ЕНТ, апелляция по математике, 2010-2011 учебный год

• 1 слайд

  ЕНТ
  2010-2011 учебный год
  
  Апелляция
  
  Тренажер
  

• 2 слайд

  Апелляция 2011
  1. Действия с радикалами № 1
  2. Неравенства № 2, № 3, № 4
  3. Система неравенств № 5
  4. Прогрессия № 6
  5. Логарифмы № 7, № 8, № 9
  6. Исследование функции № 10, № 11
  7. Интеграл № 12
  8. Планиметрия № 13
  

• 3 слайд

  1. Действия с радикалами
  
  Используемые формулы:
  1.
  2.
  1. Вычислить:
  Решение:
  
  
  Т.к.
  Ответ в сборнике ЕНТ:
  А2√5 - 6
  B-2√5 + 6
  C-6
  D-2
  E2
  

• 4 слайд

  2. Неравенства
  2. Решить неравенство:
  Решение:
  Х
  -1
  2
  3
  Ответ в сборнике заданий ЕНТ:
  3
  -1
  2
  

• 5 слайд

  2. Неравенства
  3. Решить неравенство: х2 + 2х + 1 > 0
  Решение:
  (х + 1)2 > 0
  
  Ответ:
  Ответ в сборнике заданий ЕНТ:
  Х
  У
  0
  1
  -1
  Ах = 1
  Bх = -1
  Cлюбое число
  Dх ≠ -1
  Ex ≠ 1
  

• 6 слайд

  2. Неравенства
  4. Найти наименьшее целое решение неравенства:
  97-х ≤ 27
  Решение:
  Х
  Наименьшее
  целое решение
  5,5
  6
  32(7-х) ≤ 33, основание 3>1
  => 2(7-х) ≤ 3, 14-2х ≤ 3,
  -2х ≤ 3-14, -2х ≤ -11,
  => 2х ≥ 11, х ≥ 5,5
  
  Ответ: х=6
  ?
  

• 7 слайд

  3. Система неравенств
  ОДЗ 5х-1≥0
  х≥
  1
  5
  1) 5х-1≤4
  5х≤5
  х≤1
  2) ·2х - 3·22·2х > -23
  
  0,5·2х - 12·2х > -23
  - 11,5·2х > -23 |·(-1)
  11,5·2х < 23
  2х < 23 : 11,5
  2х < 2
  х < 1
  1
  2
  С учетом ОДЗ, хЄ[ ; 1)
  1
  5
  Х
  1
  5
  1
  Х
  1
  Решение:
  5.
  

• 8 слайд

  4. Прогрессия
  6. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn) равна 0,2 и знаменатель прогрессии равен 0,25.
  Найти b1.
  Решение:
  
  Sn = => b1 = Sn·(1-q)
  
  b1 = 0,2 · (1 - 0,25) = 0,2 · 0,75 = 0,15
  Ответ: b1=0,15
  b1
  1-q
  n→∞
  

• 9 слайд

  5. Логарифмы
  7. Вычислить:
  Решение:
  Формулы:
  
  1.
  
  2.
  
  3.
  
  4.
  
  5.
  1
  2
  3
  4
  5
  4
  

• 10 слайд

  5. Логарифмы
  8. Вычислить:
  Решение:
  1
  2
  3
  4
  Формулы:
  

• 11 слайд

  5. Логарифмы
  9. Решить неравенство:
  Решение:
  
  => log3x < -2или log3x > 2
  log3x < log3 log3x > log39
  
  x < x > 9
  С учетом ОДЗ,
  
  
  1
  9
  1
  9
  ОДЗ: х > 0
  X
  0
  1/9
  9
  Ответ: xЄ(0; )U(9; ∞)
  1
  9
  

• 12 слайд

  6. Исследование функции
  10. Укажите число из области
  определения функции:
  Решение:
  1
  lg(x2-3x) - 1
  lg(x2-3x) ≠ 1
  x2 – 3x ≠ 10
  x2 – 3x – 10 ≠ 0
  x2 - 3x > 0
  
  x(x – 3) > 0
  X
  -2
  0
  3
  5
  4
  D(f): xЄ(-∞; -2)U(-2; 0)U(3; 5)U(5; ∞)
  Ответ в сборнике ЕНТ:
  А-2
  B0
  C4
  D3
  E5
  0
  3
  D(f): 4Є(3; 5) => Ответ: С 4
  

• 13 слайд

  6. Исследование функции
  11. Укажите функцию, для которой область изменения функции есть множество (0; ∞):
  
  Решение:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: В y=10x
  Аy = sinx
  By = 10x
  Cy = lgx
  Dy = ctgx
  Eу =
  А. E(f): yЄ[-1; 1]
  
  В. E(f): yЄ(0; ∞)
  
  C. E(f): yЄ(-∞; ∞)
  
  D. E(f): yЄ(-∞; ∞)
  
  E. E(f): yЄ(-∞; ∞)
  

• 14 слайд

  7. Интеграл
  12. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2-4х+9, касательной к ней в точке х0=3, и осью ординат.
  Решение: у=х2-4х+9 (*), k: y-y0=k0(x-x0), где k0=y′(x0)
  => y′(3)=2x-4=2·3-4=2, y0(3)=32-4·3+9=9-12+9=6
  => k: y-6=2(x-3), y=2x-6+6, k: y=2x
  1
  2
  3
  X
  Y
  0
  9
  2
  5
  k
  *
  

• 15 слайд

  8. Планиметрия
  13. Один из углов параллелограмма в 2 раза больше другого. Если в параллелограмм можно вписать окружность, то где:
  А. Ни одна из диагоналей по длине не совпадает ни с одной стороной
  В. Одна из диагоналей по длине совпадает с обеими сторонами параллелограмма
  С. Диагонали параллелограмма равны между собой
  D. Стороны параллелограмма имеют разную длину
  E. Одна из диагоналей по длине совпадает только с одной стороной параллелограмма
  Окружность можно вписать
  в четырехугольник, если суммы
  противоположных сторон равны
  между собой, =>
  из параллелограммов это может
  быть либо квадрат, либо ромб.
  В квадрате все углы равны между
  собой, по 90о, а в ромбе может быть
  один угол больше другого в 2 раза.
  Если меньший угол αо, то больший угол - 2αо, их сумма 3αо=180о и αо=60о. Тогда треугольник, образованный 2-мя сторонами ромба и диагональю, является равносторонним,
  т.е. ответ В
  α
  α
  α
  2α
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Образовательный центр «Алтын даналық»
  Учебный кабинет
  Волошина Н.Н.
  

• 18 слайд

  Задания-2011
  Полная версия предоставляется только
  в образовательном центре.
  

Краткое описание документа:

Презентация: ЕНТ, апелляция по математике, 2010-2011 учебный год. Приведены 13 заданий, которые апеллировали учащиеся после сдачи ЕНТ.

Автор - член апелляционной комиссии.

Действия с радикалами, № 1.

Неравенства, № 2, № 3, № 4.

Система неравенств, № 5.

Прогрессия, № 6.

Логарифмы, № 7, № 8, № 9.

 Исследование функции, № 10, № 11.

 Интеграл, № 12.

Планиметрия, № 13.

Все задания с подробным решением, указаны необходимые формулы. Можно использовать при подготовке учащихся к ЕНТ. Данный материал был представлен на семинаре учителям района.

Тренажер предоставляется только в образовательном центре "Алтын даналық".