Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Решение неравенств второй степени"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Решение неравенств второй степени"

библиотека
материалов
Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимн...
Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c > 0 (< 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадр...
Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехч...
ах2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a > 0...
a > 0, D > 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример
2х2 + 11х – 6 > 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D > 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 +...
a > 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример
9х2 - 12х + 4 > 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 )...
a > 0, D < 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример
3х2 - х + 5 > 0 D = 1 - 60 = -59, D < 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x
a < 0, D > 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример
-7х2 - 6х + 1 > 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D > 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - -...
a < 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример
-25х2 + 10х - 1 > 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x
a < 0, D < 0 x - - Решений нет Пример
-х2 - 2х - 3 > 0 D = 1 - 3 = -2, D < 0, нет корней - - Решений нет x
Решить неравенство х2 + 3х + 8 > 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 > 0 Ответ.
Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 > 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.
Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 > 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 > 0 Ответ.
Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макар...
http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&idstructure=30960 http://www.id...
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимн
Описание слайда:

Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимназия Белгородского района Белгородской области» Шукшина Людмила Серафимовна 2016 г.

№ слайда 2 Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c &gt; 0 (&lt; 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадр
Описание слайда:

Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c > 0 (< 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадратным, если а ≠ 0

№ слайда 3 Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехч
Описание слайда:

Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехчлена и построить эскиз его графика (параболу). В качестве ответа записываются промежутки оси Ох, для которых точки параболы расположены выше оси Ох (для случая > 0) и ниже оси Ох (для случая < 0). (Если квадратный трехчлен имеет два различных корня х1 и х2, можно также воспользоваться методом интервалов)

№ слайда 4 ах2 + bx + c &gt; 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a &gt; 0
Описание слайда:

ах2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0

№ слайда 5 a &gt; 0, D &gt; 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример
Описание слайда:

a > 0, D > 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример

№ слайда 6 2х2 + 11х – 6 &gt; 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D &gt; 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 +
Описание слайда:

2х2 + 11х – 6 > 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D > 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 + + - -6 0,5 x Є (- ∞; -6 ) U ( 0,5 ; + ∞ ) x

№ слайда 7 a &gt; 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример
Описание слайда:

a > 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример

№ слайда 8 9х2 - 12х + 4 &gt; 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 )
Описание слайда:

9х2 - 12х + 4 > 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 ) U ( 2/3; + ∞ ) x

№ слайда 9 a &gt; 0, D &lt; 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример
Описание слайда:

a > 0, D < 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример

№ слайда 10 3х2 - х + 5 &gt; 0 D = 1 - 60 = -59, D &lt; 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x
Описание слайда:

3х2 - х + 5 > 0 D = 1 - 60 = -59, D < 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x

№ слайда 11 a &lt; 0, D &gt; 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример
Описание слайда:

a < 0, D > 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример

№ слайда 12 -7х2 - 6х + 1 &gt; 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D &gt; 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - -
Описание слайда:

-7х2 - 6х + 1 > 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D > 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - - -1 1/7 x Є (- 1; 1/7 ) x

№ слайда 13 a &lt; 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример
Описание слайда:

a < 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример

№ слайда 14 -25х2 + 10х - 1 &gt; 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x
Описание слайда:

-25х2 + 10х - 1 > 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x

№ слайда 15 a &lt; 0, D &lt; 0 x - - Решений нет Пример
Описание слайда:

a < 0, D < 0 x - - Решений нет Пример

№ слайда 16 -х2 - 2х - 3 &gt; 0 D = 1 - 3 = -2, D &lt; 0, нет корней - - Решений нет x
Описание слайда:

-х2 - 2х - 3 > 0 D = 1 - 3 = -2, D < 0, нет корней - - Решений нет x

№ слайда 17 Решить неравенство х2 + 3х + 8 &gt; 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 &gt; 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство х2 + 3х + 8 > 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 > 0 Ответ.

№ слайда 18 Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 &gt; 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 > 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.

№ слайда 19 Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 &gt; 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 &gt; 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 > 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 > 0 Ответ.

№ слайда 20 Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макар
Описание слайда:

Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. МНЕМОЗИНА, 2007. Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.:ИЛЕКСА, 2011. Дополнительные вопросы алгебры. Учебное пособие для 8 класса школ (классов) с углубленным теоретическим и практическим изучением математики, лицеев и гимназий естественно-математического профиля. Под ред. Е.П.Нелина, 1993. Справочник по математике. Для средних учебных заведений. Цыпкин А.Г. Москва «Наука». Главная редакция физико-математической литературы.1988. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под ред. М.И.Сканави. Учебное пособие, 1994.

№ слайда 21 http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&amp;idstructure=30960 http://www.id
Описание слайда:

http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&idstructure=30960 http://www.ido.rudn.ru/nfpk/matemat/09/main_1.htm http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2 http://www.seninvg07.narod.ru/s_idei.htm


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров73
Номер материала ДБ-131430
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх