1018555
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаТестыЭлектронно-образовательный ресурс по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Электронно-образовательный ресурс по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Преобразование тригонометрических выражений
Тесты по всему разделу Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Ф...
Синус двойного аргумента Sin 2x = 2 sin x cos x Доказательство. Рассмотрим вы...
Косинус двойного аргумента Cos 2x = cos2 x – sin2 x Доказательство. Рассмотри...
Тангенс двойного аргумента Доказательство. Рассмотрим выражение tg 2x. Тождес...
Примеры Доказать тождество 1+sin 2x = (cos x + sin x)2 Решение. Воспользуемся...
Примеры 2. Сократить дробь Решение. В числителе дроби воспользуемся тождество...
Примеры 3. Вычислить Решение. Заданное выражение представляет собой правую ча...
Примеры 4. Доказать тождество Решение. Преобразуем левую часть доказываемого...
Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Значение cosx дано в условии, а...
Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Воспользуемся формулой приведен...
Примеры 6. Решить уравнение sin4x-cos2x=0 Решение. sin4x-cos2x=0 2 sin2x cos2...
Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)...
Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Задания. 3 блок. Решите уравнение 26sinx cosx – cos4x +7=0 Ответы: a) b) 		 c...
УРА!!! ПРАВИЛЬНО .
УВЫ, НЕПРАВИЛЬНО .
Творческое задание. Решите уравнение sin2x + 2sinx =2-2cosx
Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)...
Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Задания. 3 блок. Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) 		 c) d)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Преобразование тригонометрических выражений
Описание слайда:

Преобразование тригонометрических выражений

2 слайд Тесты по всему разделу Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Ф
Описание слайда:

Тесты по всему разделу Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.(теория, примеры, задания) Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

3 слайд Синус двойного аргумента Sin 2x = 2 sin x cos x Доказательство. Рассмотрим вы
Описание слайда:

Синус двойного аргумента Sin 2x = 2 sin x cos x Доказательство. Рассмотрим выражение sin 2x. Sin 2x = sin (x+x) = sin x cos x + cos x sin x= = 2sin x cos x. Тождество доказано.

4 слайд Косинус двойного аргумента Cos 2x = cos2 x – sin2 x Доказательство. Рассмотри
Описание слайда:

Косинус двойного аргумента Cos 2x = cos2 x – sin2 x Доказательство. Рассмотрим выражение cos 2x. cos 2x = cos (x+x) = cos x cos x - sin x sin x= cos2 x – sin2 x. Тождество доказано.

5 слайд Тангенс двойного аргумента Доказательство. Рассмотрим выражение tg 2x. Тождес
Описание слайда:

Тангенс двойного аргумента Доказательство. Рассмотрим выражение tg 2x. Тождество доказано.

6 слайд Примеры Доказать тождество 1+sin 2x = (cos x + sin x)2 Решение. Воспользуемся
Описание слайда:

Примеры Доказать тождество 1+sin 2x = (cos x + sin x)2 Решение. Воспользуемся тем, что 1=sin2x+cos2x, и формулой синуса двойного аргумента. Получим, 1+sin 2x = sin2x + cos2x + 2 sin x cos x = (cos x + sin x)2

7 слайд Примеры 2. Сократить дробь Решение. В числителе дроби воспользуемся тождество
Описание слайда:

Примеры 2. Сократить дробь Решение. В числителе дроби воспользуемся тождеством 1+sin 2x = (cos x + sin x)2, а в знаменателе формулой косинуса двойного аргумента. Получим,

8 слайд Примеры 3. Вычислить Решение. Заданное выражение представляет собой правую ча
Описание слайда:

Примеры 3. Вычислить Решение. Заданное выражение представляет собой правую часть формулы косинуса двойного аргумента, но только не хватает множителя 2. Введя его получим:

9 слайд Примеры 4. Доказать тождество Решение. Преобразуем левую часть доказываемого
Описание слайда:

Примеры 4. Доказать тождество Решение. Преобразуем левую часть доказываемого тождества: Умножив и числитель, и знаменатель последней дроби на 2, получим: Что и требовалось доказать.

10 слайд Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Значение cosx дано в условии, а
Описание слайда:

Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Значение cosx дано в условии, а значение sinx найдём следующим образом: Это значит, что или Аргумент х принадлежит четвёртой четверти, а в ней синус отрицателен. Это значит надо выбрать Теперь можно вычислить sin2x:

11 слайд Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Воспользуемся формулой приведен
Описание слайда:

Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Воспользуемся формулой приведения: Применим к выражению cos4x формулу косинуса двойного аргумента: Из предыдущих примеров нам известны значения cos2x и sin2x. Вычисляем:

12 слайд Примеры 6. Решить уравнение sin4x-cos2x=0 Решение. sin4x-cos2x=0 2 sin2x cos2
Описание слайда:

Примеры 6. Решить уравнение sin4x-cos2x=0 Решение. sin4x-cos2x=0 2 sin2x cos2x – cos2x=0 cos2x (2sin2x-1)=0 cos2x=0 или 2 sin2x-1=0 cos2x=0 Ответ: 2sin2x-1=0

13 слайд Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)
Описание слайда:

Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d) sin2t 2. Известно, что Найдите Ответы: a)120/169; b) -120/169; c) 150/333; d) 0 3. Решите уравнение Ответы: a) b) c) d)

14 слайд Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Описание слайда:

Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

15 слайд Задания. 3 блок. Решите уравнение 26sinx cosx – cos4x +7=0 Ответы: a) b) 		 c
Описание слайда:

Задания. 3 блок. Решите уравнение 26sinx cosx – cos4x +7=0 Ответы: a) b) c) d)

16 слайд УРА!!! ПРАВИЛЬНО .
Описание слайда:

УРА!!! ПРАВИЛЬНО .

17 слайд УВЫ, НЕПРАВИЛЬНО .
Описание слайда:

УВЫ, НЕПРАВИЛЬНО .

18 слайд Творческое задание. Решите уравнение sin2x + 2sinx =2-2cosx
Описание слайда:

Творческое задание. Решите уравнение sin2x + 2sinx =2-2cosx

19 слайд Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)
Описание слайда:

Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d) sin2t 2. Известно, что Найдите Ответы: a)120/169; b) -120/169; c) 150/333; d) 0 3. Решите уравнение Ответы: a) b) c) d)

20 слайд Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Описание слайда:

Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

21 слайд Задания. 3 блок. Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) 		 c) d)
Описание слайда:

Задания. 3 блок. Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) c) d)

Общая информация

Номер материала: ДA-034669

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.