Инфоурок / Математика / Презентации / ЭОР по теме "Конус". Геометрия. 11 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

ЭОР по теме "Конус". Геометрия. 11 класс

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):

Выбранный для просмотра документ Романова. КОНУС. Конспект урока..docx

библиотека
материалов

hello_html_1a926d9b.gifhello_html_m5d3d47dd.gifhello_html_m505aefed.gifГосударственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с.Надеждино муниципального района Кошкинский Самарской области







11 класс

Тема:







(второй урок по теме)Конус

Cone_3







02.12. 2011г.



Цель: формирование навыков решения практических задач

Задачи:

Образовательная: Сформировать понятия: конической поверхности, сечений конуса и его элементов; формировать навыки решения задач на нахождение элементов конуса, навыки использования формул вычисления боковой и полной поверхности конуса, навыки решения прикладных задач; показать связь теории с практикой

Развивающая: способствовать развитию логического мышления учащихся и расширению кругозора; развивать пространственное воображение учащихся, умение применять формулы планиметрии при решении стереометрических задач; развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации; развивать грамотную математическую речь, навыки самоконтроля.

Воспитательная: Воспитывать аккуратность при оформлении работ в тетрадях, ответственность за результат своего труда. Формировать навыки и умения коммуникативного общения.

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран, аудиоколонки, классная доска, учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, рабочая тетрадь, чертёжные инструменты, ресурсы Интерната, USB-модем

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, диалог, работа с материалом слайда, учебника; самостоятельная и исследовательская работа.

Методы: наглядный, словесный, условно-символический, исследовательский.

Приложение: слайдовая презентация в программе PowerPoint

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».

Цитаты урока: «Изучение геометрии без должной связи с жизнью,

без наглядности мешает развитию логического

мышления; снижает уровень математической

подготовки учащихся».

А.И.Маркушевич

После завершения урока учащиеся -

должны знать:

  • основные понятия: конической поверхности, сечений конуса и его элементов,

  • формулы и методы для нахождения основных компонентов конуса,

  • формулы площади боковой и полной поверхности конуса;

должны уметь:

  • строить чертежи по условию задачи,

  • решать практические задачи на нахождение элементов конуса ,

  • видеть фигуры вращения.

1 этап: Организационный. hello_html_4b1196f0.png

2 этап: Повторение. Подготовка учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ. Устное решение задач В3 из материалов типовых тестовых заданий.

(Закрепление навыков нахождения площадей геометрических фигур. В целях организации самопроверки на слайдах приводятся решения заданий) hello_html_76738661.png

1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. (Ответ: 9) (см. слайд 2)

Решение: Проведем высоту AH. Тогда BC = 6, AH = 3 и, следовательноhello_html_m2b233452.gif

hello_html_297769ef.png

2. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1. (Ответ: 7,5) (см. слайд 3)

Решение: Разобьем данный ΔABC на два треугольника ABD и BDC. Их общая сторона BD = 3, а высоты, к ней проведенные, равны соответственно 1 и 4. Площадь ΔABD равна 1,5, а площадь ΔBDC равна 6. Площадь ΔABC равна сумме площадей этих треугольников и, следовательно, равна 7,5hello_html_4c64212b.png



3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1). (Ответ: 6) (см. слайд 4)hello_html_m202171ff.pnghello_html_22da8c9b.png



Решение: Из вершины B Δ ABC опустим высоту BH = 3. Сторона AC = 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6



hello_html_m20fc7942.jpg

3 этап: Определение темы урока. Постановка задач

Учитель: Назовите тему урока, разгадав ребус.

(см. слайды 5-6)

4 этап: Теоретический опрос.

По материалам учебника «Понятие конуса» и «Площадь поверхности конуса»

(с целью проверки усвоения теоретических понятий)

Учитель: Ребята, а вы знаете, что латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка (konos - втулка, сосновая шишка)… С конусом люди знакомы с глубокой древности. В книге Архимеда (287 – 212гг. до н.эры) «О методе» приводятся решения практических задач, связанных с конусом.

А исследование свойств конуса принадлежат школе Платона (428 – 348 гг. до н.эры), над входом которой было написано: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». (см. слайд 7)

Подробнее о конусе из видиоролика (лекция «Конус»: что называется конусом; что такое коническая поверхность; пример конической поверхности, и что называется круговым конусом). (Просмотр видиоролика - 2 минуты 26 секунд)

Учитель: Ребята, ответьте, пожалуйста, на вопросы из слайда :

1. Что называется конусом?

2. Что такое образующая?

3. Что называется радиусом конуса?

4. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?

5. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?

6. Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания?

7. Что является развёрткой конуса?

8. Чему равна площадь боковой поверхности конуса? (см. слайд 8-9)

(На слайдах приводится наглядная интерпретация, с целью развития навыков самоконтроля и формирования пространственных представлений учащихся)

9. Почему цилиндр и конус называют телами вращения? (см. слайд 10)

Учитель: Познакомится с алгоритмом построения, рассмотреть трехмерное изображение конуса можно на страницах Интернета

http://www.youtube.com/watch?v=DGn6fXsHQx0 (просмотр 1 минута 16 сек)

Или пройдя по ссылке http://www.youtube.com/watch?v=aY1uVp4EoRI

http://www.youtube.com/watch?v=o1LGLUcU5O0 (см. слайд 11)



5 этап: Знакомство с практическим применением.

Учитель: Ребята, на прошлом уроке вы затруднялись при перечислении предметов, имеющих форму конуса. И сегодня я выполняю свое обещание. Покажу вам как разнообразно его использование и практическое применение.

Конус можно рассмотреть в различных предметах, начиная с обычного мороженого и заканчивая техникой.

В детстве многие ваши игрушки, или их составляющие имели форму конуса… А как часто его можно встретить в природе. (см.слайды 12-19)

«Природа говорит языком математики:

буквы этого языка – круги,

треугольники и иные геометрические фигуры»

Г. Гильберт

Учитель: Это формы деревьев, рельеф земной поверхности: горы и холмы. Их можно найти и на дне океана. «Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

Формы конуса могут принимать и природные явления, и космические объекты. (см.слайды 20-24)

А без конусов архитектурные сооружения не были бы так привлекательны и великолепны! (см лайды 25-30)



6 этап: Выполнение срезовой (самостоятельной) работы.

(с целью проверки усвоения теоретических понятий)

Учитель: Проверим ваши знания. Ответьте, пожалуйста, письменно в тетрадях на вопросы:конус006

1. Какое из изображённых тел является конусом?

2. Ответы запишите в столбик. Из первых букв составьте слово:

  • Фигура, полученная при поперечном сечении конуса?

  • Отрезок, соединяющий вершину с окружностью основания?

  • Имеет ли конус центр симметрии?

  • Тело, полученное при пересечении конуса плоскостью, параллельной основанию?

  • Фигура, являющаяся боковой поверхностью конуса? (см слайды31-32)

Учитель: Теперь попрошу вас обменяться тетрадями и проверить работу друга по слайду. Каковы результаты? (см.слайд 33)



7 этап: Решение задач по готовым чертежам.

(с целью формирования навыков решения задач на нахождение элементов конуса, используя знания и навыки решения прямоугольных и равнобедренных треугольников)

hello_html_m69a3fe63.gifЗадача №1. Найти радиус и высоту конуса, если его образующая равна , а угол при вершине составляет 90°.

hello_html_4705b1f6.gifРешение: По свойству равнобедренного треугольника высота является медианой и биссектрисой. Зная, что диагональ квадрата, а также гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна находим катеты. Ответ: R=3, h=3. (см. слайд 34)

Задача №2. Найти высоту и диаметр основания конуса, если его образующая равна 6 , а угол при вершине составляет 120°.

hello_html_6f16d5a4.gifРешение: Находим величины острых углов прямоугольного треугольника. По второму свойству прямоугольного треугольника и по Теореме Пифагора находим катеты. Определяем диаметр основания конуса.

Ответ: h=3, d= (см.слайд 35)



8 этап: Решение практических задач. http://romatti-m.ru/static/img/ulichnie_fonari/big/ulichnie_fonari_4.jpg

Учитель: Понятие «Освещённость»  как физическая величина, численно равная световому потоку, падающему на единицу поверхности, известна вам из курса физики. Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. А мы сегодня будем будим вычислять площадь освещаемой поверхность.

Задача № 3. Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Определите, какую поверхность освещает фонарь.

Решение: Освещаемая поверхность – круг, основание конуса. Лампа фонаря – вершина конуса. Лучи направленные на окружность основания – образующие конуса. Рассмотрим осевое сечение конуса. Это равнобедренный треугольник. Опустим высоту. Она поделит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с острыми углами в 30° и 60°.

hello_html_4d9e8d5c.gifИз hello_html_2549a6de.gifFOC по второму свойству прямоугольного треугольника находим FC=16 м. По определению тангенса (или по теореме Пифагора) вычисляем ОС= .

Площади освещаемой поверхности равна площади основания (круга).

S = π R2 = 192π ≈ 603(м2). Ответ: S= 603 м2. (см.слайд 36)


Учитель: Приближаются новогодние праздники, а с ними и приятны хлопоты по приготовлению. Мы тоже не останемся в стороне и решим задачу.

Задача № 4. Вычислите, сколько метров гирлянды понадобится для украшения ёлки? Гирлянды будут висеть под углом 300 при вершине, высота елки – 12 м, а длина еловой ветви при основании - 5 м.

Решение: Форму елки примем за конус с высотой 12м и радиусом основания – 5 м.

Нити гирлянд закреплены на макушке елки и распределены по боковой поверхности конуса через 30°.

Сколько нитей гирлянд на елке? 360° : 30° = 12 (нитей). Как найти длину одной нити? Она равна образующей конуса.

Рассмотрим осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник. Из прямоугольного hello_html_2549a6de.gif НВС находим ВС= 13 см.

Чтобы найти длину всей гирлянды длину нити умножаем на количество нитей. Длина гирлянды 12·13 =156 (м) Ответ: 156 м. (см. слайд 37)

Учитель: Елку нарядили, к новогодним праздникам подготовились. А сейчас вспомните, как жили в палатках в скаутских лагерях. Представили туристические палатки? Они могут быть разнообразных форм. Мы сегодня будем решать задачу о палатке-конусе. Решаем её с комментированием. (см. слайд 38)

Задача № 5. Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы высотой 4 метра и диаметром основания 6 метров?

На подгиб и швы необходимо добавить 5%. (см. слайд 39)

Дано: конус, h=4 м, dосн =6 м

Найти: Sбок=?

Решение: Палатка имеет форму конуса, следовательно нам необходимо вычислить площадь поверхности конуса. Мы знаем, что Sпол = Sосн + Sбок , где Sбок = πR и Sосн = πR2

R=d:2 = 6:2 = 3(м)

Рассмотрим осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник. Опустим высоту (медиану) ВН. Она разобьет hello_html_2549a6de.gifАВС на два равных прямоугольных треугольника. Из hello_html_2549a6de.gifВНС по теореме Пифагора найдем образующую, ВС = hello_html_5814cee4.gif=5м.

Sбок = πRℓ= π· 3·5 = 15 π ≈ 47,1 (м2), (см.слайд 40)

Sосн = πR2 = 9π ≈ 28,26 2),

Sпол = Sосн + Sбок = 75,36 ≈ 75,4(м2) брезента

Найдем 5% от Sпол , что составит 3,8 м2. Значит S = Sпол + 3,8 =79,22)

Ответ: 79,2м2 брезента потребуется для палатки.

Учитель: Молнии, атмосферные разряды – постоянный и практически повсеместный источник угрозы для человека и его имущества. Это одно из самых разрушительных и устрашающих природных явлений, с которыми повсеместно сталкивается человек. Последствия, в тех случаях, когда в доме нет надежной системы молниезащиты (грозозащиты) – унесенные жизни, разрушенные здания, пожары, выход из строя электропроводки, оборудования и приборов. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1000000 жителей.

Молниеотвод громоотвод») — устройство, устанавливаемое на зданиях и сооружениях и служащее для защиты от удара молнии. (см слайд 41)

Первый молниеотвод был изобретён Бенджамином Франклином в 1752 году.

Я предлагаю вам самостоятельно решить следующую задачу. Решите! Сверим ответы. (см.слайды 42-43)

Задача № 5. Вычислите высоту молниеотвода, если радиус "защищенного" круга 15 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 º

Решение: Поток света от фонаря можно сравнить с конусом. Тогда наша задача сведется к нахождению высоты конуса.

Рассмотрим осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник. Опустим высоту ВН. Она разобьет hello_html_2549a6de.gifАВС на два равных прямоугольных треугольника. Из hello_html_2549a6de.gifВНС по определения тангенса имеем tg60°= hello_html_4f020c.gif.

Значит ВН = hello_html_mbf59008.gif=hello_html_m476d3ff.gif =hello_html_7c767ed.gif≈ 8,5 (м).

Ответ: высота молниеотвода должна быть не менее 8,5 метров


8 этап: Подведение итогов.

Учитель: Все вы хорошо поработали. Я попрошу каждого закончить предложение: «Сегодня на уроке МЫ ……»

(Выставление оценок, запись домашнего задания

Д/З п.55-57 № 562,565. ) (см.слайд 44)

А урок хочется закончить словами Татьяничевой Л:

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет:

Загадок больше чем разгадок

И поискам предела нет.


.





















ЛИТЕРАТУРА

  1. «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова. Издательство Москва. «Просвещение». 2009г.

  2. «Геометрия 10-11Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина». Издательство: Москва. Просвещение. 2010г.

  3. «Математика. Типовые тестовые задания. ЕГЭ-2012» Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко» Рекомендовано МИОО Издательство: Москва. Экзамен.2012 г.

  4. «Математика. 2011. Самое полное издание типовых тестовых вариантов заданий ЕГЭ» Рекомендовано ФИПИ. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко» Издательство: Москва. АСТ. Астрель .2011 г.

  5. «Поурочные планы. Геометрия 10» Т.Л. Афанасьева.Л.А. Тапилина Издательство «Учитель». г.Волгоград . 2005г.



(см.слайд 45)

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ



  1. http://www.youtube.com/watch?v=zcTM0A8rMX4

  2. http://www.youtube.com/watch?v=DGn6fXsHQx0

  3. http://www.youtube.com/watch?v=o1LGLUcU5O0

  4. http://www.youtube.com/watch?v=aY1uVp4EoRI

  5. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%BE%D0%B4

  6. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%BD,_%D0%91%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BD

  7. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%89%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C

  8. http://festival.1september.ru/articles/589969/

  9. http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-21426

  10. http://festival.1september.ru/articles/413311/

  11. http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=523545

  12. http://festival.1september.ru/articles/505914/



Выбранный для просмотра документ Романова. Конус. Презентация .pptx

библиотека
материалов
Геометрия 11 класс. 1. Решение задач В3 «Изучение геометрии без должной связи...
1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1
2. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ: 7,...
3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4...
 УГАДАЙТЕ ТЕМУ УРОКА:
КОНУС ГЕОМЕТРИЯ 11 класс
Латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка (konos - втулка, со...
1. Что называется конусом? 2. Что такое образующая? 3. Что называется радиусо...
Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у к...
Конус – тело вращения 9. Почему цилиндр и конус называют телами вращения? Кон...
Построение конуса Познакомится с алгоритмом построения, рассмотреть трехмерн...
Конус можно рассмотреть в различны предметах, начиная с обычного мороженого и...
Детские игрушки
 «Природа говорит языком математики:
буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры. »...
Нахождение конуса в природе В природе мы часто встречаем конус. Например, в п...
«Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов....
 Природные явления.
А так же в космическом пространстве.
 Комета. Туманность конуса
 В архитектуре
Замок А.Пугачевой и М. Галкина в пос.Грязи
В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать...
«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Д.Юнг
«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математ...
Какое из изображённых тел является конусом?
Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слов...
Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4....
АВС = 90⁰, = , Найти: R, h . о в А С h R Ответ: R=3 h=3 Задача №1 Решение за...
Ответ: d = h=3 АВС = 120 º, =6, Найти: d, h. о в А С Н 6 120º Задача №2 Решен...
Задача №3 F Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Оп...
Задача №4 Вычислите, сколько метров гирлянды понадобится для украшения ёлки?...
 Палатка туристическая
Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки кониче...
Решение: Sбок.= πRℓ R=d:2 = 6:2 = 3(м) l= = 5 Sбок =π·3·5=15 π ≈ 47,1(м²) S...
Молнии, атмосферные разряды – постоянный и практически повсеместный источник...
Конус безопасности 15 м 60º Вычислите высоту молниеотвода, Задача №6 если ра...
Конус безопасности Задача №6 Решение: Из ВНС tg60°= ВН = ≈ 8,5 (м) А В С Н 1...
Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше чем...
Спасибо за работу на уроке
http://www.youtube.com/watch?v=zcTM0A8rMX4 http://www.youtube.com/watch?v=DGn...
48 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия 11 класс. 1. Решение задач В3 «Изучение геометрии без должной связи
Описание слайда:

Геометрия 11 класс. 1. Решение задач В3 «Изучение геометрии без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления; снижает уровень математической подготовки учащихся.» А.И.Маркушевич

№ слайда 2 1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1
Описание слайда:

1. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1

№ слайда 3 2. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ: 7,
Описание слайда:

2. Найдите площадь ΔABC, считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ: 7,5 Решение: Разобьем данный ΔABC на два треугольника ABD и BDC. Их общая сторона BD = 3, а высоты, к ней проведенные, равны соответственно 1 и 4. Площадь ΔABD равна 1,5, а площадь ΔBDC равна 6. Площадь ΔABC равна сумме площадей этих треугольников и, следовательно, равна 7,5

№ слайда 4 3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4
Описание слайда:

3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1) Ответ: 6 Решение: Из вершины B Δ ABC опустим высоту BH = 3. Сторона AC = 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6

№ слайда 5  УГАДАЙТЕ ТЕМУ УРОКА:
Описание слайда:

УГАДАЙТЕ ТЕМУ УРОКА:

№ слайда 6 КОНУС ГЕОМЕТРИЯ 11 класс
Описание слайда:

КОНУС ГЕОМЕТРИЯ 11 класс

№ слайда 7 Латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка (konos - втулка, со
Описание слайда:

Латинское слово «conus» заимствовано из греческого языка (konos - втулка, сосновая шишка)… С конусом люди знакомы с глубокой древности. В книге Архимеда (287 – 212гг. до н.эры) «О методе» приводятся решения практических задач, связанных с конусом. А исследование свойств конуса принадлежат школе Платона (428 – 348 гг. до н.эры), над входом которой было написано: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Подробнее о конусе из видиоролика…

№ слайда 8 1. Что называется конусом? 2. Что такое образующая? 3. Что называется радиусо
Описание слайда:

1. Что называется конусом? 2. Что такое образующая? 3. Что называется радиусом конуса? 4. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? 5. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра? 6. Равны ли друг другу углы между образующими конуса и плоскостью основания? Ответьте на вопросы

№ слайда 9 Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у к
Описание слайда:

Так выглядит развертка конуса Развёрткой конуса является круговой сектор, у которого радиус равен образующей конуса R=ℓ, а длина дуги равна длине окружности основания конуса L=C=2πR ℓ α С = 2πR Формулы для вычисления боковой поверхности и полной поверхности конуса: Sбок.= πRℓ Sосн.= πR² Sп.п.к. =Sбок.+Sосн.= πR(R+ℓ) С построением развертки конуса T-FLEX10 можно познакомится в интернете

№ слайда 10 Конус – тело вращения 9. Почему цилиндр и конус называют телами вращения? Кон
Описание слайда:

Конус – тело вращения 9. Почему цилиндр и конус называют телами вращения? Конус, как геометрическое тело, получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

№ слайда 11 Построение конуса Познакомится с алгоритмом построения, рассмотреть трехмерн
Описание слайда:

Построение конуса Познакомится с алгоритмом построения, рассмотреть трехмерное изображение конуса можно на страницах Интернета http://www.youtube.com/watch?v=DGn6fXsHQx0 Или пройдя по ссылке http://www.youtube.com/watch?v=aY1uVp4EoRI http://www.youtube.com/watch?v=o1LGLUcU5O0

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Конус можно рассмотреть в различны предметах, начиная с обычного мороженого и
Описание слайда:

Конус можно рассмотреть в различны предметах, начиная с обычного мороженого и заканчивая техникой .

№ слайда 14 Детские игрушки
Описание слайда:

Детские игрушки

№ слайда 15  «Природа говорит языком математики:
Описание слайда:

«Природа говорит языком математики:

№ слайда 16 буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры. »
Описание слайда:

буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры. » Г. Гильберт

№ слайда 17 Нахождение конуса в природе В природе мы часто встречаем конус. Например, в п
Описание слайда:

Нахождение конуса в природе В природе мы часто встречаем конус. Например, в песчаной пустыне Сахаре, где сами холмы представляют собой конус.

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 «Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов.
Описание слайда:

«Конусами» называется семейство морских моллюсков. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

№ слайда 20  Природные явления.
Описание слайда:

Природные явления.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 А так же в космическом пространстве.
Описание слайда:

А так же в космическом пространстве.

№ слайда 24  Комета. Туманность конуса
Описание слайда:

Комета. Туманность конуса

№ слайда 25  В архитектуре
Описание слайда:

В архитектуре

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Замок А.Пугачевой и М. Галкина в пос.Грязи
Описание слайда:

Замок А.Пугачевой и М. Галкина в пос.Грязи

№ слайда 29 В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать
Описание слайда:

В русском церковном искусстве проявилось стремление эстетику чувств сочетать с эстетикой чисел, красоту свободно льющегося ритма с красотой правильного геометрического тела. М. В. Алпатов

№ слайда 30 «Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Д.Юнг
Описание слайда:

«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Д.Юнг

№ слайда 31 «…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математ
Описание слайда:

«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой»

№ слайда 32 Какое из изображённых тел является конусом?
Описание слайда:

Какое из изображённых тел является конусом?

№ слайда 33 Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слов
Описание слайда:

Ответьте на вопрос и запишите ответы в столбик. Из первых букв составьте слово. Как называется: 1. Фигура, полученная при поперечном сечении конуса? 2. Отрезок, соединяющий вершину конуса с окружностью основания? 3. Имеет ли конус центр симметрии? 4. Тело, полученное при пересечении конуса плоскостью, параллельной основанию? 5. Фигура, являющаяся боковой поверхностью конуса?

№ слайда 34 Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4.
Описание слайда:

Проверь себя Задание1: 1; 5; 10. Задание2: 1. Круг. 2. Образующая. 3. Нет. 4. Усечённый конус. 5. Сектор.

№ слайда 35 АВС = 90⁰, = , Найти: R, h . о в А С h R Ответ: R=3 h=3 Задача №1 Решение за
Описание слайда:

АВС = 90⁰, = , Найти: R, h . о в А С h R Ответ: R=3 h=3 Задача №1 Решение задач по готовым чертежам

№ слайда 36 Ответ: d = h=3 АВС = 120 º, =6, Найти: d, h. о в А С Н 6 120º Задача №2 Решен
Описание слайда:

Ответ: d = h=3 АВС = 120 º, =6, Найти: d, h. о в А С Н 6 120º Задача №2 Решение задач по готовым чертежам

№ слайда 37 Задача №3 F Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Оп
Описание слайда:

Задача №3 F Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Определите, какую поверхность освещает фонарь. 120° 8м О C

№ слайда 38 Задача №4 Вычислите, сколько метров гирлянды понадобится для украшения ёлки?
Описание слайда:

Задача №4 Вычислите, сколько метров гирлянды понадобится для украшения ёлки? Гирлянды будут висеть под углом 300 при вершине, высота елки – 12 м, а длина еловой ветви при основании - 5 м. А В С Н 5м 12м ? Сколько нитей гирлянд? Какова длина одной нити?

№ слайда 39  Палатка туристическая
Описание слайда:

Палатка туристическая

№ слайда 40 Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки кониче
Описание слайда:

Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы высотой 4 метра и диаметром основания 6 метров ? На подгиб и швы необходимо добавить 5%. Задача №5

№ слайда 41 Решение: Sбок.= πRℓ R=d:2 = 6:2 = 3(м) l= = 5 Sбок =π·3·5=15 π ≈ 47,1(м²) S
Описание слайда:

Решение: Sбок.= πRℓ R=d:2 = 6:2 = 3(м) l= = 5 Sбок =π·3·5=15 π ≈ 47,1(м²) S осн =πR2 = 9π≈28,26(м2), S пол=Sосн + Sбок ≈75,4(м2) S = Sпол + 3,8 =79,2 (м2) 4 3 3 Дано: конус, h=4 м, d=6 м Найти: Sбок.=? 6 Задача №5 l А B C H Ответ: 79,2м2 брезента

№ слайда 42 Молнии, атмосферные разряды – постоянный и практически повсеместный источник
Описание слайда:

Молнии, атмосферные разряды – постоянный и практически повсеместный источник угрозы для человека и его имущества. Это одно из самых разрушительных и устрашающих природных явлений, с которыми повсеместно сталкивается человек. Последствия, в тех случаях, когда в доме нет надежной системы молниезащиты  – унесенные жизни, разрушенные здания, пожары, выход из строя электропроводки, оборудования и приборов. Первый молниеотвод (громоотвод) был изобретён Бенджамином Франклином в 1752 году Молниеотвод

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44 Конус безопасности 15 м 60º Вычислите высоту молниеотвода, Задача №6 если ра
Описание слайда:

Конус безопасности 15 м 60º Вычислите высоту молниеотвода, Задача №6 если радиус "защищенного" круга 15 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 º

№ слайда 45 Конус безопасности Задача №6 Решение: Из ВНС tg60°= ВН = ≈ 8,5 (м) А В С Н 1
Описание слайда:

Конус безопасности Задача №6 Решение: Из ВНС tg60°= ВН = ≈ 8,5 (м) А В С Н 15м ? 60º Ответ: высота молниеотвода должна быть не менее 8,5 м  

№ слайда 46 Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше чем
Описание слайда:

Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше чем разгадок И поискам предела нет Татьяничева Л. Сегодня на уроке МЫ …. Подведем итоги Д/З п.55-57 № 562,565

№ слайда 47 Спасибо за работу на уроке
Описание слайда:

Спасибо за работу на уроке

№ слайда 48 http://www.youtube.com/watch?v=zcTM0A8rMX4 http://www.youtube.com/watch?v=DGn
Описание слайда:

http://www.youtube.com/watch?v=zcTM0A8rMX4 http://www.youtube.com/watch?v=DGn6fXsHQx0 http://www.youtube.com/watch?v=o1LGLUcU5O0 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D0%B5%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%BE%D0%B4 http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%BD,_%D0%91%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BD http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%89%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C http://festival.1september.ru/articles/589969/ http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-21426 http://festival.1september.ru/articles/413311/ http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=523545 http://festival.1september.ru/articles/505914/ Интернет-ресурсы

Краткое описание документа:

Электронный образовательный ресурс представлен методической разработкой урока и презентацией в программе PowerPoint. 2-ой урок по теме "Конус".

Данный ресурс поможет создать условия для формирования навыков решения задач на нахождение элементов конуса, навыков  использования  формул вычисления боковой и полной поверхности конуса,  навыков решения прикладных задач. Обеспечит межпредметные связи  и  связь теории с практикой.

-11Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Э.Г. Поздняк,  И.И. Юдина». Издательство:  Москва. Просвещение. 2010г.

Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран, аудиоколонки.

Общая информация

Номер материала: 137356

Похожие материалы

Комментарии:

1 месяц назад
Очень понравилось. Спасибо. В 8 слайде описка. Вместо конуса - цилиндр.