Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Электронно-образовательный ресурс по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Электронно-образовательный ресурс по теме "Преобразование тригонометрических выражений"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Преобразование тригонометрических выражений
Тесты по всему разделу Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Ф...
Синус двойного аргумента Sin 2x = 2 sin x cos x Доказательство. Рассмотрим вы...
Косинус двойного аргумента Cos 2x = cos2 x – sin2 x Доказательство. Рассмотри...
Тангенс двойного аргумента Доказательство. Рассмотрим выражение tg 2x. Тождес...
Примеры Доказать тождество 1+sin 2x = (cos x + sin x)2 Решение. Воспользуемся...
Примеры 2. Сократить дробь Решение. В числителе дроби воспользуемся тождество...
Примеры 3. Вычислить Решение. Заданное выражение представляет собой правую ча...
Примеры 4. Доказать тождество Решение. Преобразуем левую часть доказываемого...
Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Значение cosx дано в условии, а...
Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Воспользуемся формулой приведен...
Примеры 6. Решить уравнение sin4x-cos2x=0 Решение. sin4x-cos2x=0 2 sin2x cos2...
Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)...
Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Задания. 3 блок. Решите уравнение 26sinx cosx – cos4x +7=0 Ответы: a) b) 		 c...
УРА!!! ПРАВИЛЬНО .
УВЫ, НЕПРАВИЛЬНО .
Творческое задание. Решите уравнение sin2x + 2sinx =2-2cosx
Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)...
Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Задания. 3 блок. Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) 		 c) d)
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразование тригонометрических выражений
Описание слайда:

Преобразование тригонометрических выражений

№ слайда 2 Тесты по всему разделу Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Ф
Описание слайда:

Тесты по всему разделу Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.(теория, примеры, задания) Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t)

№ слайда 3 Синус двойного аргумента Sin 2x = 2 sin x cos x Доказательство. Рассмотрим вы
Описание слайда:

Синус двойного аргумента Sin 2x = 2 sin x cos x Доказательство. Рассмотрим выражение sin 2x. Sin 2x = sin (x+x) = sin x cos x + cos x sin x= = 2sin x cos x. Тождество доказано.

№ слайда 4 Косинус двойного аргумента Cos 2x = cos2 x – sin2 x Доказательство. Рассмотри
Описание слайда:

Косинус двойного аргумента Cos 2x = cos2 x – sin2 x Доказательство. Рассмотрим выражение cos 2x. cos 2x = cos (x+x) = cos x cos x - sin x sin x= cos2 x – sin2 x. Тождество доказано.

№ слайда 5 Тангенс двойного аргумента Доказательство. Рассмотрим выражение tg 2x. Тождес
Описание слайда:

Тангенс двойного аргумента Доказательство. Рассмотрим выражение tg 2x. Тождество доказано.

№ слайда 6 Примеры Доказать тождество 1+sin 2x = (cos x + sin x)2 Решение. Воспользуемся
Описание слайда:

Примеры Доказать тождество 1+sin 2x = (cos x + sin x)2 Решение. Воспользуемся тем, что 1=sin2x+cos2x, и формулой синуса двойного аргумента. Получим, 1+sin 2x = sin2x + cos2x + 2 sin x cos x = (cos x + sin x)2

№ слайда 7 Примеры 2. Сократить дробь Решение. В числителе дроби воспользуемся тождество
Описание слайда:

Примеры 2. Сократить дробь Решение. В числителе дроби воспользуемся тождеством 1+sin 2x = (cos x + sin x)2, а в знаменателе формулой косинуса двойного аргумента. Получим,

№ слайда 8 Примеры 3. Вычислить Решение. Заданное выражение представляет собой правую ча
Описание слайда:

Примеры 3. Вычислить Решение. Заданное выражение представляет собой правую часть формулы косинуса двойного аргумента, но только не хватает множителя 2. Введя его получим:

№ слайда 9 Примеры 4. Доказать тождество Решение. Преобразуем левую часть доказываемого
Описание слайда:

Примеры 4. Доказать тождество Решение. Преобразуем левую часть доказываемого тождества: Умножив и числитель, и знаменатель последней дроби на 2, получим: Что и требовалось доказать.

№ слайда 10 Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Значение cosx дано в условии, а
Описание слайда:

Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Значение cosx дано в условии, а значение sinx найдём следующим образом: Это значит, что или Аргумент х принадлежит четвёртой четверти, а в ней синус отрицателен. Это значит надо выбрать Теперь можно вычислить sin2x:

№ слайда 11 Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Воспользуемся формулой приведен
Описание слайда:

Примеры 5. Зная, что и что вычислить Решение. Воспользуемся формулой приведения: Применим к выражению cos4x формулу косинуса двойного аргумента: Из предыдущих примеров нам известны значения cos2x и sin2x. Вычисляем:

№ слайда 12 Примеры 6. Решить уравнение sin4x-cos2x=0 Решение. sin4x-cos2x=0 2 sin2x cos2
Описание слайда:

Примеры 6. Решить уравнение sin4x-cos2x=0 Решение. sin4x-cos2x=0 2 sin2x cos2x – cos2x=0 cos2x (2sin2x-1)=0 cos2x=0 или 2 sin2x-1=0 cos2x=0 Ответ: 2sin2x-1=0

№ слайда 13 Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)
Описание слайда:

Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d) sin2t 2. Известно, что Найдите Ответы: a)120/169; b) -120/169; c) 150/333; d) 0 3. Решите уравнение Ответы: a) b) c) d)

№ слайда 14 Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Описание слайда:

Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

№ слайда 15 Задания. 3 блок. Решите уравнение 26sinx cosx – cos4x +7=0 Ответы: a) b) 		 c
Описание слайда:

Задания. 3 блок. Решите уравнение 26sinx cosx – cos4x +7=0 Ответы: a) b) c) d)

№ слайда 16 УРА!!! ПРАВИЛЬНО .
Описание слайда:

УРА!!! ПРАВИЛЬНО .

№ слайда 17 УВЫ, НЕПРАВИЛЬНО .
Описание слайда:

УВЫ, НЕПРАВИЛЬНО .

№ слайда 18 Творческое задание. Решите уравнение sin2x + 2sinx =2-2cosx
Описание слайда:

Творческое задание. Решите уравнение sin2x + 2sinx =2-2cosx

№ слайда 19 Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d)
Описание слайда:

Задания. 1 блок. 1. Упростите выражение Ответы: a) sint; b) cost; c) tgt; d) sin2t 2. Известно, что Найдите Ответы: a)120/169; b) -120/169; c) 150/333; d) 0 3. Решите уравнение Ответы: a) b) c) d)

№ слайда 20 Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1
Описание слайда:

Задания. 2 блок. Вычислите Ответы: a) 2 b) 0 c) 1 d) -1

№ слайда 21 Задания. 3 блок. Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) 		 c) d)
Описание слайда:

Задания. 3 блок. Решите уравнение 2-cos2x+3sinx=0 Ответы: a) b) c) d)


Автор
Дата добавления 09.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров370
Номер материала ДA-034669
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх