Электрическая цепь. Законы электрической цепи.

• 1 слайд

  Электрическая цепь. Законы электрической цепи
  Выполнил:
  Шитик Т.В.
  

• 2 слайд

  План лекции:
  1. Электрическая цепь и ее схемы.
  2. Электрический ток.
  3. Электрическое сопротивление проводников.
  4. Электродвижущая сила.
  5. Источники электрической энергии.
  6. Законы электрической цепи.
  
  

• 3 слайд

  1. Электрическая цепь и ее схемы
  Электрической цепью называется совокупность устройств, образующих путь для прохождения электрического тока. Электрическая цепь состоит из отдельных элементов: источников и приемников электрической энергии и связующих звеньев между ними. Источниками энергии в электрической цепи являются устройства, в которых происходит преобразование какого-либо вида энергии в электрическую энергию. К ним относятся: электромашинные генераторы, аккумуляторы, гальванические элементы, термо- и фотоэлектрические элементы .
  

• 4 слайд

  Приемниками энергии называют устройства, в которых происходит преобразование электрической энергии, поступающей от источника, в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую и т.д.). К приемникам энергии относятся: электродвигатели, электронагревательные и электроосветительные приборы, разнообразные бытовые электроприборы и т.д.
  

• 5 слайд

  Схема электрической цепи и ее элементы
  Графическое изображение электрической цепи при помощи условных знаков называют принципиальной схемой или, короче, схемой электрической цепи.
  
  
  
  
  
  Рис. 1. Схема электрической цепи
  

• 6 слайд

  На рис. 1 показана в качестве примера схема электрической цепи, на которой изображены: И1 и И2 – химические источники электрической энергии (например, аккумуляторы); П – плавкий предохранитель; В – выключатель однополосный; А – амперметр; R1, R2, R3 – резисторы (электротехнические изделия, обладающие заданным сопротивлением), которые являются приемниками электрической энергии; средняя ветвь – пассивная, левая и правая – активные; Б и Г – узлы электрической цепи; совокупность любых двух ветвей образует на этой схеме контур (замкнутый путь для тока).
  

• 7 слайд

  Ветвью электрической цепи и ее схемы называется участок, состоящий из одного или нескольких элементов, соединенных так, что в этих элементах ток имеет одно и то же значение и направление.
  Узлом электрической цепи и ее схемы называется место соединения трех и более ветвей цепи.
  Контуром электрической цепи и ее схемы называется замкнутый путь, образованный несколькими ветвями цепи.
  Ветви, содержащие источники электрической энергии, называются активными, а не содержащие источников энергии – пассивными.
  

• 8 слайд

  2. Электрический ток
  Ток, не изменяющийся с течением времени, называется постоянным током. Ток, изменяющийся с течением времени, называется переменным током. Ток, с течением времени периодически изменяющийся, называется периодическим током.
  
  
  
  
  
  Рис. 2. Графики изменения во времени электрических токов
  

• 9 слайд

  Под термином "электрический ток" понимают скалярную величину, характеризующую направленное движение носителей электрических зарядов и (или) изменение электрического поля во времени, сопровождаемые магнитным полем.
  Если за время t через поперечное сечение S проводника равномерно прошло n электронов, то общий заряд всех электронов Q = е ∙ n, где e = 1,6 ∙ 10-19 Кл – абсолютное значение заряда одного электрона, и электрический ток или, короче, ток:
  Q e ∙ n
  I = ── = ───
  t t
   
  
  
  
  

• 10 слайд

  Единица тока называется ампер (А): I] = [Q] / [t] = кулон /секунда = ампер (А).
  Применяются также производные единицы: килоампер (кА), миллиампер (мА), микроампер (мкА), причем 1 кА = 1000 А; 1 мА = 0,001 А; 1 мкА = 10-6 А.
  Заряд частиц, переносимых в проводнике через поперечное сечение, равен произведению тока и времени его прохождения: Q = I ∙ S
  
  

• 11 слайд

  Отношение численного значения тока к площади поперечного сечения проводника называется плотностью тока: J = I / S
  Единица плотности тока [J] = [I / S] = А/м2. В связи с тем, что сечения проводников обычно измеряют в квадратных миллиметрах, принято измерять плотность тока в амперах на квадратный миллиметр (А/мм2), причем 1 А/мм2 = 1 А / (10-3)2 м2 = 106 А/м2.
  Пример 1. За одну микросекунду через поперечное сечение проводника прошло 100 млрд. электронов. Определить ток в проводнике.
  Решение. Подставляя значения e, n = 100 ∙ 109 и t = 10-6 c, получим:
  I = Q / t = e ∙ n / t = 16 ∙ 10-3 А = 16 мА.
  

• 12 слайд

  3. Электрическое сопротивление проводников
  Плотность тока в проводнике J прямо пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике ε, т.е. J = ν ∙ ε,
   где ν – коэффициент пропорциональности, называемый удельной электрической проводимостью, или короче, удельной проводимостью материала проводника.
  Величина, обратная удельной электрической проводимости, называется удельным электрическим сопротивлением или, короче, удельным сопротивлением: ρ = I / ν
  

• 13 слайд

  
  R = ℓ / ν ∙ S = ρ ∙ ℓ / S – электрическое сопротивление или, короче, сопротивление проводника.
  Сопротивление проводника численно равно отношению напряжения на концах проводника к току в нем: R = U / I
  Единица сопротивления называется ом (Ом):
  [R] = [U] / [I] = вольт / ампер = Ом.
  Применяются также произвольные единицы: килом (кОм) и мегаом (МОм), причем 1 кОм = 103 Ом; 1 МОм = 106 Ом.
  

• 14 слайд

  Величина, обратная электрическому сопротивлению, называется электрической проводимостью или, короче, проводимостью: G = 1 / R. Проводимость измеряется в сименсах (См).
  Пример 2. Определить сопротивление медного провода длиной 200 м и сечением 2,5 мм2, а также длину, которую должен иметь нихромовый провод с такими же сечениями и сопротивлением.
  Решение. Сопротивление медного провода:
  R = ℓ / ν ∙ S = 200 / 57 ∙ 10 ∙106 ∙ 2,5 ∙ 10-6 = 1,4 Ом.
  

• 15 слайд

  Здесь удельная электрическая проводимость меди ν = 57 ∙ 106 См/м. Для нихромового провода R = 1,4 Ом, ν = 106 См/м, S = 2,5 мм2 и согласно (3.7.) необходимая длинна ℓ = R ∙ ν ∙ S = 1,4 ∙ 106 ∙ 2,5 ∙ 10-6 = 3,5 м.
  Итак, 200 м медного провода и 3,5 нихромового провода одинакового сечения имеют одинаковые сопротивления.
  

• 16 слайд

  4. Электродвижущая сила
  Ток в электрической цепи вызывается воздействием на свободные заряженные частицы, имеющиеся в проводниках электрического поля, которое создается источником электрической энергии.
  Электрическое поле внутри источника электрической энергии называют сторонним. Стороннее поле в источнике электрической энергии может быть получено в результате различных физических и химических явлений. Поддерживая электрический ток в цепи, силы стороннего электрического поля совершают работу за счет энергии источника.
  

• 17 слайд

  Физическая величина, характеризующая способность источника электрической энергии совершать работу по поддержанию тока в замкнутом контуре электрической цепи, называется электродвижущей силой (сокращенно ЭДС).
  Если при переносе частиц с зарядом Q по замкнутому контуру источник электрической энергии совершил работу А, то его ЭДС Е = А / Q.
  ЭДС численно равна работе, совершаемой источником электрической энергии при переносе по замкнутому контуру положительно заряженных частиц с единичным зарядом.
  Электродвижущая сила измеряется в вольтах (В): [Е] = [А] / [Q] = джоуль / кулон = вольт
  

• 18 слайд

  5. Источники электрической энергии
  Главными источниками в большой энергетике, которые дают более 80 % всей энергии, потребляемой в нашей стране, являются тепловые и атомные электростанции.
  В малой электроэнергетике в настоящее время источниками служат, прежде всего, химические гальванические элементы и аккумуляторы и, кроме того, термоэлектрогенераторы и фотоэлементы. Но термогенераторы и фотоэлементы имеют малую мощность, небольшую ЭДС и низкий КПД и получили ограниченное применение.
  

• 19 слайд

  6. Законы электрической цепи
  6.1. Закон Ома. Соотношение между напряжением и током для любого пассивного элемента, которое получено Г.С. Омом и называется законом Ома: I = U / R = G ∙ U, где G = 1 / R.
  6.2. Закон Джоуля-Ленца. При наличии электрического тока в проводнике последний нагревается, и электрическая энергия поля переходит в тепловую в соответствии с законом сохранения и превращения энергии.
  Согласно этому закону количество электрической (электромагнитной) энергии, преобразованной в тепловую энергию, и количество тепловой энергии, полученной в результате преобразования, равны между собой: Wт = W .
  

• 20 слайд

  Пример 3. Определить какая тепловая энергия будет получена в резисторе с сопротивлением 10 Ом в течение 10 минут при токе 5 А.
  Решение: Тепловая энергия: Wт = R ∙ I2 ∙ t =
  = 10 ∙ 52 ∙ 10 ∙ 60 = 150 ∙ 103 Дж = 150 кДж.
  6.3.Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в ветвях, соединенных в узле электрической цепи, равна нулю. В этом заключается первый закон Кирхгофа. В общем случае в математической форме этот закон записывается так: ∑ Ik = 0, где k – порядковый номер тока в ветви, присоединенной к узлу электрической цепи.
  

• 21 слайд

  Пример 4. Определить ток в неразветвленной части электрической цепи, изображенной на схеме на рис. 3, если токи в других ветвях цепи известны: I1 = 5 А, I2 = 3 А, I3 = 4 A.
  
  
  
  
  Рис. 3. К примеру 4
  Решение: Согласно первому закону Кирхгофа ток в неразветвленной части цепи должен быть равен сумме токов в трех пассивных ветвях этой цепи: I = I1 + I2 + I3 = 5 + 3 + 4 = 12 А.
  

• 22 слайд

  6.4. Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма ЭДС источников энергии, действующих в замкнутом контуре электрической цепи, равна алгебраической сумме электрических напряжений на пассивных участках этого контура. В этом заключается второй закон Кирхгофа. Математически он записывается так: ∑ Еk = ∑ Uk.
  Пример 5. Записать уравнения второго закона Кирхгофа для контуров электрической цепи, изображенной на рис. 1, считая ЭДС источников равными соответственно Е1 и Е2, их внутренние сопротивления и сопротивления амперметров равными нулю (выключатели В замкнуты). Выбранные положительные направления токов трех ветвей показаны на рис. 1.
  

• 23 слайд

  Решение: Принимаем направления обхода всех контуров совпадающих с направлением движения часовой стрелки. Рассмотрим левый контур. В этом контуре действует источник с ЭДС Е1. Направление действия ЭДС Е1 совпадает с выбранным направлением обхода контура, поэтому ЭДС Е1 записывается в уравнении со знаком плюс. Положительные направления токов I1 и I3 в участках контура совпадают с направлением обхода контура. Поэтому токи и напряжения на участках контура U1 = R1 ∙ I1 и U3 = R3 ∙ I3 входят в уравнение со знаком плюс. Уравнение второго закона Кирхгофа для рассматриваемого контура: Е1 = R1 ∙ I1 + R3 ∙ I3.
  

• 24 слайд

  Рассмотрим правый контур. Здесь ЭДС Е2 второго источника действует в направлении, противоположном выбранному выше направления обхода контура. Поэтому в уравнении второго закона Кирхгофа ЭДС Е2 войдет со знаком минус. Положительные направления с током I2 и I3 в рассматриваемом контуре противоположны выбранному направлению обхода контура. Поэтому токи и напряжения на участках рассматриваемого контура U2 = R2 ∙ I2 и U3 = R3 ∙ I3 также надо записать со знаком минус. Следовательно, для правого контура: – Е2 = – R2 ∙ I2 – R3 ∙ I3.
  

• 25 слайд

  Рассмотрим внешний контур, обходя его по направлению движения часовой стрелки. В этом случае ЭДС Е1 нужно записать со знаком плюс, а ЭДС Е2 – со знаком минус. Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в этом контуре, ∑ Еk = Е1 – Е2. Положительное направление тока I1 на участке с сопротивлением R1 совпадает с направлением обхода контура, а положительное направление тока I2 на участке с сопротивлением R2 противоположно направлению обхода. Поэтому ток I1 и напряжение U1 = R1 ∙ I1 войдут в уравнение со знаком плюс, а ток I2 и напряжение U2 = R2 ∙ I2 – со знаком минус.
  

• 26 слайд

  Уравнение второго закона Кирхгофа для рассматриваемого контура имеет вид: Е1 – Е2 = R1 ∙ I1 – R2 ∙ I2.
  Если направление действия ЭДС источника неизвестно (не задано), то до составления уравнений Кирхгофа необходимо задать ее положительное направление, указав его стрелкой на схеме замещения. Аналогично для источника тока.
  

• 27 слайд

  Контрольные вопросы
  1. Что понимают в общем случае под термином «электрический ток»?
  2. Какие величины называют электрическими сопротивлением и проводимостью, удельными электрическими сопротивлением и проводимостью?
  3. Назовите единицы измерения электрического тока, плотности тока, электрического сопротивления, электрической проводимости, удельного электрического сопротивления, удельной электрической проводимости.
  4. Как влияет температура проводника на его электрическое сопротивление?
  

• 28 слайд

  Контрольные вопросы
  5. Что такое узел, контур, ветвь, элемент электрической цепи?
  6. Какие элементы называют линейным и нелинейным элементом цепи, и какие цепи называют линейной и нелинейной?
  7. Какие источники электрической энергии применяются в малой электроэнергетике?
  8. Чему равно напряжение на выводах источника энергии в режиме холостого хода, в режиме короткого замыкания?
  

• 29 слайд

  Контрольные вопросы
  9. В чем заключается закон Джоуля-Ленца? Какими формулами можно математически выразить этот закон?
  10. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа.
  11. Как влияет температура проводника на его электрическое сопротивление?
  12. Что такое коэффициент полезного действия электрической энергии? Чему он равен в режиме холостого хода источника и в режиме короткого замыкания?
  

• 30 слайд

  Задачи
  1. Какое число электронов проходит через поперечное сечение проводника за 1 мс при токе 8 мкА?
  2. Определите заряд частиц, прошедших через поперечное сечение проводника за 5 минут при токе 10 А.
  3. Чему равен ток в проводнике сечением 16 мм2 при плотности тока 2,5 А/мм2?
  4. Определите электрическое сопротивление 1140 м медного провода сечением 10 мм2.
  

• 31 слайд

  Задачи
  5. Определите удельную электрическую проводимость провода длиной 1,92 м и сечением 1 мм2, если при температуре 20 оС его электрическое сопротивление равно 0,8 Ом.
  6. Определите, насколько увеличилось электрическое сопротивление алюминиевого провода, если его температура возросла на 60 оС, а до повышения температуры сопротивление провода равнялось 10 Ом.
  7. Определите сопротивление провода, если при токе 3 А напряжение между концами провода равно 15 В.
  

• 32 слайд

  Задачи
  8. Определите ток в проводнике, если каждую секунду через поперечное сечение проводника переносится 6,25 · 1015 электронов.
  9. Определите плотность тока в проводнике сечением 16 мм2, если ток в проводнике равен 40 А.
  10. Определите электрическое сопротивление 1 км алюминиевого провода сечением 35 мм2.