Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Применение различных способов разложения на множители"

Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Применение различных способов разложения на множители"

  • Математика

Документы в архиве:

15 КБ Thumbs.db
8.34 МБ Dj Next - !!! !!!!! 2010.mp3
30 КБ Документ Microsoft Word.doc
19.5 КБ тест.xls
4.69 МБ разложение на множители.ppt

Название документа Документ Microsoft Word.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, называют разложением многочлена на множители. В этом случае говорят, что многочлен делится на каждый из этих множителей

  • Вынесение общего множителя за скобки. Это преобразование является непосредственным следствием распределительного закона ac + bc = c(a + b)

  • Пример. Разложить многочлен на множители 12 y 3 – 20 y 2. Решение. Имеем: 12 y 3 – 20 y 2 = 4 y 2 · 3 y – 4 y 2 · 5 = 4 y 2 (3 y – 5). Ответ. 4 y 2(3 y – 5).

  • Использование формул сокращенного умножения. Формулы сокращённого умножения позволяют довольно эффективно представлять многочлен в форме произведения.

  • Пример. Разложить на множители многочлен x 4 – 1. Решение. Имеем: x 4 – 1 = ( x 2 ) 2 – 1 2 = ( x 2 – 1)( x 2 + 1) = ( x 2 – 1 2 )( x 2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1). Ответ. ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1).

  • Способ группировки. Этот способ заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.

  • Пример. Разложить на множители многочлен x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
    x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во второй − 4 y . Получаем:
    ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно вынести за скобки:
    x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ). Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4


Название документа разложение на множители.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Применение различных способов разложения на множители Автор: учитель математи...
1 2 3 33 проверка Объяснение нового закрепление картинка Тест Применение раз...
1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р...
1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р...
а2 + 2ав + в2 – с2 Комбинировали два приема: - вынесение общего множителя за...
вернуть 1. Вынос общего множителя за скобки 4а2 +8аб= 4а(а + 2б) 2.Использова...
вернуть Рефлексия
Список источников основного содержания Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю...
Список источников иллюстраций. 2 слайд - http://images.yandex.ru/yandsearch 3...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение различных способов разложения на множители Автор: учитель математи
Описание слайда:

Применение различных способов разложения на множители Автор: учитель математики МОУ «Майская гимназия Белгородского района Белгородской области» Шукшина Людмила Серафимовна 2016 г.

№ слайда 2 1 2 3 33 проверка Объяснение нового закрепление картинка Тест Применение раз
Описание слайда:

1 2 3 33 проверка Объяснение нового закрепление картинка Тест Применение различных способов разложения на множители. 1. Перечислите все известные вам способы разложения на множители. Обратите внимание, что, если возможно вынесение за скобки общего множителя, то с него начинают!

№ слайда 3 1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р
Описание слайда:

1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов разложения на множители. 2. Рассмотрим ситуации, в которых для разложения на множители требуется применить сразу несколько способов. Совокупность различных приемов разложения на множители позволяет легко и изящно производить арифметические вычисления, решать квадратные уравнения , решать задачи на делимость, доказывать тождества.  1. Решить уравнения:  а) х2 – 15х + 56 = 0  Решение.  х2 – 7х – 8х + 56 = 0,  (х2 – 7х) – (8х – 56) =0,  х(х – 7) – 8(х – 7) = 0,  х – 7)(х – 8) = 0, х=7, х=8  

№ слайда 4 1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р
Описание слайда:

1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов разложения на множители. х2 + 10х + 21 = 0 5а3 – 125ав2 63ав3 – 7а 2в   а2 – 2ав + в2 – ас + вс m2 + 6mn + 9n2 – m – 3n х2 – 3х + 2 =0 х2 + 4х + 3 =0 Задание на дом: – № 1083 (а, в), 1085 (а-в),1090 (а), 1089 (а, в)٭ Рефлексия.

№ слайда 5 а2 + 2ав + в2 – с2 Комбинировали два приема: - вынесение общего множителя за
Описание слайда:

а2 + 2ав + в2 – с2 Комбинировали два приема: - вынесение общего множителя за скобки; использование формул сокращенного умножения у3 - 3у2 + 6у – 8. . у3 - 3у2 + 6у – 8. Cколько приемов вам понадобилось при решении этого задания? Назовите их.

№ слайда 6 вернуть 1. Вынос общего множителя за скобки 4а2 +8аб= 4а(а + 2б) 2.Использова
Описание слайда:

вернуть 1. Вынос общего множителя за скобки 4а2 +8аб= 4а(а + 2б) 2.Использование формул сокращенного умножения (m – n)2=m2 +2mn +n2 m2 - n2 = (m-n)(m+n) 3.Способ группировки 2bx – 3ay -6by + ax=(2bx + ax) – (3ay + 6by)= 2x(b + a) – 3y (a +b) = = (a + b)(2x -3y)

№ слайда 7 вернуть Рефлексия
Описание слайда:

вернуть Рефлексия

№ слайда 8 Список источников основного содержания Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю
Описание слайда:

Список источников основного содержания Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б М.: Просвещение, 2009. - 240 с. 2. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова Издательство: Просвещение 3. Музыка, исполнитель Dj Next

№ слайда 9 Список источников иллюстраций. 2 слайд - http://images.yandex.ru/yandsearch 3
Описание слайда:

Список источников иллюстраций. 2 слайд - http://images.yandex.ru/yandsearch 3 слайд –http://images.yandex.ru/yandsearch 4 слайд – http://im2-tub-ru.yandex.net/i?id=23423650-30-72, http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=24416916-50-72 6 слайд- 7 слайд- http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=185644240-15-72

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров46
Номер материала ДБ-131429
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх