Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс 'Практикум по решению задач по математике в 10-11 классе'
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс 'Практикум по решению задач по математике в 10-11 классе'

библиотека
материалов

Рассмотрено Утверждаю Утверждаю

на заседании ШМО зам. по УВР Директор школы
















Элективный курс


«Практикум по решению задач по математике 10-11 кл.»





Пояснительная записка


Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяется ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого человека. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Наряду с решением основной задачи (обеспечение прочного и сознательного овладения учащимся системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования) факультативный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Программа факультативного курса включает темы основного курса математике и дополнительные, н/р, метод математической индукции, бином Ньютона и т.д. Это связано с исключением соответствующего материала из основного курса. Программа курса состоит из ряда независимых разделов, так что изучение любой темы факультатива не предполагает изучение предыдущих тем. Выбор тем для преподавателя производится учителем с учетом пожелания слушателей (т.е. учащихся). При этом я руководствовалась своими возможностями учеников. Вместе с тем, программа факультатива предусматривает разбитие тем на основные (обязательные, которые рекомендуются изучать в 1 очередь, и дополнительные темы по усмотрению учителя). В программу курса внесены наиболее важные в математическом плане вопросы, углубляющие основные направления общего курса математики. Каждая тема факультатива непосредственно связана с материалом школьного курса. При этом программа предусматривает достижением трех целей:

  1. довести изучение материала дог уровня, на котором учащимся становится ясной его принципиальная математическая значимость;

  2. показать непосредственные выходы школьной математики в сфере серьезной науки и ее приложений;

  3. формальная цель – подготовить выпускника средней школы к сдаче единого государственного экзамена по математике и продолжению образования в ВУЗах.

Материал курса не дублирует вузовских программ, но позволяет с более общих позиций взглянуть на школьную математику и усмотреть единство предмета и метода математической науки.

Весьма существенное место на факультативных занятиях должно занимать решение задач. Предполагается, что изучение любой темы сопровождаются решением значительного их числа учащимися, учитывая уровень подготовки.


Требования к математической подготовке учащихся.


В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • быстро и свободно выполнять действия с числовыми и алгебраическими выражениями;

  • хорошо владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений и выражений , содержащих степень и корень n-ой степени;

  • усвоить основные приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств;

  • решать текстовые задачи методом уравнений;

  • решать иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства, доказывать неравенства, уравнения и неравенства с модулем;

  • решать нестандартные уравнения и неравенства;

  • уметь решать уравнения, содержащие параметр;

  • строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, использовать изученные методы;

  • применять метод математической индукции и бином Ньютона;

  • изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации;

  • усвоить определенный набор приемов решения геометрических задач и уметь их применять в задачах на вычисление, доказательство и построение;

  • применять основные методы геометрии (проектирование, преобразований, векторный, координатный) к решению задач.


Содержание обучения.


Преобразование числовых и алгебраических выражений .

Формулы сокращенного умножения. Многочлены. Степень. Корень n-ой степени. Упрощение алгебраических выражений. Замена переменных.

Уравнения, неравенства, системы 15 ч.

Рациональные уравнения, приводимые к линейным и квадратным. Уравнения высших порядков. Возвратные уравнения. Иррациональные уравнения. Нестандартные уравнения. Линейные и нелинейные системы уравнений. Рациональные неравенства. Неравенства высших степеней. Дробно-рациональные неравенства. Иррациональные неравенства системы неравенств.

Модуль 14ч.

Графики функций, содержащих модуль. Уравнения, неравенства, содержащие абсолютную величину.

Тригонометрия 10ч.

Дополнительные тригонометрические формулы. Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Задачи с параметрами 10ч.

Параметры. Уравнения, неравенства, содержащие параметр. Математические выражения с параметрами.

Стереометрия .

Пространственный чертеж. Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование и его свойства.

Разные задачи 10ч.

Функции и их графики. Преобразование графиков. Метод математической индукции. Бином Ньютона. Многочлены.


Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы

Занятия подготовительного факультатива будут проходить 1 раз в неделю. Либо лекция. либо практическое занятие. Теоретическое занятие предполагает знакомство с новыми способами решения задач и повторение уже изученного. Практикум по решению задач это разбор и решение задач. В организации данного факультатива важную роль и грают задачи. Задачи в математике – это и цель, и средство обучения и математического развития школьников.

При планировании занятий следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся, учитывая уровень подготовки. Использовать в работе объяснительно-иллюстративные и эвристические методы. На занятиях можно использовать имеющиеся в кабинете дидактические материалы для углубленного изучения. Итогом предполагаются проводить а форме: текст, к/р, тест ЕГЭ. Вся методическая литература имеется в кабинете математики.



Использованная литература:

  1. Д. Письменный, Готовимся к экзамену по математике. М, Арис, Пресс, 2004г.

  2. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика. Справочник для старшеклассников и поступающих ВУЗы. М, Аст-Пресс, Школа, 2006.

  3. Н.А. Вирченко. Справочник. Графики функций. Киев. «Наукова думка», 1979. стр. 100-107.


Календарно-тематическое планирование

п/п

Тема урока


10кл. Преобразование числовых и алгебраических выражений 5ч.

1.

Повторение. Некоторые практические рекомендации


2.

Замена переменных


3.

Вынесение общего множителя за скобки, разложение на множители.


4.

Освобождение от иррациональности знаменатель (числитель) дроби.


5.

Преобразования алгебраических выражений содержащих модуль


Уравнения и системы уравнений 9ч.

6.

Рациональные уравнения, приводимые с помощью преобразований к квадратным


7.

Уравнения высших порядков. Возвратные уравнения.


8.

Уравнения. Способы решения уравнений


9.

Иррациональные уравнения. Нестандартные уравнения


10.

Решение задач различными способами


11.

Системы уравнений. Линейные и нелинейные уравнения


12.

Способы решения систем.


13.

Решение задач


14.

Контрольное занятие


Неравенства и системы неравенств

15.

Рациональные неравенства


16.

Неравенства высших степеней


17.

Дробно рациональные неравенства


18.

Иррациональные неравенства


19.

Системы неравенств


20.

Контрольное занятие


Модуль 12ч.

21.

Понятие модуля из школьного курса


22.

Построение графиков с модулем


23.

Построение графиков y=f(/x/)


24.

Построение графиков y=/f(x)/


25.

Построение графиков y=/f(/x/)/


26.

Графический способ решения уравнений с модулем


27.

Неравенства, содержащие модуль


28.

Решение неравенств с модулем


29.

Решение неравенств


30.

Решение уравнений с модулем


31.

Решение уравнений


32.

Контрольное занятие


33.

Обобщающее занятие по 1 году обучения


34.

Итоговая контрольная работа


35.

Итоговая контрольная работа


11кл. Тригонометрия 10ч.

1.

Некоторые дополнительные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений


2.

Тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений


3.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях


4.

Способы решения уравнений. Введение новой переменной


5.

Способы решения уравнений. Разложение на множители


6.

Системы тригонометрических уравнений. Нестандартные тригонометрические уравнения


7.

Решение задач


8.

Тригонометрические неравенства


9.

Решение тригонометрических неравенств


10.

Контрольное занятие


Задачи с параметрами 10ч.

11.

Параметр. Общее понятия


12.

Некоторые способы решения уравнений, содержащих параметр


13.

Решение линейных уравнений с параметром


14.

Решение квадратных уравнений с параметром


15.

Решение линейных и квадратных уравнений


16.

Некоторые способы решения неравенств содержащих параметр


17.

Решение линейных неравенств с параметром


18.

Решение квадратных неравенств с параметром


19.

Решение линейных и квадратных неравенств


20.

Решение задач из тестов ЕГЭ


Стереометрия 5ч.

21.

Построение чертежа. Выявление характерных особенностей конфигурации


22.

Опорные задачи


23.

Геометрический метод решения задач


24.

Аналитический метод решения задач


25.

Контрольное занятие


Разные задачи 10ч.

26.

Решение заданий С3


27.

Решение неравенств


28.

Область определения функции


29.

Метод математической индукции


30.

Бином Ньютона. Многочлены


31.

Итоговая контрольная работа (тест ЕГЭ)


32.

Итоговая контрольная работа


33.

Итоговая контрольная работа


34.

Итоговая контрольная работа


35.

Коррекция знаний учащихся. Анализ выполнения работы



Краткое описание документа:

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяется ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого человека. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Наряду с решением основной задачи (обеспечение прочного и сознательного овладения учащимся системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования) факультативный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе.

Автор
Дата добавления 16.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров913
Номер материала 309035
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх