Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Решение неравенств второй степени"

Электронный образовательный ресурс по математике на тему "Решение неравенств второй степени"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика
Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимн...
Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c > 0 (< 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадр...
Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехч...
ах2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a > 0...
a > 0, D > 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример
2х2 + 11х – 6 > 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D > 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 +...
a > 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример
9х2 - 12х + 4 > 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 )...
a > 0, D < 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример
3х2 - х + 5 > 0 D = 1 - 60 = -59, D < 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x
a < 0, D > 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример
-7х2 - 6х + 1 > 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D > 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - -...
a < 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример
-25х2 + 10х - 1 > 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x
a < 0, D < 0 x - - Решений нет Пример
-х2 - 2х - 3 > 0 D = 1 - 3 = -2, D < 0, нет корней - - Решений нет x
Решить неравенство х2 + 3х + 8 > 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 > 0 Ответ.
Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 > 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.
Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 > 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 > 0 Ответ.
Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макар...
http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&idstructure=30960 http://www.id...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимн
Описание слайда:

Решение неравенств второй степени Автор: учитель математики МОУ «Майская гимназия Белгородского района Белгородской области» Шукшина Людмила Серафимовна 2016 г.

№ слайда 2 Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c &gt; 0 (&lt; 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадр
Описание слайда:

Определение. Неравенство вида ах2 + bx + c > 0 (< 0, ≥ 0, ≤ 0) называют квадратным, если а ≠ 0

№ слайда 3 Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехч
Описание слайда:

Чтобы решить квадратное неравенство, достаточно найти корни квадратного трехчлена и построить эскиз его графика (параболу). В качестве ответа записываются промежутки оси Ох, для которых точки параболы расположены выше оси Ох (для случая > 0) и ниже оси Ох (для случая < 0). (Если квадратный трехчлен имеет два различных корня х1 и х2, можно также воспользоваться методом интервалов)

№ слайда 4 ах2 + bx + c &gt; 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a &gt; 0
Описание слайда:

ах2 + bx + c > 0 (D = b2 – 4ac) 6 случаев решения квадратных неравенств a > 0, D > 0 a > 0, D = 0 a > 0, D < 0 a < 0, D > 0 a < 0, D = 0 a < 0, D < 0

№ слайда 5 a &gt; 0, D &gt; 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример
Описание слайда:

a > 0, D > 0 x + + - x Є (- ∞; x1) U ( x2 ; + ∞) x1 x2 Пример

№ слайда 6 2х2 + 11х – 6 &gt; 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D &gt; 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 +
Описание слайда:

2х2 + 11х – 6 > 0 D = 121 + 48 = 169 = 132, D > 0, 2 корня X1 = 0,5 X2 = -6 + + - -6 0,5 x Є (- ∞; -6 ) U ( 0,5 ; + ∞ ) x

№ слайда 7 a &gt; 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример
Описание слайда:

a > 0, D = 0 x + + x Є (- ∞; x0) U ( x0 ; + ∞) x0 Пример

№ слайда 8 9х2 - 12х + 4 &gt; 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 )
Описание слайда:

9х2 - 12х + 4 > 0 D = 144 - 144 = 0, 1 корень X = 2/3 + + 2/3 x Є (- ∞; 2/3 ) U ( 2/3; + ∞ ) x

№ слайда 9 a &gt; 0, D &lt; 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример
Описание слайда:

a > 0, D < 0 x + + x Є R ( x Є (- ∞; + ∞)) Пример

№ слайда 10 3х2 - х + 5 &gt; 0 D = 1 - 60 = -59, D &lt; 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x
Описание слайда:

3х2 - х + 5 > 0 D = 1 - 60 = -59, D < 0, нет корней + + x Є (- ∞; + ∞) x

№ слайда 11 a &lt; 0, D &gt; 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример
Описание слайда:

a < 0, D > 0 x + - - x Є ( x1 ; x2 ) x1 x2 Пример

№ слайда 12 -7х2 - 6х + 1 &gt; 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D &gt; 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - -
Описание слайда:

-7х2 - 6х + 1 > 0 D = 9 + 7 = 16 = 42, D > 0, 2 корня X1 = -1 X2 = 1/7 + - - -1 1/7 x Є (- 1; 1/7 ) x

№ слайда 13 a &lt; 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример
Описание слайда:

a < 0, D = 0 x - - Решений нет x0 Пример

№ слайда 14 -25х2 + 10х - 1 &gt; 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x
Описание слайда:

-25х2 + 10х - 1 > 0 D = 25 - 25 = 0, 1 корень X = 0,2 - - 0,2 Решений нет x

№ слайда 15 a &lt; 0, D &lt; 0 x - - Решений нет Пример
Описание слайда:

a < 0, D < 0 x - - Решений нет Пример

№ слайда 16 -х2 - 2х - 3 &gt; 0 D = 1 - 3 = -2, D &lt; 0, нет корней - - Решений нет x
Описание слайда:

-х2 - 2х - 3 > 0 D = 1 - 3 = -2, D < 0, нет корней - - Решений нет x

№ слайда 17 Решить неравенство х2 + 3х + 8 &gt; 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 &gt; 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство х2 + 3х + 8 > 0 Ответ. 2) -3х2 + 10х - 3 > 0 Ответ.

№ слайда 18 Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 &gt; 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство 3) 4х2 + 4х + 1 > 0 Ответ. 4) х2 - 4х - 5 ≥ 0 Ответ.

№ слайда 19 Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 &gt; 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 &gt; 0 Ответ.
Описание слайда:

Решить неравенство 5) -х2 + 3х - 4 > 0 Ответ. 6) -х2 + 2х - 1 > 0 Ответ.

№ слайда 20 Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макар
Описание слайда:

Алгебра 9: Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. МНЕМОЗИНА, 2007. Нелин Е.П. Алгебра. 7-11 классы. Определения, свойства, методы решения задач – в таблицах. Сер. Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА. М.:ИЛЕКСА, 2011. Дополнительные вопросы алгебры. Учебное пособие для 8 класса школ (классов) с углубленным теоретическим и практическим изучением математики, лицеев и гимназий естественно-математического профиля. Под ред. Е.П.Нелина, 1993. Справочник по математике. Для средних учебных заведений. Цыпкин А.Г. Москва «Наука». Главная редакция физико-математической литературы.1988. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под ред. М.И.Сканави. Учебное пособие, 1994.

№ слайда 21 http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&amp;idstructure=30960 http://www.id
Описание слайда:

http://aida.ucoz.ru http://unimath.ru/?mode=1&idstructure=30960 http://www.ido.rudn.ru/nfpk/matemat/09/main_1.htm http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2 http://www.seninvg07.narod.ru/s_idei.htm

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров40
Номер материала ДБ-131430
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх