Электронный урок по теме: "Сложные показательные уравнения"

• 1 слайд

  Урок подготовила
  учитель математики
  МАОУ СШ № 10 г.Павлово
  Леонтьева Светлана Ивановна
  Урок опубликован на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1954
  
  Урок
  алгебры и начал математического анализа в 10 классе
  

• 2 слайд

  Приветствую вас
  на уроке
  Девиз урока:
  Успешного усвоения учебного материала
  Уроки №65-66
  14.01.20г.
  Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
  

• 3 слайд

  
  1.Теория. Прочитать текст §2, Глава VI,
  стр.216-218
  Выучить свойства степеней и основное свойство решения показательных уравнений
  
  2.Практика. Разобрать задания, решенные в классе.
  Стр.218, № 21-25(2,4)
  №№ 31,32(2,4)
  
  ДР №29 на 14.01.20
  

• 4 слайд

  Стр.218, № 21(2,4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 5 слайд

  
  Стр.218, № 22(2,4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 6 слайд

  
  Стр.218, № 23(2,4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 7 слайд

  
  Стр.218, № 24(2,4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 8 слайд

  
  Стр.218, № 24(4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 9 слайд

  Стр.218, № 25(2,4)
  

• 10 слайд

  
  №31(2,4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 11 слайд

  №31(2,4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 12 слайд

  
  №32(2,4)
  Если равны … и равны …,
  то равны и их …
  

• 13 слайд

  
  №32(4)
  Оцените свое выполнение ДР
  

• 14 слайд

  Работа по проверка выполнения ДР №29
  2)
  2)
  1)
  1)
  

• 15 слайд

  14.01.20
  Классная работа
  «Показательные уравнения»
  Глава VI.§2
  

• 16 слайд

  Цели урока:
  Рассмотреть принципы решения показательных уравнений.
  Закрепить умение решать показательные уравнения на примерах
  Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.
  

• 17 слайд

  
  
  
  то обе части уравнения можно поделить на … или на …, т.к.
  …≠0, …≠0
  1.Если
  2.Если … … и … … , то равны и их …
  Проверка
  

• 18 слайд

  
  
  
  то обе части уравнения можно
  
  поделить на или на , т.к.
  1.Если
  2.Если равны степени и
  равны основания, то
  равны и их показатели.
  Максимум - 10 баллов
  

• 19 слайд

  
  
  
  3.Заполните пропуски, произведите замены
  Проверка
  

• 20 слайд

  
  
  
  3.Заполните пропуски, произведите замены
  Максимум - 4 балла
  

• 21 слайд

  
  
  
  4.Заполните пропуски, произведите замены
  Проверка
  

• 22 слайд

  
  
  
  4.Заполните пропуски, произведите замены
  Максимум - 4 балла
  

• 23 слайд

  
  
  
  5.Заполните пропуски, произведите замены
  Проверка
  

• 24 слайд

  
  
  
  5.Заполните пропуски, произведите замены
  Максимум - 3 балла
  

• 25 слайд

  
  
  
  Подводим итоги выполнения заданий на преобразования степеней
  
  21 баллов - «5»,
  20 баллов - «4»,
  менее 20 баллов - «3»
  

• 26 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Предложите ход решения, какие замены можно выполнить
  

• 27 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  

• 28 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  

• 29 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  

• 30 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  Решите уравнение относительно у
  

• 31 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  Можно ли назвать ответ?
  

• 32 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  Выполняем обратную замену
  

• 33 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  

• 34 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  

• 35 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(3)
  Решение:
  тогда
  

• 36 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(1)
  Решите в парах с разбором
  Проверка
  

• 37 слайд

  
  
  
  Стр.218, №26(1)
  Решение:
  тогда
  Максимум- 2 балла
  

• 38 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  

• 39 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  Произведите замену в уравнении
  

• 40 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  Как можно преобразовать уравнение и почему?
  

• 41 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  ×
  

• 42 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  ×
  

• 43 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  ×
  Как можно преобразовать запись уравнения и зачем?
  

• 44 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  ×
  Преобразуем уравнение, производим замену и сводим к квадратному
  

• 45 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  ×
  Дорешайте уравнение
  Проверка
  

• 46 слайд

  
  
  
  Стр.219, №27(1)
  Решение:
  ×
  Максимум- 1 балл
  

• 47 слайд

  
  Стр.219, №28
  Дайте рекомендации по решению каждого уравнения
  

• 48 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  

• 49 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  Проверка
  

• 50 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  Максимум- 2 балла
  

• 51 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  Если равны … и равны …,то равны и их …
  

• 52 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  Если равны степени и равны основания, то
  равны и их показатели.
  

• 53 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  Если равны степени и равны основания, то
  равны и их показатели.
  Ваши рекомендации по решению уравнения
  

• 54 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  Если равны степени и равны основания, то
  равны и их показатели.
  × х(х+1)≠0
  

• 55 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  × х(х+1)≠0
  х+1
  х
  

• 56 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  × х(х+1)≠0
  х+1
  х
  Дорешайте уравнение
  

• 57 слайд

  
  Стр.219, №28(4)
  Решение:
  × х(х+1)≠0
  х+1
  х
  Максимум- 1 балл
  

• 58 слайд

  
  Стр.219, №29(1)
  Решение:
  Предложите ход решения
  

• 59 слайд

  
  Стр.219, №29(1)
  Решение:
  Решите уравнение, разложением на множители:
  Проверка
  

• 60 слайд

  
  Стр.219, №29(1)
  Решение:
  Максимум- 1 балл
  

• 61 слайд

  
  Стр.219, №29(1)
  Решение:
  Нет действительных корней
  Максимум- 2 балла
  

• 62 слайд

  
  Стр.219, №30(6)
  Решение:
  Предложите ход решения
  

• 63 слайд

  
  Стр.219, №30(6)
  Решение:
  Если равны … и равны …,то равны и их …
  

• 64 слайд

  
  Стр.219, №30(6)
  Решение:
  Если равны … и равны …,то равны и их …
  

• 65 слайд

  
  Стр.219, №30(6)
  Решение:
  Если равны … и равны …,то равны и их …
  Дорешайте уравнение
  

• 66 слайд

  
  Стр.219, №30(6)
  Решение:
  Максимум-1 балл
  Если равны степени и равны основания, то
  равны и их показатели.
  

• 67 слайд

  
  Стр.219, №30(1)
  Решение:
  Предложите ход решения
  Выполните решение
  Проверка
  

• 68 слайд

  
  Стр.219, №30(1)
  Решение:
  Максимум – 1 балл
  Если равны степени и равны основания, то
  равны и их показатели.
  

• 69 слайд

  
  
  
  Подводим итоги выполнения заданий по решению показательных уравнений
  
  11 баллов - «5»,
  10 баллов - «4»,
  менее 10 баллов - «3»
  

• 70 слайд

  
  
  
  Решение
  сложных показательных уравнений
  

• 71 слайд

  
  Стр.219, №33
  Проанализируйте все уравнения и сформулируйте общее указание для их решения
  

• 72 слайд

  
  Стр.219, №33
  Так как основания левой и правой частей всех уравнений взаимно простые числа, то для решения уравнения:
  
  
  
  нужно, чтобы выполнялось условие:
  
  х=у=0
  

• 73 слайд

  
  Стр.219, №33(3)
  Решение:
  

• 74 слайд

  
  Стр.219, №33(3)
  Максимум-1 балл
  Решите устно остальные уравнения №33 и запишите только ответы
  Проверка
  Решение:
  

• 75 слайд

  
  Стр.219, №33
  Проверка
  

• 76 слайд

  
  Стр.219, №33
  Максимум-3 балла
  

• 77 слайд

  
  Стр.219, №34
  Проанализируйте все уравнения и сформулируйте общее указание для их решения.
  

• 78 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Проанализируйте уравнение и предложите ход его решения
  

• 79 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  

• 80 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  Выносим за скобки общий множитель
  в левой и в правой части
  

• 81 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  

• 82 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  

• 83 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  Разделим обе части на
  

• 84 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  

• 85 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  

• 86 слайд

  
  Стр.219, №35(1)
  Решение:
  Если равны степени и равны основания, то
  равны и их показатели.
  

• 87 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  Какое преобразование предлагаете?
  

• 88 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  Переносим все слагаемые, содержащие степень с основанием 2 в левую сторону, а степени с основанием 7 в правую
  

• 89 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  Переносим все слагаемые, содержащие степень с основанием 2 в левую сторону, а степени с основанием 7 в правую
  Распишем каждую степень произведением степеней с одинаковыми основаниями
  

• 90 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  Выносим за скобки общие множители
  

• 91 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  

• 92 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  

• 93 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  

• 94 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  

• 95 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  

• 96 слайд

  
  Стр.219, №35(3)
  Решение:
  Если равны степени и равны основания, то
  равны и их показатели.
  

• 97 слайд

  
  Стр.219, №36
  Проанализируйте все уравнения и сформулируйте общее указание для их решения.
  Стр.219, №37
  Проанализируйте все уравнения и сформулируйте общее указание для их решения.
  

• 98 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  Дайте характеристику слагаемым
  Какая взаимосвязь между основаниями степеней?
  На какую степень предлагаете поделить каждое слагаемое?
  Почему это возможно?
  

• 99 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  Делим обе части уравнения на , выделяя в каждом слагаемом числовой множитель
  

• 100 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  

• 101 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  Какую замену нужно сделать?
  

• 102 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  

• 103 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  

• 104 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  

• 105 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  

• 106 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  

• 107 слайд

  
  Стр.219, №38(1)
  Решение:
  Оцените уровень усвоения материала на уроке
  

• 108 слайд

  
  Решите уравнение:
  

• 109 слайд

  
  Решите уравнение:
  

• 110 слайд

  
  
  
  Подводим итоги урока:
  
  Оцените ваше восприятие нового материала:
  «5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;
  
  «4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;
  
  «3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
  

• 111 слайд

  
  1.Теория. Прочитать текст §2, Глава VI,
  стр.216-218
  Выучить свойства степеней и основное свойство решения показательных уравнений
  
  2.Практика. Разобрать задания, решенные в классе.
  Стр.218, № 26-30(2)
  №№ 33-38(2)
  
  ДР №30 на 17.01.20
  

Краткое описание документа:

Представленный материал урока по теме "Сложные показательные уравнения" - полный конспект в виде презентации, включающей работу с более сложными уравнениями, разбором моментов недопонимания, вариантов задач на закрепление основных способов решения. На уроке активно используется материал учебника, позволяющий разобрать теорию и основные задачи по теме. В конце урока дается подробное домашнее задание, содержащее как теоретическую, так и практическую часть. Такое изложение материала урока позволяет ученику пройти материал урока повторно дома, закрепив и разобрав сложные моменты темы.