Эликтивный курс "Избранные вопросы математики"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по математике  для 9 класса

 на 2015– 2016 учебный год

«Избранные вопросы математики»

Пояснительная записка

Данный курс состоит из 4 независимых разделов, относящихся к различным разделам школьной математики. Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале. Подобранный материал иллюстрирует применение математики на практике, показывает связь с другими областями знаний.

1.     Процентные расчеты на каждый день– 7 часов.

2.     Квадратный трехчлен и его приложения – 7часов.

3.     Модуль – 5 часов.

      4. Избранные задачи по планиметрии – 10 часов

 1.Программа раздела «Проценты» изучается в 5 – 6 классах и учащиеся, в силу возрастных особенностей, не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации, в конкурсные и олимпиадные задачи. Задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и многие выпускники не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

  Предлагаемый курс «Процентные расчетына каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю.

Цели данного раздела курса:

- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи:

- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

- знать широту процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

Содержание программы.

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты.

  Сообщается история появления процентов, устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты:

а) нахождение процента от числа;

б) нахождение числа по его проценту;

в) нахождение процентов одного числа от другого.

Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач.

Тема 2. Процентные расчеты в жизненных ситуациях.

  Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.

Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию.

  Усвоение учащимися понятий концентрация вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

2. Программа раздела «Квадратный трехчлен и его приложения».

Данный раздел поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Навыки в применении квадратного трехчлена необходимы каждому ученику для успешной сдачи конкурсных экзаменов. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели раздела:

- восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку в современном обществе.

Задачи:

- научить учащихся решать задачи более высокой сложности;

- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

- приобрести определенную математическую культуру;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения раздела ,учащиеся должны уметь:

- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

- преобразовывать квадратный трехчлен;

- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Содержаниепрограммы.

Тема 1. Квадратный трехчлен

  Квадратный трехчлен. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на множители разными способами.

Тема 2. Исследование корней квадратного уравнения.

  Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр.

3. Программа раздела «Модуль».

Предлагаемый раздел направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Материал раздела содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный раздел предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цель раздела:

- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Задачи:

- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащих модуль;

- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- Научить строить графики, содержащие модуль;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- применять изученный алгоритм для решения соответствующих заданий;

- преобразовывать выражения, содержащие модуль;

- решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

Содержание программы.

Тема 1. Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.

Форма занятий: объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 2. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

Решение уравнений вида: .

Решение неравенств вида: .

Форма занятий: объяснение, беседа, практическая работа.

Тема 3. Графики функций, содержащих модуль

Построение графиков функций, содержащих модуль.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

1.    Программа раздела «Избранные задачи по планиметрии».

  Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата для изучения физики и курса стереометрии.

  С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задание частей В и С единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показывают, что учащиеся плохо справляются с этими заданиями или вообще не приступают к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.

Целираздела:

- создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

- развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Задачи:

- приобщить учащихся к работе с математической литературой;

- выделять и способствовать осмыслению логических приемов мышления, развитию образного и ассоциативного мышления.

В результате изучения курса учащиеся должны:

- знать ключевые теоремы и формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники», «Четырехугольники», основные алгоритмы решения треугольников;

- уметь применять имеющиеся теоретические знания при решении задач, использовать возможности ПК для самоконтроля и отработки основных умений, приобретенных в ходе изучения курса.

Содержание программы.

Тема 1. Решение треугольников

Повторение тем: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов».

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 2. Четырехугольники

Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 3. Площади

Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур.

Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.

Тема 4. Вписанные и описанные окружности

Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул

Календарно -тематический план.

№занятия	Тема урока	дата	дата
		Iгруппа	II,III группы
1	Проценты. Основные задачи на проценты	05.10.15	06.10.15
2	Проценты. Основные задачи на проценты	12.10.15	13.10.15
3	Проценты. Основные задачи на проценты	19.10.15	20.10.15
4	Задачи на сплавы, смеси, растворы	26.10.15	27.10.15
5	Задачи на сплавы, смеси, растворы	09.11.15	10.11.15
6	Задачи на сплавы, смеси, растворы	16.11.15	17.11.15
7	Задачи на сплавы, смеси, растворы	23.11.15	24.11.15
8	Квадратный трехчлен	30.11.15	01.12.15
9	Квадратный трехчлен	07.12.15	08.12.15
10	Исследование корней квадратного трехчлена	14.12.15	15.12.15
11	Исследование корней квадратного трехчлена	21.12.15	22.12.15
12	Исследование корней квадратного трехчлена	28.12.15	29.12.15
13	Исследование корней квадратного трехчлена	11.01.16	12.01.16
14	Исследование корней квадратного трехчлена	18.01.16	19.01.16
15	Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль	25.01.16	26.01.16
16	Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль	01.02.16	02.02.16
17	Графики функций, содержащих модули	08.02.16	09.02.16
18	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль	15.02.16	16.02.16
19	Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль	22.02.16	24.02.16
20	Решение треугольников	29.02.16	01.03.16
21	Решение треугольников	07.03.16	08.03.16
22	Четырехугольники	14.03.16	15.03.16
23	Четырехугольники	21.03.16	22.03.16
24	Площадь треугольника	04.04.16	05.04.16
25	Площадь треугольника	11.04.16	12.04.16
26	Площадь четырехугольника	18.04.16	19.04.16
27	Площадь четырехугольника	25.04.16	26.04.16
28	Вписанные и описанные окружности	03.05.16	10.05.16
29	Вписанные и описанные окружности	16.05.16	17.05.16

Литература:

1.Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова «процентные вычисления 10 – 11 классы»: учебно-методическое пособие.

2. Л.О. Денищева,  Ю.А. Глазков и др. «ЕГЭ 2007. Математика»: учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся.

 3. М.Л. Галицкий  «Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов»: учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики

4. В.С. Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии».

5. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова «Математика, 8 – 9 классы: сборник элективных курсов». Выпуск 1.

6. Л.Н. Харламова «Математика. 8 – 9 классы элективные курсы».

.

Лист регистрации изменений,

внесенных в рабочую программу

№ п\п	Дата	Стра-ницы с измене-ниями	характеристика изменений	реквизиты документа, закрепляю-щего изменения	фамилия работника, внесшего изменения	подпись работника