Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Элективный курс "Прикладная математика"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Элективный курс "Прикладная математика"

библиотека
материалов

Управление по образованию и науке

Администрации города Сочи

МОБУ «Лицей 95»






ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА


  Программа элективного курса по математике для учащихся 8- х классов с повышенным уровнем математической подготовки














Автор - составитель: Т.И. Матюхина

учитель МОБУ «Лицей 95»








Адрес: Победы 101

Тел.: 8(8622) 270-29-20


г. Сочи

2015 г




Пояснительная записка


Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности. 

Разработка данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы. Однако практика показывает, что решение задач вызывает большие затруднение у учащихся.

Умение решать задачи является одним из основных критериев уровня математического развития обучающихся. В процессе решения задач на проценты, совместную работу, движение в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия. В ходе работы над задачами формируется творческое мышление. Математическая задача помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения, способствует развитию логического мышления.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Данный курс ориентирует их на обучение по естественно – научному и социально – экономическому профилю.

В связи с этим, целью предлагаемой программы является:

  • Расширение и углубление знаний о способах и методах решения задач, способах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.


Содержание программы направлено на решение следующих задач:

  • Расширение знаний учащихся о методах и способах решения математических задач, связанных с окружающими нас жизненными процессами.

  • Формирование умения моделировать реальные ситуации, в результате анализа условий задачи и установления взаимосвязей с величинами и явлениями.

  • Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.

  • Развитие устойчивого интереса к предмету, за счет приобщения математических понятий и правил к окружающей нас жизни.

  • Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции

  • Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.



Содержание курса охватывает все основные типы текстовых задач. Кроме того, содержание программы предполагает возможность работы со школьниками с разными учебными возможностями .Это достигается путем разноуровневых задач. В процессе реализации целей и задач курса устанавливаются и межпредметные связи.Определяются следующие области знаний, которые позволяют успешно усвоить содержание курса:
Математика. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Проценты.
Физика. Равномерное движение. Работа.
Химия. Концентрация вещества. Количество вещества.
Экономика. Цена. Стоимость.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников


Методические рекомендации по реализации программы:

Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов, и сводящихся к решению рациональных уравнений. Затем можно приступать к решению более сложных задач, сводящихся к системам двух и более уравнений. В результате можно предложить учащимся составить самостоятельно задачу. Важно правильно организовать работу учащихся с текстом задачи при проведении анализа условия. Для этого каждый учащийся должен быть обеспечен текстом. В этом плане наиболее удобными являются готовые сборники задач. Очень важно правильно организовать работу группы и самостоятельной познавательной деятельности школьников. Целесообразно использовать групповую форму работы. Эффективность реализации программы определяется после прохождения всего курса, как по отдельным типам задач, так и в целом по курсу. По итогам курса учащиеся должны подготовить реферат, разработать проектную работу с защитой.

Программа разработана для учащихся 8-х классов, рассчитана на 34 часа в соответствие с учебным планом. Задания могут быть подобраны с учетом возрастных и интеллектуальных особенностей учащихся, а так же уровня математической подготовленности учащихся.


Учебно-тематический план





Наименование темы


Общее кол-во

часов


В том числе

теория

практика

семинар

1

Структура задачи и методы решения задач.

2

1

1



2

Задачи на проценты.

6





Проценты. Основные задачи на проценты


1

1




Процентные вычисления в жизненных ситуациях



3


1

3

Задачи на смеси, сплавы, растворы.

6

1

4


1

4

Задачи на движение тел

5

1

3

1

5

Задачи на работу.

5

1

3

1

6

Комбинированные задачи

4


3

1

7

Решение задач по всему курсу.

4


3

1

8

Защита рефератов, проектов.

2


2



Итого

34

5

23

6



Содержание курса


Тема 1. Структура и методы решения задач.
Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач.
Форма занятия: лекция, коллективная работа.
Методы обучения: беседа, объяснение, алгоритмическое предписание.


Тема 2. Задачи на проценты.
Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины.

Форма занятия: объяснение, групповая практическая работа.
Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание, устные и письменные упражнения, выполнение практических заданий, решение тренировочных задач по карточкам.


Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, растворы.
Введение. Основные понятия, необходимые для решения задач: массовая (объемная) концентрация вещества, процентное содержание вещества. Решение задач, связанные с определением массовой (объемной) концентрацией вещества.

Решение задач, связанных с определением процентного содержания вещества

Решение сложных задач на смеси и сплавы

Форма занятия: лекция – объяснение.
Методы обучения: рассказ, алгоритмическое предписание, решение устных и письменных упражнений с комментариями, решение тренировочных задач в группах.


Тема 4. Задачи на движение тел.
Равномерное движение. Одновременные события. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения.
Форма занятия: лекция, практическая работа, работа в группах
Методы обучения: объяснение, выполнение разноуровневых тренировочных задач, решение задач в группах, самостоятельное решение с взаимопроверкой задач.


Тема 5. Задачи на работу.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам: работа, производительность. Решение задач на совместную работу.
Форма занятия: комбинированное занятие.
Методы обучения: рассказ, объяснение, алгоритмическое предписание, решение задач с комментариями, практических заданий.


Тема 6. Комбинированные задачи.
Различные способы решения комбинированных задач. Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений
. Задачи, решаемые при помощи неравенств.
Форма занятия: объяснение, практическая работа.
Методы обучения: решение тренировочных задач в группах.


Тема 7. Решение задач по всему курсу.
Решение задач.
Форма занятия: семинар.
Методы обучения: опрос теоретического материала, решение тренировочных задач в группах.


Тема 8. Защита рефератов, проектов.
Подведение итогов изучения курса.
Форма занятия: урок-конференция.
Методы обучения: защита творческого задания.


Ожидаемые результаты


Должны иметь представление о:

- структуре различных видов и задач; способах моделирования реальных ситуаций;

- способах решения различного типа задач;


Учащиеся должны знать и понимать:

- содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;

- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

- формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;

- что такое концентрация, процентная концентрация;

- алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;

- алгоритм решения задач на « движение»; «работу».

 

Учащиеся должны уметь

- производить анализ ситуации, отраженной в задаче; составлять модель решения задачи;

- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

- использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;



Должны овладеть навыками (автоматизированными умениями):

- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

- решать задачи на «движение»;

- решать задачи на «работу»;

- решать задачи геометрического содержания;

- решать типовые задачи на проценты.


Должны освоить виды деятельности:

- анализ и моделирование явлений и процессов, описанных в задачах;

- самостоятельное принятие пути решение текстовой задачи;

направленные на формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.


Список литературы:

для учителя:

  1. Бирюк Д.И. Математика и жизнь : элективный курс / Д.И. Бирюк // Сборник программ элективных курсов. Вып.5. Естественно-научный блок. – Краснодар, 2006. – С.132-139 (предпрофильная подготовка)

  2. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления

// Математика в школе. - 2003. - № 5

  1. Водинчар М.И., Лайкова Г.А., Рябова Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе.-2001.-№4.

  2. Тынякин С. А., Тырымов А.А.. Что делать, или 2730 конкурсных задач.- Волгоград 2002г

  3. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Сборник заданий для подготовки итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение 2007.

  4. Симонов А.С. Сложные проценты // Математика в школе. - 1998. - №5

  5. Г.Цыпкин, А.И.Пинский . Справочник по методам решения задач по математике.- М.: «Наука» 1989г

  6. Вольпер Е.Е. Задачи на составление уравнений 1,2 часть. - Омск: ОмИПРКО, 1998

для учащихся:

  1. Виленкин Н.Л. За страницами учебника математики.-М.:Просвещение,1989.-с.73.

  2. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Г.С.Сурвилло и др. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 8 кл. с углубленным изучением математики. Под ред. Н.Я.Виленкина.-5-е издание. М .: Просвещение,2001.

  3. Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Г.С.Сурвилло и др. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики. Под ред. Н.Я.Виленкина.-5-е издание.- М.: Просвещение,2001.

  4. Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. - М.: Дрофа, 2002.

  5. Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г и др. Алгебра 8 класс: учебник для учащихся с углубленным изучением математики – М. : Мнемозина, 2011

  6. Перельман Я.И Занимательная алгебра - М.: Просвещение, 1967

  7. Тынякин С. А., Тырымов А.А.. Что делать, или 2730 конкурсных задач.- Волгоград 2002г

  8. Г.Цыпкин, А.И.Пинский . Справочник по методам решения задач по математике.- М.: «Наука» 1989г

  9. Математический винегрет - М.: Просвещение, 1991г

  10. Шевкин А.В Текстовые задачи - М.: Просвещение, 1997г.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

 Элективный курс "Прикладная математика"  расчитан для учащихся 8 класс с повышенным уровнем математической подготовки. Разработка данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы "Проценты" на первом этапеосновной школы, когда учащиеся в силу возростных особенностейне могут получитьполноценные представления о процентах и их роли в повседневной жизни. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной . Однако  практика показывает, что решение задач вызывает большие затруднения у учащихся.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяетповысить учебную мотивацию учащихся и проверитьсвои способности к математике.

 

Автор
Дата добавления 24.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров297
Номер материала 574465
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх