Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс "Знакомство с вероятностью"

Элективный курс "Знакомство с вероятностью"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ОСНОВНАЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА№3














Программа элективного курса

для учащихся 9 классов


«Знакомство с вероятностью»


(алгебра)


Составитель: Овчинникова О.Н.

учитель математики высшей категории











Юрьев-Польский



  1. Пояснительная записка

Бурное развитие общества, постоянно меняющиеся условия жизни поставили перед человечеством ряд задач и проблем, на которые необходимо дать своевременные и точные ответы, найти выход из сложившихся ситуаций. Причина тому – присутствие случайностей в природных процессах, технике, экономике и других отраслях. Все подвержено случаю, ничего не происходит без вмешательства случайностей, возникающих под воздействием непостоянных, побочных причинных связей, изменяющих ход событий.

Изучение теории вероятности, математической статистики и элементов комбинаторики вооружает школьников знаниями и умениями, которые помогают воспринимать и анализировать статистические сведения, встречающиеся в современных средствах массовой информации, на их основе делать выводы и принимать решения.

Общий курс математики теперь содержит стохастическую линию и даже задачи по статистике, теории вероятности и комбинаторики с 2010 года войдут в ГИА. Но того времени, что отведено на стохастическую линию недостаточно, чтобы школьник смог на должном уровне понять, изучить и научиться применять полученные знания.

Поэтому учащиеся будут затрудняются решать экзаменационные задачи из этого раздела.

Элективный курс – «Знакомство с вероятностью» предназначен для помощи выпускникам 9 классов при подготовке к ГИА. Курс предназначен так же для учащихся, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень, является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «Алгебра». Рассчитан на 9 часов.

Цели и задачи курса:

- углубление знаний, умений и навыков по теме – «Элементы логики, комбинаторика, статистики и теории вероятностей»;

- показать известную универсальность математических методов;

- расширить класс задач повышенной сложности, решаемых по алгебре, в том числе прикладных.

Данным курс будет обеспечен дидактическим материалом на базе книг:

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк (Элементы статистики и теории вероятностей «Алгебра 7 – 9»), В.Н.Студенецкая ( Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7-9 классы), М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова (Элементы статистики и вероятность).

Для подтверждения своей успешности учащиеся могут вести исследовательскую, самостоятельную проектную работу.

Формы проведения занятий

Сочетание индивидуальных форм с групповыми

Уроки-конференции (защита творческих работ)


  1. Учебно-тематический план курса



Наименование там и разделов курса

Всего

часов


Занятия

Лекции

Практикум

1

2

3

4


5


6

Немного истории. События.

Вероятность события.

Геометрическая вероятность.

Противоположные события и их вероятность.

Относительная частота и закон больших чисел.

Проектная работа.

1

2

1

1


2


2

1

1

1

1


1


-

-

1

-

-


1


2


  1. Содержание программы

Немного истории.

Истоки науки: азартные игры, демографические показатели.

События.

Невозможные, достоверные и случайные события. Совместные и несовместные события. Равновозможные события.

Вероятность события.

Изменения степени достоверности. Вероятность – доля успеха. Вероятность наступления события.

Геометрическая вероятность.

Геометрический подход к определению вероятности. Применение геометрического подхода к решению задач.

Противоположные события и их вероятность.

Противоположные события. Вероятность противоположных событий.

Относительная частота и закон больших чисел.

Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Относительная частота. Статистическая вероятность. Закон больших чисел (Я.Бернулли).


  1. Формы контроля и методы оценки знаний учащихся

Контроль проходит в форме защиты самостоятельной проектной работы по выбранному вопросу:

- Какой вид спорта вы предпочитаете?

- Какой у вас оператор связи?

- Какие средства массовой информации для вас наиболее удобны?

- Телефон, какой марки вы предпочитаете?

- Какой школьный учебный предмет вы считаете самым нужным?

- Какой стиль одежды вам ближе?


  1. Требования к уровню подготовки

В результате изучения данного курса учащийся должен обладать следующими знаниями и умениями:

знать определения и свойства вероятности, определение и виды событий, их комбинации, формулировки теорем сложения и умножения, их следствий;

уметь решать простейшие задачи на определение вероятности события,

применять теоремы сложения и умножения и их следствий для определения и неизвестной вероятности.


  1. Список литературы


  1. М.В.Ткачева и др. Элементы статистики и вероятность. – М.: Просвещение, 2007

  2. В.Н.Студенецкая Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей 7-9 классы. – Волгоград: «Учитель», 2006

  3. Ю.Н.Макарычев и др. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008

  4. Газета «Математика» №14, 2009

  5. Д.И.Золотаревская Теория вероятностей. Задачи с решениями. М.: URSS, 2007

  6. А.С.Солодовников Теория вероятностей: учебное пособие для студентов педагогических вузов по специальности математика. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Вербум-М, 1999.


ПРИЛОЖЕНИЕ

События.

  1. Для каждого из этих событий устно определить, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным.

    1. Из 25 учащихся класса двое справляют день рождения:

        1. 30 января;

        2. 30 февраля.

      1. Случайным образом открывается учебник литературы и находится второе слово на левой странице. Это слово начинается:

        1. с буквы К;

        2. с буквы Ь.

      2. Из списка журнала 9 класса (в котором есть и девочки, и мальчики) случайным образом выбран один ученик:

        1. это мальчик;

        2. выбранному ученику 14 лет;

        3. выбранному ученику 14 месяцев;

        4. этому ученику больше двух лет.

      3. Сегодня в Сочи барометр показывает нормальное атмосферное давление. При этом:

        1. вода в кастрюле закипела при t=80°С;

        2. когда температура упала до -5°С, вода в луже замерзла.

      4. Измерены длины сторон треугольника. Оказалось, что длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон.

      5. Бросают две игральные кости:

        1. на первой кости выпало 3 очка, а на второй – 5 очков;

        2. сумма выпавших на двух костях очков равна 1;

        3. сумма выпавших на двух костях очков равна 13;

        4. на обеих костях выпало по 3 очка;

        5. сумма очков на двух костях меньше 15.

  2. Среди данных пар событий указать, какие являются совместными, а какие – несовместными.

    1. В сыгранной Катей и Славой партии в шахматы:

        1. Катя выиграла, Слава проиграл;

        2. Катя проиграла, Слава проиграл.

      1. Из набора домино вынута одна костяшка, на ней:

        1. одно число очков больше 3, другое число 5;

        2. одно число не меньше 6, другое число не больше 6;

        3. одно число 2, сумма обоих чисел равна 9;

        4. оба числа больше 3, сумма чисел равна 7.

hello_html_m4b5a8a24.jpg

      1. Из событий:

        1. «идет дождь»;

        2. «на небе ни облачка»;

        3. «наступило лето» - составить невозможные пары и выявить среди них пары совместных и пары несовместных событий.

      2. Из событий составить невозможные пары и выявить среди них пары совместных и несовместных событий:

        1. «наступило утро»;

        2. «сегодня по расписанию 6 уроков»;

        3. «сегодня первое января»;

        4. «температура воздуха в Юрьев-Польском +20°С.

      3. Имеется правильная треугольная пирамида – тетраэдр. Одна из ее граней серая, а 3 другие белые. Тетраэдр бросают на стол и наблюдают за гранью, которой он соприкасается со столом. Являются ли равновозможными события «тетраэдр упал на серую грань» и «тетраэдр упал на белую грань»?

      4. Бросается игральный кубик, у которого:

        1. 2 грани;

        2. 3 грани – окрашены в красный цвет, а остальные – в желтый. Являются ли равновозможными события «выпала желтая грань» и «выпала красная грань»?

      5. Из полной колоды в 36 карт наугад вынимается одна карта. Являются ли равновозможными события:

hello_html_1242504f.jpg

        1. «вынута карта красной масти» и «вынута карта черной масти»;

        2. «вынут король» и «вынута дама»;

        3. «вынута карта бубновой масти» и «вынута карта черной масти»;

        4. «вынута карта пиковой масти» и «вынута карта красной масти»;

        5. «вынута шестерка треф» и «вынута дама пик»?

      1. Из полной колоды карт вынимается одна карта. Выяснить, являются совместными или несовместными события:

        1. «вынута карта красной масти» и «вынут валет»;

        2. «вынут король» и «вынут туз».















Вероятность событий.

hello_html_m5727375e.jpg


hello_html_6ff847b2.jpg






Противоположные события и их вероятность.

hello_html_m5ff62567.jpg



















Относительная частота и закон больших чисел.

hello_html_m7f99034d.jpg



hello_html_m8713264.jpg


Общая информация

Номер материала: ДВ-196814

Похожие материалы