Элементы истории математики на уроках математики

Элементы истории математики на уроках  математики.

Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет…                                                                                                      Лейбниц  

История всегда была неотъемлемой частью искусства, математики и науки. Ведь история расширяет перспективы специалиста, она позволяет исследовать внутренний мир и побудительные причины творчества замечательных людей прошлого. Она дает возможность учиться на уроках прошлого и таким образом совершенствовать свою деятельность.  

Использование элементов истории математики должно позволить включить учащихся в поиск новых смыслов и альтернативных интерпретаций изучаемого математического материала, увидеть значения изучаемых понятий, увидеть данное понятие в связи с другими, научить школьников быть толерантными к иному мнению, адекватно принимать различные способы рассуждений, что создает условия для обогащения умственного опыта учащихся.

Почти исчезли из обихода русские старинные названия мер длины и веса. За лето ученики могут выполнить специальное задание - составить словарь по старинным мерам длины по рассказам бабушек и дедушек. А во время урока по теме « Измерение отрезков» могут поделиться с остальными своими словарями и позабавить одноклассников различными интересными названиями, такими как сажень, вершок, аршин. Учитель в этом случае подтвердит сказанное школьниками и расскажет, чему в настоящее время равны эти величины. Интересно будет измерить кабинет математики пядями, локтями и шагами. А также исторический материал может стать индивидуальным средством обучения школьников математике.
  Как добиться того, чтобы ученики с интересом занимались математикой, как научить их решать задачи, как убедить в том, что математика нужна не только в повседневной жизни, но и для изучения других предметов? Многие школьные учебники математики решают эти проблемы. Для развития интереса к предмету в них есть занимательные задачи, система упражнений, которая формирует необходимые умения и навыки, прикладные вопросы, показывающие связь математики с другими областями знаний. Конечно, в учебниках мы встречаем и исторические страницы. Читая их, узнаем о появлении и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения задач. Важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться богатейшей историей этой многогранной науки.

Исторический материал может быть использован на любом этапе урока. Иногда эти сведения полезно дать перед объяснением нового материала, иногда органически связать его с отдельными вопросами темы урока, а иногда дать как обобщение или итог изучения какого-нибудь раздела, темы курса математики.
В первом случае исторические сведения помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес учащихся к их изучению. Например в 5 классе   на 1 уроке, интригуя детей, можно рассказать историю одного урока математики, где учитель, пожелав занять детей делом, дал задание вычислить сумму натуральных чисел 1+2+3+...   +98+99+100. Видимо у учителя были на то свои причины. Каково же было его изумление, когда через минуту один ученик поднял руку, чтобы дать ответ. Конечно учитель не поверил и решил проверить ответ ученика, но ответ оказался верным. Ученик показал необычный и красивый прием вычисления этого примера. Так,  с этого момента этого мальчика называли «Королем математики».  Этого мальчика звали К. Ф. Гаусс. Далее мы еще часто будем встречать на уроках это имя. У детей загораются глаза. Появляется интерес. Каждый хочет проверить, не он ли в классе является «Королем математики».

Так же можно  составить  кроссворд на устный счет, где выполнив правильно пример и найдя соответствие ответа с буквой, собирается слово, связанное с историей темы урока. Кроссворд можно составить по вопросам, связанным с именем ученого, имеющего отношение к изучаемой теме урока.

Однако для того, чтобы сделать более глубокие обобщения и выводы мировоззренческого характера, нужно исторические сведения сообщать при закреплении или повторении пройденной темы, главы. При этом можно выделить этапы исторического развития теории и сообщить сведения о трудах и деятельности ученых, сделавших первые шаги в разработке теории, и о тех, кто обобщив работы предшественников, создал данную теорию. Совершая исторический экскурс, останавливаясь на этапах развития теории, учитель опирается на пройденный материал и тем самым добивается более прочного усвоения теоретического материала темы. Например, после изучения признаков деления, ребята узнают обобщенный признак делимости -признак Паскаля.
При сообщении исторического материала может быть использован также проблемный подход. Объяснение нового материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости более высокой ступени познания окружающего мира. Такой подход вызывает большой интерес учащихся к математики.

Например, Диофант занимался изучением методов решения уравнений. Уравнения, решаемые в целых числах так и называли Диофантовыми уравнениями.

Еще один прием, который заключается в решении той или иной задачи различными методами, не исключая существовавших ранее, может быть даже и ошибочных. А также прием выполнения одного математического действия различным образом.

Разбирая вопрос о системах счисления, преподаватель, прежде всего, найдет богатые иллюстрации применения шестидесятеричной системы счисления в Вавилоне. Тут же он может связать вопрос с практической ценностью различных систем, в особенности двоичной и десятеричной.

При изучении темы «Натуральные числа», изучив запись римских цифр, можно  убедиться, что для  вычислений запись чисел с помощью римских цифр неудобна. Например, попробуете записать римскими цифрами число 1889. Или выполнить сложение чисел CCXCVII и XLIX или деление числа CCXCVII на число IX. В итоге подытожить, что в настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначений дат значительных событий, годовщин.

Изучая тему умножения десятичных или обыкновенных дробей школьникам можно показать приемы умножения дробей старорусским и другими способами.

Среди целей преподавания математики в школе можно выделить одну - формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой культуры. Практика работы с историей математики показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно включена в урок, достигается вышеуказанная цель.  При отборе исторического материала необходимо руководствоваться программой по математике. Отобранный материал должен отражать основные сведения развития математики как науки. При изложении исторического материала должны быть учтены возраст учащихся, уровень развития их мышления, подготовка. Исторический материал нужно не пересказывать, а умело вплетать в программный материал и использовать его в воспитательных и образовательных целях. Объем излагаемого исторического материала, который используется на уроках, не должен быть по своему объему большим, чтобы не превращать уроки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к математике, более глубокому ее пониманию.