Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Призма
Тема урока:
2 слайд
Понятие призмы
Призмой называется многогранник, состоящий из двух плоских многоугольников (оснований призмы), которые лежат в разных плоскостях и совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, которые соединяют соответствующие точки этих многоугольников.
3 слайд
Призма
Отрезки, соединяющие соответствующие вершины, называются боковыми ребрами призмы. Многоугольники, ограниченные ребрами называются боковыми гранями.
4 слайд
Высота и диагональ призмы
Высотой призмы называется перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки плоскости одного основания к плоскости другого основания (расстояние между плоскостями оснований).
Диагональ призмы – отрезок, соединяющий две вершины призмы, которые не принадлежат одной грани.
5 слайд
N-угольная призма
Призма называется n-угольной, если основание n-угольник.
6 слайд
Поверхность призмы
Боковая поверхность призмы состоит из боковых граней призмы.
Полная поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности.
7 слайд
Свойства призмы
Основания призмы – равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях.
Боковые ребра призмы параллельны и равны.
Боковые грани призмы – параллелограммы.
8 слайд
Виды призм
Прямая призма
Наклонная призма
Правильная призма
9 слайд
Прямая призма
Прямая призма – это призма, все боковые ребра которой перпендикулярны основаниям.
10 слайд
Свойства прямой призмы
Основания прямой призмы – равные многоугольники, которые лежат в параллельных плоскостях.
Боковые ребра прямой призмы параллельны, равны и перпендикулярны плоскостям оснований, т.е. являются высотами призмы. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра.
Боковые грани прямой призмы – прямоугольники. Плоскости боковых граней перпендикулярны плоскостям оснований.
11 слайд
Параллелепипед
Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, называется прямым.
Прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники, называется прямоугольным.
Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.
12 слайд
Наклонная призма
Наклонная призма – призма, у которой боковые ребра не перпендикулярны плоскостям оснований.
13 слайд
Правильная призма
Правильная призма – прямая призма, основания которой – правильные многоугольники.
14 слайд
Свойства правильной призмы
Все свойства прямой призмы справедливы и для правильной призмы. Кроме того:
Боковые грани правильной призмы – равные прямоугольники.
Площадь боковой поверхности правильной n-угольной призмы со стороной основания а и высотой h вычисляется по формуле: 𝑆 бок =𝑛 ∙𝑎 ∙ℎ
15 слайд
Площадь поверхности и объём прямой призмы
Боковая поверхность: 𝑆 бок = 𝑃 осн ∙𝐻,
где 𝑃 осн – периметр основания, 𝐻– высота.
Полная поверхность:
𝑆 полн = 𝑆 бок +2 𝑆 осн
Объём: 𝑉= 𝑆 осн ∙𝐻,
где 𝑆 осн – площадь основания призмы, 𝐻– высота.
16 слайд
Площадь поверхности и объём наклонной призмы
Боковая поверхность: 𝑆 бок = 𝑃 пер ∙𝑙,
где 𝑃 пер – периметр перпендикуляр-ного сечения, 𝑙 – длина бокового ребра.
Полная поверхность: 𝑆 полн = 𝑆 бок +2 𝑆 осн
Объём: 𝑉= 𝑆 пер ∙𝑙 или 𝑉= 𝑆 осн ∙𝐻,
где 𝑆 пер – площадь перпендикулярного сечения, 𝑙 – боковое ребро.
17 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Электронное приложение к уроку математики 10-11 классов "Призма" предназначено для сопровождения объяснения учителя по данной теме. Также может быть использовано учителем при проведении уроков обобщающего повторения в процессе подготовки к единому государственному экзамену по математике в 11 классе общеобразовательных учреждений.
Приложение знакомит учащихся с понятием призмы, её видами, составляющими элементами, свойствами, формулами площади поверхности и объёма.
Кроме того, приложение может быть использовано в качестве дополнительного материала при дистанционной поддержке уроков математики.
6 663 054 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Акчурина Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.