Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Электронное приложение к урокам геометрии 5-9 классы
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Электронное приложение к урокам геометрии 5-9 классы

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Электронное приложение.ppt

библиотека
материалов
Электронное приложение к урокам геометрии 5-9 классы Создано учителем математ...
 ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена, непрерывности.
Цели: развитие математического кругозора, творческих способностей учащихся;...
Задачи: расширить сферу математических знаний учащихся; расширить представле...
Этапы: 1 этап. Топология поверхностей – 5-6 классы. 2 этап. Топология линий...
1 этап. Топология поверхностей. Эксперименты с бумагой, завязыванием узлов, р...
Лента Мебиуса Открытие листа Мебиуса Лист Мёбиуса – математическая неожиданно...
Эскизы изготовления бумажных колец для топологических фокусов. Эскиз №1 Эскиз...
Эскиз №4 Эскиз №1
2 этап. Топология линий. 1.Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означ...
Построение фракталов. Глядя на эту картинку, нетрудно понять, как можно постр...
Виды фракталов: РЕШЕТКА СЕРПИНСКОГО КОВЕР СЕРПИНСКОГО ФРАКТАЛ СЕРПИНСКОГО ФРА...
КРИВАЯ ГИЛЬБЕРТА ФРАКТАЛ КОРОБКА ФРАКТАЛ ЗВЕЗДЫ КРИВАЯ КОХА.
 ФРАКТАЛЫ МАНДЕЛЬБРОТА
Примеры построения фракталов. Построение фрактала «Кривая Коха»
Моделирование фрактала « Коврик Серпинского»
Моделирование фрактала «Снежинка Серпинского»
Использование фракталов в науке и технике. Фракталы есть везде и всюду в окру...
Морские раковины Nautilus является одним из наиболее известных примеров фракт...
Молнии Молнии ужасают и пугают и одновременно восхищают своей красотой. Фракт...
Романессу Это особый вид брокколи, крестоцветный и вкусный двоюродный брат ка...
Папоротник Папоротник является хорошим примером фрактала среди флоры Дикая мо...
Павлин Павлины всем известны своим красочным опереньем, в котором спрятаны сп...
Ананас Ананас - необычный плод это есть, фактически, фрактал. Хоть он часто с...
Кристалы Лёд,морозные узоры на окнах это тоже фракталы Горы Горные расселины,...
Деревья и листья От увеличенного изображения листочка, до ветвей дерева - во...
Морские ежи и морские звёзды Морские ежи - такие маленькие и компактные,будто...
Сталагмиты и сталактиты В то время как сталагмиты поднимаются с земли,сталакт...
 2.Графы- это конечное множество точек и соединяющих их кривых на плоскости
Эйлеровы графы Цикл, в котором входящих в неё рёбер столько, сколько и выходя...
Мозаика С точки зрения теории графов подобная мозаика – это плоский граф. Вс...
Плоские графы Плоский граф – это такой граф, который можно начертить на плоск...
Пример решения одной из логических задач с чертежами Задача состоит в следующ...
Решение Для решения этой задачи Эйлер построил граф, с вершинами А,В,С,Д, кот...
3 этап. Применение информационных технологий для построения топологических об...
Пример построения фрактала.
Результаты: у учащихся возрос интерес к урокам математики; расширилась сфера...
Перспективы: освоение новейших компьютерных программ для построения фракталь...
40 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Электронное приложение к урокам геометрии 5-9 классы Создано учителем математ
Описание слайда:

Электронное приложение к урокам геометрии 5-9 классы Создано учителем математики Дубининой В. А.

№ слайда 2  ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена, непрерывности.
Описание слайда:

ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена, непрерывности.

№ слайда 3 Цели: развитие математического кругозора, творческих способностей учащихся;
Описание слайда:

Цели: развитие математического кругозора, творческих способностей учащихся; развитие любознательности; укрепление интереса к математике и к познанию окружающего нас мира.

№ слайда 4 Задачи: расширить сферу математических знаний учащихся; расширить представле
Описание слайда:

Задачи: расширить сферу математических знаний учащихся; расширить представления учащихся о сферах применения математики; помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

№ слайда 5 Этапы: 1 этап. Топология поверхностей – 5-6 классы. 2 этап. Топология линий
Описание слайда:

Этапы: 1 этап. Топология поверхностей – 5-6 классы. 2 этап. Топология линий – 7-8 классы. 3 этап. Применение информационных технологий для построения топологических объектов – 9 класс.

№ слайда 6 1 этап. Топология поверхностей. Эксперименты с бумагой, завязыванием узлов, р
Описание слайда:

1 этап. Топология поверхностей. Эксперименты с бумагой, завязыванием узлов, распутыванием колец.

№ слайда 7 Лента Мебиуса Открытие листа Мебиуса Лист Мёбиуса – математическая неожиданно
Описание слайда:

Лента Мебиуса Открытие листа Мебиуса Лист Мёбиуса – математическая неожиданность. Август Фердинанд Мёбиус в 1858 году подал в Парижскую академию наук работу об этом открытии, так что он может считаться одним из основоположников топологии

№ слайда 8 Эскизы изготовления бумажных колец для топологических фокусов. Эскиз №1 Эскиз
Описание слайда:

Эскизы изготовления бумажных колец для топологических фокусов. Эскиз №1 Эскиз №2

№ слайда 9 Эскиз №4 Эскиз №1
Описание слайда:

Эскиз №4 Эскиз №1

№ слайда 10 2 этап. Топология линий. 1.Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означ
Описание слайда:

2 этап. Топология линий. 1.Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке; река, бурлящая и изгибающаяся; рынок ценных бумаг — это все фракталы.

№ слайда 11 Построение фракталов. Глядя на эту картинку, нетрудно понять, как можно постр
Описание слайда:

Построение фракталов. Глядя на эту картинку, нетрудно понять, как можно построить самоподобный фрактал (в данном случае пирамиду Серпинского). Нужно взять обычную пирамиду (тетраэдр), затем вырезать ее середину (октаэдр), в результате чего у нас получается четыре маленьких пирамидки. С каждой из них мы проделываем ту же самую операцию и т.д. Это несколько наивное, но наглядное объяснение.

№ слайда 12 Виды фракталов: РЕШЕТКА СЕРПИНСКОГО КОВЕР СЕРПИНСКОГО ФРАКТАЛ СЕРПИНСКОГО ФРА
Описание слайда:

Виды фракталов: РЕШЕТКА СЕРПИНСКОГО КОВЕР СЕРПИНСКОГО ФРАКТАЛ СЕРПИНСКОГО ФРАКТАЛ МАНДЕЛЬБРОТА ФРАКТАЛ СНЕЖИНКИ ПЯТИУГОЛЬНИК ДАРЕРА

№ слайда 13 КРИВАЯ ГИЛЬБЕРТА ФРАКТАЛ КОРОБКА ФРАКТАЛ ЗВЕЗДЫ КРИВАЯ КОХА.
Описание слайда:

КРИВАЯ ГИЛЬБЕРТА ФРАКТАЛ КОРОБКА ФРАКТАЛ ЗВЕЗДЫ КРИВАЯ КОХА.

№ слайда 14  ФРАКТАЛЫ МАНДЕЛЬБРОТА
Описание слайда:

ФРАКТАЛЫ МАНДЕЛЬБРОТА

№ слайда 15 Примеры построения фракталов. Построение фрактала «Кривая Коха»
Описание слайда:

Примеры построения фракталов. Построение фрактала «Кривая Коха»

№ слайда 16 Моделирование фрактала « Коврик Серпинского»
Описание слайда:

Моделирование фрактала « Коврик Серпинского»

№ слайда 17 Моделирование фрактала «Снежинка Серпинского»
Описание слайда:

Моделирование фрактала «Снежинка Серпинского»

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Использование фракталов в науке и технике. Фракталы есть везде и всюду в окру
Описание слайда:

Использование фракталов в науке и технике. Фракталы есть везде и всюду в окружающей нас природе. Вся Вселенная построена по удивительно гармоничным законам с математической точностью. Фракталы находят все большее и большее применение в науке. Основная причина этого заключается в том, что они описывают реальный мир иногда даже лучше, чем традиционная физика или математика. Вот несколько примеров: компьютерная система (машинная графика), механика жидкостей, телекоммуникации, физика поверхностей, медицина, биология.

№ слайда 20 Морские раковины Nautilus является одним из наиболее известных примеров фракт
Описание слайда:

Морские раковины Nautilus является одним из наиболее известных примеров фрактала в природе. Прекрасная иллюстрация последовательности Фибоначчи

№ слайда 21 Молнии Молнии ужасают и пугают и одновременно восхищают своей красотой. Фракт
Описание слайда:

Молнии Молнии ужасают и пугают и одновременно восхищают своей красотой. Фракталы созданные молнией не произвольны и не регулярны.

№ слайда 22 Романессу Это особый вид брокколи, крестоцветный и вкусный двоюродный брат ка
Описание слайда:

Романессу Это особый вид брокколи, крестоцветный и вкусный двоюродный брат капусты - является особенно симметричным фракталом.

№ слайда 23 Папоротник Папоротник является хорошим примером фрактала среди флоры Дикая мо
Описание слайда:

Папоротник Папоротник является хорошим примером фрактала среди флоры Дикая морковь Queen Anne’s Lace прекрасный пример цветочного фрактала. Каждое соцветие копируется точно таким же только меньше. Фото сделано снизу чтобы разглядеть это во всей красе.

№ слайда 24 Павлин Павлины всем известны своим красочным опереньем, в котором спрятаны сп
Описание слайда:

Павлин Павлины всем известны своим красочным опереньем, в котором спрятаны сплошные фракталы. Видели павлина альбиноса хоть раз? Смотрите

№ слайда 25 Ананас Ананас - необычный плод это есть, фактически, фрактал. Хоть он часто с
Описание слайда:

Ананас Ананас - необычный плод это есть, фактически, фрактал. Хоть он часто связывается с Гавайями, плод - уроженец южной Бразилии. Облака Посмотрите сейчас в окно. Практически в любой момент вы можете увидеть фракталы на небе.

№ слайда 26 Кристалы Лёд,морозные узоры на окнах это тоже фракталы Горы Горные расселины,
Описание слайда:

Кристалы Лёд,морозные узоры на окнах это тоже фракталы Горы Горные расселины, береговые линии хоть и произвольны по линиям, но так же фрактальны

№ слайда 27 Деревья и листья От увеличенного изображения листочка, до ветвей дерева - во
Описание слайда:

Деревья и листья От увеличенного изображения листочка, до ветвей дерева - во всём можно обнаружить фракталы

№ слайда 28 Морские ежи и морские звёзды Морские ежи - такие маленькие и компактные,будто
Описание слайда:

Морские ежи и морские звёзды Морские ежи - такие маленькие и компактные,будто вышли из-под руки искуссного ювелира. Но кто превзойдёт природу? А морские звёзды словно отражение небесных

№ слайда 29 Сталагмиты и сталактиты В то время как сталагмиты поднимаются с земли,сталакт
Описание слайда:

Сталагмиты и сталактиты В то время как сталагмиты поднимаются с земли,сталактиты тянутся к ней

№ слайда 30  2.Графы- это конечное множество точек и соединяющих их кривых на плоскости
Описание слайда:

2.Графы- это конечное множество точек и соединяющих их кривых на плоскости

№ слайда 31 Эйлеровы графы Цикл, в котором входящих в неё рёбер столько, сколько и выходя
Описание слайда:

Эйлеровы графы Цикл, в котором входящих в неё рёбер столько, сколько и выходящих из неё, то есть вершины графа должны были быть чётными.

№ слайда 32 Мозаика С точки зрения теории графов подобная мозаика – это плоский граф. Вс
Описание слайда:

Мозаика С точки зрения теории графов подобная мозаика – это плоский граф. Все грани, которого имеют одно и то же число рёбер и повторяются большое число раз

№ слайда 33 Плоские графы Плоский граф – это такой граф, который можно начертить на плоск
Описание слайда:

Плоские графы Плоский граф – это такой граф, который можно начертить на плоскости так, чтобы его рёбра пересекались только в его вершинах

№ слайда 34 Пример решения одной из логических задач с чертежами Задача состоит в следующ
Описание слайда:

Пример решения одной из логических задач с чертежами Задача состоит в следующим. Город Кенигсберг (ныне Калининград) расположен на берегах реки Прегель и двух её островах. Различные части города были соединены семью мостами. По воскресеньям горожане любили прогуливаться по берегам реки, её островам и мостам Вопрос заключался в том, можно ли совершить прогулку таким образом, чтобы, выйдя из какого-то места, вернуться в него, обойдя все мосты в точности по одному разу?

№ слайда 35 Решение Для решения этой задачи Эйлер построил граф, с вершинами А,В,С,Д, кот
Описание слайда:

Решение Для решения этой задачи Эйлер построил граф, с вершинами А,В,С,Д, которого были берега А и В и острова С и Д, а рёбрами соединяющие их мосты. Этот граф изображен на чертеже. Задача состоит в том, чтобы на этом графе найти цикл, проходящий по всем его рёбрам в точности по одному разу

№ слайда 36 3 этап. Применение информационных технологий для построения топологических об
Описание слайда:

3 этап. Применение информационных технологий для построения топологических объектов. Fractal Explorer- программа для создания изображений фракталов IFS Builder 3d- построение и анимация трехмерных фракталов

№ слайда 37 Пример построения фрактала.
Описание слайда:

Пример построения фрактала.

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Результаты: у учащихся возрос интерес к урокам математики; расширилась сфера
Описание слайда:

Результаты: у учащихся возрос интерес к урокам математики; расширилась сфера математических знаний; повысился общекультурный уровень.

№ слайда 40 Перспективы: освоение новейших компьютерных программ для построения фракталь
Описание слайда:

Перспективы: освоение новейших компьютерных программ для построения фрактальных поверхностей; создание школьной компьютерной галереи фракталов.

Выбранный для просмотра документ аннотация.doc

библиотека
материалов

Аннотация электронного приложения к урокам геометрии

5-9классы

«Наглядная топология»

Учителя МОУ лицея « ПОЛИТЭК» Дубининой В.А.


Данное электронное приложение, дополняющее базовый курс геометрии элементами наглядной топологии, было разработано с целью поддержания внимания на уроках и усиления интереса к предмету. Оно способствует развитию познавательных интересов, внимания, логического мышления, памяти учащихся, самостоятельной работы, развитие коммуникативности, самостоятельности и творчества.

В электронном приложении приводятся примеры заданий, рассматриваемые на каждом из трех этапов внедрения топологии в курс геометрии..

В пособии использованы: 25 фотографий, 38 рисунков , 1 видеозапись. При ее просмотре , переход на следующий слайд осуществляется нажатием правой кнопкой «далее».

Приложение можно использовать также при проведении внеклассных мероприятий и подготовки научно- исследовательских работ.

При изготовлении пособия были использованы сайты:

  • Википедия – свободная энциклопедия.

  • www.mathematics.ru

  • Фестеваль педагогических идей « Открытый урок».

  • Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  • Педсовет. ORG

  • МЦНМО Интернет библиотека

  • Математический кружок Фрактал

Электронные пособия

  • Программа Microsoft Power Point

  • Программа Microsoft Word


Выбранный для просмотра документ пояснительная записка.doc

библиотека
материалов



Пояснительная записка.

Данное электронное приложение дополняет базовый материал геометрии элементами наглядной топологии, которое было разработано с целью поддержания внимания на уроках и усиления интереса к предмету

ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена, непрерывности.

Введение топологии преследует следующие цели:

-развитие математического кругозора, творческих способностей учащихся; показать ,

-развитие любознательности,

-укрепление интереса к математике и к познанию окружающего нас мира.

Эти цели направлены на выполнение следующих задач:

- расширить сферу математических знаний учащихся,

-расширить представления учащихся о сферах применения математики,

-помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Введение элементов топологии происходит поэтапно.

1 этап. Топология поверхностей-5-6 классы

2 этап. Топология линий-7-8 классы

3 этап. Применение информационных технологий для построения топологических объектов-9 классы

На первом этапе проводятся топологические эксперименты с бумагой, завязыванием узлов, распутыванием колец. Например, опыты с бумагой учащиеся проводят индивидуально с помощью ножниц и клея. По необходимости, в случае неудачи, демонстрируется готовый результат.

На втором этапе учащиеся знакомятся с понятием фрактала, видами фракталов, принципами их геометрических построений и с применением фрактальных поверхностей в других науках: физике, химии, биологии.


На заключительном этапе мы с детьми выполняем практические работы по построению геометрических фракталов на компьютере с помощью программ для создания изображений фракталов и их анимации. Примером такой практической работы может быть построение снежинки.

Применение наглядной топологии на уроках геометрии способствует:

усилению интереса у учащихся к урокам математики,

расширению сферы математических знаний ,

повышению общекультурного кругозора.


Краткое описание документа:

       Данное электронное приложение, дополняющее базовый курс геометрии элементами наглядной топологии,  было разработано с целью поддержания внимания на уроках  и усиления интереса к предмету. Оно способствует развитию      познавательных      интересов,      внимания, логического   мышления,   памяти   учащихся,   самостоятельной   работы, развитие коммуникативности, самостоятельности и творчества.

 В электронном приложении  приводятся  примеры заданий, рассматриваемые на каждом из трех этапов внедрения топологии в курс геометрии..

           В пособии использованы: 25 фотографий, 38 рисунков , 1 видеозапись. При ее  просмотре  , переход на следующий слайд осуществляется нажатием правой кнопкой «далее».

         Приложение можно использовать также при проведении внеклассных мероприятий и подготовки научно- исследовательских работ.

Общая информация

Номер материала: 493280

Похожие материалы