863888
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Программа элективного курса по математике «Математический язык через призму естественного языка или язык математики»

Программа элективного курса по математике «Математический язык через призму естественного языка или язык математики»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Министерство образования и науки

Российской федерации


Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тольяттинский государственный университет»


Кафедра алгебры и геометрии





Программа элективного курса по математике

«Математический язык через призму естественного языка или язык математики»



студента группы Мм- 1201

Чеховой Р.В.



Направление подготовки магистра: 050100.68. Педагогическое образование

Магистерская программа: Математическое образование


Дисциплина «Проектирование содержания элективных курсов по математике для профильной школы»



Студент _________ Р.В. Чехова


Дата сдачи: __________


Оценка: ___________



Преподаватель дисциплины: _________ Р.А.Утеева






Тольятти, 2014



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа элективного курса «Математический язык через призму естественного языка или языка математики» предназначена для реализации в старших классах. В связи с этим исходными для обсуждения являются языковые проблемы, которые возникают как в естественном (даже обыденном) языке, так и в математическом языке. Они могут обеспечить мотивацию учащихся для более глубокого и осознанного изучения языка математики. Вообще курс ориентирован на лучшее понимание этого языка.

Как известно, в школе при изучении математики используется естественный язык с использованием математического языка. Усвоение этого, если можно так назвать, «учебного математического языка» вызывает у учащихся значительные трудности. Трудности эти во многом связаны с непониманием способов и приемов его построения. Некоторые наиболее важные из них будут раскрыты в данном элективном курсе.

Новизна программы состоит в том, что основной формой учения является поисково-исследовательская деятельность учащихся, которая реализуется как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Средствами для ее осуществления являются задания, которые предлагаются в сопровождающем курс учебном пособии.

Актуальность предлагаемой программы определяется в том, что данный элективный курс имеет большой образовательный и воспитательный потенциал, так как воспитывает внимательное отношение к слову (термину), формулирует представление о связи между обозначаемым понятием и избранным для него словом. Кроме того, он направлен на обучение учащихся грамотному использованию научного языка в повседневной речи.

Педагогическая целесообразность предлагаемой программы объясняется следующими мотивами:

- создает условия для проведения анализа языкового материала;

- обеспечить более глубокое и осознанное изучение языка математики.

Цель программы элективного курса состоит в повышении уровня понимания элементов математического языка, вошедших в общую культуру современного человека, через установление связей математического и естественного языков.

Задачами программы элективного курса являются:

- формирование или развитие представлений учащихся о формальном языке (на примере языка математики);

- актуализация знаний понятийно-терминологической базы математического языка (метаязыка математики);

- выделение разных видом взаимосвязей математического и естественного языка;

- расширение общекультурного кругозора учащихся через выявление и установление разнообразных языковых связей, которые не осознавались ранее.

Отличительные особенности данного элективного курса:

- курс построен по модульному принципу, который позволяет успешно организовать самостоятельную работу учащегося;

- основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекция ранее полученных информации и помощи в извлечении из полученных ранее знаний тех, которые актуализируются в данном курсе


Программа элективного курса рассчитана на 24 часа в рамках предпрофильной подготовки в старших классах.

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности

В результате изучения программы данного элективного курса учащиеся должны:

- иметь определенный набор умений (как общеучебных, так и связанных с выделенной предметной областью на стыке математики и языка);

- приобрести опыт исследовательской деятельности языковых явлений, содержательно связанных с предметным полем – математикой.

Основными формами проведения итогов реализации данной образовательной программы являются следующие:

- качественная оценка выполнения заданий;

- итоговое тестирование учащихся.

Данная программа может быть использована, как в общеобразовательных, так и в классах с углубленным или профильным изучением математики.


УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Содержание темы

Кол-во часов

Виды занятий

I

Естественный язык, математический язык, язык науки

4


1

Естественный и математический языки

1



Урок-лекция.

Уроки-практикумы.


2

Особенности научного языка

1

3

Связь математического языка с естественным языком

1

4

Отражение особенностей языка науки в математическом языке

1

II

Из истории формирования математического языка

4


1

Этимология базовых понятий школьного курса математики

1

Урок-лекции.

Учебно-исследовательская конференция

2

Динамические процессы в математическом языке

1

3

Языки-доноры математического языка

1

4

Современное состояние математического языка

1

III

Число и буква

4


1

Символика чисел у древних греков

1

Урок-лекции.

Учебно-исследовательская конференция

2

Число в кириллице и в символизме

1

3

Число, цифра и слово в современном мире

1

4

Буква и математический знак

1

I V

Символьный язык математики

2


1

Знак, символ, понятие и слово

1

Уроки-практикумы

2

Математические выражения и математические системы записи

1

V

Математика и ее терминологическая система

4


1

Логика-понятийная и языковая терминология

1

Уроки-практикумы

Урок-лекции.

Учебно-исследовательская конференция

2

Особенности функционирования математических терминов

1

3

Словесное и символическое наименование одного и того же понятия

1

4

Пути и способы формирования терминологической системы

1

VI

Особенности функционирования математического языка

6


1

Слово как базисный знак языка

1

Учебно-исследовательская конференция

2

Языковые системы знаков

1

3

Использование терминов математической логики в речи и проблема однозначности понимания

1

4

Норма и вариантность в математическом языке

1

5

Некорректное употребление математических терминов как причина коммуникативных сбоев

1

6

Проверочная работа

1




СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА


Раздел 1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ ЯЗЫК, МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК,

ЯЗЫК НАУКИ (4 ч)

Естественный язык как средство общения и познания. Математический язык как кодовая система. Особенности научного языка. Связь математического языка с естественным языком. Отражение особенности языка науки в математическом языке.

Основная цель - познакомить учащихся с разновидностями языка и научить различать один вид языка от другого.


Раздел 2. ИЗ ИСТОРИИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ЯЗЫКА (4 ч.)

Этимология базовых понятий школьного курса математики. Динамические процессы в математическом языке. Языки-доноры математического языка. Современное состояние математического языка.

Основная цель - познакомить учащихся с значениями базовых понятий школьного курса математики; - повысить уровень понимания элементов математического языка.


Раздел 3. ЧИСЛО И БУКВА (4 ч.)

Символика чисел у древних греков. Число в кириллице. Число в символизме. Число и слово в современном мире. Число и цифра. Буква и математический знак.

Основная цель - повышение уровня понимания элементов математического языка, вошедших в общую культуру современного человека.


Раздел 4. СИМВОЛЬНЫЙ ЯЗЫК МАТЕМАТИКИ (2 ч.)

Знак и символ. Символ и понятие. Математический символ и слово. Математические выражения как аналог слов языка. Языковые и математические системы записи.

Основная цель - выделение разных видом взаимосвязей математического и естественного языка.


Раздел 5. МАТЕМАТИКА И ЕЕ ТЕРМИНАЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (4 ч.)

Логико-понятийная и языковая терминология. Термин как словесный знак. Особенности функционирования математических терминов. Дублетность терминологии. Словесное и символическое наименование одного и того же понятия. Пути с и способы формирования терминологической системы.

Основная цель - расширение общекультурного кругозора учащихся через выявление и установление разнообразных языковых связей, которые не осознавались ранее.


Раздел 6. ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЯЗЫКА В СФЕРЕ УСТНОЙ И ПИСЬМЕННОЙ КОММУНИКАЦИИ (6 ч.)

Слово как базисный знак языка. Слова и понятия. Языковые системы знаков. Использование терминов математической логики в речи и проблема однозначности понимания. Норма и вариантность в математическом языке. Язык математики в повседневной жизни. Некорректное употребление математических терминов как причина коммуникативных сбоев.

Основная цель - иметь определенный набор умений (как общеучебных, так и связанных с выделенной предметной областью на стыке математики и языка); - приобрести опыт исследовательской деятельности языковых явлений, содержательно связанных с предметным полем – математикой.



Тематика исследовательской работы учащихся


Предлагаемые ниже темы исследовательских работ могут быть использованы учащимися при выполнении индивидуальных или групповых проектов или в качестве индивидуальных научно-исследовательских работ.

Темы выдаются в начале изучения программы. Защита проектов или работ проходит в процессе изучения тем. Лучшие работы отбираются на школьную или городскую научную конференцию учащихся.


  1. Отражение особенности языка науки в математическом языке

  2. О некоторых особенностях реального языка математики

  3. Современное состояние математического языка

  4. Число в кириллице

  5. Знак и символ

  6. Символ и понятие

  7. Слова и понятия

  8. Такой простой знак равенства

  9. Об использовании терминов «отрезок», «интервал», «промежуток»

  10. Язык, математика и лингвистика


Тест на понимание основных словесно-логических конструкций языка

обучения математике


1. Оhello_html_ac21168.png
пределите, является ли истинным каждое из следующих утверждений
Если утверждение истинно, то в бланке ответов поставьте знак «+» напротив номера соответствующего утверждения, в противном случае поставьте знак «-».


Верно ли, что на рисунке:

1) есть хотя бы один белый треугольник;

2) не больше одного белого треугольника;



3) есть хотя бы два белых треугольника;

4) есть ровно один четырехугольник;

5) не больше двух кругов;

6) есть хотя бы четыре круга;

7) все четырехугольники черные;

8) по крайней мере, половина фигур - белые;

9) среди белых фигур нет четырехугольников;

10) все черные фигуры - четырехугольники;

11) если фигура белая, то она - треугольник;

12) если фигура треугольник, то она белая;

13) хоть и не все треугольники белые, но такие все же есть;

14) если фигура - четырехугольник, то она черная;

15) если фигура черная, то она - четырехугольник;

16) всякая фигура или белая, или она - многоугольник;

17) среди фигур нет ни одного белого четырехугольника;

18) или все треугольники белые, или все круги черные;

19) или четырехугольников нет, или их больше одного;

20) все круги белые и все четырехугольники черные;

21) все треугольники белые и все круги белые;

22) для любой фигуры найдется другая фигура того же цвета;

23) для всякой фигуры можно указать хотя бы две фигуры другого цвета;

24) есть фигура, отличающаяся от всех других по цвету;

25) есть фигура, которая отличается по цвету от всех других, кроме одной;

26) есть многоугольник, отличающийся от других многоугольников числом сторон;

27) найдется хотя бы два многоугольника, каждый из которых отличается от всякого другого многоугольника либо числом сторон, либо цветом;

28) для каждого из цветов и любого типа многоугольника есть многоугольник такого типа и такого цвета.


II. Обратите внимание, что в следующих заданиях ответ должен быть дан

либо в виде рисунка, либо в виде словесного объяснения, либо должен содержать и то, и другое.


29) Нарисуйте картинку с черными и белыми фигурами, для которой утверждения 11 и 12 оба истинны.

30) Изобразите картинку с черными и белыми фигурами, для которой утверждения 4 и 19 либо оба истинны, либо оба ложны. Если это невозможно, то объясните почему.

31) Нарисуйте картинку, для которой утверждения 1 и 2 оба истинны. Можно ли нарисовать картинку, для которой оба они ложны?

32) Нарисуйте картинку, для которой утверждения 5 и 6 оба ложны. Можно ли нарисовать картинку, для которой оба они истинны?



Рекомендованная литература

  1. Александрова Н.В. Математические термины. – М.: Высшая школа, 1978.

  2. Блох А.Я., Блох М.Я. О структуре математического языка и его дидактических аспектах / А.Я. Блох, М.Я. Блох // Журн. «Математика в школе» - 1994. №4. - С. 52-54.

  3. Глейзер Г.И. История математики в средней школе. – М., 1970.

  4. Севрюков П.Ф. Стандарт в математике [о проблеме унификации матем. терминологии] / П.Ф. Севрюков // Журн. «Математика в школе» – 2003. - №2. - С. 20-21

  5. Столяр А.А. Как математика ум в порядок приводит. – Минск: Высшая школа, 1982.






СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Дорофеев Г.В. О некоторых особенностях реального языка математики / Г.В. Дорофеев // Журн. «Математика в школе» - 1999. - №6. - С. 41-43.

  2. Гладкий А.В. Язык, математика и лингвистика / А.В. Гладкий // Журн. «Математика в школе» - 1994. - №1. - С. 2-9.

  3. Григорьева И.С. Такой простой знак равенства / И.С. Григорьева // Журн. «Математика в школе» - 2000. - №10. - С. 53-54

  4. Дворянинов С.В. Об использовании терминов «отрезок», «интервал», «промежуток» / С.В. Дворянинов // Журн. «Математика в школе» - 2001. - №7. - С. 58-60.

  5. Кравченко А.В. Знак, значение, знание. – Иркутск, 2001.


Список статей по журналу «Квант»

  1. Александров П. Математика и человеческая культура / П. Александров // Журн. «Квант» - 1982. - №8. - С. 2-3.

  2. Макаренков Ю. Алгоритмы на словах / Ю. Макаренков // Журн. «Квант» - 1977. - №2. - С. 2-9.

  3. Холмош П. Логика от А до Г / П. Холмош // Журн. «Кван» - 1980. - №5. С. 18-25.



Краткое описание документа:

Цель программы элективного курса состоит в повышении уровня понимания элементов математического языка, вошедших в общую культуру современного человека, через установление связей математического и естественного языков.

Задачами  программы элективного курса являются:

- формирование или развитие представлений учащихся о формальном языке (на примере языка математики);

- актуализация знаний понятийно-терминологической базы математического языка (метаязыка математики);

- выделение разных видом взаимосвязей математического и естественного языка;

 

- расширение общекультурного кругозора учащихся через выявление и установление разнообразных языковых связей, которые не осознавались ранее.

Общая информация

Номер материала: 315025

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.