Электронный учебник "Моделирование и формализация"

Моделирование  биологических процессов

Биоритмы.

I этап. Постановка задачи

Описание задачи

Существует гипотеза, что жизнь человека подчиняется трем циклическим процессам, называемым биоритмами. Эти циклы описывают три стороны самочувствия человека: физическую, эмоциональную и интеллектуальную. Биоритмы характеризуют подъемы и спады нашего состояния. Считается, что «взлетам» графика, представляющего собой синусоидальную зависимость, соответствуют более благоприятные дни. Дни, в которые график переходит через ось абсцисс, считаются неблагоприятными. Не все считают эту теорию строго научной, но многие верят в нее. Более того, в некоторых странах мира в критические дни, когда ось абсцисс пересекают одновременно две или три кривые, людям профессий  с повышенным уровнем риска (летчикам, каскадерам и т. п.) предоставляются выходные дни.

         За точку отсчета всех трех биоритмов берется день рождения человека. Момент рождения для человека очень труден, ведь все три биоритма в этот день пересекают ось абсцисс. С точки зрения биологии это достаточно правдоподобно, ведь ребенок, появляясь на свет, меняет водную среду обитания на воздушную. Происходит глобальная перестройка всего организма.

         Физический биоритм характеризует жизненные силы человека, т.е. его физическое самочувствие. Периодичность его составляет 23 дня.                  

         Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, его способность эмоционального восприятия окружающего. Продолжительность периода эмоционального цикла равна 28 дням.

         Третий биоритм характеризует мыслительные способности, интеллектуальное состояние человека. Цикличность его-33 дня.

         предлагается осуществить моделирование биоритмов для конкретного человека от указанной текущей даты (дня отчета) на месяц вперед с цель дальнейшего анализа модели.

                   Цель моделирования

         На основе анализа индивидуальных биоритмов прогнозировать неблагоприятные дни, выбирать благоприятные дни для разного рода деятельности.

                   Формализация задачи

         Объектом моделирования в этой задаче может быть любой человек или группа людей, для которых известна дата рождения.

Уточняющий вопрос	Ответ
Что моделируется?	Процесс изменения состояния человека
Чем характеризуется человек?	Датой рождения
Какое состояние исследуется?	Физическое, эмоциональное, интеллектуальное
Что известно о характере изменения состояний?	Синусоидальное изменение с периодом 23, 28 и 33 дня соответственно со дня рождения
С каким шагом исследуется синусоида(∆х)?	1 день
Какой период жизни исследуется?	30 дней, начиная с текущего дня
Что надо определить?	Дни, когда кривые пересекают ось абсцисс

II этап. Разработка модели

Информационная модель

Объект	Параметры
	название	значение
Человек	Дата рождения День отчета Длительность прогноза Количество прожитых дней (Х) Физический биоритм Эмоциональный биоритм Интеллектуальный биоритм	Исходные данные Исходные данные Исходные данные Расчетные данные Результаты Результаты Результаты

Указанные циклы можно описать приведенными ниже выражениями, в которых переменная х- количество прожитых человеческих дней:

физический цикл                                      ФИЗ (Х)= sin (2pх/23);

эмоциональный цикл                                ЭМО (Х)=sin (2pх/28);

интеллектуальный цикл                                     ИНТ (Х)=sin(2pх/33).

Компьютерная модель

         Для моделирования выберем среду электронной таблицы. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит две области:

·                    исходные данные;

·                    расчетные данные (результаты)

         Составьте компьютерную модель по приведенному образцу. Введите в ячейки исходные данные, расчетные формулы:

Ячейка	Формула
А9	=$B$5	(1)
A10	=A9+1	(2)
B9	=СИН(2*ПИ()*(А9-$B$4)/23)	(3)
С9	=СИН(2*ПИ()*(А9-$B$4)/28)	(4)
D9	=CИН(2*ПИ()*(А9-$B$4)/33)	(5)

           Примечание. Обратите внимание! В каждую формулу входит выражение (А9-$B$4), которое вычисляет количество дней, прожитых человеком. И хотя это выражение содержит ссылки на ячейки, в которых записаны даты, среда электронных таблиц автоматически вычисляет каждую дату как количество дней, прошедших с 1 января 1900 года, а затем определяет разность между ними. При записи формул использовать вставку стандартных функций СИН(…) и ПИ(…).

	А	В	С	D
1	Биоритмы
2
3	Исходные данные
4	Дата рождения	06.03.1984
5	Дата отсчета	01.04.1998
6	Длительность прогноза	30
7	РЕУЛЬТАТЫ
8	Порядковый день	Физическое	Эмоциональное	Интеллектуальное
9	Формула 1	Формула 3	Формула 4	Формула 5
10	Формула 2	Заполнить вниз
11	Заполнить

           Дата заполняется по формату 00.00.0000. Если дата набрана правильно, то ячейке автоматически будет присвоен формат Дата. Признаком правильного набора даты является выравнивание значения вправо.

III этап. Компьютерный эксперимент

План эксперимента

Тестирование

Провести тестирование модели. По результатам расчетов построить общую диаграмму для трех биоритмов.

Эксперимент

Произвести расчеты для других исходных данных. Исследовать показания биоритмов (благоприятные и неблагоприятные дни для различных видов деятельности).

Проведение исследования

Тестирование

1.   Сравните результаты, полученные после ввода формул, с результатами, приведенными в примере расчета.

Пример расчета

8	Порядковый день	Физическое	Эмоциональное	Интеллектуальное
9	01.04.1998	0,40	-0,22	-0,99
10	02.04.1998	0,14	-0,43	-1,00
11	03.04.1998	-0,14	-0,62	-0,97

Рис.3.2 Диаграмма биоритмов

Совпадение значений с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

2.       Постройте диаграмму (рис.3.2).

3.       По диаграмме определите дни, в которых значение биоритма равно нулю.

4.       Сохраните выполненную работу в файле Биоритмы.

Эксперимент. Расчет биоритмов реального человека

1.   Введите в ячейки  В4 и В5 дату рождения конкретного человека.

2.   Проследите пересчет значений и изменения на диаграмме.

3.   Определите неблагоприятные дни для конкретного человека.

IV этап. Анализ результатов моделирования

Проанализировав диаграмму, выбрать неблагоприятные для сдачи зачета по физкультуре дни (плохое физическое состояние).

1.     Выбрать день для похода в цирк, театр или на дискотеку (эмоциональное состояние хорошее).

2.     По кривой интеллектуального состояния выбрать дни, когда ответы на уроках будут наиболее/ наименее удачными.

3.       Как вы думаете, что будет показывать график, если сложить все три биоритма? Можно ли по такой кривой что-либо определить?

Рекомендации по построению компьютерной модели

1.     Открыть файл Биоритмы.

2.     Выделить ранее рассчитанные столбцы своих биоритмов, скопировать их и вставить в столбцы E, F, G, используя команду Специальная вставка| Только значения.

3.     Ввести в ячейку D4 дату рождения друга. Модель мгновенно просчитается для новых данных.

4.     В столбцах H, I, J провести расчет суммарных биоритмов по формулам.

Ячейка	Формула
H9	=B9+E9	(6)
I9	=C9+F9	(7)
J9	=D9+G9	(8)

	H	I	J
8	Физическая сумма	Эмоциональная сумма	Интеллектуальная сумма
9	Формула 6	Формула 7	Формула 8
10	Заполнить вниз	Заполнить вниз	Заполнить вниз

5.                     По столбцам H, I, J построить линейную диаграмму Физической, эмоциональной и интеллектуальной совместимости. Пример суммарной диаграммы представлен на рис.3.3. Максимальные значения по оси у на диаграмме указывают на степень совместимости: если размер по у превышает 1,5, то вы с другом в хорошем контакте.

6.                 Описать результаты анализа модели, ориентируясь на следующие вопросы:

·                   Что, на ваш взгляд, показывают суммарные графики биоритмов? Что можно по ним определить?

·                   Какая из трех кривых показывает вашу наилучшую / наихудшую совместимость с другом?

·                   Проанализировав диаграмму, выбрать наиболее благоприятные дни для совместного с другом участия в командной игре, например, в футбольной команде. Можно ли вам с другом вообще выступать в соревнованиях как команда? Ответ обоснуйте.

·                   Выбрать дни, когда вам не рекомендуется общаться. Что можно ожидать в эти дни?

·                   Спрогнозировать результат вашего совместного разгадывания конкурсного кроссворда в указанные дни месяца, например, 10-го, 15-го и 21-го.

·                   В какой области деятельности вы могли бы преуспеть в паре с другом?

Тема урока: «Формализация и визуализация моделей. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере».

Тип урока: комбинированный урок.

Вид урока: урок решения «ключевых» задач.

Цель урока:

Формирование понятий формализация, визуализация моделей.

Задачи урока:

Образовательные:

-       научить строить табличную информационную модель с помощью электронных таблиц,

-       научить осуществлять визуализацию модели.

Развивающие:

-       развивать исследовательскую компетентность учащихся при формализации модели через структурирование учебного материала с помощью текстового редактора.

Воспитательные:

-       развить устойчивый интерес к процессу моделирования, через решение различных задач в Word.

-       способствовать обогащению внутреннего мира учащихся, повышению интереса к изучению предмета, воспитание культуры поведения и компьютерной грамотности.

Основные этапы урока:

Организационный момент.

Повторение.

Формулирование понятий формализация, визуализация моделей, основные этапы создания моделей на компьютере.

Первичное закрепление знаний.

Домашнее задание.

Программно-дидактическое обеспечение:

Компьютеры

Мультимедийный проектор

Экран

Приложение 1. Электронный учебник «Моделирование и формализация».

Приложение 2. Абсолютно упругий удар.

Приложение 3. Моделирование биологических процессов.

План урока

1.     Организационный момент (2 мин)

2.     Повторение (5 мин)

3.     Изучение нового материала.(20 мин)

4.     Закрепление полученных знаний (15 мин).

5.     Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. – 3 мин.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Повторение.

Тестирование (Тест «Проверь себя» к главе 2 «Классификация моделей». Приложение 1).

3. Изучение нового материала

Изучение строится на основе  материала, изложенного  в  Приложении 1. «Электронный учебник «Моделирование и формализация».

На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. При изучении нового объекта сначала обычно строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, т. е. выражается с использованием формальных языков.

         Описательные информационные модели. Такие модели отображают объекты, процессы и явления качественно, т. е. не используя количественных характеристик. Описательные информационные модели обычно строятся с использованием естественных языков и рисунков.

         В истории науки известны многочисленные описательные информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель мира Коперника на естественном языке формулировалась следующим образом:

 - Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли;

 - все планеты вращаются вокруг Солнца.

Однако более нагляден способ ее представления в виде рисунка

Рис. 1. Описательная модель гелиоцентрической системы мира Коперника

С помощью формальных языков строятся формальные информационные модели. Математика является наиболее широко используемым формальным языком. С использованием математических понятий и формул строятся математические модели. Математика включает различные формальные языки, с некоторыми из них (алгебра и геометрия) вы знакомитесь в школе.

В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математический язык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются специализированные формальные языки (в химии - язык химических формул, в музыке - нотная грамота и т. д.).

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация.

Например, для визуализации алгоритмов используются блок-схемы, пространственных соотношений между объектами - чертежи, модели электрических цепей - электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т. д.

                                    

Информационная модель молекулы воды

Словесная модель: «Молекула воды состоит из атома кислорода и двух атомов водорода»

Геометрическая модель:

Химическая модель:  H₂O

 Информационная модель прямоугольного треугольника

Словесная модель: «Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один из углов прямой»

Геометрическая модель:

Математическая модель: <А+<В+<С=180° , АВ2=АС2+ВС2

Обращаю ваше внимание на математическую модель. Она записана математическим языком или формальным языком.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

 Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.

Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследование на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.

Постановка задачи. На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает.

Формализованная модель. На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений или неравенств фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.

Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные данные. В таких случаях используются приближенные математические методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.

Компьютерная модель. На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют различные пути построения компьютерных моделей, в том числе:

 - создание компьютерной модели в форме проекта на одном из языков программирования;

 - построение компьютерной модели с использованием электронных таблиц или других приложений: систем компьютерного черчения, систем управления базами данных, геоинформационных систем и т. д.

В процессе создания компьютерной модели полезно разработать удобный графический интерфейс, который позволит визуализировать формальную модель, а также реализовать интерактивный диалог человека с компьютером на этапе исследования модели.

Компьютерный эксперимент. Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде проекта на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение, ввести исходные данные и получить результаты.

Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, то можно построить диаграмму или график, провести сортировку и поиск данных или использовать другие специализированные методы обработки данных.

При использовании готовой компьютерной визуальной интерактивной модели необходимо ввести исходные данные, запустить модель на выполнение и наблюдать изменение объекта и характеризующих его величин.

В виртуальных компьютерных лабораториях можно проводить эксперименты с реальными объектами. Для этого к компьютеру присоединяются датчики измерения физических параметров (температуры, давления, силы и др.), данные измерений передаются в компьютер и обрабатываются специальной программой. Результаты эксперимента в виде таблиц, графиков и диаграмм отображаются на экране монитора и могут быть распечатаны.

Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели. Пятый этап состоит в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае несоответствия результатов, полученных при исследовании информационной модели, измеряемым параметрам реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.

Например, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и т. д. В этих случаях необходимо провести корректировку модели, причем уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.

4. Закрепление полученных знаний.

Практическое задание 1.

Ознакомиться с моделью соударение шариков (абсолютно-упругий удар) (Приложение 2.)

Практическое задание 2.

Моделирование биологических процессов. Биоритмы (Приложение 3.)

5.     Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

·        §5.2, п. 5.2.3, §5.3.

·        Глава 4. Основной тезис формализации  (Приложение 1. Электронный учебник «Моделирование и формализация»).

Тема урока: «Материальные и информационные модели»

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: учебная лекция.

Цель урока:

Формирование представление о подходах к классификации моделей.

Задачи урока:

Образовательные:

– познакомить учащихся с основными понятиями по данной теме;

- сформировать представление о разновидностях информационных моделей в зависимости от формы представления.

Развивающие:

– развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, существенное, обобщать, формулировать выводы;

 – развивать у учащихся познавательный интерес и творческие способности.

Воспитательные:

- развитие эмоционально-волевой сферы, побуждение к применению полученных знаний.

Основные этапы урока:

Организационный момент.

Повторение.

Формулирование понятия модель, виды моделей, моделирование, система.

Первичное закрепление знаний

Домашнее задание.

Программно-дидактическое обеспечение:

Компьютеры

Мультимедийный проектор

Экран

Приложение 1. Электронный учебник «Моделирование и формализация».

Учебник «Информатика и ИКТ», автор Н.Д.Угринович

План урока

1.     Организационный момент (2 мин)

2.     Повторение (5 мин)

3.     Актуализация знаний (5 мин)

4.     Изучение нового материала.(20 мин)

5.     Закрепление полученных знаний (10 мин).

6.     Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. – 3 мин.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Повторение.

Беседа по вопросам:

– Что такое модель?
– В чем заключается процесс моделирования?
– Может ли объект иметь несколько моделей?

3. Актуализация знаний.

Наиболее распространенные виды классификации, определяемые следующими признаками:

·        область использования;

·        учет в модели временного фактора (динамики);

·        отрасль знаний;

·        способ представления моделей.

Область использования

Учебные модели используются при обучении (наглядные пособия и т.д.).

Опытные модели – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта (Модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке).

Научно – технические модели создаются для исследования процессов и явлений (прибор для получения грозового электрического разряда).

Игровые модели – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях (имитируют поведение объекта в зависимости от ситуации, например, оказание психологической помощи больным).

Имитационные модели (метод проб и ошибок) не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, но и имитируют её. (выявление побочных действий лекарств на животных)

 

Классификация моделей по фактору времени

Учет в модели временного фактора

Статистическая модель – единовременный срез информации по данному объекту. Например, стоматологическое обследование учащихся в школе даёт представление о состоянии зубов школьников на данный момент времени.

Динамическая модель – представляет картину изменения объекта во времени. Ту же картину о состоянии зубов в течении многих лет можно считать динамической моделью.

Отрасль знаний

·       Математические

·       Биологические

·       Исторические

·       Социологические

·       Химические

·       Литературные

·       Художественные и т. д.

4. Изучение нового материала

Изучение строится на основе  материала, изложенного  в  Приложении 1. «Электронный учебник «Моделирование и формализация».

Все модели по способу представления можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные.

Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науке, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).
Знаковые информационные модели строятся с использованием различных

языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F=m·a), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д.И. Менделеева) и так далее.

Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и на протяжении своей истории человечество использовало различные способы и инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и исследуются с использованием современных компьютерных технологий.

Важную роль играют информационные модели, которые отображают иерархические системы. Удобным способом наглядного представления  иерархических  информационных моделей являются графы.

Работа с учебником.

Самостоятельное прочтение текста на стр. 146-148.

5. Закрепление полученных знаний.

Работа с учебником.

Ответы на вопросы, стр. 148.

Задание. Представить классификацию компьютеров в виде графа

7.     Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

§5.2, п. 5.2.2, задания 5.1, 5.2.

Глава 2. «Материальные и информационные модели» (Приложение 1. Электронный учебник «Моделирование и формализация»).

Тема урока: «Окружающий мир как иерархическая система. Моделирование как метод познания»

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: учебная лекция.

Цель урока: Формирование представление о модели, формализации, изучить основные виды моделей, их назначение и свойства, сформировать представление об окружающем мире как иерархической системе.

Задачи урока:

Образовательные:

– познакомить учащихся с основными понятиями по данной теме;

 – показать существование множества моделей одного и того же объекта;

 – определить роль моделей в деятельности человека.

Развивающие:

– развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, существенное, обобщать, формулировать выводы;

 – развивать у учащихся познавательный интерес и творческие способности.

Воспитательные:

– формировать коммуникативные компетенции учащихся,

– воспитание информационной культуры.

Основные этапы урока:

Организационный момент.

Формулирование понятия модель, виды моделей, моделирование, система.

Первичное закрепление знаний

Домашнее задание.

Программно-дидактическое обеспечение:

Компьютеры

Мультимедийный проектор

Экран

Приложение 1. Электронный учебник «Моделирование и формализация».

Учебник «Информатика и ИКТ», автор Н.Д.Угринович

План урока

1.     Организационный момент (2 мин)

2.     Актуализация знаний (5 мин)

3.     Изучение нового материала.(25 мин)

4.     Закрепление полученных знаний (10 мин).

5.     Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. – 3 мин.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний.

Так было

Тэйский мост (Англия). Крушение произошло в 1879 г. через 19 месяцев после начала эксплуатации. Основные причины — недоучет ветровой нагрузки, недостаточная прочность и устойчивость высоких опор моста на опрокидывание. Река Тэй в Шотландии у г. Данди образует озеро, через которое был построен однопутный мост, имевший в плане букву S. Длина моста свыше 3,5 км, ширина 4,5 м. При скорости ветра 130—140 км/ч 13  судоходных пролетов вместе с находящимся на них пассажирским поездом обрушились в воду. Частично обрушились и металлические трубчатые опоры вплоть до каменной кладки. По свидетельству современников, подобный катастрофы еще не было в истории мостостроения Англии. Мост имел 20-кратный запас прочности на вертикальную нагрузку и не был рассчитан на ветровую.

20.05.2010 год. Волгоград. Вечером водители пересекавшие Волгу по новому мосту  стали свидетелями жуткого зрелища. По огромной железобетонной махине бежали волны, словно по воде.  Некоторые водители, застигнутые этим явлением посреди моста, включали «аварийки» и выходили из машин, другие, выруливали на «встречку» и на большой скорости мчались на «твердую землю». Автобус, шедший и Краснослободска, подпрыгнув на первой же волне, сразу развернулся и уехал обратно на левый берег. По оценкам экспертов, вертикальные колебания по  горизонтали составляли от одного до двух метров. Такой сильнейший резонанс при правильных расчётах весьма сомнителен.

1870 год, Англия. Адмиралтейство должно было опробовать в море броненосец нового типа «Кэптен». Английский ученый-кораблестроитель В. Рид, построивший физическую модель этого корабля, обнаружил его крайнюю неустойчивость. Судно должно было перевернуться килем кверху даже при небольшом волнении в открытом море. Адмиралтейство было поставлено в известность о результатах Рида. Однако серьезные адмиралы не приняли во внимание выводов, полученных с помощью «игрушечных корабликов». «Кэптен» вышел в открытое море. При первом же мало-мальски серьезном волнении броненосец опрокинулся. Из-за косности чиновников адмиралтейства погибли 523 моряка и боевой корабль.

Возможно, ли было это избежать?  (Выслушиваются предложения учащихся).

3. Изучение нового материала

Изучение строится на основе  материала, изложенного  в  Приложении 1. «Электронный учебник «Моделирование и формализация».

С понятием “модель” мы сталкиваемся с детства. (Демонстрируются игрушечный танк, самолет, солдатик, кукла). Играя с этими предметами, вы представляли, что это настоящая боевая техника, настоящие солдаты, настоящий человечек. На самом деле это всего лишь модели реально существующих объектов.

Вводится понятие модели (обучающиеся записывают определение).

Модель – это некий новый упрощенный объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.

Рассмотрим человека или говорят рассмотрим объект: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В физике его рассматривают как материальную точку, в рамках механики – движение МТ и создателя различных механизмов; в химии – как объект, состоящий из различных химических веществ, имеющих разное молекулярное строение; в биологии – как систему, стремящуюся к самосохранению, размножению.

Еще пример. Давайте на мгновенье представим, что мы на ученом совете, вы – ученые: химики, физики, биологи. О чем говорит вам этот объект? (показываю яблоко). Попробуйте составить модель с точки зрения физиков. (Выслушивается ответ, а потом читается стихотворение):

Ньютон под яблоней сидел. Вот-вот должна прийти идея.

 А плод над ним уже созрел, к земле всей массой тяготея.

 И может быть, самый великий закон –

 ВСЕОБЩИЙ ЗАКОН ТЯГОТЕНЬЯ:

 Вращенье планет объясняет нам он и яблок румяных паденье!

Физики рассматривают яблоко как тело, обладающее массой, движущееся под действием некоторых сил. Какую модель составили бы химики? Их интересует химический состав яблока. Например, содержит оно крахмал или глюкозу. Так как наличие крахмала говорит о том, что яблоко не дозрело, а присутствие глюкозы показывает, что яблоко спелое.

То есть один и тот же объект отражает несколько моделей.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Моделирование – это процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего, более сложного объекта, процесса или явления, называемого прототипом или оригиналом. В основе каждой модели лежит конкретная цель.  От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отразить.

Вводится понятие моделирования (обучающиеся записывают определение).

Моделирование - это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.

Каждый объект состоит из других объектов, т. е. представляет собой систему. Вместе с тем, каждый объект может входить в качестве элемента в систему более высокого структурного уровня. Является ли объект системой или элементом системы, зависит от точки зрения (целей исследования).

Учитель: Запишем определение,

Система состоит из объектов, которые называются элементами системы.

Например, атом водорода можно рассматривать как систему, так как он состоит из положительно заряженного протона и отрицательно заряженного электрона.

Необходимым условием существования системы является ее целостное функционирование. Система является не набором отдельных объектов, а совокупностью взаимосвязанных элементов. Например, если сложить в кучу устройства, которые входят в состав компьютера (процессор, модули оперативной памяти, системную плату, жесткий диск, корпус, монитор, клавиатуру и мышь), то они не образуют систему. Компьютер, т. е. целостно функционирующая система, образуется только после физического подключения устройств друг к другу, включения питания и загрузки операционной системы.

Система – сложный объект, состоящий из взаимосвязанных частей (элементов). Всякая система имеет определенное назначение (цель).

Кроме того, всякая система определяется не только составом своих частей, но и порядком и способом объединения этих частей в единое целое, т.е. структурой.

Системный эффект - появление у системы свойств, которыми не обладают элементы системы в отдельности

4. Закрепление полученных знаний.

Работа с учебником. Ответы на вопросы, стр. 145.

Тестирование (Тест «Проверь себя» к главе 1 «Моделирование как метод познания». Приложение 1).

5. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Краткое описание документа:

В данной работе представлены конспекты уроков по теме «Моделирование и формализация» для обучающихся 9-го класса.

Уроки, ориентированные на моделирование, выполняют развивающую, общеобразовательную функцию. При их изучении обучающиеся продолжают знакомство с методом познания окружающей действительности – методом компьютерного моделирования.

Объяснение учителя строится с опорой на электронный учебник «Моделирование и формализация», реализованный средствами:

• создания презентаций MS Power Point,
• создания тестов KTC-Net,
• конвертера файлов htm2chm.