Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Электронный конспект для проведения урока+самостоятельная работа по теме "Формула бинома Ньютона"

Электронный конспект для проведения урока+самостоятельная работа по теме "Формула бинома Ньютона"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_4010b64a.gifhello_html_f1eefe3.gifhello_html_7b78ade4.gifФормула бинома Ньютона



Возведение выражения (a + b) в степень n может быть произведено по формуле называемой разложением бинома Ньютона:

(a + b)n = an + C1n an - 1 b + C2n an - 2 b2 +...+Ckn an - k bk +... + Cn - 1n abn - 1 + Cnnbn



     Если k-й элемент разложения степени бинома обозначать через ТK , то

Тк = hello_html_71fb23d7.gif

hello_html_m6b8fe149.png hello_html_666657f2.png - биноминальные коэффициенты



Примеры:

hello_html_m1da34028.png

Примеры

1

Разложите на множители:

(a + b)5 = ?

(a + b)n = an + C1n an - 1 b + C2n an - 2 b2 +...+Ckn an - k bk +... + Cn - 1n abn - 1 + Cnnbn

hello_html_m7ddcbaa.gif





hello_html_170eb806.gif

hello_html_m49bce6c9.gif

hello_html_m19ac0a62.gif

hello_html_m5a818d65.gif

hello_html_7c10e7ab.gif













2

Раскрыть скобки:

hello_html_269ecab2.png

(a + b)n = an + C1n an - 1 b + C2n an - 2 b2 +...+Ckn an - k bk +... + Cn - 1n abn - 1 + Cnnbn

hello_html_48978925.gif………









Треугольник Паскаля

http://aurora-r.narod.ru/am1.files/image002.jpg

http://www-formula.ru/images/geometry/pascal-triangle.png

3

Найдите коэффициент при hello_html_m15264eec.gif:

hello_html_47be9818.gif



Решение:

Р(х) = …….+ 10х3∙22 +…..-(4∙(2х)3∙11)…..= …+40х3 …-(4∙8х3)+…= …+ 40х3…..- 32х3

Ответ: 40; -32







Подсчет биноминальных коэффициентов. Самостоятельная работа

1

Вычислить:

а)   C52;    б) C83;        г) C76;        д) C104;        e) C65

2

Раскройте скобки в выражении:

А) hello_html_m4f00c5a2.gif В) hello_html_m2959e35e.gif

Б) hello_html_m6e822ad2.gif Г) hello_html_2cee1d8d.gif



3

Вычислить по формуле бинома Ньютона:

а) (√5 — √2 )4;     б) (√6 + √2 )4; в) (√6 — √2)5;    г) (√10 — √2)5.

4

Найдите коэффициент при первой степени переменной x:

А) hello_html_m6262a51f.gif

Б) hello_html_50b67d80.gif

№ 5

Найдите коэффициент при hello_html_m15264eec.gif:

А) hello_html_4be15da1.gif

Б)hello_html_m4bb73c67.gif





Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение задачи по теме «Бином Ньютона».



1

Возведите в четвертую степень выражение (х + 2у)

2

hello_html_573a2b00.png

hello_html_573a2b00.png




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров560
Номер материала ДВ-400161
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх