
17. Решить уравнение ах2-х+3
=0.
Ответ: при а=0 х=3, при а= х=6, при а> корней нет, при других а
х=.
18. Решить неравенство ах2
+( а+1)х+1>0 при различных значениях а.
Ответ: при а=0
х>-1; при а=1 х Є (-∞; -1)U(-1; +∞), при а>1 х Є (-∞;
-1)U( -1/а; +∞),
при а<0 х Є (-1; -1/а); при
а Є (0;1) х Є (-∞; -1/а)U(-1; +∞).
19. При каких значениях параметра а
неравенство х2+ах+1<0 не имеет решений?
Ответ: а Є[-1;1].
20. Решить неравенство х2-4ах+9
≤0.
Ответ: при │а│>1,5
решений нет, при а=1,5 х=3, при а=-1,5 х=-3, при
других а хє[2а-; 2а+].
21. При каком значении параметра а
система имеет ровно два решения?
Ответ: а=2.
22. Решить неравенство х2 - 2ах
+ 1>0 для всех значений параметра а.
Ответ: при |а|>1
х Є R,
при а=1
х Є R, где х ≠ 1,
при а=-1
х Є R, где х ≠ -1,
при -1<a<1
х Є (-∞;-)U(а+; +∞).
23. При каких значениях а неравенство ах2
+4ах +а+3<0 выполняется для всех действительных значений х?
Ответ: а Є (-∞; -4).
24. При каких значениях параметра m двойное неравенство
выполняется при всех
действительных значениях х?
Ответ: m Є (-2;
4).
1.
Агалаков.С.А Математика. Единый экзамен- 2004.
Часть С. Омск; НОУ НОК Образование плюс, 2004.
2.
Азаров А.И., Барвенов С.А., Федосеенко В.С. Методы
решения задач с параметрами. Минск: Аверсэв, 2003.
3.
БашмаковМ., Резник Н. Задачник по алгебре для
7класса общеобразователь-ной школы. Санкт – Петербург, 2001.
4.
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И.. Сборник
задач по алгебре. 8-9кл. М.: Просвещение, 1994.
5.
Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств
с параметрами, Брянск, 1999
6.
Горнштейн П.И. Задачи с параметрами. - М.:
Гимназия, 2002.
7.
ГорнштейнП.И., Полонский В.Б., Якир М.С.. Задачи с
параметрами. Илекса. Гимназия. Москва- Харьков, 2002.
8.
Далингер В.А.. Всё для обеспечения успеха на
выпускных и вступительных экзаменах по математике, выпуск 4. ОГПИ, Омск, 1995.
9.
Евсеева А.И.. Уравнения с параметрами.// ж.
«Математика в школе», 2003, №7.
10. Ерина Т.М.. Линейные и квадратные уравнения с параметром.// ж.
«Матема-тика для школьников», 2004, №2.
11. Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. -
М.: Аркти, 2000.
12. Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решение. Аркти, Москва, 2000.
13. Математика для поступающих в вузы //Сост. Тырымов А.А.. – Волгоград:
Учитель, 2000.
14. Математика. Задачи Сканави М.И. – Минск 1998г.
15. Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г
16. Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001-2008 г
17. Мочалов В.В. Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами:
Чебоксары – Издательство Чувашского университета, 2006.
18. Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург;
УГТУ,2001.
19. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с
параметрами. Издат МГУ, 1992г
20. Е.М. Родионов. Справочник по математике для поступающих в ВУЗы. Изд –
во МЦ «Аспект», 1992.
21. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г
22. Ю.Ф. Фоминых. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов. М.:
Просве-щение, 1999.
23. А.В. Шевкин. Задачи с параметром. Линейные уравнения и их системы. 8-9
классы. М.: Русское слово, 2003.
24. Тысяча и один пример. Под ред. О.М. Назаренко, Л.Д. Назаренко. Изд – во
«Слобожаницина», 1994.
25. 514 задач с параметрами. Под ред. С.А. Тынянкина. Волгоград, 1991.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.