Инфоурок Математика Другие методич. материалыЭлективный курс "В царстве комбинаторики"

Элективный курс "В царстве комбинаторики"

Скачать материал

Элективный курс «Царство комбинаторики»

       Разработанная мною программа (12 часов)  элективного курса «Царство комбинаторики» предназначена для обучающихся 9-х классов. Комбинаторные процедуры всепроникающее входят в математическую деятельность на всех ее уровнях. Освоение таких процедур – это освоение «первомеханизмов» математической деятельности, несущее эффективные и органические средства развития умственных способностей обучающихся. И поэтому исследование вопросов обучения комбинаторики ведет к исследованию глубинных вопросов обучения математики. Комбинаторные задачи несут широкие возможности для осуществления процессов формирования таких моделей исследуемых ситуаций, которые могут служить одновременно и формами представления общих методов и образцами их применения. Курс основан на содержательном материале, отсутствующем в базовом курсе основной школы.

    Основная задача курса – углубленное изучение математики. Также курс предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление т развитие их математических способностей, а также ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

                                            

      

Изучение курса направлено на достижение следующих целей:

 

 1. Формирование представлений о курсе как универсальном языке науки, способном обучить решению нестандартных олимпиадных задач;

2. Развивать логические отношения, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности. А также последующее обучение;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики, как форме описания и познавания действительности;

4. Формировать практические навыки цельного усвоения материала;

5. Развить умение анализировать нестандартную ситуацию при решении конкретных задач;

6. Сформировать умение извлечь необходимую информацию при доказательстве и решении некоторых практических задач, а затем применять их в повседневной жизни;

7. Совершенствовать коммуникативные способности, развивать готовность к общению, дискуссии, сотрудничеству;

8. Развивать интеллектуальные и творческие способности, навыки самостоятельной деятельности.

 

Особенности курса

 

1.На каком содержательном материале основан курс?

Основные пособия:

1. «Элементарная алгебра» Туманов С.И.

2. «Алгебра и начала анализа» Колмагоров А.Н.

3. «Сборник задач по математике» Сканави З.А.

2. Каковы виды деятельности возможны в работе с данным материалом?

1. Беседа.

2. Лекция.

3. Практикум.

4. Исследовательская работа.

3. Какова доля самостоятельности обучающихся?

Обучающиеся могут:

1.Подготовить исторические справки по темам.

2. Выбрать тему доклада, реферата, презентации.

3. Источники информации.

4. Форму защиты итоговой работы.

4. Чем содержание курса качественно отличается от базового?

В базовом курсе элементы комбинаторики не изучаются.

5. Каким образом будет выстроена логика подачи материала в программе?

От увлекательных задач глубокого математического смысла к строгим теоретическим обоснованиям и выстраивания алгоритма их решения.

6. Каким образом будет структурирован материал в программе по разделам и темам?

Разделы курса:

1.Упорядоченные множества.

2. Сочетания.

3. Бином Ньютона.

7. Сколько времени потребуется для изучения с учетом контроля?

12 часов

8. Каковы критерии успешности?

1. Ученик получает «зачет» (оценка не ниже «4») при условии:

- отсутствие пропусков на уроке;

- активное поведение на уроке;

- самостоятельное решение задач по темам.

2. Дополнительные баллы выставляются за участие в:

- олимпиадах;

- конкурсе «За страницами учебника»;

- конференции «В мир поиска, в мир творчества, в мир науки».

3. Отслеживать повышение или понижение интереса к курсу через рейтинговую систему.

9. Как фиксируется в курсе динамика интереса?

1. Собеседование.

2. Анкетирование.

3. Анализ лучших работ обучающихся.

10. Какова форма итоговой отчетности?

Итоговая конференция с защитой доклада, презентации по изученной теме.

 

Предполагаемые результаты обучения:

1. Способность проводить несложные действия;

2. Оценивать логическую правильность рассуждений;

3. Возможность извлекать информацию, представленную в таблицах, строить эти таблицы;

4. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

5. Находить частоту события, используя собственные наблюдения, готовые схематические данные;

6. Распознавать некорректные рассуждения;

7. Овладев принципами комбинаторики, применять их при решении нестандартных и олимпиадных задач, а так же при решении задач ЕГЭ;

8. Самостоятельно определиться с профилем обучения в будущем.

 

 

Структура курса

Модуль 1 -  «Упорядоченные множества»:

- «Исторический материал».

- «Перестановки».

- «Число перестановок».

- «Понятие факториала».

 

Модуль 2  - «Упорядоченные множества и размещения»:

- «Понятие множества, подмножества, их обозначения».

- «Размещения и их виды».

- «Форму числа размещений».

 

Модуль 3 – «Сочетания»:

- «Число подмножеств конечного множества».

- «Рекуррентная формула для вычисления числа сочетаний».

- «Основные свойства числа сочетаний».

 

Модуль 4 – «Бином Ньютона»:

- «Формула Ньютона».

- «Основные понятия следствия бинома Ньютона».

 

 

 

      Программе присвоен статус «авторская» на заседании кафедры математики Иркутского областного института повышения квалификации работников образования.

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Элективный курс "В царстве комбинаторики""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Мастер зеленого хозяйства

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

            Разработанная мною программа (12 часов)  элективного курса «Царство комбинаторики» предназначена для обучающихся 9-х классов. Комбинаторные процедуры всепроникающее входят в математическую деятельность на всех ее уровнях. Освоение таких процедур – это освоение «первомеханизмов» математической деятельности, несущее эффективные и органические средства развития умственных способностей обучающихся. И поэтому исследование вопросов обучения комбинаторики ведет к исследованию глубинных вопросов обучения математики. Комбинаторные задачи несут широкие возможности для осуществления процессов формирования таких моделей исследуемых ситуаций, которые могут служить одновременно и формами представления общих методов и образцами их применения. Курс основан на содержательном материале, отсутствующем в базовом курсе основной школы.

    Основная задача курса – углубленное изучение математики. Также курс предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление т развитие их математических способностей, а также ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

                                             

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 453 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.12.2014 521
    • DOCX 51 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кривенко Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1777
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Управление рисками и финансовое моделирование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Коррекция нарушений у детей: сна, питания и приучения к туалету

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе