339538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаТестыЭлектронный образовательный ресурс по математике на тему "Решение неравенств второй степени"

Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Решение неравенств второй степени"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимн...
Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c > 0 (< 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадр...
Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехч...
ах2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a > 0...
a > 0, D > 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример
2х2 + 11х – 6 > 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D > 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 +...
a > 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример
9х2 - 12х + 4 > 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 )...
a > 0, D < 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример
3х2 - х + 5 > 0 D = 1 - 60 = -59, D < 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x
a < 0, D > 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример
-7х2 - 6х + 1 > 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D > 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - -...
a < 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример
-25х2 + 10х - 1 > 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x
a < 0, D < 0 x - - Решений нет Пример
-х2 - 2х - 3 > 0 D = 1 - 3 = -2, D < 0, нет корней - - Решений нет x
Решить неравенство х2 + 3х + 8 > 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 > 0 Ответ.
Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 > 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.
Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 > 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 > 0 Ответ.
Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макар...
http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&idstructure=30960 http://www.id...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимн
Описание слайда:

Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимназия Белгородского района Белгородской области» Шукшина Людмила Серафимовна 2016 г.

2 слайд Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c &gt; 0 (&lt; 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадр
Описание слайда:

Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c > 0 (< 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадратным, если а ≠ 0

3 слайд Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехч
Описание слайда:

Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехчлена и построить эскиз его графика (параболу). В качестве ответа записываются промежутки оси Ох, для которых точки параболы расположены выше оси Ох (для случая > 0) и ниже оси Ох (для случая < 0). (Если квадратный трехчлен имеет два различных корня х1 и х2, можно также воспользоваться методом интервалов)

4 слайд ах2 + bx + c &gt; 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a &gt; 0
Описание слайда:

ах2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0

5 слайд a &gt; 0, D &gt; 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример
Описание слайда:

a > 0, D > 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример

6 слайд 2х2 + 11х – 6 &gt; 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D &gt; 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 +
Описание слайда:

2х2 + 11х – 6 > 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D > 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 + + - -6 0,5 x Є (- ∞; -6 ) U ( 0,5 ; + ∞ ) x

7 слайд a &gt; 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример
Описание слайда:

a > 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример

8 слайд 9х2 - 12х + 4 &gt; 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 )
Описание слайда:

9х2 - 12х + 4 > 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 ) U ( 2/3; + ∞ ) x

9 слайд a &gt; 0, D &lt; 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример
Описание слайда:

a > 0, D < 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример

10 слайд 3х2 - х + 5 &gt; 0 D = 1 - 60 = -59, D &lt; 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x
Описание слайда:

3х2 - х + 5 > 0 D = 1 - 60 = -59, D < 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x

11 слайд a &lt; 0, D &gt; 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример
Описание слайда:

a < 0, D > 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример

12 слайд -7х2 - 6х + 1 &gt; 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D &gt; 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - -
Описание слайда:

-7х2 - 6х + 1 > 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D > 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - - -1 1/7 x Є (- 1; 1/7 ) x

13 слайд a &lt; 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример
Описание слайда:

a < 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример

14 слайд -25х2 + 10х - 1 &gt; 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x
Описание слайда:

-25х2 + 10х - 1 > 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x

15 слайд a &lt; 0, D &lt; 0 x - - Решений нет Пример
Описание слайда:

a < 0, D < 0 x - - Решений нет Пример

16 слайд -х2 - 2х - 3 &gt; 0 D = 1 - 3 = -2, D &lt; 0, нет корней - - Решений нет x
Описание слайда:

-х2 - 2х - 3 > 0 D = 1 - 3 = -2, D < 0, нет корней - - Решений нет x

17 слайд Решить неравенство х2 + 3х + 8 &gt; 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 &gt; 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство х2 + 3х + 8 > 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 > 0 Ответ.

18 слайд Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 &gt; 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 > 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.

19 слайд Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 &gt; 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 &gt; 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 > 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 > 0 Ответ.

20 слайд Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макар
Описание слайда:

Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. МНЕМОЗИНА, 2007. Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.:ИЛЕКСА, 2011. Дополнительные вопросы алгебры. Учебное пособие для 8 класса школ (классов) с углубленным теоретическим и практическим изучением математики, лицеев и гимназий естественно-математического профиля. Под ред. Е.П.Нелина, 1993. Справочник по математике. Для средних учебных заведений. Цыпкин А.Г. Москва «Наука». Главная редакция физико-математической литературы.1988. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под ред. М.И.Сканави. Учебное пособие, 1994.

21 слайд http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&amp;idstructure=30960 http://www.id
Описание слайда:

http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&idstructure=30960 http://www.ido.rudn.ru/nfpk/matemat/09/main_1.htm http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2 http://www.seninvg07.narod.ru/s_idei.htm

Общая информация

Номер материала: ДБ-131430

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.