Элективный
курс
«Практикум
по математике»
для
учащихся 11 класса
Авторская
программа
Учителя математики МБОУ СОШ 5
города Белореченска
Резниченко Татьяны Николаевны
Пояснительная
записка.
Все
разделы, изучаемые в школе, занимают определенное место в
контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Поэтому необходима целенаправленная,
подготовка учащихся, чтобы систематизировать и обобщить знания, повторить
основные способы и методы решения задач и пополнить знания недостающими
сведениями. Программа данного элективного курса предназначена для занятий в 11
общеобразовательном классе. Она направлена на систематизацию учебного
материала, изученного учащимися, на углубление и расширение
знаний. Результатом изучения дополнительных
вопросов должно стать не просто знание учащимися соответствующих терминов и
формулировок, а умение применять на практике при решении задач. Поэтому что
именно в процессе решения задач отрабатываются соответствующие навыки,
развиваются интересы и склонности к математике, что является залогом успешной
сдачи экзамена.
Изучение данного
курса дает учащимся возможность:
-повторить
и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
-освоить
основные приемы решения;
-овладеть
навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
-познакомиться
и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
-повысить
уровень своей математической культуры, творческого развития,
-познакомится
с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе
интернет - ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Цели
и задачи курса
-
обобщение и систематизация знаний учащихся по основным разделам математики;
-
интеллектуальное развитие учащихся в процессе учебных занятий;
-формирование
учений применять полученные знания при решении задач;
-повышение
уровня математической подготовки выпускников при сдаче ЕГЭ;
-дополнить
знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которой
являются задачи;
-расширить
и углубить представления учащихся о приемах и методах решения уравнений и
неравенств;
-помочь
овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их
использования;
-работать
над формированием интереса к решению задач различного уровня сложности;
-развить
интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Требования
к уровню подготовку учащихся
В
результате изучения курса учащиеся должны уметь:
-повторить
и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
-выполнять
тождественные преобразования выражений;
-решать
рациональные уравнения и неравенства;
-решать
тригонометрические уравнения;
-решать
показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
-точно
и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения
в ходе решения заданий;
-уверенно
решать задачи на вычисление.
Содержание
программы элективного курса
1.
Тождественное преобразование выражений
5часов.
Степень
с натуральным, целым и рациональным показателем и ее свойства. Преобразование
выражений, содержащих степень. Преобразование иррациональных выражений. Корень
n-
й степени. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
2.
Решение уравнений 10 часов.
Уравнение
и его корни. Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.
Нестандартные методы решения уравнения. Графическая интерпретация решения
уравнений и систем уравнений.
3.
Решение неравенств 6 часов.
Неравенства
и системы неравенств. Рациональные, показательные, логарифмические неравенства.
Нестандартные приемы решения неравенств.
4.
Элементы тригонометрии 8 часов.
Основные
тригонометрические тождества, преобразование тригонометрических выражений.
Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Способы
решения тригонометрических уравнений. Отбор корней в тригонометрическом
уравнении.
5.
Элементы планиметрии 5 часов.
Вписанные
и описанные треугольники. Решение треугольников. Пропорциональные отрезки.
Четырехугольник, параллелограмм, трапеция, окружность.
Предназначена
для учащихся 11 классов, рассчитана на 34 часа.
Календарно-тематическое
планирование курса
|
№ урока
|
Содержание
материала
|
Кол-во
часов
|
Дата
|
|
По плану
|
По факту
|
|
1.
Тождественное преобразование выражений
|
5
|
|
|
|
1
|
Свойства
степени и корня. Преобразование выражений.
|
1
|
|
|
|
2
|
Преобразование
иррациональных выражений и выражений. Содержащих степени.
|
1
|
|
|
|
3
|
Свойство
логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.
|
1
|
|
|
|
4
|
Преобразование
логарифмических выражений
|
1
|
|
|
|
5
|
Преобразование
логарифмических и иррациональных выражений
|
|
|
|
|
2.
Решение уравнений
|
10
|
|
|
|
6
|
Решение
уравнений путем разложения на множители
|
1
|
|
|
|
7
|
Решение
иррациональных уравнений
|
1
|
|
|
|
8
|
Решение
иррациональных уравнений методом введения новой переменной
|
1
|
|
|
|
9
|
Решение
показательных уравнений
|
1
|
|
|
|
10
|
Решение
логарифмических уравнений
|
1
|
|
|
|
11
|
Решение
показательных и логарифмических уравнений
|
1
|
|
|
|
12
|
Решение
рациональных и рациональных уравнений
|
1
|
|
|
|
13
|
Решение
показательных уравнений, их систем
|
1
|
|
|
|
14
|
Решение
логарифмических уравнений, их систем
|
1
|
|
|
|
15
|
Решение
уравнений
|
1
|
|
|
|
3.
Решение неравенств
|
6
|
|
|
|
16
|
Решение
рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
17
|
Решение
показательных неравенств
|
1
|
|
|
|
18
|
Решение
логарифмических неравенств
|
1
|
|
|
|
19
|
Решение
показательных и логарифмических неравенств
|
1
|
|
|
|
20
|
Решение
показательных неравенств, их систем
|
1
|
|
|
|
21
|
Решение
логарифмических неравенств, их систем
|
1
|
|
|
|
4.
Элементы тригонометрии
|
8
|
|
|
|
22
|
Основные
тригонометрические формулы
|
1
|
|
|
|
23
|
Преобразование
тригонометрических выражений
|
1
|
|
|
|
24
|
Преобразование
тригонометрических выражений
|
1
|
|
|
|
25
|
Решение
тригонометрических уравнений путем разложения на множители
|
1
|
|
|
|
26
|
Метод
введения новой переменно
|
1
|
|
|
|
27
|
Решение
однородных уравнений 1 и 2 степени
|
1
|
|
|
|
28
|
Отбор
корней в тригонометрической уравнении
|
1
|
|
|
|
29
|
Общие
методы решения уравнений
|
1
|
|
|
|
5. Основы
планиметрии
|
5
|
|
|
|
30
|
Свойства
треугольников
|
1
|
|
|
|
31
|
Пропорциональные
отрезки
|
1
|
|
|
|
32
|
Решение
треугольников
|
1
|
|
|
|
33
|
Четырехугольник,
параллелограмм
|
1
|
|
|
|
34
|
Трапеция,
окружность
|
1
|
|
|
Список
литературы
1. А.В.
Шевкин «Текстовые задачи» 7-11 классы – М.: «Русское слово», 2003.
2. О.Ю.
Черкасов «Планиметрия на вступительном экзамене» – «Московский Лицей», 1996.
3. А.Г.
Мордкович «Решаем уравнения» – М.: «Школа – пресс», 1995.
4. П.В.
Семёнов «Математика 2008» Выпуск 1-4 – М.: МЦНМО, 2008.
5. И.Н.
Сергеев «Математика. ЕГЭ. Экзамен». Москва, 2009.
6. С.И.
Колесникова «Математика. Решение сложных задач ЕГЭ». Москва, АЙРИС пресс,
2006.
7.
ЕГЭ 2012. Математика. Решение
заданий типа С1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения:
методы решений и отбор корней.
8.
ЕГЭ 2012. Математика. Решение
типа С4. Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии. Корянов А.Г.,
Прокофьев А.А.
9.
ЕГЭ 2013. Математика. ЕГЭ.
3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. Под ред. Семенова
А.Л., Ященко И.В. М.: Экзамен, 2013
10. ЕГЭ 2013. Математика. Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач.
Панферов B.C., Сергеев И.Н. М.: Интеллект-Центр, 2013.
Интернет-источники:
Открытый банк задач ЕГЭ: http://mathege.ru
Он-лайн тесты:
http://uztest.ru/exam?idexam=25
http://egeru.ru
http://reshuege.ru/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.