Программа элективного курса по математике для учащихся
11бкласса
«Практикум по решению задач повышенной трудности»
Учитель:Рабцун Л.В.
2014-2015учебный год
Пояснительная записка
Данная
программа предназначена для учащихся 11б класса. Содержание учебного материала
соответствует целям и задачам общеобразовательного курса обучения.
Программа
является модернизированной, составлена на основе программы автора Кузнецовой
Г.Н. для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий и дополненной
учебно-методическим комплексом авторов: А.С.Будакова, Ю.А.Гусмана, А.О.Смирнова
«Сборник методических указаний и задач для абитуриентов».
Место данного
курса определяется необходимостью подготовки к профессиональной деятельности,
учитывает интересы и профессиональные склонности старшеклассников, что
позволяет получить более высокий конечный результат.
Курс рассчитан на
35 часов с регулярностью 1 часа в неделю. В ходе изучения курса учащиеся
Основная
цель курса:
создание условий для
развития логического мышления, математической культуры и интуиции учащихся
посредством решения задач повышенной сложности нетрадиционными методами;
Задачи курса:
·
сформировать навыки
использования нетрадиционных методов решения задач;
·
развивать умения
самостоятельно приобретать и применять знания;
·
сформировать у учащихся
устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при
подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы;
Необходимость
выбора данного элективного курса
обусловлена тем, тем, что данный курс поможет учащимся в подготовке к сдаче
единого государственного экзамена (решение задач части В, С).
Общими
принципами отбора содержания программы являются:
1. Системность
2. Целостность
3. Научность.
4. Доступность, согласно психологическим и возрастным
особенностям учащихся 11классов.
Программа
содержит материал необходимый для достижения запланированных целей. Данный курс
является источником, который расширяет и углубляет базовый компонент,
обеспечивает интеграцию необходимой информации для формирования математического
мышления, логики и изучения смежных дисциплин.
Планируемые результаты обучения:
В конце
обучения учащиеся познакомятся со способами и приёмами решения нестандартных задач;
должны уметь:
·
решать задачи более
высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
·
точно и грамотно излагать
собственные рассуждения;
·
уметь пользоваться
математической символикой;
·
применять рациональные
приёмы вычислений;
·
самостоятельно работать с
методической литературой.
На занятиях используются различные формы
и методы работы с учащимися:
- при знакомстве с новыми способами решения
- работа учителя с демонстрацией примеров;
- при использовании традиционных способов -
фронтальная работа учащихся;
- индивидуальная работа;
- анализ готовых решений;
- самостоятельная работа с тестами.
Методы преподавания определяются целями
курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и
основных компетентностей в предмете.
В тематическом планировании выделяется
практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе
курса теоретической подготовки.
По окончанию каждого раздела
предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий и
других активных методов.
Результативность курса определяется в ходе
итогового зачёта, с последующей записью элективного курса в аттестат о среднем
образовании.
Материал программы построен с учётом
использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов
программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных
результатов. Программа обеспечивается необходимым для её реализации
учебно-методическим комплексом.
Учебно-тематический план
Название разделов
|
Количество часов
|
Формы контроля
|
Всего
|
Теорети
ческих
|
Практи
ческих
|
Преобразование
выражений
|
2
|
1
|
1
|
срез
|
Алгебраические
выражения и неравенства
|
2
|
1
|
1
|
|
Уравнения и
неравенства с модулем
|
2
|
1
|
1
|
тест
|
Функции и графики
|
2
|
1
|
1
|
|
Методы решения
нелинейных систем уравнений
|
2
|
1
|
1
|
|
Иррациональные
уравнения
|
2
|
1
|
1
|
тест
|
Иррациональные
неравенства
|
2
|
1
|
1
|
|
Прогрессии и
последовательности
|
1
|
0,3
|
0,7
|
|
Тождественные
преобразования тригонометрических выражений
|
2
|
1
|
1
|
Срез
|
Решение
тригонометрических уравнений
|
2
|
1
|
1
|
тест
|
Текстовые задачи
|
3
|
|
|
|
Упрощение
выражений, содержащих показательные функции и логарифмы
|
2
|
|
2
|
тест
|
Решение уравнений,
содержащих показательные и логарифмические функции
|
2
|
|
2
|
срез
|
Решение неравенств,
содержащих показательные и логарифмические функции
|
2
|
|
2
|
|
Производная функции
|
1
|
0,3
|
0,7
|
тест
|
Задачи с
параметрами и «нестандартные задачи»
|
2
|
1
|
1
|
|
Геометрические
задачи
|
2
|
1
|
1
|
срез
|
Типичные ошибки
абитуриентов на вступительных экзаменах
|
1
|
|
1
|
|
Итоговый зачёт
|
1
|
|
|
зачёт
|
Содержание курса
№
занятия
|
Раздел
|
Содержание курса
|
Дата занятия
|
1
|
Преобразование
выражений
|
1)
преобразования выражений
с модулем
2)
выражения, содержащие
степень с дробным показателем
3)
преобразование
дробно-рациональных выражений
4)
решение заданий из части
«С» ЕГЭ
|
|
2
|
Алгебраические выражения и неравенства
|
1)
уравнение высших
степеней
2)
уравнение с параметрами,
способы их решения
3)
метод интервалов
|
|
3
|
Функции и графики
|
1)
основные виды функций,
их свойства и графики
2)
квадратичная функция
3)
задачи с параметрами
4)
решение заданий из части
«С» ЕГЭ
|
|
4
|
Неравенства с модулем
|
1)
определение модуля
2)
геометрическая
интерпретация определения модуля и использование её при решении уравнений и
неравенств
|
|
5
|
Методы решения нелинейных систем уравнений
|
1)
метод подстановки
2)
метод алгебраического
сложения
3)
метод разложения на
множители
4)
метод замены переменных
5)
метод линейных
преобразований
6)
графический метод
решения систем уравнений
|
|
6
|
Иррациональные
уравнения
|
1)
метод « уединения»
радикалов и возведения в степень
2)
применение формул
сокращённого умножения
3)
уравнения, в которых
одно или несколько подкоренных выражений являются полным квадратом
4)
уравнения со взаимно
обратными величинами
5)
метод введения
вспомогательной переменной
6)
анализ области
определения функций, входящих в уравнение
|
|
7
|
Иррациональные неравенства
|
1) основные методы
решения иррациональных неравенств
|
|
8
|
Прогрессии и последовательности
|
1)
арифметическая
прогрессия
2)
геометрическая
прогрессия
3)
бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия
|
|
9
|
Тождественные
преобразования тригонометрических выражений
|
1)
формула одного и того же
элемента
2)
тригонометрические
функции двойного угла
3)
тригонометрические
функции половинного угла
4)
формулы сложения
5)
формулы приведения
6)
формулы преобразования
тригонометрических сумм в произведение
7)
преобразование
тригонометрических произведений в сумму
8)
соотношение для обратных
тригонометрических функций
|
|
10
|
Решение тригонометрических уравнений
|
1)
решение уравнений
разложением на множители
2)
решение уравнений,
сводящихся к квадратным уравнениям высших степеней
3)
решение однородных
тригонометрических уравнений
4)
введение дополнительного
аргумента
5)
решение уравнений,
содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала
6)
отбор корней
|
|
11
|
Текстовые задачи
|
1)
задачи на «проценты» и
«смеси»
2)
задачи на «движение»
3)
задачи на «работу»
|
|
12
|
Упрощение выражений содержащих показательные
функции и логарифмы
|
1)
основные свойства
степеней
2)
основные свойства
логарифмов
|
|
13
|
Решение уравнений содержащих показательные функции
и логарифмы
|
|
|
14
|
Решение неравенств содержащих показательные функции
и логарифмы
|
|
|
15
|
Производная функции
|
1)
геометрический и
механический смысл производной
2)
применение производной к
исследованию функции
|
|
16
|
Задачи с параметрами и «нестандартные задачи»
|
1)
задачи, сводящиеся к
исследованию квадратного трехчлена
2)
использование
ограничений функции
3)
использование
графических иллюстраций в задачах с параметрами
|
|
17
|
Задачи по геометрии
|
1)
планиметрические задачи
2)
стереометрические задачи
|
|
18
|
Учимся на чужих ошибках. Типичные ошибки
выпускников на внутренних экзаменах
|
1)
арифметические ошибки
при вычислениях
2)
ошибки, связанные с
незнанием или с неправильным использованием формул
3)
ошибки, допускаемые
из-за незнания алгоритма решения задач конкретного типа
|
|
19
|
Итоговый зачет
|
|
|
Перечень учебно-методического обеспечения:
1.
Математика: сборник
методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 1. Составители:
А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999.
2.
Математика: сборник
методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 2. Составители:
А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999.
3.
Математика: сборник
методических указаний и задач для абитуриентов СПБГУАП. Часть 3. Составители:
А.С.Будаков, Ю.А.Гусман, А.О.Смирнов. СПб.: СПБГУАП, 1999.
Дополнительная литература:
1.
Денищева Л.О., Глазков Ю.А.
«Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ». М. Интеллект-центр,
2004.
2.
Дорофеев Г. И другие.
«Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена
за курс средней школы». М. Дрофа, 2001.
3.
Саакян С.М. «11 класс.
Экзамен по алгебре и началам анализа». Вербум – М. 2001.
4.
«Сборник задач по
математике (для поступающих в ВУЗы)». Учебное пособие – СПб, 2000.
5.
«Сборник задач по
математике для поступающих во ВТУЗы»/под редакцией Сканави М.И. М. Высшая
школа, 1988
6.
Шадрив И.П. «Материалы для
подготовки к ЕГЭ по математике». Челябинск, 2011.
7.
Шамшин В.М. «Тематические
тесты для подготовки к ЕГЭ по математике». Изд. 3-е. Ростов на Дону – Феникс,
2011.
8.
Математика. «Тематические
тренировочные задания». Изд. Эксмо.2010
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.