Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / ЭОР по теме "Показательные неравенства" . Алгебра и начала математического анализа 11 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ЭОР по теме "Показательные неравенства" . Алгебра и начала математического анализа 11 класс.

Выберите документ из архива для просмотра:

2.1 МБ Romantic Collection - Спокойная романтичная музыка Безумно приятная мелодия проникновенная душевная!).mp3
2.41 МБ Аюрведическая музыка - Волшебная мелодия.mp3
1.13 МБ Романова Показательные неравенства.Алгебра 11 класс..pptx
3.01 МБ Романова_Конспект урока. Показательные неравенства..docx
2.81 КБ Уравнение 2, графич..agr
1.14 МБ программа ADVANCED GRAPHER.zip

Выбранный для просмотра документ Романова Показательные неравенства.Алгебра 11 класс..pptx

библиотека
материалов
Показательные неравенства Учитель математики: Романова Т.А. Показательные нер...
 "Что значит решить задачу? Это значит свести ее к уже решенным" С.А. Яновская
Каков общий вид простейших показательных неравенств? Метод их решения? Показа...
 График показательной функции
Повторение. Показательные функции Какие из перечисленных функций являются воз...
Повторение. Показательные уравнения Какие уравнения называются показательными...
Зайдите на сайт по ссылке http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-11clas...
Показательные неравенства Определение Простейшие неравенства Решение неравенс...
Простейшие показательные неравенства При решении простейших неравенств исполь...
  к теме
 Ответ: Решите неравенство:  к теме
На классной доске решите неравенство №13(в) 25-x+3 > , Решите неравенство: ...
Я предлагаю вам выполнить тест в онлайне «Показательные неравенства», решив 5...
Рассмотрим функционально-графический метод решения показательных неравенств...
 y x >  к теме
y x 1 -1 x – 2 < 3x  к теме
 y x 1 > < x=1  к теме
 Решим показательное неравенство функционально-графическим способом  к теме
 y x  к теме
Какой из перечисленных интервалов является решением данного неравенства ? 1...
 2x>1, > 2x +14, 3x > – x +4, Решите неравенства:  к теме
Все, по очереди, закончите, пожалуйста, предложение: «Сегодня на уроке МЫ………»...
Спасибо за работу на уроке
30 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Показательные неравенства Учитель математики: Романова Т.А. Показательные нер
Описание слайда:

Показательные неравенства Учитель математики: Романова Т.А. Показательные неравенства ГБОУ СОШ с.Надеждино м. р. Кошкинский Самарской области

№ слайда 2  &quot;Что значит решить задачу? Это значит свести ее к уже решенным&quot; С.А. Яновская
Описание слайда:

"Что значит решить задачу? Это значит свести ее к уже решенным" С.А. Яновская

№ слайда 3 Каков общий вид простейших показательных неравенств? Метод их решения? Показа
Описание слайда:

Каков общий вид простейших показательных неравенств? Метод их решения? Показательное неравенство (по теореме §14) 1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), при а>1 2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0<а<1. (сравнение показателей) Обоснование: Показательная функция монотонно возрастает (убывает) на R, поэтому большему (меньшему) значению функции соответствует большее значение аргумента. Решение неравенств:  к теме

№ слайда 4  График показательной функции
Описание слайда:

График показательной функции

№ слайда 5 Повторение. Показательные функции Какие из перечисленных функций являются воз
Описание слайда:

Повторение. Показательные функции Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?

№ слайда 6 Повторение. Показательные уравнения Какие уравнения называются показательными
Описание слайда:

Повторение. Показательные уравнения Какие уравнения называются показательными? Сформулируйте теорему о показательных уравнениях… Перечислите, пожалуйста, три основных метода решения показательных уравнений… Каким способом можно решить каждое из этих уравнений? А. 32х – 6∙3х – 27 =0; Б. 53х+2 = 125; В. 76-х =5х+2 Метод введения новой переменной. Метод уравнивания показателей Функционально-графический метод

№ слайда 7 Зайдите на сайт по ссылке http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-11clas
Описание слайда:

Зайдите на сайт по ссылке http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-11class-59/Default.aspx покажите мне и друг другу результат выполнения Теста №2 «Показательные уравнения» 2. Решите в онлайне тест «Показательные уравнения» на той же странице или http://onlinetestpad.com/ru-ru/Go/Pokazatelnye-uravneniya-3550/Default.aspx (время:4 минуты) Проверка домашнего задания

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Показательные неравенства Определение Простейшие неравенства Решение неравенс
Описание слайда:

Показательные неравенства Определение Простейшие неравенства Решение неравенств Метод сравнения показателей функционально-графический метод Метод введения новой переменной

№ слайда 11 Простейшие показательные неравенства При решении простейших неравенств исполь
Описание слайда:

Простейшие показательные неравенства При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции. ax > ab, x > b ax > ab , x < b при a > 1 при 0<a<1 Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.  к теме

№ слайда 12   к теме
Описание слайда:

 к теме

№ слайда 13  Ответ: Решите неравенство:  к теме
Описание слайда:

Ответ: Решите неравенство:  к теме

№ слайда 14 На классной доске решите неравенство №13(в) 25-x+3 &gt; , Решите неравенство: 
Описание слайда:

На классной доске решите неравенство №13(в) 25-x+3 > , Решите неравенство:  к теме

№ слайда 15 Я предлагаю вам выполнить тест в онлайне «Показательные неравенства», решив 5
Описание слайда:

Я предлагаю вам выполнить тест в онлайне «Показательные неравенства», решив 5 неравенств, зайдя на тот же сайт по ссылке: http://onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/Pokazatelnye-neravenstva-3600/Default.aspx (Онлайн тесты тесты по математике, тесты для 11-го класса) Выполните тест:  к теме

№ слайда 16 Рассмотрим функционально-графический метод решения показательных неравенств
Описание слайда:

Рассмотрим функционально-графический метод решения показательных неравенств  к теме

№ слайда 17  y x &gt;  к теме
Описание слайда:

y x >  к теме

№ слайда 18 y x 1 -1 x – 2 &lt; 3x  к теме
Описание слайда:

y x 1 -1 x – 2 < 3x  к теме

№ слайда 19  y x 1 &gt; &lt; x=1  к теме
Описание слайда:

y x 1 > < x=1  к теме

№ слайда 20  Решим показательное неравенство функционально-графическим способом  к теме
Описание слайда:

Решим показательное неравенство функционально-графическим способом  к теме

№ слайда 21  y x  к теме
Описание слайда:

y x  к теме

№ слайда 22 Какой из перечисленных интервалов является решением данного неравенства ? 1
Описание слайда:

Какой из перечисленных интервалов является решением данного неравенства ? 1 0 х у 1  к теме № 200.

№ слайда 23  2x&gt;1, &gt; 2x +14, 3x &gt; – x +4, Решите неравенства:  к теме
Описание слайда:

2x>1, > 2x +14, 3x > – x +4, Решите неравенства:  к теме

№ слайда 24 Все, по очереди, закончите, пожалуйста, предложение: «Сегодня на уроке МЫ………»
Описание слайда:

Все, по очереди, закончите, пожалуйста, предложение: «Сегодня на уроке МЫ………» Подведем итоги:  к теме

№ слайда 25 Спасибо за работу на уроке
Описание слайда:

Спасибо за работу на уроке

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Романова_Конспект урока. Показательные неравенства..docx

библиотека
материалов

Романова Татьяна Александровна – учитель математики ГБОУ СОШ с.Надеждино м.р. Кошкинский Самарской области

hello_html_m212d4e22.gifhello_html_2a10eef9.gifhello_html_m1bb82107.gifhello_html_m505aefed.gifhello_html_m79d07580.gifhello_html_605e41fc.gifhello_html_47f57165.gifhello_html_e597378.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m19c88413.gifhello_html_e597378.gifhello_html_mbc9cb4.gifhello_html_m73b3f592.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_f3920ca.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_439bd2c.gifhello_html_7e743bf3.gifГБОУ СОШ с.Надеждино

м.р.Кошкинский Самарской области

















(1 урок по теме)



















Цель урока: Создание условий для формирования навыков решения показательных неравенств у всех учащихся 11 класса

Задачи:

Образовательная: обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений; закреплять знания свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств; формировать умение решать показательные неравенства базового уровня

Развивающая: развивать навыки анализа, самоконтроля, логическое мышление учащихся, потребность использования компьютера в обучении в целях повышения информационно-коммуникативной компетентности, создания условий для получения дальнейшего образования;

Воспитательная: воспитывать волевые качества личности, толерантность и эмпатию, устремленность к самообразованию и самосовершенствованию;

Средства обучения:

  • Ноутбуки ученические – 5 шт (на каждого ученика),

  • подключения к сети Интернет: Модем + Беспроводное соединение + WiFi D-Link Wireless N 300 Router LIR-615,

  • ноутбук учительский,

  • мультимедийный проектор BENQ MP610,

  • экран,

  • слайдовая презентация в программе PowerPoint,

  • классная доска, чертёжные инструменты

  • учебники и задачники «Алгебра и начала математического анализа», авторы: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов,

  • рабочая тетрадь.

  • Маршрутные листы.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, полилог, диалог, работа с текстом учебника, с материалом презентации; самостоятельная, практическая и исследовательская работа.

Методы: наглядный, словесный, графический, условно-символический, исследовательский.

Форма урока: урок-практикум

Используемые технологии:  информационно-коммуникативные (+дистанционные) технологии, развивающее обучение, дифференцированное обучение, здоровьесберегающие технологии.

Цитаты урока: "Что значит решить задачу? Это значит свести ее к уже

решенной" /С.А. Яновская/

Ход урока:

1 этап: ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ. (сообщение темы урока, целеполагание, мотивация) ( время:1 минута)

  1. этап: ПОВТОРЕНИЕ:

  1. Устный счет (повторение) ( время:1 минута)

Задания

Ответы

Задания

Ответы

23.22

25=32

49 0,5

7

35 : 32

33=27

100 0,5

10

50

1

25– 0,5

0,2

4-1

0,25

64–0,5

0,125

110+23

9

hello_html_4db25e1e.gif

2



  1. Опрос теории. ( время:2 минуты)

- Ребята, кто может сформулировать определение показательной функции…. и свойства показательной функции? (см. слайд)

- Какие уравнения называются показательными?

- Сформулируйте теорему о показательных уравнениях …

- Перечислите, пожалуйста, три основных метода решения показательных уравнений…

- Каким способом можно решить каждое из этих уравнений?

А. 3– 6∙3х – 27 =0; Б. 53х+2 = 125; В. 76-х =5х+2

Ученики: А: метод введения новой переменной

Б: метод уравнивания показателей

В: функционально-графический метод


  1. Проверка домашнего задания (с выходом в Интернет) ( время:2 минуты)

Ученики 11 класса заходят в Интернет, пройдя по ссылке

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-11class-59/Default.aspx , заходят в личный кабинет, открывают страницу «Мои пройденные тесты», отчитываются о выполнении домашнего задания, т.е. об успешном прохождении теста в онлайне «Показательные уравнения №2». Проходит обсуждение. (Учитель учитывает: с какого раза ученик успешно прошел тест, скорость выполнения теста, анализирует, при необходимости производит подробный разбор решения уравнения )

Все вопросы


http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png

Правильные ответы

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-red.png

Неправильные ответы




1




Данный тест (с комментариями, подсказками для учащихся) находится на странице сайте http://onlinetestpad.com/ru-ru/Go/Pokazatelnye-uravneniya-2-uroven-V-3626/Default.aspx


Решите уравнение: 5х-1 + 5х = 150

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


корней нет

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


4





Комментарий:

вынеси за скобки общий множитель

2



Решите уравнение: 4х - 8х+1 =0

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


корней нет

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


-3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


2

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


3





Комментарий:

Используйте метод уравнивания показателей

3


Решите уравнение: 2(х-1)(х+1) -х = 32

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


-2; 3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


корней нет

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-3; 2

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


2; 3





Комментарий:

Используйте метод уравнивания показателей

4



Решите уравнение: 4х - 3·2х + 2 = 0

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


0; 1

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-1; 0

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


1; 2

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


корней нет





Комментарий:

используйте метод введения новой переменной

5



Решите уравнение: 5х-3 - 5х-4 -16 · 5х-5 = 2х-3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


0

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-5

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-5; 5

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


5





Комментарий:

вынести за скобки общий множитель 5х-5

6



Решите уравнение: 3·91/х + 6 1/х = 2·41/х

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-1; 2/3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


корней нет

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-1

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


3/2; 1





Комментарий:

Найдите область допустимых значений уравнения


  1. Практическая работа (с выходом в Интернет)


Ребята, выполните тест в онлайн, пройдя по ссылке

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-11class-59/Default.aspx

Тесты по математике для 11-го класса онлайн в Online Test Pad

«Показательные уравнения» (автор: Романова Татьяна Александровна)

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Go/Pokazatelnye-uravneniya-3550/Default.aspx Данные задания соответствует заданиям типа В5 КИМов ЕГЭ по математике. Их можно использовать и в качестве тренажера при подготовке к Государственной аттестации. (время выполнения: 5 минут)

Все вопросы


http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png

Правильные ответы

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-red.png

Неправильные ответы



1



Найдите корень уравнения (1/6)6-х =36

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


4

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-8

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


8

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-4




2



Найдите корень уравнения 54-х = 25

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


2

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


6

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-2




3



Найдите корень уравнения (1/2)14-5х =64

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-1,6

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-4

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


4




4



Найдите корень уравнения (1/4)3х+4,5 = 1/8

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


-1

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


1

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


-7/6




5



Найдите корень уравнения 25х+4 = 1252х-7

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


7,75

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


5,75

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


7,25






Учитель фиксирует результат выполнения теста. (Этапы и итоги выполнения теста можно посмотреть у каждого ребенка на мониторе или в электронной почте педагога). Результаты анализируются.

  1. этап: ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА (см. учебник, §14)

( время:4 минуты)

Учитель: Показательными неравенствами называют неравенства вида af(x) > ag(x) , где а>1, a≠1 и неравенства, сводящиеся к этому виду.

(знакомство с материалом учебника, стр.99, Теоремой о показательных неравенствах)

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:

ax > ab , ax < ab , ax > ab , ax < ab , где a > 0, a ¹ 1, b любое число.

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.

ax > ab, x > b ax > ab , x < b

при a > 1 при 0<a<1

Вообще, показательное неравенство af(x) > ag(x), равносильно неравенству f(x) > g(x), при а>1, или равносильно неравенству f(x) < g(x), при 0<а<1,


Учитель: То есть при решении простейших показательных неравенств, прежде чем сравнивать выражения, стоящие в показателе степени, нужно сравнить с единицей основание степеней.

Еще раз, это важно:

  • если основание степени больше единицы, то при переходе к выражениям, стоящим в показателе, знак неравенства сохраняется;

  • если основание степени больше нуля, но меньше единицы, то при переходе к выражениям, стоящим в показателе, знак неравенства меняется на противоположный.

Все показательные неравенства любого уровня сложности, в конечном итоге, сводятся к решению простейших показательных неравенств.


Учитель: Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений. Но, сегодня мы успеем познакомится толь с двумя способами.


Учитель: Найдите в учебнике и прочитайте определение показательных неравенств…Каков общий вид простейших показательных неравенств? Метод их решения?



Учитель: А сейчас мы приступим к решению Рассмотрим решение

13.2. (а,б) Решить неравенство: (по слайду рассмотреть решение неравенств и оформление)

Решить устно: № 13.2 (в,г)

4 этап: ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕНОГО МАТЕРИАЛА ( время:5 минут)



Каким способом будем решать неравенство hello_html_36e10d8b.gif>hello_html_5db15840.gif?

(методом уравнивания показателей) т.к. hello_html_70ae87db.gif, то hello_html_36e10d8b.gif>hello_html_m337e2288.gif, т.к. 0<hello_html_m3ff9cde3.gif<1, то функция у=hello_html_36e10d8b.gifубывающая, то данное неравенство равносильно неравенству противоположного смысла, т.е. х<hello_html_26681692.gif.

Ответ: hello_html_m65002ae8.gif

hello_html_m1cd49936.gif

hello_html_784eff61.gif

Т.к. 0<hello_html_m3ad43bb0.gif<1, то функция у=hello_html_1b4606f3.gifубыв.

hello_html_m6749f31.gif

-3 х

Ответ: hello_html_m5233466d.gif

(5)2(-x+3) > (5)1-3x,


т.к. 5>1, то функция у=(5)х возрастающая, значит

2х + 6 > 1 – 3х,

2х + 3х > 1 – 6 ,

x > –5

-5 х

Ответ hello_html_4c3b6a3d.gif


Решить на классной доске неравенства (используя формулу hello_html_4c0f9124.gif)





















5 этап: ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ УСВОЕНИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА (ДИАГНОСТИКА) ( время:8 минут)


Учитель: Я предлагаю вам выполнить тест в онлайне «Показательные неравенства», размещенный в интернете именно для вас, решив 5 неравенств, зайдя на тот же сайт: http://onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/Pokazatelnye-neravenstva-3600/Default.aspx (автор онлайн теста Романова Т.А.). Решение всех неравенств оформляйте в рабочей тетради… Успешному решению теста сегодня вас будет помогать тихая спокойная музыка.


hello_html_m337e89db.png

hello_html_m530a05c6.png

Учитель: Ребята, если кто-то из вас испытывает трудности при решении теста, пройдите по ссылке и просмотрите видиолекцию, которую читает Сентяков Владимир Александрович доцент Северо-Западного государственного заочного технического университета. Ссылка на видиолекцию (4 минуты 25 секунд) - в ваших маршрутных листах. http://www.youtube.com/watch?v=TEps9atNPVg

hello_html_m4f3da30.png

hello_html_1174799a.png



Все вопросы

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png

Правильные ответы

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-red.png

Неправильные ответы



1



Решить неравенство: 3x-3 >81

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x<7

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


x>7

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>1

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x<1







2



Решить неравенство: 56-2x > 1

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x<-3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>-3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


x<3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x<2,5







3



Решить неравенство: 5x+10 < 0,04

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


x<-12

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x<-8

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>12

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>6







4



Решить неравенство: 0,252x-5 > 8

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>4,25

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x<4,25

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>1,75

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


x<1,75







5



Решить неравенство: 4x+1 +4x < 320

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-green.png


x<3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x<-3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>3

 

 

http://onlinetestpad.com/images/bubbles/button-white.png


x>40








Учитель: Каковы результаты?....(обсуждение успехов, ошибок) Я предлагаю тем из вас, кто не набрал сейчас «5 баллов», еще раз прорешать этот тест дома, исправить ошибки.


6 этап: ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА ( время:6 минут)


Рассмотрим графический способ решения показательных неравенств. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций (н-р свойство монотонности: возрастание или убывания функции)

Познакомимся с решением неравенств на слайдах презентации:

  1. 6x > 6 . Для этого в одной системе координат стром графики функций у=6x и у=6. Определяем абсциссу точки пересечения двух графиков. Выясняем, при каких значениях х график функции у=6x расположен выше графика функции у=6. Записываем ответ.

  2. hello_html_3ff85a2c.gif

  3. 2x < 1 – x

  4. 2x > 1 – x

  5. x – 2 <3x

  6. 2x > (x – 2)2 Решение данного неравенства (по слайду) попрошу прокомментировать …..(ФИ ученика).

  7. 2x < (x – 2)2

  8. hello_html_5f145ead.gif. А решение этого неравенства (по слайду) попрошу прокомментировать …..(ФИ ученика).

  9. Определить по графической иллюстрации, какой из указанных интервалов является решением неравенства: hello_html_m4b4dd438.gif>1 Ответ: hello_html_m2471d3f9.gif

7 этап: Закрепление (время:5 минут)

Учитель: Мы рассмотрели решение нескольких показательных неравенств функционально-графическим способом. Теперь попробуем сами решить неравенства. Запишите в строчку в рабочей тетради показательные неравенства, указанные на слайде: 2x>1, hello_html_36e10d8b.gif> 2x +14, 3x >x +4,

1. Первые два неравенства будем решать с помощью программы ADVANCED GRAPHER. У каждого на «рабочем столе» есть значок (ярлык) программы. Открываем рабочую область программы. С чего начнем?.... Какие функции записали для первого неравенства?... Постройте графики функций для каждого неравенства в программе ADVANCED GRAPHER, определите решение, запишите в тетрадь ответ.

hello_html_4b0caa08.png

















2x>1, Ответ: хhello_html_44cd1d42.gif

hello_html_5655662d.png

















hello_html_m6540351b.gif

hello_html_36e10d8b.gif> 2x +14, Ответ hello_html_6cccd9db.gif


2. Решение третьего неравенства 3x >x +4, с графической иллюстрацией оформите в тетради (один ученик на классной доске)

Ответ: hello_html_m24641558.gif







8 этап: ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (время:1-2 минуты)

Учитель: Подходит к концу наш урок. Я попрошу вас по очереди закончить предложение: «Сегодня на уроке мы…..»

(Резерв:4-5 минуты)



Домашнее задание:

  1. Досмотреть до конца видиолекцию (Показательные неравенства)

  2. § 13 учебника

  3. 13.5 (а,б); 15.22(а); 13.34 (а,б)



Интернет-ресурсы:

  1. http://festival.1september.ru/articles/533146/

  2. http://www.youtube.com/watch?v=TEps9atNPVg

  3. http://onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-11class-59/Default.aspx



  1. http://yourtutor.info/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87-%D1%813-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-%D0%BF%D0%BE-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B5-%D0%BF%D0%BE%D0%BA

  2. http://yandex.ru/yandsearch?text=%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&clid=1955454&lr=51

  3. http://rudocs.exdat.com/docs/index-17520.html

  4. http://ege-ok.ru/2012/01/24/reshenie-pokazatelnyih-uravneniy-zadanie-v5/

  5. http://www.tutoronline.ru/blog/pokazatelnye-uravnenija-i-neravenstva.aspx

Пояснительная записка

Урок разработан для учащихся 11 классов, проводится после изучения темы «Показательные уравнения» и может быть использован во время обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа в 11 классе. На уроке предполагается использование ноутбука каждым учеником.

Теоретический материал и задания данных дидактического материала построены в соответствии с требованиями государственного стандарта, на основе материалов учебника и дополнительных сведений из области дидактики. Материалы могут использоваться при прохождении соответствующей темы по любому из ныне принятых стандартных учебников.

В целях соблюдения правил СанПИНа предполагается чередования видов деятельности и регламентированное использование ИКТ на уроке.

В ходе урока повторяются и обобщаются теоретические знания по темам «Показательная функция и ее свойства» и «Показательные уравнения», чему способствуют графическая иллюстрация и задания на слайдах 2-6.

Данные медиаресурс создает условия для открытия новых знаний: методов решения показательных неравенств, формирования умений и навыков правильно определять и применять эти методы при решении конкретных показательных неравенств. В целях реализации дифференцированного обучения используется интернет-ресурс: видиолекция «Показательные неравенства», к которой при затруднении решения показательных неравенств или выполнении теста ученик может обратится. Эту видиолекцию также можно использовать и при объяснении материла на данном или следующих уроках при изучении иных методов решения показательных неравенств с целью смены звукового эффекта, концентрации зрительной и слуховой памяти.

Навыки в решении показательных неравенств совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного ресурса содержит помимо теоретических сведений, необходимых для решения показательных неравенств, ссылки на интернет ресурсы, созданные лично автором (мной), в целях закрепления алгоритмов решения показательных уравнений и неравенств. Они способствуют развитию моторной и смысловой памяти, умений анализировать, сравнивать, классифицировать изученный теоретический материал, умений определять методы решения ключевых задач. Так же они способствуют становлению информационной компетенции, развитию информационной культуры учащихся. Но, в первую очередь, направлены на успешную подготовку учащихся к государственной итоговой аттестации. Выполнив задания учителя, выпускники могут заинтересоваться другими тестами на данном сайте или сети Интернет. И дома в свободное время будут рационально и эффективно использовать интернет-ресурсы, в целях самообразования и саморазвития.

Тест «Показательные уравнения №2. Уровень В-С» создан мною для проверки умений учащихся и степени их готовности к решению заданий С1 и С2, выполняется без ограничения времени, предназначен для внеурочного использования. Комментарии (подсказки автора) могут оказать при необходимости помощь решении теста. Выпускник может видеть свои результаты до завершения теста, что поможет в случае неверного ответа, найти ошибку. Результаты выполнения теста фиксируются в «личном кабинете» зарегистрированного ученика, отображаются в электронной почте автора теста.

Мой онлайн-тест «Показательные уравнения» можно использовать для быстрого определения уровня знаний и умений выпускников решать задачи уровня А. Что способствует развитию навыка анализа, самоконтроля, логического мышления учащихся. А также в целях повторения метод решения показательных уравнения, полготовки учащихся к изучению новой темы. Без приобретения навыков решения простых показательных уравнений невозможно решать неравенства.

Решение показательных неравенств требует от учащихся хороших теоретических знаний, умений применять их на практике, требует внимания, трудолюбия, сообразительности. В целях закрепления навыков решения показательных неравенств, определения уровня усвоения нового материала, воспитания устремленности к самосовершенствованию и самообразованию применяются слайды презентации и мною созданный онлайн-тест «Показательные неравенства».

При выполнении самостоятельных работ (решении тестов онлайне) в целях здоровьесбережения, положительного эмоционального настроя, создания ситуации успеха используется музыкальное сопровождение.

В целях рассмотрения методов решения показательных неравенств функционально-графическим методом базового и повышенного уровня сложности используется графическая иллюстрация на слайдах 20-27. В зависимости от уровня подготовки выпускников можно использовать на все слайды. Представленные интерпретации решений помогут учащимся поэтапно освоить данный метод решения и помогут организовать практическую работу учащихся по указанным темам на основе уже сформированных знаний. Для закрепления алгоритма решения функционально-графическим методом, знания свойств показательной функции, в целях экономии времени, развитии ИКТ компетентности, формирования потребности использования компьютера в обучении предполагается возможность использования свободной программы ADVANCED GRAPHER.

Рекомендую использовать данный ресурс в целях подготовки к успешному прохождению государственной итоговой аттестации.

В ноутбуке каждого ученика в папке «Документы» предварительно сохраняется Маршрутный лист ученика.







Маршрутный лист ученика

  1. Проверка домашнего задания

http://onlinetestpad.com/ru-ru/Go/Pokazatelnye-uravneniya-2-uroven-V-3626/Default.aspx

2. Выполнение теста «Показательные уравнения» http://onlinetestpad.com/ru-ru/Go/Pokazatelnye-uravneniya-3550/Default.aspx

3 Выполнение теста «Показательные неравенства» : http://onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/Pokazatelnye-neravenstva-3600/Default.aspx

При затруднении выполнения теста и необходимости повторения нового материала можно прослушать видиолекцию http://www.youtube.com/watch?v=TEps9atNPVg

  1. На рабочем столе твоего ноутбука открой программу ADVANCED GRAPHER и выполни практическую работу.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

ЭОР к уроку "Показательные неравенства" содержит конспект к уроку, презентацию в программе PowerPoint, графическую интерпретацию  ADVANCED GRAPHER, а также активные ссылки на разноуровневые тесты по темам "Показательные уравнения" (с целью проверки домашнего задания) и "Показательные неравенства" на сайте http://onlinetestpad  .

Учебник:  «Алгебра и начала математического анализа», авторы: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. 2011г.

Данный ресурс способствует созданию условий для  формирования навыков решения показательных неравенств у всех учащихся 11 класса.

Автор
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров895
Номер материала 137265
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх