1090212
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыЭлектронный конспект для проведения урока+самостоятельная работа по теме "Формула бинома Ньютона"

Электронный конспект для проведения урока+самостоятельная работа по теме "Формула бинома Ньютона"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_4010b64a.gifhello_html_f1eefe3.gifhello_html_7b78ade4.gifФормула бинома Ньютона



Возведение выражения (a + b) в степень n может быть произведено по формуле называемой разложением бинома Ньютона:

(a + b)n = an + C1n an - 1 b + C2n an - 2 b2 +...+Ckn an - k bk +... + Cn - 1n abn - 1 + Cnnbn



     Если k-й элемент разложения степени бинома обозначать через ТK , то

Тк = hello_html_71fb23d7.gif

hello_html_m6b8fe149.png hello_html_666657f2.png - биноминальные коэффициенты



Примеры:

hello_html_m1da34028.png

Примеры

1

Разложите на множители:

(a + b)5 = ?

(a + b)n = an + C1n an - 1 b + C2n an - 2 b2 +...+Ckn an - k bk +... + Cn - 1n abn - 1 + Cnnbn

hello_html_m7ddcbaa.gif





hello_html_170eb806.gif

hello_html_m49bce6c9.gif

hello_html_m19ac0a62.gif

hello_html_m5a818d65.gif

hello_html_7c10e7ab.gif













2

Раскрыть скобки:

hello_html_269ecab2.png

(a + b)n = an + C1n an - 1 b + C2n an - 2 b2 +...+Ckn an - k bk +... + Cn - 1n abn - 1 + Cnnbn

hello_html_48978925.gif………









Треугольник Паскаля

http://aurora-r.narod.ru/am1.files/image002.jpg

http://www-formula.ru/images/geometry/pascal-triangle.png

3

Найдите коэффициент при hello_html_m15264eec.gif:

hello_html_47be9818.gif



Решение:

Р(х) = …….+ 10х3∙22 +…..-(4∙(2х)3∙11)…..= …+40х3 …-(4∙8х3)+…= …+ 40х3…..- 32х3

Ответ: 40; -32







Подсчет биноминальных коэффициентов. Самостоятельная работа

1

Вычислить:

а)   C52;    б) C83;        г) C76;        д) C104;        e) C65

2

Раскройте скобки в выражении:

А) hello_html_m4f00c5a2.gif В) hello_html_m2959e35e.gif

Б) hello_html_m6e822ad2.gif Г) hello_html_2cee1d8d.gif



3

Вычислить по формуле бинома Ньютона:

а) (√5 — √2 )4;     б) (√6 + √2 )4; в) (√6 — √2)5;    г) (√10 — √2)5.

4

Найдите коэффициент при первой степени переменной x:

А) hello_html_m6262a51f.gif

Б) hello_html_50b67d80.gif

№ 5

Найдите коэффициент при hello_html_m15264eec.gif:

А) hello_html_4be15da1.gif

Б)hello_html_m4bb73c67.gif





Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение задачи по теме «Бином Ньютона».



1

Возведите в четвертую степень выражение (х + 2у)

2

hello_html_573a2b00.png

hello_html_573a2b00.png




Общая информация

Номер материала: ДВ-400161

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.