Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс "Квадратный трёхчлен и его приложения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс "Квадратный трёхчлен и его приложения"

библиотека
материалов

Элективный курс








«Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Директор

______________ __________ ___________________


Протокол № ____ Приказ № ____

от «_____» ___________ 20__ г от «_____» _______________ 20__ г







Элективный курс


«Квадратный трёхчлен и его приложения»


10 класс












Пояснительная записка

Элективный курс для учащихся 10 класса посвящён «персонажу», который всем хорошо знаком – квадратному трёхчлену. Казалось бы, про него всё учащимся известно: как корни находить, как график строить, как решать квадратные неравенства. Но у квадратного трёхчлена есть немало секретов, сюрпризов, и своя интересная история.

Основная цель курса расширить представление о квадратном трёхчлене, овладеть системой знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, а главное показать общекультурную роль математики, её целостность.

    Данный курс «Квадратный трёхчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и её приложения, и которым захочется глубже познакомиться с её методами  и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершённо не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Цели курса:

 - восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Задачи курса:

- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

-    овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

-    приобрести определенную математическую культуру;

-    помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Данный курс рассчитан на 17 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В программе приводится примерное распределение учебного времени. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал даёт возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки, уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс непосредственно связан с материалом курса по математике. Он предусматривает доведение изучаемого материала до уровня, на котором учащемуся становится ясной его математическая значимость, знакомит учащихся с историческими задачами по теме, нестандартными методами решения задач.

В организации занятий лежит деятельно-практический способ обучения, основа которого – самообучение школьника. На занятиях не только сообщается новая информация, но и идёт процесс обучения приёмам самостоятельной работы, умению обобщать, делать выводы. Занятия приводятся с использованием групповой работы и индивидуальной.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


В ходе освоения содержания элективного курса учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для решения задач;

  • самостоятельной работы с источником информации: учебной и справочной литературой, современными информационными технологиями;

  • ясного и грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи, с использованием различных языков математики (словесного, символьного, графического);

  • самостоятельной и коллективной работы, включение результатов своей работы в результаты работы группы.








Содержание программы.


Тема 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (5 часов).

Наибольший общий делитель (НОД), наименьшее общее кратное (НОК). Разложение на простые множители.

Линейные уравнения: ах+в=0, решение линейных уравнений. Системы линейных уравнений.

Квадратные уравнения и их решения. Теорема Виета и обратная теорема, их применение. Способы решения систем уравнений второй степени.

Иррациональные уравнения и системы уравнений. Способ решения иррациональных уравнений и систем уравнений.

Уравнения с модулем и их решение.

Метод контроля: репродуктивный: беседа, объяснение. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.



Тема 2. НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМА НЕРАВЕНСТВ (5 часов).

Линейные неравенства. Рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства. Системы неравенств. Решение неравенств и систем неравенств.

Форма занятий: объяснение, практическая работа. Метод обучения: выполнение тренировочных задач. Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.


Тема 3. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (5 часов).

Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений. Логарифмические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические и показательные системы уравнений.

Форма занятий: практическая работа. Методы занятий: беседа, творческие задания.

Форма контроля: проверочная работа.



Тема 4. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (2 часа).

Логарифмические неравенства. Показательные неравенства.

Метод занятий: репродуктивный: беседа, объяснение. Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.


Элективный курс

«Квадратный трёхчлен и его приложения»


уро-

ка

Тема

урока

Кол-

во

ча

сов

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата


план

факт


I. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (5 часов)


1

Тождественные преобразования числовых и буквенных выражений

1

Формулы сокращенного умножения Наибольший общий делитель (НОД), наименьшее общее кратное (НОК). Разложение на простые множители.

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь применять формулы для преобразования выражений

15.09


2

Линейные уравнения. Системы линейных уравнений

1

Общий вид линейного уравнения

Знать определение линейного уравнения, системы линейных уравнений.

Уметь решать линейные уравнения и системы линейных уравнений.

29.09


3

Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Системы уравнений второй степени

1

Общий вид квадратного уравнения, решение квадратных уравнений и систем

Знать определение квадратного уравнения, теорему Виета

Уметь решать квадратные уравнения, системы уравнений, применять теорему Виета и обратную

13.10


4

Иррациональные уравнения и системы уравнений

1

Иррациональные уравнения и системы уравнений

Знать определение иррационального уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения и системы уравнений

27.10


5

Уравнения с модулем

1

Определение модуля.

Знать определение модуля, уравнения с модулем

Уметь решать уравнения с модулем, освобождаясь от знака модуля

10.11


II. НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМА НЕРАВЕНСТВ (5 часов)

6

Линейные неравенства

1

Линейные неравенства

Знать определение линейных неравенств

Уметь решать линейные неравенства

24.11


7

Рациональные неравенства

1

Рациональные неравенства

Знать метод интервалов

Уметь решать неравенства методом интервалов

08.12


8

Системы неравенств

1

Системы неравенств. Решение системы неравенств

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

22.12


9

Неравенства с модулем

1

Определение модуля. Неравенства с модулем

Знать определение модуля

Уметь решать неравенства с модулем


10

Иррациональные неравенства

1

Определение иррациональных неравенств

Знать определение иррациональных неравенств

Уметь решать иррациональные неравенства



III. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (5 часов)

11

Тождественные преобразования логарифмических и показательных выражений

1

Определение логарифма. Преобразования логарифмических и показательных выражений

Знать определение логарифма, свойства логарифмов.

Уметь применять свойства логарифмов при выполнении заданий



12

Логарифмические уравнения

1

Определение логарифмических уравнений

Знать определение логарифмического уравнения

Уметь решать логарифмические уравнения



13

Показательные уравнения

1

Показательные уравнения

Знать определение показательного уравнения

Уметь решать показательные уравнения



14

Логарифмические и показательные системы уравнений

2

Логарифмические и показательные системы уравнений

Знать определение логарифмических и показательных уравнений

Уметь решать логарифмические и показательные уравнения



15



IV. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (2 часа)

16

Логарифмические неравенства

1

Логарифмические неравенства

Знать методы решения логарифмических неравенств

Уметь применять при решении неравенств



17

Показательные неравенства

1

Показательные неравенства

Знать методы решения показательных неравенств

Уметь решать показательные неравенства






Литература


для учащихся и учителя

1. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Г. Нешков, С.Б. Суворова/; под ред. С.А. Теляковского - 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012

2. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Г. Нешков, С.Б. Суворова/; под ред. С.А. Теляковского - 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012

3. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров и др./ - М.: Просвещение, 2011

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ: учебно-методическое пособие/Под редакцией Ф.Ф. Лысенко – Ростов – на Дону: Легион, 2011, 2012, 2013


для учителя

5. «Вокруг квадратного трёхчлена». Элективный курс предпрофильной подготовки. Тамбов: ТОИПКРО, 2005

6. Система тренировочных задач и упражнений по математике. /А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев и др./ - М.: Просвещение, 2001

7. П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства: учебно-методическое пособие. – М.: Илекса, 2006




hello_html_m4d466bb7.png

Краткое описание документа:

Элективный курс для учащихся 10 класса посвящён «персонажу», который всем хорошо знаком – квадратному трёхчлену. Казалось бы, про него всё учащимся известно: как корни находить, как график строить, как решать квадратные неравенства. Но у квадратного трёхчлена есть немало секретов, сюрпризов, и своя интересная история.

         Основная цель курса расширить представление о квадратном трёхчлене, овладеть системой знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, а главное показать общекультурную роль математики, её целостность.

         Данный курс «Квадратный трёхчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и её приложения, и которым захочется глубже познакомиться с её методами  и идеями.

 

Автор
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров408
Номер материала 140176
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх