Электронный урок по теме: "Экстремумы функции"

• 1 слайд

  Урок разработан
  учителем математики
  МБОУ СШ №10 г.Павлово
  Леонтьевой Светланой Ивановной
  Урок опубликован на сайте учителя: http://pavls1954.wixsite.com/1712
  Урок алгебры и начал математического анализа в 11 классе
  

• 2 слайд

  Приветствую вас на уроке
  Девиз урока:
  Успешного усвоения учебного материала
  Учитесь не мыслям, а мыслить
  Квант
  

• 3 слайд

  
  1.Теория. Глава III, §1
  Выучить формулировки 2-х теорем и разобрать задачи §1.
  
  2.Практика. Стр.90-91, №№1-8 (2,4)
  
  ДР№20 на …
  

• 4 слайд

  Стр.102, №8(2)
  Доказать, что если
  Рассмотрим функцию
  
  которая дифференцируема на интервале ,
  
  причём
  
  Так как функция непрерывна при , то по теореме 2 она возрастает на этом промежутке.
  Так как то при справедливо
  
  неравенство ,т.е.
  

• 5 слайд

  
  Оцените выполнение ДЗ,
  проверив его выполнение в парах
  

• 6 слайд

  21.11.19
  Классная работа
  Экстремумы функции
  
  Глава III. §2.
  
  Уроки №43–44
  

• 7 слайд

  Цели урока:
  Рассмотреть применение производной функции к исследованию функции.
  Закрепить на примерах решение задач на нахождение экстремума функции.
  Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.
  

• 8 слайд

  
  Стр.102 учебника.
  1. Необходимые условия экстремума
  

• 9 слайд

  
  Стр.102 учебника.
  1. Необходимые условия экстремума
  

• 10 слайд

  
  Стр.103 учебника.
  Теорема Ферма
  

• 11 слайд

  
  Стр.103 учебника.
  

• 12 слайд

  
  Стр.104 учебника.
  

• 13 слайд

  
  Стр.104 учебника.
  

• 14 слайд

  
  Стр.106, №9(1,3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 15 слайд

  
  Стр.106, №9(1,3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 16 слайд

  
  Стр.106, №9(1,3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  3 – стационарная
  точка функции
  х=3– стационарная
  точка функции
  

• 17 слайд

  
  Стр.106, №9(3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 18 слайд

  
  Стр.106, №9(3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 19 слайд

  
  Стр.106, №9(3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 20 слайд

  
  Стр.106, №9(3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 21 слайд

  
  Стр.106, №9(3,6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  стационарные
  точки функции
  

• 22 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 23 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 24 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 25 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 26 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 27 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  - стационарная
  точка функции
  

• 28 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 29 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Как решить это уравнение?
  Найти стационарные
  точки функции
  

• 30 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  Делим обе чсти уравнения на cos x≠0
  

• 31 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  Делим обе чсти уравнения на cos x≠0
  

• 32 слайд

  
  Стр.106, №9(6,7)
  Найти стационарные
  точки функции
  Делим обе чaсти уравнения на cos x≠0
  - стационарные точки функции
  

• 33 слайд

  
  Стр.104 учебника.
  

• 34 слайд

  не принадлежит множеству
  и критической точкой не является.
  
  Стр.107, №10(3,4)
  Раскроем знак модуля при условиях:
  -стационарная точка
  

• 35 слайд

  
  Стр.107, №10(3)
  Данная функция не имеет
  производной в точках х=-1 и х=1,
  равна нулю в точке х=0
  Ответ: х=0, х=-1 и х=1 – критические точки
  

• 36 слайд

  
  Стр.107, №10(4)
  Раскрываем модуль при условиях:
  

• 37 слайд

  
  Стр.107, №10(3,4)
  Данная функция не имеет
  производной в точках х=0 и х=3
  Ответ: х=0 и х=3- критические точки
  

• 38 слайд

  
  Стр.104-105 учебника.
  

• 39 слайд

  
  Стр.104-105 учебника.
  

• 40 слайд

• 41 слайд

• 42 слайд

  
  Стр.107, №11(1,5,7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 43 слайд

  
  Стр.107, №11(1,5,7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 44 слайд

  
  Стр.107, №11(1,5,7)
  Найти точки экстремума функции
  - стационарная точка функции
  

• 45 слайд

  
  Стр.107, №11(1,5,7)
  Найти точки экстремума функции
  - стационарная точка функции
  

• 46 слайд

  
  Стр.107, №11(1,5,7)
  Найти точки экстремума функции
  - стационарная точка функции
  При переходе через точку х=5 производная функции меняет знак с «-» на «+», поэтому
  х=5 – точка минимума
  

• 47 слайд

  
  Стр.107, №11(5,7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 48 слайд

  
  Стр.107, №11(5,7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 49 слайд

  
  Стр.107, №11(5,7)
  Найти точки экстремума функции
  - стационарные точки функции
  

• 50 слайд

  
  Стр.107, №11(5,7)
  Найти точки экстремума функции
  - стационарные точки функции
  

• 51 слайд

  
  Стр.107, №11(5,7)
  Найти точки экстремума функции
  - стационарные точки функции
  

• 52 слайд

  
  Стр.107, №11(5,7)
  Найти точки экстремума функции
  - стационарные точки функции
  точка максимума
  точка минимума
  

• 53 слайд

  
  Стр.107, №11(7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 54 слайд

  
  Стр.107, №11(7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 55 слайд

  
  Стр.107, №11(7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 56 слайд

  
  Стр.107, №11(7)
  Найти точки экстремума функции
  

• 57 слайд

  
  Стр.107, №11(7)
  Найти точки экстремума функции
  при любых х
  … точек экстремума
  

• 58 слайд

  
  Стр.107, №11(7)
  Найти точки экстремума функции
  при любых х
  не имеет точек экстремума
  График функции на стр.23 учебника
  

• 59 слайд

  Задача ***- №13, стр.107
  

• 60 слайд

  Подводим итоги урока:
  1. Точки минимума и точки максимума называются точками …
  2. Если точка х0 – точка экстремума, то
  

• 61 слайд

  Подводим итоги урока:
  3. Точки, в которых производная обращается в нуль, называются … … этой функции
  4. Внутренняя точка области определения непрерывной функции , в которой эта функция не имеет производной или имеет производную, равную нулю, называется … … для данной функции
  

• 62 слайд

  Подводим итоги урока:
  5. Если при переходе через точку меняет
  
  знак с на , то - точка минимума
  6. Если при переходе через точку меняет
  
  знак с на , то - точка максимума
  

• 63 слайд

  
  1.Теория. Глава III, §2
  Выучить определения и теоремы §2.
  
  2.Практика. Стр.106-107, №№9-14 (2,4)
  
  ДР№21 на 25.11.19
  СР
  

• 64 слайд

  СР
  №10(1,2)
  №11(3,4)
  
  №13
  

• 65 слайд

  
  Работа по теме: «Производные элементарных функций»_______________________________________
  

• 66 слайд

  
  Производные элементарных функций
  

Краткое описание документа:

Материалы урока по теме: "Экстремумы функции" - полный конспект урока в виде презентации, включающий обязательную проверку домашнего задания с анализом допущенных ошибок, экспресс-опрос по теории, упражнения на закрепление основных введенных раннее понятий. На уроке активно используется материал учебника, позволяющий разобрать теорию и основные задачи по теме. Учащимся предоставляется возможность поработать по графикам и ликвидировать имеющиеся пробелы в знаниях. В течение всего урока идет процесс самооценки усвоения материала. В конце урока дается подробное домашнее задание, содержащее как теоретическую, так и практическую часть. Такое изложение материала урока позволяет ученику пройти материал урока повторно дома, закрепив и разобрав сложные моменты темы.