Электронный ресурс №4 к разновозрастному уроку "Решение заданий части В ЕГЭ по математике" для 10-11 классов

• 1 слайд

  Подготовка к ЕГЭ по математике
  Решение заданий В4
  

• 2 слайд

  Проверяемые требования (умения)
  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
  Умения по квалификационным требованиям
  Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
  

• 3 слайд

  Содержание задания В4
  Преобразования выражений, включающих арифметические операции
  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
  Табличное и графическое представление данных
  

• 4 слайд

  Памятка ученику
  В4 - задания на преобразование выражений и выполнение простых арифметических операций. В этом задании ученик будет решать прикладные задачи практической направленности.
  Для успешного выполнения задания необходимо продемонстрировать навыки применения математических методов для решения прикладных задач, в том числе социально-экономического и физического характера.
  Важно правильно интерпретировать полученный результат с учетом жизненных ограничений.
  

• 5 слайд

  Прототип задания B4 (№ 26672)
  Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
  Решение:
  Рассчитаем стоимость транспортировки груза у перевозчика А.
  Для перевозки 45 тонн груза понадобится: 45:3,5=12,857= 13 автомобилей.
  Посчитаем, во что нам обойдется аренда одного автомобиля: 1300:100•3200=41600
  Итого, перевозка груза будет стоить: 41600•13=540800
  Стоимость транспортировки груза у перевозчика А 540 800 руб.
  Аналогично рассчитаем для Б и В и выбираем нужны ответ.
  Ответ: самая дешевая транспортировка груза получится у перевозчика Б и составит 479 700 рублей.
  Решение
  

• 6 слайд

  Ответ:
  Б ;составит 405 900 рублей.
  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Для транспортировки 42 тонн груза на 1100 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку за один рейс?
  

• 7 слайд

  Прототип задания B4 (№ 26673)
  Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
  Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?
  

• 8 слайд

  Рассчитаем по тарифному плану "0«: интернет обойдется: 600•2.5=1500
  Рассчитаем по тарифному плану "500«: в абонентскую плату входит 500Mb трафика. За трафик сверх абонентской платы пользователь заплатит:
  100•2=200
  Итого, стоимость в месяц будет: 550+200=750
  По тарифному плану "500" за месяц пользователь заплатит 750 рублей.
  Рассчитаем по тарифному плану "800".
  Так как трафик, который пользователь планирует использовать в месяц полностью входит в абонентскую плату, то по тарифному плану "800" пользователь заплатит 700 рублей.
  
  Ответ: наиболее дешевый тарифный план для пользователя "800", он потратит 700 рублей.
  Решение
  

• 9 слайд

  Ответ:820
  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
  Пользователь предполагает, что его трафик составит 750 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 750 Mb?
  

• 10 слайд

  Рассчитаем для А:48•0.25=12 м.кв. нужно всего
  420•12=5040 сколько отдадим за цену стекла
  48•75=3600 во сколько обойдется шлифовка
  Суммируем цену и шлифовку:=8640 руб.
  Аналогично делаем с заказчиком Б и В и выбираем самый дешевый заказ
  
  Ответ:8280
  
  Прототип задания B4 (№ 26674)
  Решение
  Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м.кв. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
  

• 11 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:6345
  Для изготовления книжных полок требуется заказать 36 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м.кв.. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
  

• 12 слайд

  Прототип задания B5 (№ 26676)
  Решение
  Рассчитаем для 1:
  7•5=35 расход топлива всего
  35•19=665 цена за диз.топлива
  665+3700=4365 итог
  Аналогично делаем для 2 и 3 и выбираем самый дешевый вариант
  Ответ: 3)4180
  Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
  Цена дизельного топлива 19 руб. за литр, бензина 22 руб. за литр, газа 14 руб. за литр
  

• 13 слайд

  Проверка
  Ответ:4960
  Задания для самостоятельного решения
  Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяженностью 1000 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
  Цена дизельного топлива 18 руб. за литр, бензина 20 руб. за литр, газа 15 руб. за литр
  

• 14 слайд

  Прототип задания B4(№ 26678)
  Решение
  Если поездом ,то:660•3=1980
  Если на авто, то:
  8•7=56 литров всего
  56•19,5=1092 руб.
  
  Ответ: на машине-1092
  Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
  

• 15 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:
  1)1501,5
  2)1554
  Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?
  
  Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 750 рублей. Автомобиль расходует 12 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?
  

• 16 слайд

  Прототип задания B4 (№ 26679)
  Рассчитаем для А:
  40•4200=168000 цена за 40 куб.м
  168000+10200=178200 всего руб
  Аналогично рассчитываем для Б и В и выбираем самый дешевый
  
  Ответ:17200
  Решение
  Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
  

• 17 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:185700
  Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
  

• 18 слайд

  Прототип задания B5 (№ 26681)
  Рассчитаем для фундамента из бетона:
  2т.щ.•620+20меш.цем.•230=5840
  
  Рассчитаем для фун-та из пеноблоков:
  2.куб.пен.•2450+4меш.цем.•230=5820
  
  Ответ:5820
  
  Решение
  Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
  

• 19 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ:
  1)12750
  2)12320
  Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 650 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 190 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
  
  Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
  

• 20 слайд

  Прототип задания B4 (№ 26682)
  Рассчитаем для автобуса:
  Складываем все время :
  15мин+2ч 15 мин+5 мин
  Аналогично рассчитываем для 2 электрички и такси и выбираем наименьшее время
  Ответ:2.30
  Решение
  От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
  

• 21 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ-1.45
  От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах
  

• 22 слайд

  Рассчитаем для
  ACD: (45+30):44=1,7
  AD: 60:48=1,25
  ABD: (28+42):32=2,19
  
  Ответ:1,7
  Прототип задания B4 (№ 26683)
  Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 32 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 44 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 48 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
  Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
  Решение
  

• 23 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Проверка
  Ответ-2
  Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 42 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам.
  Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
  

• 24 слайд

  1: 0,3•650+135=330
  2:255+200•0,28=311
  3:380
  
  Ответ:311
  
  Прототип задания B4 (№ 26686)
  Решение
  Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
  Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.
  

• 25 слайд

  Задания для самостоятельного решения
  Ответ: 255
  Проверка
  Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
  Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 400 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 400 минут? Ответ дайте в рублях.
  

• 1 слайд

  Решение
  Заданий В6
  по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике
  

• 2 слайд

  №0
  A
  B
  C
  Указание
  В заданиях В6 рассматриваются прямоугольные треугольники с острыми углами А и В. А это значит, что
  sin A > 0, cos A > 0, tg A > 0, ctg A > 0;
  sin B > 0, cos B > 0, tg B > 0, ctg B > 0.
  

• 3 слайд

  №1
  Задание B6 (№ 27218)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = .
  Найдите tg A.
  √17
  17
  Ответ: 0,25.
  A
  B
  C
  

• 4 слайд

  №2
  A
  B
  C
  Задание для самостоятельного решения
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = .
  Найдите cos A.
  7
  25
  Ответ: 0,96.
  

• 5 слайд

  №3
  Задание B6 (№ 27219)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = .
  Найдите sin B.
  7
  25
  Ответ: 0,96.
  A
  B
  C
  

• 6 слайд

  Задание B6 (№ 27220)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0,1.
  Найдите cos B.
  №4
  Ответ: 0,1.
  A
  B
  C
  

• 7 слайд

  №5
  Ответ: 0,28.
  A
  B
  C
  Задание B6 (№ 27229)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = .
  Найдите sin B.
  7
  24
  

• 8 слайд

  №6
  A
  B
  C
  Задание B6 (№ 27228)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg A = .
  Найдите cos A.
  7
  24
  Ответ: 0,28.
  

• 9 слайд

  №7
  Ответ: 4,8.
  Задание B6 (№ 27232)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A =
  Найдите AC.
  7
  25
  A
  B
  C
  5
  

• 10 слайд

  №8
  Ответ: 4,8.
  Задание B6 (№ 27235)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, cos A = .
  Найдите BC.
  7
  25
  A
  B
  C
  5
  

• 11 слайд

  №9
  Ответ: 4.
  Задание B6 (№ 27233)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, sin A = 0,5.
  Найдите ВC.
  A
  B
  C
  8
  

• 12 слайд

  №10
  Ответ: 4.
  Задание B6 (№ 27234)
  В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, соs A = 0,5
  Найдите AC.
  A
  B
  C
  8