Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Электронный учебник по теме: "Система счисления"

Электронный учебник по теме: "Система счисления"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Информатика
Системы счисления
Аннотация к электронному учебнику Электронный учебник по дисциплине «Информат...
Содержание: История систем счисления Единичная система счисления Древнеегипет...
11. Основание системы счисления 12. Позиционная система счисления 13. Алфавит...
21. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую 22....
История систем счисления Современный человек в повседневной жизни постоянно...
Сегодня, в самом конце XX века, человечество для записи чисел использует в ос...
Наиболее совершенными являются позиционные, т.е. системы записи чисел, в кото...
Единичная система В древние времена, когда люди начали считать, появилась по...
Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихс...
Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность ее применения очевидны...
Можно предположить, что для облегчения счета люди стали группировать предметы...
Древнеегипетская десятичная непозиционная система В древнеегипетской системе...
Римская система счисления Знакомая нам римская система принципиально ненамног...
Значение числа равно: сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «циф...
Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок:...
Алфавитные системы Более совершенными непозиционными системами счисления были...
Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Числа от 1 до 10 записывали...
Интересно, что числа от 11 (один – на десять) до 19 (девять – на десять) запи...
Индийская мультипликативная система Системы счисления, основанные на позицион...
Каковы же были предпосылки для его создания? Что привело людей к этому замеча...
Пусть, например, десятки обозначаются символом X, а сотни — Y. Тогда запись ч...
Следующей ступенью к позиционному принципу было опускание названий разрядов п...
Появление нуля Современная десятичная система счисления возникла приблизитель...
Как было сказано, уже вавилоняне употребляли специальный символ для обозначен...
Но самое замечательное было то, что для обозначения нулевого значения разряда...
Индийцы познакомились с греческой астрономией между II и VI вв. н.э., это вид...
По утверждению историков примерно в это время индийцы познакомились и с вавил...
Знаменитый математик и физик XVIII-XIXвв. П. Лаплас сказал: «Мысль выражать в...
 Позиционные системы счисления
Система счисления - это способ представления чисел с помощью символов, имеющи...
Символы, при помощи которых записывается число, называются цифрами.
Основание системы счисления – это количество цифр, используемых для записи чи...
Система счисления - это система представления чисел, в которой количественное...
Непозиционной называют систему счисления, в которой знаку, представляющему со...
Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для...
Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из...
Базисы некоторых традиционных систем счисления: десятичная: 1, 10, 102, 103…1...
Количество цифр в алфавите p-ичной системы равно основанию системы счисления....
Шестнадцатеричная система счисления Она содержит 10 цифр и 6 букв: 0, 1, 2, 3...
Перевод чисел в десятичную систему счисления из любой другой
ABCP=C*p0 + B*p1 + А*p2 - правило перевода целых чисел из системы счисления с...
Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в p-ичную, нужно: 1) ра...
Пример: Переведем число 341 в десятичной системе в пятеричную. 341/5=68 (оста...
Работа с дробными числами
формула перевода чисел (и дробных) из любой системы счисления в десятичную....
Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Чтобы перевести число из десятичной системы в p-ичную нужно: 1) рассчитать це...
Пример, переведем число 12,875 из десятичной системы счисления в двоичную. 12...
Арифметические операции
При сложении двух цифр в p-ичной системе счисления надо от суммы чисел поразр...
Пример, +10102 +2123 00112 113 11002 10003
Умножение – это быстрый способ сложения нескольких одинаковых чисел. При умно...
По завершению умножения множимого на значение младшего разряда множителя полу...
Подобная процедура повторяется необходимое число раз. Для получения результир...
 Пример, х 2213 1213 221 1212 221 1122113 +
Контрольные работы Тест Ответы
Контрольная работа 1 Перевести в десятичную систему следующие двоичные числа:...
Контрольная работа 2 Перевести в десятичную систему счисления следующие восьм...
Контрольная работа 3 Перевести в десятичную систему следующие 16-ричные числа...
Контрольная работа 4 Перевести в десятичную систему двоичные числа: а) 1101 б...
Контрольная работа 5 Перевести в десятичную систему восьмеричные числа: а)347...
Контрольная работа 6 Перевести в десятичную систему 16-ричные числа: а) AD2 б...
Контрольная работа 7 Перевести в десятичную систему двоичные числа: а)1101010...
Контрольная работа 8 Перевести в десятичную систему восьмеричные числа: а) 34...
Контрольная работа 9 Перевести в десятичную систему 16-ричные числа: а)3BA4 б...
Контрольная работа 10 Перевести 8-ричные числа в десятичные: а) 3421 б)3114 в...
Вопрос №1 В какой системе счисления представлена информация, хранящаяся в ком...
Вопрос №2 Преимущество двоичной системы счисления состоит в том, что: а) двои...
Вопрос №3 Восьмеричная система счисления, отличается от шестнадцатеричной: а)...
Вопрос №4 Какое количество цифр используется в троичной системе счисления? а)...
Вопрос №5 В шестнадцатеричной системе счисления символ F используется для обо...
Вопрос №6 Переведите из двоичной системы счисления в десятичную число 1010101...
Вопрос №7 Переведите из десятичной системы счисления в двоичную число 216. а)...
Вопрос №8 Число 11 в 16-ричной системе счисления в двоичной системе счисления...
Вопрос №9 Число ЕЕ в 16-ричной системе счисления в двоичной системе счисления...
Вопрос №10 Число Е2 в 16-ричной системе счисления в десятичной системе счисле...
Вопрос №11 Число 32 в десятичной системе счисления равно числу а) 100000 в дв...
Вопрос №12 Сумма 101 + 100 + 110 в двоичной системе счисления равна а) 1011;...
Вопрос №13 Выполните действие: 111100001 + 100011 в двоичной системе счислени...
Вопрос №14 Какое из равенств верно? а) 5 в 10-ой = 00000111 в 2-ой; б) 47 в 1...
Контрольная работа 1 а)15 	б)21 	в)65 	г)1023 Двоичная а)101101101 			 б)1000...
Контрольная работа 2 а) 751 	б)4161 	в)17314053 10-тичная а)375 			б)627 			в...
Контрольная работа 3 а) 218 	б)3802 	в)48858 	г)65793 2. 10-тичная 	а)751...
Контрольная работа 4 а)13 б)136 	в)85 г)71 2.	Двоичная 	а)110110100100 		 б)1...
Контрольная работа 5 а)231 	б)31349 	в)32550 8-ричная 	а)53 			б)342 			в)252...
Контрольная работа 6 а)2770 б)910418 в)865455 Двоичная а)100011111 			 б)1101...
Контрольная работа 7 а)213 б)93 в)235 г)8061 Двоичная а)1101101001000011...
Контрольная работа 8 а)225 б)30315 в)1505 Двоичная	 а)11011011000111010100...
Контрольная работа 9 а)15268 б)54106 в)44764 8-ричная	а)325 			б)220 			в)177...
Контрольная работа 10 а)1809 б)1612 в)13411 Двоичная а)1100100 			 б)11011110...
Тест Б А В А Г Г Б В Б В А Г А Б
Х
1 из 94

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Системы счисления
Описание слайда:

Системы счисления

№ слайда 2 Аннотация к электронному учебнику Электронный учебник по дисциплине «Информат
Описание слайда:

Аннотация к электронному учебнику Электронный учебник по дисциплине «Информатика и ИКТ» раздел «Системы счисления» можно использовать как основу данного раздела для большинства учебных заведений. Среди особенностей электронного учебника можно выделить следующие: учебник реализован на базе мультимедиа-технологий; удобство навигации по разделам и общего обзора содержимого обеспечивается главным меню учебника, гиперссылками и управляющими кнопками: Завершить показ ; Домой (Первый слайд); Далее (Следующий слайд); Назад (Предыдущий слайд); Переход по гиперссылкам. учебник ориентирован на использование стандартного программного обеспечения, которое имеется в большинстве учебных заведений. Материалы учебника могут быть использованы учителями при планировании и проведении занятий по информатике, учащимися при подготовке к уроку. Х

№ слайда 3 Содержание: История систем счисления Единичная система счисления Древнеегипет
Описание слайда:

Содержание: История систем счисления Единичная система счисления Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления Римская система счисления Алфавитные системы Индийская мультипликативная система Появление нуля Позиционные системы Система счисления Цифры

№ слайда 4 11. Основание системы счисления 12. Позиционная система счисления 13. Алфавит
Описание слайда:

11. Основание системы счисления 12. Позиционная система счисления 13. Алфавит системы счисления Базис позиционно системы счисления Базисы некоторых традиционных систем счисления Количество цифр в алфавите р-ичной системы Шестнадцатеричная система счисления Перевод чисел в десятичную систему счисления из любой другой Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую Работа с дробными числами

№ слайда 5 21. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую 22.
Описание слайда:

21. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую 22. Арифметические операции сложение умножение 23.Контрольные работы 24.Тест 25.Ответы 26. Об авторе

№ слайда 6 История систем счисления Современный человек в повседневной жизни постоянно
Описание слайда:

История систем счисления Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведем свой семейный бюджет и т.д. Числа, цифры…они с нами везде. А две тысячи лет назад что знал человек о числах? А пять тысяч лет назад?

№ слайда 7 Сегодня, в самом конце XX века, человечество для записи чисел использует в ос
Описание слайда:

Сегодня, в самом конце XX века, человечество для записи чисел использует в основном десятичную систему счисления. А что такое система счисления? Система счисления – это способ записи (изображения) чисел. Различные системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные.

№ слайда 8 Наиболее совершенными являются позиционные, т.е. системы записи чисел, в кото
Описание слайда:

Наиболее совершенными являются позиционные, т.е. системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от номера её позиции в последовательности цифр, изображающих число. Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от места записи числа, называются непозиционными.

№ слайда 9 Единичная система В древние времена, когда люди начали считать, появилась по
Описание слайда:

Единичная система В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например, мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко). Каждому мешку в такой записи соответствовала одна черточка.

№ слайда 10 Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихс
Описание слайда:

Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10-11 тысяч лет до н.э.). Ученые назвали этот способ записи чисел единичной (палочной) системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков — палочка. Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу.

№ слайда 11 Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность ее применения очевидны
Описание слайда:

Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность ее применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек; при записи большого числа легко ошибиться — нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки.

№ слайда 12 Можно предположить, что для облегчения счета люди стали группировать предметы
Описание слайда:

Можно предположить, что для облегчения счета люди стали группировать предметы по 3, 5, 10 штук. И при записи стали использовать знаки, соответствующие группе из нескольких предметов. Так как люди, естественным образом, при подсчете использовали пальцы рук, то первыми появились знаки для обозначения групп предметов из 5 и 10 штук (единиц). И, таким образом, возникли уже более удобные системы записи чисел.

№ слайда 13 Древнеегипетская десятичная непозиционная система В древнеегипетской системе
Описание слайда:

Древнеегипетская десятичная непозиционная система В древнеегипетской системе счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э., использовались специальные знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105 106, 107. Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих «цифр», в которых каждая «цифра» повторялась не более девяти раз.

№ слайда 14 Римская система счисления Знакомая нам римская система принципиально ненамног
Описание слайда:

Римская система счисления Знакомая нам римская система принципиально ненамного отличается от египетской. В ней для обозначения чисел 1, 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, С, D и М (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».

№ слайда 15 Значение числа равно: сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «циф
Описание слайда:

Значение числа равно: сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем их группой первого вида); разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры». Вместе они образуют группу второго вида.

№ слайда 16 Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок:
Описание слайда:

Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок: так перед L(50) и С(100) из «младших» может стоять только Х(10), перед D(500) и М(1000) -— только С(100), перед V(5) — только 1(1); сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.

№ слайда 17 Алфавитные системы Более совершенными непозиционными системами счисления были
Описание слайда:

Алфавитные системы Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились славянская, ионийская (греческая), финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита.

№ слайда 18 Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Числа от 1 до 10 записывали
Описание слайда:

Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Числа от 1 до 10 записывали так: Над буквами, обозначавшими числа, ставился специальный знак «—» титло. Это делалось для того, чтобы отличить числа от обычных слов:

№ слайда 19 Интересно, что числа от 11 (один – на десять) до 19 (девять – на десять) запи
Описание слайда:

Интересно, что числа от 11 (один – на десять) до 19 (девять – на десять) записывали так же, как говорили, то есть «цифру» единиц ставили до «цифры» десятков. Если число не содержало десятков, то «цифру» десятков не писали.

№ слайда 20 Индийская мультипликативная система Системы счисления, основанные на позицион
Описание слайда:

Индийская мультипликативная система Системы счисления, основанные на позиционном принципе, возникли независимо одна от другой в древнем Междуречье (Вавилон), у племени Майя и, наконец, в Индии. Все это говорит о том, что возникновение позиционного принципа не было случайностью.

№ слайда 21 Каковы же были предпосылки для его создания? Что привело людей к этому замеча
Описание слайда:

Каковы же были предпосылки для его создания? Что привело людей к этому замечательному открытию? Чтобы ответить на эти вопросы, снова обратимся к истории. В древнем Китае, Индии и в некоторых других странах существовали системы записи, построенные на мультипликативном принципе.

№ слайда 22 Пусть, например, десятки обозначаются символом X, а сотни — Y. Тогда запись ч
Описание слайда:

Пусть, например, десятки обозначаются символом X, а сотни — Y. Тогда запись числа 323 схематично будет выглядеть так: 3Y 2Х 3. В таких системах для записи одинакового числа единиц, десятков, сотен или тысяч применяются одни и те же символы, но после каждого символа пишется название соответствующего разряда. С использованием введенных обозначений число 100 можно записать в виде 1Y.

№ слайда 23 Следующей ступенью к позиционному принципу было опускание названий разрядов п
Описание слайда:

Следующей ступенью к позиционному принципу было опускание названий разрядов при письме (подобно тому, как мы говорим «три двадцать», а не «три рубля двадцать копеек»). Но при записи чисел по такой системе очень часто требовался символ для обозначения отсутствующего разряда.

№ слайда 24 Появление нуля Современная десятичная система счисления возникла приблизитель
Описание слайда:

Появление нуля Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в V веке н.э. в Индии. Возникновение этой системы стало возможным после величайшего открытия — цифры «О» для обозначения отсутствующей величины.

№ слайда 25 Как было сказано, уже вавилоняне употребляли специальный символ для обозначен
Описание слайда:

Как было сказано, уже вавилоняне употребляли специальный символ для обозначения нулевого значения разряда. Примерно во II веке до н.э. с астрономическими наблюдениями вавилонян познакомились греческие ученые. Вместе с их вычислительными таблицами они переняли и вавилонскую систему счисления, но числа от 1 до 59 они записывали не с помощью клиньев, а в своей алфавитной нумерации.

№ слайда 26 Но самое замечательное было то, что для обозначения нулевого значения разряда
Описание слайда:

Но самое замечательное было то, что для обозначения нулевого значения разряда греческие астрономы стали использовать символ «О» (первая буква греческого слова Ouden — ничто). Этот знак, по-видимому, и был прообразом нашего нуля.

№ слайда 27 Индийцы познакомились с греческой астрономией между II и VI вв. н.э., это вид
Описание слайда:

Индийцы познакомились с греческой астрономией между II и VI вв. н.э., это видно из того, что они переняли общие теоретические положения этой науки и многие греческие термины. В это время в Индии использовалась мультипликативная система счисления.

№ слайда 28 По утверждению историков примерно в это время индийцы познакомились и с вавил
Описание слайда:

По утверждению историков примерно в это время индийцы познакомились и с вавилонской системой счисления, и с греческим круглым нулем. Индийцы соединили свою десятичную мультипликативную систему с принципами нумерации чисел греческих астрономов. Это и был завершающий шаг в создании нашей десятичной системы счисления.

№ слайда 29 Знаменитый математик и физик XVIII-XIXвв. П. Лаплас сказал: «Мысль выражать в
Описание слайда:

Знаменитый математик и физик XVIII-XIXвв. П. Лаплас сказал: «Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этому методу, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Апполлония, от которых эта мысль осталась скрытой».

№ слайда 30  Позиционные системы счисления
Описание слайда:

Позиционные системы счисления

№ слайда 31 Система счисления - это способ представления чисел с помощью символов, имеющи
Описание слайда:

Система счисления - это способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение

№ слайда 32 Символы, при помощи которых записывается число, называются цифрами.
Описание слайда:

Символы, при помощи которых записывается число, называются цифрами.

№ слайда 33 Основание системы счисления – это количество цифр, используемых для записи чи
Описание слайда:

Основание системы счисления – это количество цифр, используемых для записи числа. Например, десятичная система называется системой с основанием десять, в которой используется десять цифр от 0 до 9

№ слайда 34 Система счисления - это система представления чисел, в которой количественное
Описание слайда:

Система счисления - это система представления чисел, в которой количественное значение каждой цифры, входящей в запись числа зависит от её положения в ряду цифр. Например, число 123: 1 сотня, 2 десятка, 3 единицы. Число 321: 3 сотни, 2 десятка, 1 единица

№ слайда 35 Непозиционной называют систему счисления, в которой знаку, представляющему со
Описание слайда:

Непозиционной называют систему счисления, в которой знаку, представляющему собой цифру, всегда соответствует определенное значение вне зависимости от его местоположения в записи числа. Значение числа зависит от правил, предписывающих способ определения его значения. Примером такой системы служит римская система счисления

№ слайда 36 Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для
Описание слайда:

Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется алфавитом системы счисления.

№ слайда 37 Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из
Описание слайда:

Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.

№ слайда 38 Базисы некоторых традиционных систем счисления: десятичная: 1, 10, 102, 103…1
Описание слайда:

Базисы некоторых традиционных систем счисления: десятичная: 1, 10, 102, 103…10n двоичная: 1, 2, 22, 23…2n восьмеричная: 1, 8, 82, 83…8n Общий вид: …, p-2, p-1, 1, p, p2, p3, …,pn,… Знаменатель p называется основанием системы. Позиционные системы счисления с основанием p называются p-ичными.

№ слайда 39 Количество цифр в алфавите p-ичной системы равно основанию системы счисления.
Описание слайда:

Количество цифр в алфавите p-ичной системы равно основанию системы счисления. Алфавитом произвольной системы счисления с основанием p служат числа от 1 до p-1.

№ слайда 40 Шестнадцатеричная система счисления Она содержит 10 цифр и 6 букв: 0, 1, 2, 3
Описание слайда:

Шестнадцатеричная система счисления Она содержит 10 цифр и 6 букв: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

№ слайда 41 Перевод чисел в десятичную систему счисления из любой другой
Описание слайда:

Перевод чисел в десятичную систему счисления из любой другой

№ слайда 42 ABCP=C*p0 + B*p1 + А*p2 - правило перевода целых чисел из системы счисления с
Описание слайда:

ABCP=C*p0 + B*p1 + А*p2 - правило перевода целых чисел из системы счисления с основанием p в десятичную. Например, 1678=10 7*80 + 6*81 + 1*82=5610 1010012=1*20+0*21+0*22+1*23+ +0*24+1*25+0*26=4110

№ слайда 43 Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Описание слайда:

Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую

№ слайда 44 Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в p-ичную, нужно: 1) ра
Описание слайда:

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в p-ичную, нужно: 1) разделить данное число на p; 2) записать остаток; 3) если частное больше делителя, то разделить его на p; 4) записать остаток и т.д. до тех пор, пока частное не станет меньше делителя. Полученное число из остатков и последнего частного записать в обратном направлении, это и есть искомое число.

№ слайда 45 Пример: Переведем число 341 в десятичной системе в пятеричную. 341/5=68 (оста
Описание слайда:

Пример: Переведем число 341 в десятичной системе в пятеричную. 341/5=68 (остаток 2) 68/5=13 (остаток 3) 13/5=2 (остаток 3) Получилось число 1232, в обратном направлении 2331 – это и есть искомое число. Переведем число 34 в десятичной системе в троичную. 34/3=11 (остаток 1) 11/3=3 (остаток 2) 3/3=1(остаток 0) 1201 – полученное число, 1021 – искомое.

№ слайда 46 Работа с дробными числами
Описание слайда:

Работа с дробными числами

№ слайда 47 формула перевода чисел (и дробных) из любой системы счисления в десятичную.
Описание слайда:

формула перевода чисел (и дробных) из любой системы счисления в десятичную. Пример, 12,456=1*61 + 2*60 + 4*6-1 + 5*6-2 = =317/36=8,805510 AB,CDP=A*p1 + B*p0 + C*p-1 + D*p-2

№ слайда 48 Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Описание слайда:

Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую

№ слайда 49 Чтобы перевести число из десятичной системы в p-ичную нужно: 1) рассчитать це
Описание слайда:

Чтобы перевести число из десятичной системы в p-ичную нужно: 1) рассчитать целую часть по общей формуле; 2) десятичную часть умножить на p; 3) от получившегося числа записать целую часть; 4) если это число не равно 0, то продолжать умножать его на p; 5) получившееся из целых частей число записать в десятичную часть числа.

№ слайда 50 Пример, переведем число 12,875 из десятичной системы счисления в двоичную. 12
Описание слайда:

Пример, переведем число 12,875 из десятичной системы счисления в двоичную. 1210=11002 0,875*2=1,75(записываем 1) 0,75*2=1,5(записываем 1) 0,5*2=1,0(записываем 1) 0*2=0 полученное число – 111 искомое – 1100,1112

№ слайда 51 Арифметические операции
Описание слайда:

Арифметические операции

№ слайда 52 При сложении двух цифр в p-ичной системе счисления надо от суммы чисел поразр
Описание слайда:

При сложении двух цифр в p-ичной системе счисления надо от суммы чисел поразрядных слагаемых вычесть p (если она больше или равна p), а единицу перенести в старший разряд. Сложение

№ слайда 53 Пример, +10102 +2123 00112 113 11002 10003
Описание слайда:

Пример, +10102 +2123 00112 113 11002 10003

№ слайда 54 Умножение – это быстрый способ сложения нескольких одинаковых чисел. При умно
Описание слайда:

Умножение – это быстрый способ сложения нескольких одинаковых чисел. При умножении одного числа на другое одно число называется множимым, другое - множителем. Умножение выполняется поразрядно. Часто возникает необходимость переноса в следующий по старшинству разряд. Умножение

№ слайда 55 По завершению умножения множимого на значение младшего разряда множителя полу
Описание слайда:

По завершению умножения множимого на значение младшего разряда множителя получается первое частичное произведение. В результате умножения множимого на значение следующего по старшинству разряда множителя формируется второе частичное произведение.

№ слайда 56 Подобная процедура повторяется необходимое число раз. Для получения результир
Описание слайда:

Подобная процедура повторяется необходимое число раз. Для получения результирующего произведения, смещенные относительно друг друга частичные произведения складываются с учетом переноса.

№ слайда 57  Пример, х 2213 1213 221 1212 221 1122113 +
Описание слайда:

Пример, х 2213 1213 221 1212 221 1122113 +

№ слайда 58 Контрольные работы Тест Ответы
Описание слайда:

Контрольные работы Тест Ответы

№ слайда 59 Контрольная работа 1 Перевести в десятичную систему следующие двоичные числа:
Описание слайда:

Контрольная работа 1 Перевести в десятичную систему следующие двоичные числа: а) 1111 б) 10101 в) 1000001 г) 1111111111 Перевести в двоичную, восьмеричную и 16-ричную системы следующие десятичные числа: а) 365 б) 4096 в) 48012 В какой системе счисления в не високосном году 555 дней? Сложить двоичные числа а) 10001000 +11011011 б) 11101110111 + 11010101 в) 111101111+1110111+11111. Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения 5*Х +L = 4*Х + N + Р , где L - десятичное число 320522, N - 16-ричное число ВЕСА, Р- двоичное число 11110100000100110110

№ слайда 60 Контрольная работа 2 Перевести в десятичную систему счисления следующие восьм
Описание слайда:

Контрольная работа 2 Перевести в десятичную систему счисления следующие восьмеричные числа: а) 1357 б) 10101 в) 102030405 Перевести в десятичную, восьмеричную и 16-ричную системы: а) 101110111 6)1001110011 в) 111110101100011010001000 В какой системе счисления десятичное число 291 имеет вид 123? Вычислить разность двоичных чисел: а) 110110-11101 б) 10001000-101101 в) 100100100-101101 В какой системе счисления решение уравнения Х + +16(Z-Т) = W + Q имеет вид 10305? Здесь: 16 - десятичное число; Z - 16-ричное число 117007; Т - двоичное число 11101100101011011010; W - десятичное число 48007; Q-восьмеричное число 12515116.

№ слайда 61 Контрольная работа 3 Перевести в десятичную систему следующие 16-ричные числа
Описание слайда:

Контрольная работа 3 Перевести в десятичную систему следующие 16-ричные числа: а) DА б) ЕDА в) ВЕDА г) 10101 Перевести в десятичную, двоичную и 16-ричную системы: а) 1357 6)10101 В какую систему счисления надо перевести десятичное число 73, чтобы получить 1001001? Найти сумму восьмеричных чисел а) 1234+3322 б) 6717+346 в) 54674+33717 Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения Х + М = 15*N - L + Р , где 15-десятичное число, L- десятичное число 64198; N - 16-ричное число АСЕ; М - 8-ричное число 2135, Р - двоичное число 10111011010100001011

№ слайда 62 Контрольная работа 4 Перевести в десятичную систему двоичные числа: а) 1101 б
Описание слайда:

Контрольная работа 4 Перевести в десятичную систему двоичные числа: а) 1101 б)10001000 в)1010101 г) 1000111 Перевести в двоичную, восьмеричную и 16-ричную системы десятичные числа: а) 3492 б)1099 в) 69012 В какой системе счисления восьмеричное число 127 выглядит как 57? Подсчитать разность восьмеричных чисел: а) 5616-314 б) 516171-234567 в) 12345-4357 г) 10001000-101101 д) 100100100-101101 Найдите 16-ричное число X, которое является решением уравнения 8*X + L=7*X + N + P , где L - десятичное число 960171, N – 16-ричное число EDDA, P - двоичное число 11110001001000100110

№ слайда 63 Контрольная работа 5 Перевести в десятичную систему восьмеричные числа: а)347
Описание слайда:

Контрольная работа 5 Перевести в десятичную систему восьмеричные числа: а)347 б)75165 в) 77446 Перевести в восьмеричную, десятичную и 16-ричную системы двоичные числа: а) 101011 б)11100010 в) 10101010101 В какой системе счисления десятичное число 69 имеет вид 105? Сложить 16-ричные числа а) 54674 +33717 б) В9А8 + 7959 в) ВЕDА + ЕDА г) САFFЕ + DЕFА д) ВАСАFЕDА + FЕСЕВАFА Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения 3*X + L=2*X + N + P, где L – десятичное число 480266, N - 16-ричное число DEFA, P - двоичное число 11110010000100000110

№ слайда 64 Контрольная работа 6 Перевести в десятичную систему 16-ричные числа: а) AD2 б
Описание слайда:

Контрольная работа 6 Перевести в десятичную систему 16-ричные числа: а) AD2 б) DE452 в) D34AF Перевести в двоичную, десятичную и 16-ричную системы восьмеричные числа: а) 437 б)1573 в)45721 Запишите в системе счисления с основанием 240 числа 241, 242, 243, 250, 251. Найти разность 16-ричных чисел а) DЕСА - В9А8 б) CAFAB- FЕ8D в) 123456-ВЕСА г) АВЕВА – FЕFD Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения 5*X + L=4*X + N + P, где L – десятичное число 320522, N – 16-ричное число BECA, P – двоичное число 11110100000100110110

№ слайда 65 Контрольная работа 7 Перевести в десятичную систему двоичные числа: а)1101010
Описание слайда:

Контрольная работа 7 Перевести в десятичную систему двоичные числа: а)11010101 б)1011101 в) 11101011 г)1111101111101 Перевести в двоичную, восьмеричную и десятичную системы 16-ричные числа: а)DA43 б) 23EA4 в)D120B В каких системах счисления 10 является нечетным числом? Найдите сумму двоичных чисел а)11010101+1110 б)1011101+11101101 в)11101011+10011101 Найдите 16-ричное число X, которое является решением уравнения 9*X + L = 8*X + N + P, где L – десятичное число 801034, N – 16-ричное число CAFA, P – двоичное число 11110011010100000110

№ слайда 66 Контрольная работа 8 Перевести в десятичную систему восьмеричные числа: а) 34
Описание слайда:

Контрольная работа 8 Перевести в десятичную систему восьмеричные числа: а) 341 б)73153 в)2741 Перевести в двоичную, восьмеричную и 16-ричную системы десятичные числа: а)897492 б)2018 в) 2310 Определите, в какой системе счисления произведена операция сложения 2702 + 217 = 3121. Выполните следующие действия вычитания: а)11010101-1110 в двоичной системе б)4321-1234 в 5-ричной системе в) BABA-ABBA в 12-ричной системе В какой системе счисления решение уравнения X + 16 (Z – T) = W + Q имеет вид 10203? Здесь: 16 - десятичное число, Z – 16-ричное число 110099, T – двоичное число 11111110110111011010, W – десятичное число 16003, Q – восьмеричное число 4367560

№ слайда 67 Контрольная работа 9 Перевести в десятичную систему 16-ричные числа: а)3BA4 б
Описание слайда:

Контрольная работа 9 Перевести в десятичную систему 16-ричные числа: а)3BA4 б) D35A в)AFDC Перевести в восьмеричную, десятичную и 16-ричную системы двоичные числа: а)11010101 б)10010000 в)1111111111001100 В какой (каких) системах счисления 7+2=11? Сложить числа в 16-ричной системе: а)138+25 б)3A7+B3 в)4567+DEF В какой системе счисления решение уравнения X + 16 (Z – T) = W + Q имеет вид 20304? Здесь: 16 - десятичное число, Z – 16-ричное число 100188, T – двоичное число 11011110110011001010, W – десятичное число 32005, Q – восьмеричное число 10550737

№ слайда 68 Контрольная работа 10 Перевести 8-ричные числа в десятичные: а) 3421 б)3114 в
Описание слайда:

Контрольная работа 10 Перевести 8-ричные числа в десятичные: а) 3421 б)3114 в) 32143 Последовательно перевести числа из десятичной системы счисления в системы с основаниями 2, 8, 16: а)100 б)222 в)678 В какой системе счисления справедливо равенство 121*11=1331? Сложить числа в двоичной системе счисления: а) 10011 + 101 б)10101+1101 в)110011+1010 В какой системе счисления решение уравнения X + 16 (Z – T) = W + Q имеет вид 10305? Здесь: 16 - десятичное число, Z – 16-ричное число 117007, T – двоичное число11101100101011011010, W – десятичное число 48007, Q – восьмеричное число 12515116

№ слайда 69 Вопрос №1 В какой системе счисления представлена информация, хранящаяся в ком
Описание слайда:

Вопрос №1 В какой системе счисления представлена информация, хранящаяся в компьютере? а) в троичной; в) в десятичной; б) в двоичной; г) в двенадцатеричной.

№ слайда 70 Вопрос №2 Преимущество двоичной системы счисления состоит в том, что: а) двои
Описание слайда:

Вопрос №2 Преимущество двоичной системы счисления состоит в том, что: а) двоичный код позволяет экономить память компьютера; б) электронные элементы с двумя состояниями наиболее просты в конструктивном исполнении; в) электронные элементы с двумя состояниями потребляют меньше электроэнергии; г) двоичный код не вызывает сбоя компьютера.

№ слайда 71 Вопрос №3 Восьмеричная система счисления, отличается от шестнадцатеричной: а)
Описание слайда:

Вопрос №3 Восьмеричная система счисления, отличается от шестнадцатеричной: а) количеством операций над числом в секунду; б) глубиной вложенности операций; в) количеством цифр, используемых для записи числа; г) степенью компьютеризации.

№ слайда 72 Вопрос №4 Какое количество цифр используется в троичной системе счисления? а)
Описание слайда:

Вопрос №4 Какое количество цифр используется в троичной системе счисления? а)3; б)11; в)10; г)2.

№ слайда 73 Вопрос №5 В шестнадцатеричной системе счисления символ F используется для обо
Описание слайда:

Вопрос №5 В шестнадцатеричной системе счисления символ F используется для обозначения а) конца файла; б) числа 16; в) конца строки; г) числа 15.

№ слайда 74 Вопрос №6 Переведите из двоичной системы счисления в десятичную число 1010101
Описание слайда:

Вопрос №6 Переведите из двоичной системы счисления в десятичную число 101010101. а)361 б)564; в) 455; г) 341.

№ слайда 75 Вопрос №7 Переведите из десятичной системы счисления в двоичную число 216. а)
Описание слайда:

Вопрос №7 Переведите из десятичной системы счисления в двоичную число 216. а) 11001100; б)11011000; в) 11100000; г) 11001000.

№ слайда 76 Вопрос №8 Число 11 в 16-ричной системе счисления в двоичной системе счисления
Описание слайда:

Вопрос №8 Число 11 в 16-ричной системе счисления в двоичной системе счисления равно: а)1010101; б)10011; в)10001; г) 1000010.

№ слайда 77 Вопрос №9 Число ЕЕ в 16-ричной системе счисления в двоичной системе счисления
Описание слайда:

Вопрос №9 Число ЕЕ в 16-ричной системе счисления в двоичной системе счисления равно: а) 110011; б)11101110; в) 11110000; г) 10101010

№ слайда 78 Вопрос №10 Число Е2 в 16-ричной системе счисления в десятичной системе счисле
Описание слайда:

Вопрос №10 Число Е2 в 16-ричной системе счисления в десятичной системе счисления равно а) 10000; б)456; в) 226; г) 2310.

№ слайда 79 Вопрос №11 Число 32 в десятичной системе счисления равно числу а) 100000 в дв
Описание слайда:

Вопрос №11 Число 32 в десятичной системе счисления равно числу а) 100000 в двоичной; б)35 в восьмеричной; в) 21 в 16-ричной; г) 10000 в двоичной.

№ слайда 80 Вопрос №12 Сумма 101 + 100 + 110 в двоичной системе счисления равна а) 1011;
Описание слайда:

Вопрос №12 Сумма 101 + 100 + 110 в двоичной системе счисления равна а) 1011; б)1001; в) 0001; г) 1111.

№ слайда 81 Вопрос №13 Выполните действие: 111100001 + 100011 в двоичной системе счислени
Описание слайда:

Вопрос №13 Выполните действие: 111100001 + 100011 в двоичной системе счисления. а) 1000000100; б)1001100110; в) 1000011110; г) 1000001100.

№ слайда 82 Вопрос №14 Какое из равенств верно? а) 5 в 10-ой = 00000111 в 2-ой; б) 47 в 1
Описание слайда:

Вопрос №14 Какое из равенств верно? а) 5 в 10-ой = 00000111 в 2-ой; б) 47 в 10-ой = 101111 в 2-ой; в) 13 в 10-ой = 00011111 в 2-ой; г) 2 в 10-ой = 00001000 в 2-ой.

№ слайда 83 Контрольная работа 1 а)15 	б)21 	в)65 	г)1023 Двоичная а)101101101 			 б)1000
Описание слайда:

Контрольная работа 1 а)15 б)21 в)65 г)1023 Двоичная а)101101101 б)1000000000000 в)1011101110001100 8-ричная а)555 б)10000 в)135614 16-ричная а)16D б)1000 в)BB8C В 8-ричной а) 101100011 б)100001001100 в)1010000101 B1BF6

№ слайда 84 Контрольная работа 2 а) 751 	б)4161 	в)17314053 10-тичная а)375 			б)627 			в
Описание слайда:

Контрольная работа 2 а) 751 б)4161 в)17314053 10-тичная а)375 б)627 в)16434824 8-ричная а)567 б)1163 в)76543210 16-ричная а)177 б)273 в)FAC688 В 16-ричной а)11001 б)1011011 в)11110111 В 16-ричной

№ слайда 85 Контрольная работа 3 а) 218 	б)3802 	в)48858 	г)65793 2. 10-тичная 	а)751
Описание слайда:

Контрольная работа 3 а) 218 б)3802 в)48858 г)65793 2. 10-тичная а)751 б)4161 2-ичная а)1011101111 б)1000001000001 16-ричная а)2EF б)1041 В двоичную а)4556 б)7265 в)110613 B57FA

№ слайда 86 Контрольная работа 4 а)13 б)136 	в)85 г)71 2.	Двоичная 	а)110110100100 		 б)1
Описание слайда:

Контрольная работа 4 а)13 б)136 в)85 г)71 2. Двоичная а)110110100100 б)10001001011 в)10000110110010100 8-ричная а)6644 б)2113 в)206624 16-ричная а)DA4 б)44B в)10D94 Если 127 в восьмеричной, то 57 – в 16-ричной а)5302 б)261402 в)5766 г)7677677 д)77776777 15955

№ слайда 87 Контрольная работа 5 а)231 	б)31349 	в)32550 8-ричная 	а)53 			б)342 			в)252
Описание слайда:

Контрольная работа 5 а)231 б)31349 в)32550 8-ричная а)53 б)342 в)2525 10-тичная а)43 б)226 в)1365 16-ричная а)2В б)Е2 в)555 В 8-ричной а)87D8В б)133301 в)CDB4 г)D8EF8 д)1B999B9D4 8ABF6

№ слайда 88 Контрольная работа 6 а)2770 б)910418 в)865455 Двоичная а)100011111 			 б)1101
Описание слайда:

Контрольная работа 6 а)2770 б)910418 в)865455 Двоичная а)100011111 б)1101111011 в)100101111010001 10-тичная а)287 б)891 в)19409 16-ричная а)11F б)37B в)4BD1 11, 12, 13, 1А, 1В а)2522 б)ВВ11Е в)11758С г)9ВFBD B1BF6

№ слайда 89 Контрольная работа 7 а)213 б)93 в)235 г)8061 Двоичная а)1101101001000011
Описание слайда:

Контрольная работа 7 а)213 б)93 в)235 г)8061 Двоичная а)1101101001000011 б)100011111010100100 в)11010001001000001011 8-ричная а)155103 б)437244 в)3211013 10-тичная а)55875 б)147108 в)856587 Ни в какой а)11100011 б)101001010 в)110001000 3C6F6

№ слайда 90 Контрольная работа 8 а)225 б)30315 в)1505 Двоичная	 а)11011011000111010100
Описание слайда:

Контрольная работа 8 а)225 б)30315 в)1505 Двоичная а)11011011000111010100 б)11111100010 в)100100000110 8-ричная а)3330724 б)3742 в)4406 16-ричная а)DB1D4 б)7E2 в)906 8-ричная а)11000111 б)3032 в)В00 В 16-ричной

№ слайда 91 Контрольная работа 9 а)15268 б)54106 в)44764 8-ричная	а)325 			б)220 			в)177
Описание слайда:

Контрольная работа 9 а)15268 б)54106 в)44764 8-ричная а)325 б)220 в)177714 10-тичная а)213 б)144 в)65484 16-ричная а)D5 б)90 в)FFCC В 8-ричной а)15D б)45A в)5356 В 16-ричной

№ слайда 92 Контрольная работа 10 а)1809 б)1612 в)13411 Двоичная а)1100100 			 б)11011110
Описание слайда:

Контрольная работа 10 а)1809 б)1612 в)13411 Двоичная а)1100100 б)11011110 в)1010100110 8-ричная а)144 б)336 в)1246 16-ричная а)64 б)DE в)2А6 В 8-ричной а)11000 б)100010 в)111101 В 16-ричной

№ слайда 93 Тест Б А В А Г Г Б В Б В А Г А Б
Описание слайда:

Тест Б А В А Г Г Б В Б В А Г А Б

№ слайда 94 Х
Описание слайда:

Х

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров368
Номер материала ДВ-337476
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх