Инфоурок / Математика / Презентации / Электронная среда

Электронная среда

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Қысқаша көбейту формулалары Ақтөбе қалалық №24 лингвистикалық мектеп-гимназия...
Қысқаша көбейту формулалары 1. Екі өрнектің квадраттарының айырымы. 2. Екі өр...
Екі өрнектің квадраттарының айырымы a-b екімүшесін a+b екімүшесіне көбейтуді,...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты (a+b) *(a+b) көбейтіндісін...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы Екімүшенің қосындысының квадра...
Екі өрнектің айырымының кубы (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2 - b3 (2) формуласымен өрне...
Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Өрнектерді түрлендіру кезінде а...
Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Ол үшін теңдіктің оң жағына көп...
Екі өрнектің квадраттарының айырымы 1-мысал. 472-332 өрнегінің мәнін есептейі...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 1-мысал. (3x+2y)2 екі өрне...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 3-мысал. (3a2-4b3)2 түрінд...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 1-мысал. (2a+5b)3 табайық. Шеш...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 3-мысал. (x-3y)3 өрнегін көпмү...
Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1-мысал. x3+8y3 өрнегін көбейтк...
Екі өрнектің квадраттарының айырымы 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (3x2-1)( 3x2...
6. Көбейткіштерге жіктеңдер: 9y2-(1+2y)2; 2) 49x2-(y+8x)2; 3) (-2a2+3b)2-4a4...
Екі өрнектің квадраттарының айырымы 10. Есептеңдер: 1)2,1 ∙ 1,9 2) 4,02 ∙ 3,9...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 1. Көпмүше түрінде жазыңда...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 5. Үшмүшені екімүшенің ква...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: 1...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 4. Көпмүше түрінде жазыңдар: (...
Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1)...
Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 6. Көпмүше түріне келтіріңдер:...
Екі өрнектің квадраттарының айырымы Көпмүше түріне келтіріңдер: а) (x - 8)(x...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты Көпмүшелік түрінде жазыңда...
Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы Көпмүшеге түрлендіріңдер: а) (...
Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1. Көбейткіштерге жіктеңдер: а)...
ТЕСТТІК ТАПСЫРМАЛАР І нұсқа ІІ нұсқа
І-нұсқа 1. (2a+3b)2 амалды орындаңдар. А) 4a2+9b2 В)4a2+12ab+9b2 Б) 4a2+12ab+...
8. Көбейтінді түрінде жазыңдар: 4-(x2-2)2 А)(2-x2) x2 Б) (2-x2) (2+x2) В) (4-...
ІІ-нұсқа 1. (5x-0,2)2 амалды орындаңдар А) 25x2+x+0,04 В) 25x2-4x+0,04 Б) 25x...
8. Көбейтінді түрінде жазыңдар: 9-(x3-1)2 А) (3-x3)(2+x3) Б) (4-x3)(2+x3) В)...
Бақылау жұмысы І нұсқа ІІ нұсқа ІІІ нұсқа
І-нұсқа 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (10x3 +1)( 1 – 10x3); (2z - 1)3 ; (p+3)(...
ІІ-нұсқа   1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (a2 – 3a+1)(2a+1)2 ; (x+y)3 – x(x +y)...
ІІІ-нұсқа 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (a -1)3 +3(a -1)2 +3(a -1) +1; (a - 2)...
37 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Қысқаша көбейту формулалары Ақтөбе қалалық №24 лингвистикалық мектеп-гимназия
Описание слайда:

Қысқаша көбейту формулалары Ақтөбе қалалық №24 лингвистикалық мектеп-гимназиясының математика пәнінің мұғалімі Алматова Г. Ж.

№ слайда 2 Қысқаша көбейту формулалары 1. Екі өрнектің квадраттарының айырымы. 2. Екі өр
Описание слайда:

Қысқаша көбейту формулалары 1. Екі өрнектің квадраттарының айырымы. 2. Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 3. Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 4. Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы ТЕСТТІК ТАПСЫРМА БАҚЫЛАУ ЖҰМЫСЫ

№ слайда 3 Екі өрнектің квадраттарының айырымы a-b екімүшесін a+b екімүшесіне көбейтуді,
Описание слайда:

Екі өрнектің квадраттарының айырымы a-b екімүшесін a+b екімүшесіне көбейтуді, яғни (a-b)*(a+b) көбейтіндісін қарастырайық. Аталған амалдарды орындау үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз, яғни бірінші мүшенің әрбір мүшесін екінші мүшенің әрбір мүшесіне көбейтеміз: (a-b)*(a+b)=a2+ab-ab-b2. Теңдіктің оң жағындағы ұқсас мүшелерді біріктіріп, мына теңдікті аламыз: (a-b)(a+b)=a2-b2 немесе a2-b2=(a-b)(a+b). (1) формула былай оқылады: екі өрнектің квадраттарының айырымы олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең. МЫСАЛДАР ЕСЕПТЕР ӨЗІНДІК ЖҰМЫС

№ слайда 4 Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты (a+b) *(a+b) көбейтіндісін
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты (a+b) *(a+b) көбейтіндісін қарастырайық. Екі бірдей көбейткіштің көбейтіндісі осы көбейткіштің квадратына тең екені сендерге белгілі, яғни (a+b)*(a+b)=(a+b)2. (A) Екінші жағынан, бұл көбейтіндіні (a+b) екімүшесін (a+b) екімүшесіне көбейту арқылы көпмүше түрінде жазуға болады. Яғни көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз: (a+b) *(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2. (B) (A) және (В) теңдіктерінің сол жақтары бірдей болғандықтан, олардың оң жақтары да тең болуы керек: (a+b)2=а2+2ab+b2. (1) формула екі өрнектің қосындысының квадратын үш бірмүшенің(үшмүшенің) қосындысы түрінде жазуға мүмкіндік береді. Формуланың тұжырымдамасы: екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші өрнектің квадраты, екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісі мен екінші өрнектің квадратының қосындысына тең. МЫСАЛДАР ЕСЕПТЕР ӨЗІНДІК ЖҰМЫС

№ слайда 5 Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы Екімүшенің қосындысының квадра
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы Екімүшенің қосындысының квадраты, яғни (a+b)=а2+2ab+b2 формуласымен таныстыңдар. Енді екімүшенің қосындысының кубын, яғни (a+b)3 өрнегін көпмүше түрінде жазуды қарастырайық. Ол үшін a+b өрнегін өз-өзіне үш рет көбейту керек, яғни (a+b)3 =(a+b)*(a+b)*(a+b). Теңдіктің оң жағын былай жазайық: (a+b)*(a+b)*(a+b)= (a+b)2*(a+b). Бірінші көбейткіш екімүшенің қосындысының квадратын береді. Сондықтан (a+b)2= а2+2ab+b2 формуласын қолданып, (a+b)2*(a+b)= (а2+2ab+b2)(a+b) аламыз. Теңдіктің оң жағына көпмүшелерді көбейту ережесін қолданамыз: (а2+2ab+b2)(a+b)=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3. Демек, (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3. (1) формула екі өрнектің қосындысының кубының формуласы деп аталады.

№ слайда 6 Екі өрнектің айырымының кубы (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2 - b3 (2) формуласымен өрне
Описание слайда:

Екі өрнектің айырымының кубы (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2 - b3 (2) формуласымен өрнектеледі. Формуланың тұжырымдамасы: Екі өрнектің айырымының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін азайту керек және оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосып, одан екінші өрнектің кубын азайту керек. МЫСАЛДАР ЕСЕПТЕР ӨЗІНДІК ЖҰМЫС Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы

№ слайда 7 Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Өрнектерді түрлендіру кезінде а
Описание слайда:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Өрнектерді түрлендіру кезінде алдыңғы параграфтарда қорытылып шығарылған екі өрнектің квадраттарының айырымы a2-b2=(a-b)(a+b), екі өрнектің қосындысы мен айырымының квадраты (a±b)2=а2±2ab+b2, екі өрнектің қосындысы мен айырымының кубы (a±b)3 = a3±3a2b+3ab2 ± b3 формулаларымен қатар екі өрнектің кубтарының қосындысы және айырымы, яғни a3±b3 =(a±b)(а2±ab+b2) формуласы кеңінен қолданылады a3+b3 =(a+b)(а2-ab+b2) (1) формуласын дәлелдейік.

№ слайда 8 Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Ол үшін теңдіктің оң жағына көп
Описание слайда:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы Ол үшін теңдіктің оң жағына көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз. Сонда (a+b)(а2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3. формуладағы a2-ab+b2 өрнегін екі өрнектің айырымының толық емес квадраты деп атайды. Формуланың тұжырымдамасы мына түрде оқылады: екі өрнектің кубтарының қосындысы осы екі өрнектің қосындысын олардың айырымының толық емес квадратына көбейткенге тең болады. МЫСАЛДАР ЕСЕПТЕР ӨЗІНДІК ЖҰМЫС

№ слайда 9 Екі өрнектің квадраттарының айырымы 1-мысал. 472-332 өрнегінің мәнін есептейі
Описание слайда:

Екі өрнектің квадраттарының айырымы 1-мысал. 472-332 өрнегінің мәнін есептейік. Шешуі. (1) формуланы қолданамыз. Сонда 472-332 =(47-33) (47+33) = =14∙80=1120 Жауабы: 1120. 2-мысал. (5+3mn)(5-3mn) өрнегін ықшамдайық. Шешуі. (1) формуланы оңнан солға қарай қолданып, (5+3mn)(5-3mn)= 52-(3mn)2=25-9m2n2 аламыз. Жауабы: 25-9m2n2 3-мысал. t2-81=0 теңдеуін шешейік. Шешуі. (1) формуланы қолдансақ, берілген теңдеуді белгілі теңдеуге келтіруге болады: t2-81= t2-92=(t-9)(t+9)=0 теңдеудің екі түбірі бар: t=9 және t= -9 Жауабы: 9 және -9

№ слайда 10 Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 1-мысал. (3x+2y)2 екі өрне
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 1-мысал. (3x+2y)2 екі өрнектің қосындысының квадратын үшмүше түрінде жазайық. Шешуі. Берілген өрнекті үшмүше түрінде жазу үшін (1) формуланы қолданамыз. Сонда (3x+2y)2=(3x)2+2∙(3x)∙(2y)+(2y)2=9x2+12xy+4y2. Жауабы: 9x2+12xy+4y2 2-мысал. a2+6ab+9b2 үшмүшесін екімүшенің квадраты ретінде жазайық. Шешуі. (1) формулаы оңнан солға қарай қолданамыз. Ол үшін берілген үшмүшені былай түрлендірейік: a2+6ab+9b2=a2+2∙(3b)∙a+(3b)2=(a+3b)2 Жауабы: (a+3b)2

№ слайда 11 Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 3-мысал. (3a2-4b3)2 түрінд
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 3-мысал. (3a2-4b3)2 түрінде берілген екі өрнектің айырымының квадратын үшмүше түрінде жазайық. Шешуі. Есепті шығару үшін (2) формуланы қолданамыз. (3a2-4b3)2=(3a2)2-2∙(3a2)∙(4b3)+(4b3)2=9a4-24a2b3+16b6 Жауабы: 9a4-24a2b3+16b6 4-мысал. x4-0,6x2y+0,09y2 үшмүшесін екі өрнектің айырымының квадраты түрінде жазайық. Шешуі. (2) формуланы оңнан солға қарай қолданамыз. x4-0,6x2y+0,09y2=(x2)2-2∙(0,3y)∙x2+(0,3y)2= (x2- 0,3y)2. Жауабы: (x2-0,3y)2

№ слайда 12 Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 1-мысал. (2a+5b)3 табайық. Шеш
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 1-мысал. (2a+5b)3 табайық. Шешуі. (1) формуланы қолданамыз. Мұндағы бірінші өрнек 2а, ал екінші өрнек 5b-ға тең. Сонда, (2a+5b)3=(2a)3+3∙(2a)2∙(5b)+3∙(2a)∙(5b)2+(5b)3=8a3+60a2b+150ab2+125b3 Жауабы: 8a3+60a2b+150ab2+125b3 2-мысал. 8x3+27y3+54xy2+36x2y көпмүшесін екі өрнектің қосындысының кубы түрінде жазайық. Шешуі. Ол үшін берілген көпмүшені түрлендірейік. 8x3+27y3+54xy2+36x2y=(2x)3+3∙(2x)2∙(3y)+3∙(2x)∙(3y)2+(3y)3=(2x+3y)3 Жауабы: (2x+3y)3.

№ слайда 13 Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 3-мысал. (x-3y)3 өрнегін көпмү
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 3-мысал. (x-3y)3 өрнегін көпмүше түрінде жазайық. Шешуі. Өрнектің кубын көпмүше түрінде жазу үшін (2) формуланы қолданамыз: (x-3y)3=x3-3∙x2∙(3y)+3∙x∙(3y)3-(3y)3= x3-9x2y+81xy2-27y3 Жауабы: x3-9x2y+81xy2-27y3 4-мысал. 8+6x2y2-12xy - x3y3 көпмүшесін екі өрнектің айырымының кубы ретінде жазайық. Шешуі. Ол үшін берілген өрнекті мына түрге келтіреміз: 8+6x2y2-12xy - x3y3 = 23-3∙22∙xy+3∙(xy)2-(xy)3=(2 - xy)3. Жауабы: (2 - xy)3

№ слайда 14 Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1-мысал. x3+8y3 өрнегін көбейтк
Описание слайда:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1-мысал. x3+8y3 өрнегін көбейткіштерге жіктейік. Шешуі. Берілген өрнекті көбейткіштерге жіктеу үшін (1) формуланы қолданамыз. Сонда x3+8y3=x3+(2y)3=(x+2y)((x2-2xy+(2y)2) = (x+2y)(x2-2xy+4y2) Жауабы: (x+2y)(x2-2xy+4y2). 2-мысал. (n-3)(n2+3n+9)-n3 өрнегін ықшамдайық. Шешуі. (2) формуланы және ұқсас мүшелерді біріктіріп, мынаны аламыз: (n-3)(n2+3n+9)-n3 = n3-33-n3= -27. Жауабы: -27

№ слайда 15 Екі өрнектің квадраттарының айырымы 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (3x2-1)( 3x2
Описание слайда:

Екі өрнектің квадраттарының айырымы 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (3x2-1)( 3x2+1); 2)(0,4y3+5a2)(5a2+0,4y3); 3) (1,2c2-7a2)(1,2c2+7a2) 2. Есептеулерді орындаңдар: (80+3)(80-3); 2)74 ∙ 66; 3)1,05 ∙ 0,95 3. Көбейтулерді орындаңдар: (5y-y2)(y2+5y); 2) (-7ab-0,2)(0,2-7ab) 4. Көпмүше түрінде жазыңдар: 5x(x+2)(x-2); 2) -5y(-3y-4)(3y-4) 5. Көбейтулерді орындаңдар: (a2+1)(a+1)(a-1); 2) (c4+1)(c2+1)(c2-1); 3)(c+4)2(4-c)2

№ слайда 16 6. Көбейткіштерге жіктеңдер: 9y2-(1+2y)2; 2) 49x2-(y+8x)2; 3) (-2a2+3b)2-4a4
Описание слайда:

6. Көбейткіштерге жіктеңдер: 9y2-(1+2y)2; 2) 49x2-(y+8x)2; 3) (-2a2+3b)2-4a4 7. Көбейтінді түрінде жазыңдар: (2x+y)2-(x-2y)2; 2) (m+n)2-(m-n)2 8. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1) 9a2-25b2; 2) 4c2-49d2 3)-81+25m2; 4) x2y2 – 0,04 5) 0,16 – x2 6)144-49n2 7) a2b2 – c2 8) p2q2 – 4k2 9. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1) (a+2)2-1 2) 16-(x+y)2 3)(5y-6)2-49 4) (m-7)2-64 5) 16a2-(4a+6)2 6) x6-(2y2-x3)2 Екі өрнектің квадраттарының айырымы

№ слайда 17 Екі өрнектің квадраттарының айырымы 10. Есептеңдер: 1)2,1 ∙ 1,9 2) 4,02 ∙ 3,9
Описание слайда:

Екі өрнектің квадраттарының айырымы 10. Есептеңдер: 1)2,1 ∙ 1,9 2) 4,02 ∙ 3,98 3) 19,8 ∙ 20,2 4) 1,05 0,95 11. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1)x3-49x 2) 2y3-8y 3) 0,16y-y3 4) 7y5- 3 12. Көбейтінді түрінде көрсетіңдер: 1) (3x-7)2-25 2) (4-5x)2-64 13. Теңдеуді шешіңдер: 1)81x2-9=0 3)16c2 -49 =0 2) 16-4y2=0 4) 64x2-25=0

№ слайда 18 Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 1. Көпмүше түрінде жазыңда
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: 1) (0,6+2x)2; 2) (4a+ 2; 3) (12a-0,3c)2; 4) (-3a+10b)2; 5) (2a+b4)2; 6) (5y3-2x2)2; 7) ( 4+9n2)2; 8) (12c4+ 6c)2; 9) (0,2xy+0,5x2y2)2 2. Үшмүшені екімүшенің квадратына түрлендіріңдер: 1) 8ab+b2+16a2; 2) 28xy+49x2+4y2; 3. Үшмүшені екімүшенің квадраты түрінде немесе екімүшенің квадратына қарама-қарсы өрнек түрінде жазыңдар: 1) 24ab-16a2-9b2; 2) -0,49x2-1,4xy – y2 4. Көпмүшеге түрлендіріңдер: 1)(x2+3y)2; 2) (0,3a2+4b)2; 3) (0,2m2-5n)2; 4) (1,3p3+2,5p2)2; 5) (2,4c3-1,5d2)2; 6) (7x2y+3xy2)2

№ слайда 19 Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 5. Үшмүшені екімүшенің ква
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты 5. Үшмүшені екімүшенің квадраты түріне келтіруге бола ма: 1) a2-2a+4; 2)9m2+100n2-60mn 3) 4a2+b2-4ab 4) 81p2-72pq-16q2 5) 9x8+4y2-12x4y 6) a2b4-2ab2x4+x8? 6. Үшмүшені екімүшенің квадраты түрінде көрсетіңдер: b2-12bc+36c2 2)n2+14n+49 7. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1)a2-14a+49 2) x2-1,2x+0,36 3) y2+1,8y+0,81 8. Теңдіктің дұрыстығын дәлелдеңдер: 1)(a-b)2=(b-a)2 2) (-a-b)2=(a+b)2 3) (-a+b)2=(b-a)2 4) (-a+b)2=(-b+a)2 9. Теңдеуді шешіңдер: (3x+5)(3x-5)-(3x-1)2=10 2(2x+1)2-8(x+1)(x-1)=34 (y-2)(y+3)-(y-2) 2 ≤ 6y-11 (y+3)(y-9)-(y+4)2 ≥ 5-13

№ слайда 20 Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: 1
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: 1)(a2+b2)3 2) (x2-y2)3 3) (2m2-3n2)3 4) (2a3-3b2)3 5) (4m3+5n2)3 6) (10p4-6q2)3 7) (7u3-9v4)3 8) (10x3+3y2)3 2. Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер: a3+3ab(a+b)+b3=(a+b)3 a3-3ab(a-b)-b3=(a-b)3  3. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1000x9+100x6y2+ 3y4+ 6 8x5+36x4+54x3+27x2 125x4y-225x3y3+135x2y3-27xy4 27a3b-27a3b2+9a3b3-a3b4

№ слайда 21 Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 4. Көпмүше түрінде жазыңдар: (
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы 4. Көпмүше түрінде жазыңдар: (a2+b2)3 (10x4-6y2)3 (7m3+9n4)3 (0,3x5+0,5y2)3 (0,1x4- 3)3  5. Теңдеуді шешіңдер: (x+1)3-(x-1)3=x(6x+2) (x+2)3-(x-1)3=9x2+36 (x+5)3-(x+1)3=4(3x2-5) (x-3)3-x2(x+6)=5x(5-3x)

№ слайда 22 Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1)
Описание слайда:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1) c3+27; 2) 1- р3; 3)1/8а3+b3 2. Көбейтінді түрінде жазыңдар: 1) -a6+ ; 2) -8-p3 3) 1/27– в 6; 3. Көбейтінді түрінде көрсетіңдер: 1) 1+x3y3; 2) m3n3+27; 3) a3- m3n9 4. Көбейтінді түріне келтіріңдер: 1)x3y3+1 ; 2) 27-a3b3; 3) a6c3-b3; 4)1-x3y3 ; 5) a3b3+64 ; 6) 27x3-y3z3. 5. Көбейткіштерге жіктеңдер: 1)(a+b)3-(a-b)3 ; 2) (2x+y)3+(x-2y)3; 3) (2mn-1)3+1; 4) (3a-2b)3+8b3.

№ слайда 23 Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 6. Көпмүше түріне келтіріңдер:
Описание слайда:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 6. Көпмүше түріне келтіріңдер: 1)(3x3-1)(9x6+3x3+1); 2) (a5-3b6)(a10+3a5b6+9b12); 3) (m3+n10)(m6-m3n10+n20); 4) (7b2+2)(49b4-14b2+4). 7. Көпмүшені көбейтінді түрінде жазыңдар: 1)m3-n3+2n-2m ; 2)3a3-3b3+5a2-5b2; 3)x6+y6+x2 +y2 ; 4) a3-b3+a2-b2; 5) x4+xy3 - x3y-y4; 6) a4-a3b+ab3-b4. 8. Жай өрнекке айналдырыңдар: (a2-3)3-(a-2)(a2+4)(a+2); (b2-3)3-(b2+3)(b4-3b2+9); (m2-1)(m4+m2+1)-(m2-1)3.

№ слайда 24 Екі өрнектің квадраттарының айырымы Көпмүше түріне келтіріңдер: а) (x - 8)(x
Описание слайда:

Екі өрнектің квадраттарының айырымы Көпмүше түріне келтіріңдер: а) (x - 8)(x +8) ә) (7+y)(y - 7) б) (3x2 - 5)(5 + 3x2) в) (0,1a3 – 4b)( 4b + 0,1a3 ) Көбейткіштерге жіктеңдер: а) y2 – 9 ә) 4a2 – 4z2 б) 25c2 – 1 в) 0,49 – a2x4  Өрнекті ықшамдаңдар: а) (0,8x + 15)(0,8x - 15) + 0,36x2 б) 22c2 + (-3c - 7)( 3c - 7) ә) 100x2 – (5x - 4)(4 + 5x) в) (3a - 1)( 3a + 1) – 17a2 Теңдеуді шешіңдер: а) 8m(1 + 2m ) – (4m + 3)(4m - 3) =2m ә) (8 – 9p)p= - 40 +(6 – 3p)(6 +3p) б) (6x + 1)(6x - 1) – 4x(9x +2)= - 1 в) a – 3a(1 – 12a)= 1- (5 – 6a)(6a +5)

№ слайда 25 Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты Көпмүшелік түрінде жазыңда
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының квадраты Көпмүшелік түрінде жазыңдар: а) (у+3)2 ә)( а - 7в )2 б) (4b2 - 1)2 в) (9x3+2c2)2 Көбейткішке жіктеңдер: а) n2 -2n +1 ә) 4m2 + 12m +9 б) 4 + 0,25x2 -2x в) b3 – 12b2 + 36b Өрнекті ықшамдаңдар: а) b2 +49 – (b - 7)2 ә) (y - 3)2 –y (y+9) б) 9m(m - 1) – (3m+2)2 в) (x - 4)2 +(x - 1)(2 - x) Өрнекті ықшамдап, оның мәнін табыңдар: а) (x - 10)2 – x(x +80), мұндағы x= 0,7 ә) (0,1y - 8)2 + (0,1y +8)2, мұндағы y= - 2 Теңдеуді шешіңдер: а) (x - 6)2 – x(x+8)=2 ә) x +(5x+2)2 = 25(1 + x2) Теңсіздікті шешіңдер: а) (3x - 2)2 9x(x – 1/2) ә) (x +2)2 x(x + 3)+5

№ слайда 26 Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы Көпмүшеге түрлендіріңдер: а) (
Описание слайда:

Екі өрнектің қосындысының және айырымының кубы Көпмүшеге түрлендіріңдер: а) (c-d)3 ә) (4+a)3 б) (1/3 а2 - в)3 в) (2mn2 – 0,3k)3 Өрнекті ықшамдаңдар: а) (a - 1)3 -4a(a+1) + 3(a3 -1) ә) (x2 - 3)3 – (x-2)(x2 +4)(x+2) б) (5y2 +3z)3 – (2y3 – 3z)2 в) (c +d)3 – (c - d)3 -2d3 +6c2d Көбейткіштерге жіктеңдер: а) a3 - 6a2b + 12ab2 - 8b3 ә) 64– 96a +48a2 – 8a3 б) c3 + 18c2 + 108c + 216 в) 27/64 a3b3 +9/8 a2b2 c + abc2 + 8/27 c3 Теңдеуді шешіңдер: а) (y +6)3 – y(y+9)2 =27 ә) 87+(2m - 5)3 +m(m - 3)2 – m(3m+1)2 = 0  

№ слайда 27 Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1. Көбейткіштерге жіктеңдер: а)
Описание слайда:

Екі өрнектің кубтарының қосындысы мен айырымы 1. Көбейткіштерге жіктеңдер: а) р3+ 1; ә) а3 -8; б) 8q3 + 27; в) 0,001x6 – 1000y3. 2. Көпмүшелер түрінде жазыңдар: а) (с +2)(с2 -2с +4) ә) (у -3)(у2 +3у +9) 3. Өрнекті көбейтінді түрінде жазыңдар: а) (у +1)3 –у3 ә) 27х3 – (х - 6)3 б) (2у +5)3 + (у -2)3 в) 23n + y30 4. а) 3273 + 1733 өрнегінің мәні 500-ге бөлінетінін; ә) 1713 – 1623 өрнегінің мәні 9-ға бөлінетінін дәлелдеңдер.

№ слайда 28 ТЕСТТІК ТАПСЫРМАЛАР І нұсқа ІІ нұсқа
Описание слайда:

ТЕСТТІК ТАПСЫРМАЛАР І нұсқа ІІ нұсқа

№ слайда 29 І-нұсқа 1. (2a+3b)2 амалды орындаңдар. А) 4a2+9b2 В)4a2+12ab+9b2 Б) 4a2+12ab+
Описание слайда:

І-нұсқа 1. (2a+3b)2 амалды орындаңдар. А) 4a2+9b2 В)4a2+12ab+9b2 Б) 4a2+12ab+3b2 Г) 4a2-12ab+9b2   2. 1) (2x-1)2 = 4x2-1 2) (2x-1)2= 4x2-4x+1 3) (2x-1)2=4x2-2x+1 4) (2x-1)2= 4x2+4x+1 мына теңбе- теңдіктердің қайсысы тура теңбе- теңдік болады? А) 1;4 Б) 2;4 В)1;3 Г)3;4  3. (k+2n2)2=25m2+20mn2+4n4 k-орнына теңдік тура болатындай өрнекті қойыңдар: А) 25m2 Б) 5m В) 5m2 Г)5m4   4. 12x+x2+36 өрнегін екімүшенің квадраты түрінде жазыңдар: А) (x-6)2 Б) (2x-6)2 В) (x+6)2 Г)(x-4)2  5. k- орнына қандай өрнекті қойғанда екімүшенің квадраты бола алады? 16x2-k+9y2 А)12xy Б) 4xy В) 3xy Г) 24xy  6. Амалды орындаңдар: (b+2a)(2a-b) А)b2-4a2 Б)4a2-b2 В)2a2-b2 Г)4a2-4ab+b2  7. ? –н тура теңбе- теңдік болатындай етіп алмастырыңдар: (9x+ ?)(9x-?)=81x2-121a4 А) 11b2 Б) 11a В) 11a2 Г)121a2

№ слайда 30 8. Көбейтінді түрінде жазыңдар: 4-(x2-2)2 А)(2-x2) x2 Б) (2-x2) (2+x2) В) (4-
Описание слайда:

8. Көбейтінді түрінде жазыңдар: 4-(x2-2)2 А)(2-x2) x2 Б) (2-x2) (2+x2) В) (4-x2) ∙ x2 Г) (4+x2) x 9. Өрнекті ықшамдаңдар: (2x+3) (2x-1) - (2x+1)(2x-1) А) 4x-2 Б) 4x2+4x-2 В) 4x+2 Г) 4x-1  10. Есептеңдер: ( 672-332 ) /340 А) 15 Б) 10 В) 20 Г) 5  11. Көбейткіштерге жіктеңдер: 3x-3y+x2y-xy2 А) (x+y)(3-xy) Б) ( x-y)(3+xy) В) (x+y)(x-y) Г) (x-y)3x  12. (x2-1)(x2+3)=(x2+1)2+x теңдеуді шешіңдер: А) -4 Б) 4 В) -2 Г) 2  13. (1-2x)(4x2+2x+1)+8x3 өрнекті ықшамдаңдар: А) 2 Б) -1 В) 8x3 Г) 1  14. 24y5+3y2 көбейтінді түрінде жазыңдар: А) 3y2(2y+1) В) (3y2(2y-1)(4y2+2y+1) Б) 3y2(2y+1)(4y2-2y+1) Г) 3y2(4y2-2y+1) 15. y3+3y2-y-3=0 теңдеуді шешіңдер: А)-1;1 Б) -3;-1;1 В) -3;-1 Г) -3

№ слайда 31 ІІ-нұсқа 1. (5x-0,2)2 амалды орындаңдар А) 25x2+x+0,04 В) 25x2-4x+0,04 Б) 25x
Описание слайда:

ІІ-нұсқа 1. (5x-0,2)2 амалды орындаңдар А) 25x2+x+0,04 В) 25x2-4x+0,04 Б) 25x2-2x+0,04 Г) x2-2x+  2. 2. 1) (1-3x)2=1-3x+9x2 2) (1-3x)2=1-6x+9x2 3) (1-3x)2=1+6x+3x2 4)( 1-3x)2=1-3x+3x2 мына теңбе- теңдіктердің қайсысы тура теңбе-теңдік болады?   А) 1 Б) 3 В) 4 Г) 2  3. (k-b3)2=a4-2a2b3+b6 орнына теңдік тура болатындай өрнекті қойыңдар: А) a4 Б) a3 В) a Г) a2  4. 16x2-24xy+9y2 өрнегін екімүшенің квадраты түрінде жазыңдар: А) (16x+9y)2 Б) (4x-3y)2 В) (4x-3y)2 Г) 4x2-3y2  5. 25y2+k+4x2 өрнегіндегі k орнына қандай өрнекті қойғанда екімүшенің квадраты бола алады? А) 20xy Б) 15xy В) 10xy Г) 20xy  6. Амалды орындаңдар: (5x+y)(y-5x) А) 5x2+y2 Б) 5x2 - y2 В) y2-25x2 Г) 25x2+y2  7. k тура теңбе теңдік болатындай етіп алмастырыңдар: (9x+k)(9x-k)=81x2-25 А) x3 Б) 5 В) x2 Г) x4

№ слайда 32 8. Көбейтінді түрінде жазыңдар: 9-(x3-1)2 А) (3-x3)(2+x3) Б) (4-x3)(2+x3) В)
Описание слайда:

8. Көбейтінді түрінде жазыңдар: 9-(x3-1)2 А) (3-x3)(2+x3) Б) (4-x3)(2+x3) В) (4+x3)(2-x3) Г) (4+x3) (2+x3)  9. Өрнекті ықшамдаңдар:(2-x)(2+x)(x-1)+x2(x-1) А) 4x-4 Б) 4x+4 В) 4x+1 Г) x+4  10. Есептеңдер: (482-222)/130 А) 26 Б) 12 В) 14 Г) 10  11. Көбейткіштерге жіктеңдер: x3-xy2+3y2-3x2 А) (x-y)(x+y) Б) ( x-y)(x+3) В) (x-y)(x+y)(x-3) Г) (x+y)(x-3)  12. (x2-6)(x2+2)=(x2-2)2-x теңдеуді шешіңдер: А) 16 Б) 20 В) 10 Г) 15  13. (1+3x)(9x2-3x+1)-27x3 өрнекті ықшамдаңдар: А) 3 Б) 2 В) -1 Г) 1  14. 2y4+54y екімүшені көбейтінді түрінде жазыңдар: А) 2y(y+3) В) (y+3)(y2-3y+9) Б) 32y(y+3)(y2-3y+9) Г) 2y(y-3)(y2+3y+9) 15. y3 +3y-y2-3=0 теңдеуді шешіңдер: А) -1;1 Б) -3;-1;1 В) -3;-1 Г) 1

№ слайда 33 Бақылау жұмысы І нұсқа ІІ нұсқа ІІІ нұсқа
Описание слайда:

Бақылау жұмысы І нұсқа ІІ нұсқа ІІІ нұсқа

№ слайда 34 І-нұсқа 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (10x3 +1)( 1 – 10x3); (2z - 1)3 ; (p+3)(
Описание слайда:

І-нұсқа 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (10x3 +1)( 1 – 10x3); (2z - 1)3 ; (p+3)(p -11)+(p+6)2.   2. Көбейткіштерге жіктеңдер: (2x+3)2 – (x -1)2 ; a2 –b2 –a +b; (6x – 2y)2 – 9x2 +y2.   3. Теңдеуді шешіңдер: (2x - 1)2 -36 =0; x2 +2x +1 =100.   4. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (x +a)(x+b) = x2 +(a+b)x +ab.

№ слайда 35 ІІ-нұсқа   1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (a2 – 3a+1)(2a+1)2 ; (x+y)3 – x(x +y)
Описание слайда:

ІІ-нұсқа   1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (a2 – 3a+1)(2a+1)2 ; (x+y)3 – x(x +y)(y - x);   2. Көбейткіштерге жіктеңдер: (5p +3q)2 – 4q2 ; x2 +2xy +y2 -1; 27 – 8a3 ; m4 - 5m +4.   3. Теңдеуді шешіңдер: x(x -7) +3(x - 7) =0; 5x3 -2x2 +5x -2 =0.   4. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (x4 +x3)(x2 +x) =x4 (x+1)2; 16 –(a +3)(a+2)= 4 – (6+a)(a - 1).

№ слайда 36 ІІІ-нұсқа 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (a -1)3 +3(a -1)2 +3(a -1) +1; (a - 2)
Описание слайда:

ІІІ-нұсқа 1. Көпмүше түрінде жазыңдар: (a -1)3 +3(a -1)2 +3(a -1) +1; (a - 2)3 –a(a – 3)2 +(a - 3)(a +3).   2. Көбейткіштерге жіктеңдер: (a+b)3 – (a - b)3 ; 64+c6; x5+x4 +1 .   3. Теңдеуді шешіңдер: (x+1)(x - 2) -5(x -2)=0; 2,7(0,1x+3,2)+0,6(1,3 - x)= 16,02.   4. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (c4 –c2 +1)(c4 +c2 +1)= c8 +c4 +1; (a2 +ab+b2)(a2 –ab+b2) = a4 +a2b2+b4 .

№ слайда 37
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Ұсынылып отырған «Алгебра» 7 класқа арналған «Қысқаша көбейту формулалары» электронды орта мектеп мұғалімдеріне, өз білімін жетілдіремін деген орта мектеп оқушыларына арналған.

Электрондық ортада әрбір тақырып толық түсіндіріліп, сонымен қатар әр тақырыпқа арналған мысалдар, есептер, өзіндік жұмыстар, тесттік тапсырмалар берілген. Есептердің саны мен олардың күрделілік дәрежесі оқылатын теориялық мағлұматтарды берік меңгеруге, оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыруға негізделген.

Общая информация

Номер материала: 288510

Похожие материалы