Инфоурок / Математика / Тесты / Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Применение различных способов разложения на множители"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Применение различных способов разложения на множители"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

15 КБ Thumbs.db
8.34 МБ Dj Next - !!! !!!!! 2010.mp3
30 КБ Документ Microsoft Word.doc
19.5 КБ тест.xls
4.69 МБ разложение на множители.ppt

Выбранный для просмотра документ Документ Microsoft Word.doc

библиотека
материалов

Тождественное преобразование, приводящее к произведению нескольких множителей - многочленов или одночленов, называют разложением многочлена на множители. В этом случае говорят, что многочлен делится на каждый из этих множителей

  • Вынесение общего множителя за скобки. Это преобразование является непосредственным следствием распределительного закона ac + bc = c(a + b)

  • Пример. Разложить многочлен на множители 12 y 3 – 20 y 2. Решение. Имеем: 12 y 3 – 20 y 2 = 4 y 2 · 3 y – 4 y 2 · 5 = 4 y 2 (3 y – 5). Ответ. 4 y 2(3 y – 5).

  • Использование формул сокращенного умножения. Формулы сокращённого умножения позволяют довольно эффективно представлять многочлен в форме произведения.

  • Пример. Разложить на множители многочлен x 4 – 1. Решение. Имеем: x 4 – 1 = ( x 2 ) 2 – 1 2 = ( x 2 – 1)( x 2 + 1) = ( x 2 – 1 2 )( x 2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1). Ответ. ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1).

  • Способ группировки. Этот способ заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.

  • Пример. Разложить на множители многочлен x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
    x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во второй − 4 y . Получаем:
    ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно вынести за скобки:
    x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ). Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4


Выбранный для просмотра документ разложение на множители.ppt

библиотека
материалов
Применение различных способов разложения на множители Автор: учитель математи...
1 2 3 33 проверка Объяснение нового закрепление картинка Тест Применение раз...
1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р...
1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р...
а2 + 2ав + в2 – с2 Комбинировали два приема: - вынесение общего множителя за...
вернуть 1. Вынос общего множителя за скобки 4а2 +8аб= 4а(а + 2б) 2.Использова...
вернуть Рефлексия
Список источников основного содержания Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю...
Список источников иллюстраций. 2 слайд - http://images.yandex.ru/yandsearch 3...
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение различных способов разложения на множители Автор: учитель математи
Описание слайда:

Применение различных способов разложения на множители Автор: учитель математики МОУ «Майская гимназия Белгородского района Белгородской области» Шукшина Людмила Серафимовна 2016 г.

№ слайда 2 1 2 3 33 проверка Объяснение нового закрепление картинка Тест Применение раз
Описание слайда:

1 2 3 33 проверка Объяснение нового закрепление картинка Тест Применение различных способов разложения на множители. 1. Перечислите все известные вам способы разложения на множители. Обратите внимание, что, если возможно вынесение за скобки общего множителя, то с него начинают!

№ слайда 3 1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р
Описание слайда:

1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов разложения на множители. 2. Рассмотрим ситуации, в которых для разложения на множители требуется применить сразу несколько способов. Совокупность различных приемов разложения на множители позволяет легко и изящно производить арифметические вычисления, решать квадратные уравнения , решать задачи на делимость, доказывать тождества.  1. Решить уравнения:  а) х2 – 15х + 56 = 0  Решение.  х2 – 7х – 8х + 56 = 0,  (х2 – 7х) – (8х – 56) =0,  х(х – 7) – 8(х – 7) = 0,  х – 7)(х – 8) = 0, х=7, х=8  

№ слайда 4 1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов р
Описание слайда:

1 2 3 проверка Объяснение нового закрепление Применение различных способов разложения на множители. х2 + 10х + 21 = 0 5а3 – 125ав2 63ав3 – 7а 2в   а2 – 2ав + в2 – ас + вс m2 + 6mn + 9n2 – m – 3n х2 – 3х + 2 =0 х2 + 4х + 3 =0 Задание на дом: – № 1083 (а, в), 1085 (а-в),1090 (а), 1089 (а, в)٭ Рефлексия.

№ слайда 5 а2 + 2ав + в2 – с2 Комбинировали два приема: - вынесение общего множителя за
Описание слайда:

а2 + 2ав + в2 – с2 Комбинировали два приема: - вынесение общего множителя за скобки; использование формул сокращенного умножения у3 - 3у2 + 6у – 8. . у3 - 3у2 + 6у – 8. Cколько приемов вам понадобилось при решении этого задания? Назовите их.

№ слайда 6 вернуть 1. Вынос общего множителя за скобки 4а2 +8аб= 4а(а + 2б) 2.Использова
Описание слайда:

вернуть 1. Вынос общего множителя за скобки 4а2 +8аб= 4а(а + 2б) 2.Использование формул сокращенного умножения (m – n)2=m2 +2mn +n2 m2 - n2 = (m-n)(m+n) 3.Способ группировки 2bx – 3ay -6by + ax=(2bx + ax) – (3ay + 6by)= 2x(b + a) – 3y (a +b) = = (a + b)(2x -3y)

№ слайда 7 вернуть Рефлексия
Описание слайда:

вернуть Рефлексия

№ слайда 8 Список источников основного содержания Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю
Описание слайда:

Список источников основного содержания Алгебра. 7 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б М.: Просвещение, 2009. - 240 с. 2. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова Издательство: Просвещение 3. Музыка, исполнитель Dj Next

№ слайда 9 Список источников иллюстраций. 2 слайд - http://images.yandex.ru/yandsearch 3
Описание слайда:

Список источников иллюстраций. 2 слайд - http://images.yandex.ru/yandsearch 3 слайд –http://images.yandex.ru/yandsearch 4 слайд – http://im2-tub-ru.yandex.net/i?id=23423650-30-72, http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=24416916-50-72 6 слайд- 7 слайд- http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=185644240-15-72

Общая информация

Номер материала: ДБ-131429

Похожие материалы