Элективный курс
« Практикум по решению уравнений
и неравенств».
Разработчик рабочей программы:
Алагашева
Н.Ф.
Абакан
2014
« Дорогу осилит идущий,
а математику- мыслящий»
Пояснительная записка
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно
из ведущих мест, что определяется практической значимостью математики, её
возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в
создание представлений о научных методах познания действительности.
Одной из основных задач преподавания курса
математики является формирование у учащихся сознательных и прочных
вычислительных навыков.
Овладение каким-либо разделом математики достигается только в процессе решения
задач, не случайно решению задач в школе отводится не менее 2/3 учебного
времени.
Вычислительная
культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики.
Сам
процесс решения, независимо от исхода, поиска ответа на задачу оттачивают ум
человека, воспитывают в нём замечательные качества, которые пригодятся ему в
любой работе, даже далёкой от математики.
«Практикум
по решению уравнений и неравенств» предоставляет учащимся дополнительные
возможности для развития способностей, прививает интерес к науке математике.
Какими бы математическими способностями не обладал ученик, но если он
систематически решает задачи, побеждая некоторые из них, успех в решении в
дальнейшем приходит к нему всё чаще и чаще.
Актуальным остаётся вопрос дифференциации
обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую
математическую подготовку, а с другой - удовлетворить потребности каждого, кто
проявляет интерес и способности к предмету.
Нетрадиционные подходы к решению уравнений и
неравенств позволяет сформировать в учащихся достаточно общий взгляд на эту
большую группу задач.
Квадратные уравнения - это фундамент, на
котором покоится величественное здание алгебры. В школьном курсе математики
изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать
любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных
уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие
уравнения.
В течение всех лет обучения в школе решают
различные виды уравнений. Не сосчитать, сколько линейных, квадратных,
дробно-рациональных уравнений решили ученики за эти годы. Однако в старших
классах при решении показательных или логарифмических уравнений, когда после
преобразований ученик переходит к алгебраическому уравнению, он всё равно
допускает ошибки. Это неудивительно: решение уравнений - один из наиболее
трудных вопросов.
Программа курса « Практикум по решению
уравнений и неравенств» рассчитана на 60 часов. Курс предназначен для учащихся
9-х классов для систематизации знаний.
Курс имеет общеобразовательное значение,
способствует развитию логического мышления учащихся.
Данный курс представляется особенно актуальным и
современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их
более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Цель курса:
·
Расширение и углубление
теоретического материала изученного на уроках;
·
Развитие умений применять
полученные знания на уроках при решении уравнений;
·
Прививать интерес к науке
математике и воспитание определённой культуры работы над уравнениями и
неравенствами;
·
Подготовка учащихся к
экзамену и подготовка к профильному обучению.
Задачи курса:
1.Овладение
системой знаний об уравнениях;
2.Отрабатывать
умения в применении различных методов решений (аналитических, графических);
3.Вооружение
учащихся специальными и общеучебными знаниями,
позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу;
4.
Формирование логического мышления учащихся.
Требования к математической
подготовке учащихся.
1. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Изучение программного материала даёт возможность
учащимся:
v
освоить различные приёмы в
решении уравнений, в том числе нестандартных;
v
усовершенствовать технику
решения различных уравнений, неравенств, в том числе неравенств и уравнений,
содержащих переменную под знаком модуля;
v
усвоить приёмы решения
уравнений повышенной сложности;
v
сформировать умение в
решении иррациональных уравнений и неравенств.
2. Уравнения с двумя переменными и их системы, неравенства с двумя
переменными.
Изучение программного материала дает возможность учащихся:
v
усовершенствовать технику
решения систем уравнений с двумя переменными;
v
сформировать умение в
графической интерпретации решения систем уравнений;
v
освоить приёмы решения
уравнений и систем уравнений повышенной сложности;
v
сформировать умения в
решении задач с помощью систем уравнений.
3.Уравнения с параметром.
Изучение программного материала даёт возможность учащимся:
v
овладеть методом решения
линейных уравнений с параметром;
v
освоить способы решения
квадратных уравнений с параметром;
v
ознакомиться со способами
решения дробно-рациональных уравнений с параметром и задач с параметром.
Календарно-тематическое планирование
|
№
урока
|
Разделы и темы
|
Кол-во
часов
|
Дата
проведения
|
|
|
Уравнения с
одной переменной
|
18
|
|
|
1-2
|
Квадратные
уравнения. Разные приёмы решения квадратных уравнений
|
2
|
|
|
3-4
|
Решение
простейших квадратных уравнений
|
2
|
|
|
5-6
|
Решение
квадратных уравнений с иррациональными корнями и приводящихся к ним
|
2
|
|
|
7-8
|
Уравнения
приводящиеся к квадратным
|
2
|
|
|
9-10
|
Целое
уравнение и его корни
|
2
|
|
|
11-12
|
Способы
решения целых уравнений
|
2
|
|
|
13-14
|
Решение
дробно-рациональных уравнений
|
2
|
|
|
15-16
|
Решение
иррациональных уравнений
|
2
|
|
|
17-18
|
Решение
уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
|
2
|
|
|
|
Неравенства с одной переменной
|
14
|
|
|
19-20
|
Решение
квадратных неравенств
|
2
|
|
|
21-22
|
Метод
интервалов
|
2
|
|
|
23-24
|
Метод
интервалов. Применение метода интервалов при решении задач
|
2
|
|
|
25-26
|
Решение
рациональных неравенств
|
2
|
|
|
27-28
|
Решение
дробно-рациональных неравенств
|
2
|
|
|
29-30
|
Решение
неравенств, содержащих модуль
|
2
|
|
|
31-32
|
Решение
иррациональных неравенств
|
2
|
|
|
|
Уравнения, системы уравнений, неравенства с двумя
переменными
|
14
|
|
|
33-34
|
Уравнения
с двумя переменными и его график
|
2
|
|
|
35-36
|
Системы
уравнений с двумя переменными.
|
2
|
|
|
37-38
|
Графическая
интерпретация решения систем уравнений
|
2
|
|
|
39-40
|
Способы
решения систем уравнений
|
2
|
|
|
41-42
|
Неравенства
и системы неравенств с двумя переменными
|
2
|
|
|
43-44
|
Неравенства
и системы неравенств с двумя переменными
|
2
|
|
|
45-46
|
Решение
задач с помощью систем уравнений
|
2
|
|
|
|
Уравнения с параметром
|
16
|
|
|
47-48
|
Линейные
уравнения с параметром
|
2
|
|
|
49-50
|
Решение
линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации
|
2
|
|
|
51-52
|
Квадратные
уравнения с параметром
|
2
|
|
|
53-54
|
Использование
теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами
|
2
|
|
|
55-56
|
Расположение
корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
|
2
|
|
|
57-58
|
Дробно-рациональные
уравнения с параметром
|
2
|
|
|
59-60
|
Дробно-рациональные
уравнения с параметром
|
2
|
|
|
|
Задачи
с параметром
|
2
|
|
Литература:
1.Тестовые
задания ФИПИ;
2.Дополнительные главы к школьному учебнику 8,9 классов авт. Ю.Н.М;
3.
Уравнения, А.Х. Шахмейстер, пособие для школьников, абитурентов и учителей,
под ред. Б.Г. Зива, С. Петербург Москва 2004 г.;
4.Решение
уравнений и неравенств с параметрами, элективный курс, автор-составитель Д.Ф.
Айвазян;
5.Математика.9-й
класс. Подготовка к ГИА-2013:учебно-методическое пособие/Под ред. Ф.Ф. Лысенко,
С. Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону:Легион.,2010.
6.Педагогический
практикум. Нестандартные задания по математике 5-11 классы. В.В. Кривоногов,
Москва «Первое сентября» 2003г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.