Элективный
курс «Царство комбинаторики»
Разработанная мною программа (12 часов) элективного
курса «Царство комбинаторики» предназначена для обучающихся 9-х классов.
Комбинаторные процедуры всепроникающее входят в математическую деятельность на
всех ее уровнях. Освоение таких процедур – это освоение «первомеханизмов»
математической деятельности, несущее эффективные и органические средства
развития умственных способностей обучающихся. И поэтому исследование вопросов
обучения комбинаторики ведет к исследованию глубинных вопросов обучения
математики. Комбинаторные задачи несут широкие возможности для осуществления
процессов формирования таких моделей исследуемых ситуаций, которые могут
служить одновременно и формами представления общих методов и образцами их
применения. Курс основан на содержательном материале, отсутствующем в базовом
курсе основной школы.
Основная
задача курса – углубленное изучение математики. Также курс предусматривает
формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление т
развитие их математических способностей, а также ориентацию на профессии,
существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Изучение
курса направлено на достижение следующих целей:
1. Формирование
представлений о курсе как универсальном языке науки, способном обучить решению
нестандартных олимпиадных задач;
2. Развивать
логические отношения, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности. А также последующее
обучение;
3. Формирование
представлений об идеях и методах математики, как форме описания и познавания
действительности;
4. Формировать
практические навыки цельного усвоения материала;
5. Развить умение
анализировать нестандартную ситуацию при решении конкретных задач;
6. Сформировать
умение извлечь необходимую информацию при доказательстве и решении некоторых
практических задач, а затем применять их в повседневной жизни;
7. Совершенствовать
коммуникативные способности, развивать готовность к общению, дискуссии,
сотрудничеству;
8. Развивать
интеллектуальные и творческие способности, навыки самостоятельной деятельности.
Особенности
курса
|
1.На
каком содержательном материале основан курс?
|
Основные
пособия:
1.
«Элементарная алгебра» Туманов С.И.
2.
«Алгебра и начала анализа» Колмагоров А.Н.
3.
«Сборник задач по математике» Сканави З.А.
|
|
2.
Каковы виды деятельности возможны в работе с данным материалом?
|
1.
Беседа.
2.
Лекция.
3.
Практикум.
4.
Исследовательская работа.
|
|
3.
Какова доля самостоятельности обучающихся?
|
Обучающиеся
могут:
1.Подготовить
исторические справки по темам.
2.
Выбрать тему доклада, реферата, презентации.
3.
Источники информации.
4. Форму
защиты итоговой работы.
|
|
4. Чем
содержание курса качественно отличается от базового?
|
В
базовом курсе элементы комбинаторики не изучаются.
|
|
5. Каким
образом будет выстроена логика подачи материала в программе?
|
От
увлекательных задач глубокого математического смысла к строгим теоретическим
обоснованиям и выстраивания алгоритма их решения.
|
|
6. Каким
образом будет структурирован материал в программе по разделам и темам?
|
Разделы
курса:
1.Упорядоченные
множества.
2.
Сочетания.
3. Бином
Ньютона.
|
|
7.
Сколько времени потребуется для изучения с учетом контроля?
|
12 часов
|
|
8.
Каковы критерии успешности?
|
1.
Ученик получает «зачет» (оценка не ниже «4») при условии:
-
отсутствие пропусков на уроке;
-
активное поведение на уроке;
-
самостоятельное решение задач по темам.
2.
Дополнительные баллы выставляются за участие в:
-
олимпиадах;
-
конкурсе «За страницами учебника»;
-
конференции «В мир поиска, в мир творчества, в мир науки».
3.
Отслеживать повышение или понижение интереса к курсу через рейтинговую
систему.
|
|
9. Как
фиксируется в курсе динамика интереса?
|
1.
Собеседование.
2.
Анкетирование.
3.
Анализ лучших работ обучающихся.
|
|
10.
Какова форма итоговой отчетности?
|
Итоговая
конференция с защитой доклада, презентации по изученной теме.
|
Предполагаемые
результаты обучения:
1. Способность
проводить несложные действия;
2. Оценивать
логическую правильность рассуждений;
3. Возможность
извлекать информацию, представленную в таблицах, строить эти таблицы;
4. Решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
5. Находить
частоту события, используя собственные наблюдения, готовые схематические
данные;
6. Распознавать
некорректные рассуждения;
7. Овладев
принципами комбинаторики, применять их при решении нестандартных и олимпиадных
задач, а так же при решении задач ЕГЭ;
8. Самостоятельно
определиться с профилем обучения в будущем.
Структура
курса
Модуль 1
- «Упорядоченные
множества»:
- «Исторический
материал».
- «Перестановки».
- «Число
перестановок».
- «Понятие
факториала».
Модуль 2 -
«Упорядоченные множества и размещения»:
- «Понятие
множества, подмножества, их обозначения».
- «Размещения и их
виды».
- «Форму числа
размещений».
Модуль 3 –
«Сочетания»:
- «Число
подмножеств конечного множества».
- «Рекуррентная
формула для вычисления числа сочетаний».
- «Основные
свойства числа сочетаний».
Модуль 4 – «Бином
Ньютона»:
- «Формула Ньютона».
- «Основные
понятия следствия бинома Ньютона».
Программе
присвоен статус «авторская» на заседании кафедры математики Иркутского
областного института повышения квалификации работников образования.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.