1274741
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыЭлективный курс "В царстве комбинаторики"

Элективный курс "В царстве комбинаторики"

библиотека
материалов

Элективный курс «Царство комбинаторики»

Разработанная мною программа (12 часов) элективного курса «Царство комбинаторики» предназначена для обучающихся 9-х классов. Комбинаторные процедуры всепроникающее входят в математическую деятельность на всех ее уровнях. Освоение таких процедур – это освоение «первомеханизмов» математической деятельности, несущее эффективные и органические средства развития умственных способностей обучающихся. И поэтому исследование вопросов обучения комбинаторики ведет к исследованию глубинных вопросов обучения математики. Комбинаторные задачи несут широкие возможности для осуществления процессов формирования таких моделей исследуемых ситуаций, которые могут служить одновременно и формами представления общих методов и образцами их применения. Курс основан на содержательном материале, отсутствующем в базовом курсе основной школы.

Основная задача курса – углубленное изучение математики. Также курс предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление т развитие их математических способностей, а также ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Изучение курса направлено на достижение следующих целей:


1. Формирование представлений о курсе как универсальном языке науки, способном обучить решению нестандартных олимпиадных задач;

2. Развивать логические отношения, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности. А также последующее обучение;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики, как форме описания и познавания действительности;

4. Формировать практические навыки цельного усвоения материала;

5. Развить умение анализировать нестандартную ситуацию при решении конкретных задач;

6. Сформировать умение извлечь необходимую информацию при доказательстве и решении некоторых практических задач, а затем применять их в повседневной жизни;

7. Совершенствовать коммуникативные способности, развивать готовность к общению, дискуссии, сотрудничеству;

8. Развивать интеллектуальные и творческие способности, навыки самостоятельной деятельности.


Особенности курса


1.На каком содержательном материале основан курс?

Основные пособия:

1. «Элементарная алгебра» Туманов С.И.

2. «Алгебра и начала анализа» Колмагоров А.Н.

3. «Сборник задач по математике» Сканави З.А.

2. Каковы виды деятельности возможны в работе с данным материалом?

1. Беседа.

2. Лекция.

3. Практикум.

4. Исследовательская работа.

3. Какова доля самостоятельности обучающихся?

Обучающиеся могут:

1.Подготовить исторические справки по темам.

2. Выбрать тему доклада, реферата, презентации.

3. Источники информации.

4. Форму защиты итоговой работы.

4. Чем содержание курса качественно отличается от базового?

В базовом курсе элементы комбинаторики не изучаются.

5. Каким образом будет выстроена логика подачи материала в программе?

От увлекательных задач глубокого математического смысла к строгим теоретическим обоснованиям и выстраивания алгоритма их решения.

6. Каким образом будет структурирован материал в программе по разделам и темам?

Разделы курса:

1.Упорядоченные множества.

2. Сочетания.

3. Бином Ньютона.

7. Сколько времени потребуется для изучения с учетом контроля?

12 часов

8. Каковы критерии успешности?

1. Ученик получает «зачет» (оценка не ниже «4») при условии:

- отсутствие пропусков на уроке;

- активное поведение на уроке;

- самостоятельное решение задач по темам.

2. Дополнительные баллы выставляются за участие в:

- олимпиадах;

- конкурсе «За страницами учебника»;

- конференции «В мир поиска, в мир творчества, в мир науки».

3. Отслеживать повышение или понижение интереса к курсу через рейтинговую систему.

9. Как фиксируется в курсе динамика интереса?

1. Собеседование.

2. Анкетирование.

3. Анализ лучших работ обучающихся.

10. Какова форма итоговой отчетности?

Итоговая конференция с защитой доклада, презентации по изученной теме.


Предполагаемые результаты обучения:

1. Способность проводить несложные действия;

2. Оценивать логическую правильность рассуждений;

3. Возможность извлекать информацию, представленную в таблицах, строить эти таблицы;

4. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

5. Находить частоту события, используя собственные наблюдения, готовые схематические данные;

6. Распознавать некорректные рассуждения;

7. Овладев принципами комбинаторики, применять их при решении нестандартных и олимпиадных задач, а так же при решении задач ЕГЭ;

8. Самостоятельно определиться с профилем обучения в будущем.



Структура курса

Модуль 1 - «Упорядоченные множества»:

- «Исторический материал».

- «Перестановки».

- «Число перестановок».

- «Понятие факториала».


Модуль 2 - «Упорядоченные множества и размещения»:

- «Понятие множества, подмножества, их обозначения».

- «Размещения и их виды».

- «Форму числа размещений».


Модуль 3 – «Сочетания»:

- «Число подмножеств конечного множества».

- «Рекуррентная формула для вычисления числа сочетаний».

- «Основные свойства числа сочетаний».


Модуль 4 – «Бином Ньютона»:

- «Формула Ньютона».

- «Основные понятия следствия бинома Ньютона».




Программе присвоен статус «авторская» на заседании кафедры математики Иркутского областного института повышения квалификации работников образования.







Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

            Разработанная мною программа (12 часов)  элективного курса «Царство комбинаторики» предназначена для обучающихся 9-х классов. Комбинаторные процедуры всепроникающее входят в математическую деятельность на всех ее уровнях. Освоение таких процедур – это освоение «первомеханизмов» математической деятельности, несущее эффективные и органические средства развития умственных способностей обучающихся. И поэтому исследование вопросов обучения комбинаторики ведет к исследованию глубинных вопросов обучения математики. Комбинаторные задачи несут широкие возможности для осуществления процессов формирования таких моделей исследуемых ситуаций, которые могут служить одновременно и формами представления общих методов и образцами их применения. Курс основан на содержательном материале, отсутствующем в базовом курсе основной школы.

    Основная задача курса – углубленное изучение математики. Также курс предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление т развитие их математических способностей, а также ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

                                             

Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.