Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа "Эстетическая геометрия" для 7-10 классов.

Эстетическая геометрия для 7-10 классов.

Скачать материал

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города
Ростова-на-Дону «Школа № 96 Эврика-Развитие

имени Нагибина Михаила Васильевича»

 

 

 

«Рассмотрено»

«Согласовано»

на заседании МО учителей

математики, информатики и ИКТ

Заместитель директора по УВР

Руководитель МО

Чубарова Л.Г.

СтадниковаЛ.М.

 

____________________/____________

протокол от 28.08.2019 № 1

30.08.2019

 

 

Решение принято

«Утверждаю»

на заседании педагогического совета

Директор МАОУ «Школа № 96

Эврика-Развитие»

протокол от 29.08.2019 № 1

____________________З.А. Гринько

 

приказ от 02.09.2019 № 216-ОД

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по эстетической геометрии

 

7-10 классы

 

МО учителей математики, информатики и ИКТ

 

Бурунова Т.Н., высшая категория

 

 

 

 

 

Всего часов в год - 68

Всего часов в неделю - 2

 

 

г. Ростов-на-Дону

2019 - 2020 учебный год

 

1. Пояснительная записка

         В условиях внедрения ФГОС организация внеурочной деятельности является важнейшей  частью образовательного процесса в школе. Внеурочная деятельность дает возможность углублять приобретаемые на уроках знания, совершенствовать умения и навыки анализа,
расширять математический кругозор школьников, воспитывать и повышать культуру общения, развивать творческий потенциал учащихся, знакомить учащихся с такими факторами предмета, которые не изучаются на уроках, но знание некоторых необходимо в жизни. Она создает благоприятные условия для умственного развития: ученик активнее пользуется справочной литературой для поиска ответов на вопросы углубленного уровня, готовится к мероприятиям познавательного плана по математике.

Основными  документами,  на  основании  которых  составлена  программа курса  внеурочной  деятельности  « Эстетическая Геометрия»,

являются:

1.     Закон РФ “Об образовании в Российской Федерации” от 29.12.2012 №273-ФЗ.

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. № 1897 “Об утверждении федерального государственного образовательного основного общего образования”).

Современному обществу нужен человек, самостоятельно и критически мыслящий, умеющий видеть и решать возникающие проблемы. Общество заинтересовано в том, чтобы школьники были способны самостоятельно действовать, принимать решения, грамотно использовать информацию.

В процессе изучения курса геометрии – планиметрии (в 7, 8 и 9 классах) и стереометрии (10 и 11 классах) учащиеся испытывают большие трудности, так как, научившись в младших классах считать, решать примеры и задачи, на уроках геометрии ребята сталкиваются с совершенно новыми для них понятиями - аксиома и теорема.

Актуальность курса «Эстетическая геометрия» заключается в том, что он даёт представление о геометрии как одной из составляющих окружающего мира.

Основная задача данного курса - умение пользоваться геометрической наглядностью при изучении математики, при решении нестандартных задач, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи, предусматривается:

-   формирование у учащихся устойчивого интереса к геометрии;

-   выявление и развитие математических способностей;

-   ориентация на продолжение углубленного изучения математики в старших классах;

-   расширение кругозора.

Данная программа рассчитана на год. Общее количество часов – 70 (2 часа в неделю).

Основная цель курса внеурочной деятельности:

·        расширение и углубление теоретического и практического содержание курса планиметрии;

·        развитие познавательного интереса к геометрии;

·        развитие умения применять знания на практике;

·        приводить аргументированное решение.

Программа  содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности. Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами геометрии на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы. Данная программа расширяет и углубляет базовый компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по направлению «Геометрия».

Рабочая  программа  ориентирована  на  использование электронного учебника: «Эстетическая геометрия или теория симметрий», Револьт Пименов, С-Петербург, 2012 г.

Освоение содержания программы внеурочной деятельности способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

При изучении геометрии ученики встречаются с трудностями преодоление которых не всем по силам. Происходит знакомство учащихся с новой терминологией, которую нужно усвоить в очень короткий срок, от учащихся требуется не только свободное владение новым для них языком, но и умение думать на этом языке, чтобы активно воспринимать материал и иметь возможность самостоятельно доказывать  утверждения, применять изученный материал при решении задач.

Традиционный подход к преподаванию геометрии приводит к малой популярности этого предмета, особенно среди учащихся слабых по  математике. Наиболее очевидная причина этого заключается в том, что  формулировки и доказательства теорем  заучивают, но не проверяют. Такой стиль обучения нацелен на развитие некритического, нетворческого мышления и естественно отторгается современными  школьниками.

В этих условиях даже учащийся, неспособный к полному усвоению доказательств, к примеру теорем или аксиом, может  достаточно уверенно чувствовать себя при построении собственных чертежей. Понимание достигается продолжительными экспериментами с чертежами, деформациями, измерениями, сравнениями. Наиболее же важно  то, что учащийся практически никогда не работает с каким–то единственным, скажем треугольником, а всегда – с целым их семейством, что способствует развитию его геометрической интуиции.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности  и профессиональной подготовки школьников.

Для преодоления этих трудностей разработан данный курс внеурочной деятельности. Внеурочная деятельность учащихся не только углубляет и расширяет знания математического образования, но и способствует формированию метапредметных умений и навыков, общественно-значимого ценностного отношения к знаниям, развитию познавательных и творческих способностей и интересов и, как следствие, повышает мотивацию к изучению математики.

Цели программы:

  • знакомство с геометрией как с наукой;
  • формирование геометрической грамотности, упорства в достижении цели, трудолюбия, любознательности;
  • развитие пространственного воображения и логического мышления с помощью ознакомления со свойствами геометрических фигур;
  • приобретение умений ясно и точно излагать свою точку зрения, проводить доказательство и обосновывать своё решение,
  • развитие навыков самостоятельной и исследовательской работы.

 

Задачи программы:

 

-         Обучающие:

·        поддержка базового курса геометрии;

·        выявление и развитие математических способностей учащихся;

·        усилить практический аспект в изучении геометрии, развивать умения применять геометрические знания в реальной жизни.

 

-         Воспитательные:

·        формировать навыки самостоятельной работы;

·        воспитывать сознательное отношение к геометрии, как к важному предмету.

 

-         Развивающие:

·        расширять кругозор учащихся;

·        развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;

·        развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

Новизна  курса заключается в том, что теоретический материал излагается на наглядно-интуитивном уровне с организацией разнообразной деятельности: наблюдение, экспериментирование, конструирование, в результате чего учащиеся самостоятельно добывают геометрические знания и развивают специальные качества и умения: геометрическую интуицию, пространственное воображение, глазомер, изобразительные навыки. Плоские и пространственные формы изучаются совместно.

 

                     2. Общая характеристика учебного курса

 

В основе курса «Эстетическая геометрия»  лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Программа дает возможность провести интеграцию основной общеобразовательной программы по геометрии 7-10  класс с дополнительной программой «Эстетическая геометрия»  что позволяет выработать единое образовательное пространство на уроках геометрии для всестороннего развития личности.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям учащихся и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.

Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико-геометрического курса для решения главной цели общего математического образования: целостного развития и становления личности средствами математики.

Изучение геометрии положительно влияет на своевременное формирование геометрической зоркости и интуиции, пространственного воображения, творческих способностей учащихся, развитие интереса к геометрическим образам и в целом к геометрии как к науке.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как  по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

 

3. Место учебного курса в учебном плане

 

Курс внеурочной деятельности «Эстетическая геометрия» рассчитан на 68-70 часов в  год. Занятия проводятся 1 раз в неделю по 2 часа.

 

1.     Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса «Эстетическая геометрия»

 

Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы ООО.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

- формирование ответственного  отношения к учению,  готовности  и способности к  саморазвитию;

-  формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметным результатом изучения курса является способность осуществлять универсальные учебные действия (УУД).

К регулятивным УУД относят формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.

Познавательные УУД:

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;

- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.

Коммуникативные УУД – это развитие способности организовывать совместную деятельность с учителем и сверстниками;

Предметным результатом изучения курса является:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно  и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять геометрическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

 

5. Планируемые результаты изучения курса «Эстетическая геометрия»

 

Обучающиеся должны знать/понимать/иметь представление:

-         иметь представление об истории развития геометрии;

-         знать свойства геометрических фигур;

-         знать алгоритм решения некоторых геометрических задач.

 

Обучающиеся должны уметь:

-         распознавать и изображать геометрические фигуры;

-         строить  грамотный чертеж;

-         читать математический текст, правильно анализировать условие задачи;

-         выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;

-         точно излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

-         производить простейшие измерения и построения с помощью циркуля и линейки;

-         решать задачи на вычисление и построение;

-         применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

 

Обучающийся должен владеть:

-         анализом и самоконтролем;

-         исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Содержание курса «Эстетическая геометрия»

7 класс

Геометрия вокруг нас

 

1.     Линии

2.     Геометрические фигуры

3.     Занимательная геометрия

4.     Оригами

5.     Золотое сечение

6.     Симметрия и отклонения от нее

7.     Две красоты

8.     Формула инверсии и трудный путь через центр окружности

9.     В мире поломанных линеек: превращения окружности в прямую и точку

10.  Чертеж инверсии и А-отображения

11.  Окружности и симметрии на сфере, проекции сферы

12.  Бесконечно удаленная точка

8 класс

Новые методы симметрии

Круг как самая совершенная геометрическая фигура

 

1.     Лепестки, обручи и биссектриса

2.     Перпендикулярные окружности. Основное свойство

3.     Симметричное симметрично симметричному

4.     Инверсия решает задачу о биссектрисах между окружностями

5.     Перпендикулярно-касательный признак и двукратное перпендикулирование

6.     Две пары точек определяют симметрию

7.     Очень много теорем начинающихся с четырех точек на окружности.

8.     Теоремы о касающихся окружностях

9.     Три точки тоже определяют симметрию

10.  Три окружности определяет симметрию

11.  Трехокружник как аналог треугольника

12.  Задача Аполлония и внутренности окружностей

13.  Моделирование геометрий трехокружником

14.  Окружность, ортогональная трем окружностям. Симметрия без неподвижных точек

15.  Окружность не пересекается со своим образом

16.  Трехокружник из трех сокасательных окружностей. Симметрия трех точек

17.  Четыре сокасательные окружности. Великолепная шестерка точек касания, их комбинаторика. Построение из них трех перпендикулярных окружностей

18.  Биссектрисы, их свойства и построение

 

 

 

9 класс

Симметрия. Повторяющиеся структуры

1.     Введение в динамический раздел. Общее понятие композиции, тождественное движение, обратное преобразование

2.     Симметричное симметрично симметричному. Сопряженные элементы, окружность как совокупность точек и как симметрия, ассоциативность

3.     Композиции симметрий относительно перпендикулярных прямых и плоскостей

4.     Композиция симметрий относительно трех и двух перпендикулярных окружностей

5.     Биплетная симметрия, гармоническая четверка точек как часть великолепной шестерки

6.     Мельница гармонии – возведение двух лопастей. Композиции симметрий относительно двух окружностей. Пучки окружностей

7.     Исчисление симметрий, композиции симметрии относительно трех и четырех прямых, относительно двух пар окружностей, точки пересечения которых сами лежат на одной окружности

8.     Симметрии в пространстве. Обобщения треугольника и «парапрямые»

9.     Неподвижные точки. Ориентации и четность

10.  Теоремы о разбиении четверки точек на пары

11.  Теоремы о трех точках

12.  Великая барочная спираль. Компоновка. Решение уравнений итерациями

13.  О симметрии сфер. Римановы и Лобачевские сферы: узлы и рога. Зацепления

14.  Пучки. Трехокружники из непересекающихся окружностей, о задаче Аполлония

15.  Окружность, перпендикулярная трем данным. Размножение окружностей инвертированием

16.  Немного фрактальной геометрии

10  класс

Тройная симметрия фрактального калейдоскопа

1.     Введение

2.     Три касающиеся окружности в искусстве

3.     Определение изгиба

4.     Три сокасающиеся окружности и тройственные координаты

5.     Точки, калибровка прямой и окружности

6.     Перестановки трех точек и связанные с ними функции

7.     Алфавит, слова и композиции симметрий

8.     Симметрии относительно трех окружностей в (А-В) координатах

9.     Дробно-линейные преобразования и цепные дроби

10.  Уравнение золотого сечения

11.  Пары точек и гармоническое отношение

12.  Калибровка прямой и окружности подробней

13.  Перестановки четырех точек и равенства изгибов

14.  Двойное отношение

15.  Связь изгибов окружностей, построенных на пяти точках между собой

16.  Уравнения и предельные точки

17.  Геометрический смысл замены букв в слове

18.  Поиск закономерностей в знаковых системах

19.  Инверсионная диаграмма

20.  Подведение итогов и пути развития эстетической геометрии

Календарно-тематическое планирование

 

№ п/п

Тема (содержание)

Форма проведения занятия

Дата

 

7 класс

Геометрия вокруг нас

 

1-2

Линии

Эвристическая беседа

 

3-6

Геометрические фигуры

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

7-10

Занимательная геометрия

Эвристическая беседа

 

11-12

Оригами

Практическая работа

 

13-14

Золотое сечение

Эвристическая беседа

 

15-18

Симметрия и отклонения от нее

 

Эвристическая беседа

 

19-25

Две красоты

 

Эвристическая беседа

 

26-35

Формула инверсии и трудный путь через центр окружности

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

36-45

В мире поломанных линеек: превращения окружности в прямую и точку

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

46-55

Чертеж инверсии и А-отображения

Эвристическая беседа

 

56-65

Окружности и симметрии на сфере, проекции сферы

Эвристическая беседа

 

 

66-68

Бесконечно удаленная точка

Эвристическая беседа

 

69-70

Итоговое занятие

Беседа.

 

 

8 класс

Новые методы симметрии

Круг как самая совершенная геометрическая фигура

 

1-4

Лепестки, обручи и биссектриса

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

5-8

Перпендикулярные окружности. Основное свойство

Практическая работа

 

9-10

Симметричное симметрично симметричному

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

11-14

Инверсия решает задачу о биссектрисах между окружностями

Практическая  работа.

 

15-18

Перпендикулярно-касательный признак и двукратное перпендикулирование

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

19-20

Две пары точек определяют симметрию

Практическая работа

 

21-24

Очень много теорем начинающихся с четырех точек на окружности

Эвристическая беседа. Практическая работа.

 

25-26

Теоремы о касающихся окружностях

 Практическая работа

 

27-28

Три точки тоже определяют симметрию

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

29-32

Три окружности определяет симметрию

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

33-36

Трехокружник как аналог треугольника

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

37-40

Задача Аполлония и внутренности окружностей

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

41-42

Моделирование геометрий трехокружником

Практическая работа.

 

43-46

Окружность, ортогональная трем окружностям. Симметрия без неподвижных точек

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

 

47-48

Окружность не пересекается со своим образом

Практическая работа.

 

49-52

Трехокружник из трех сокасательных окружностей. Симметрия трех точек

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

53-62

Четыре сокасательные окружности. Великолепная шестерка точек касания, их комбинаторика. Построение из них трех перпендикулярных окружностей

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

63-66

 

 

Биссектрисы, их свойства и построение

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

 

 

67-68

Итоговое занятие

Беседа

 

69-70

Защита творческих проектов

Творческий отчет.

 

 

9 класс

Симметрия. Повторяющиеся структуры

 

1-4

Введение в динамический раздел. Общее понятие композиции, тождественное движение, обратное преобразование

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

5-8

Симметричное симметрично симметричному. Сопряженные элементы, окружность как совокупность точек и как симметрия, ассоциативность

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

9-12

Композиции симметрий относительно перпендикулярных прямых и плоскостей

Эвристическая беседа

 

13-16

Композиция симметрий относительно трех и двух перпендикулярных окружностей

Практическая работа

 

17-20

Биплетная симметрия, гармоническая четверка точек как часть великолепной шестерки

Практическая и творческая  работа

 

21-26

Мельница гармонии – возведение двух лопастей. Композиции симметрий относительно двух окружностей. Пучки окружностей

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

27-34

Исчисление симметрий, композиции симметрии относительно трех и четырех прямых, относительно двух пар окружностей, точки пересечения которых сами лежат на одной окружности

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

35-38

Симметрии в пространстве. Обобщения треугольника и «парапрямые»

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

39-42

Неподвижные точки. Ориентации и четность

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

43-44

Теоремы о разбиении четверки точек на пары

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

45-46

Теоремы о трех точках

Эвристическая беседа.

 

47-52

Великая барочная спираль. Компоновка. Решение уравнений итерациями

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

53-58

О симметрии сфер. Римановы и Лобачевские сферы: узлы и рога. Зацепления

Эвристическая беседа.

 

59-60

Пучки. Трехокружники из непересекающихся окружностей, о задаче Аполлония

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

61-62

Окружность, перпендикулярная трем данным. Размножение окружностей инвертированием

Эвристическая беседа.

 

63-64

Немного фрактальной геометрии

Эвристическая беседа.

 

64-65

Защита творческих проектов

Творческий отчет.

 

66-68

Итоговое занятие

Беседа.

 

 

10  класс

Тройная симметрия фрактального калейдоскопа

 

1-2

Введение

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

3-6

Три касающиеся окружности в искусстве

Практическая работа

 

7-10

Определение изгиба

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

11-14

Три сокасающиеся окружности и тройственные координаты

Практическая  работа.

 

15-18

Точки, калибровка прямой и окружности

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

19-20

Перестановки трех точек и связанные с ними функции

Практическая работа

 

21-24

Алфавит, слова и композиции симметрий

Эвристическая беседа. Практическая работа.

 

25-26

Симметрии относительно трех окружностей в (А-В) координатах

Практическая работа

 

27-28

Дробно-линейные преобразования и цепные дроби

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

29-32

Уравнение золотого сечения

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

33-36

Пары точек и гармоническое отношение

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

37-40

Калибровка прямой и окружности подробней

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

41-42

Перестановки четырех точек и равенства изгибов

Практическая работа.

 

43-46

Двойное отношение

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

 

47-48

Связь изгибов окружностей, построенных на пяти точках между собой

Практическая работа.

 

49-52

Уравнения и предельные точки

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

53-62

Геометрический смысл замены букв в слове

 

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа.

 

63-66

Поиск закономерностей в знаковых системах

Эвристическая беседа. Практическая и групповая работа

 

67-68

Инверсионная диаграмма

Беседа.

 

69-70

Подведение итогов и пути развития эстетической геометрии

Творческий отчет.

 

 

 

            

 

 

 

Описание материально-технического обеспечения курса

 

·       Учебно-иллюстративный материал:

- слайды, презентации по темам;

- иллюстративный и дидактический материал.

 

·       Методические материалы:

- методическая литература;

- литература для обучающихся;

- подборка журналов и газет;

- интернет ресурсы.

 

·       Материально-техническое обеспечение:

- компьютер;

- проектор;

- интерактивная доска.

 

 


Литература для учителя

 

1.Горский, В. А. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование / В. А. Горский [и др.] ; под ред. В. А. Горского. – М. : Просвещение, 2011. – (Стандарты второго поколения).

2.Григорьев, Д. В. Программы внеурочной деятельности. Художественное творчество. Социальное творчество : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Д. В. Григорьев, Б. В. Куприянов. – М. : Просвещение, 2011.                    

6. Рабинович, Е. М.  Геометрия. 7–9 классы. Задачи и упражнения на                         Е.  М. Рабинович.

7.  Едуш, О. Ю.  Геометрия. 7 класс. Подсказки на каждый день / О. Ю.

Едуш. – М. : Владос, 2001.

 

Литература для учащихся

 

8. Рабинович, Е. М.  Геометрия. 7–9 классы. Задачи и упражнения на готовых

чертежах  :  пособие  для  учащихся  общеобразовательных  учреждений  /  Е.  М. Рабинович. – М. : Илекса , 2010

                                  

Интернет-ресурсы

 

1. Григорьев, Д. В. Методический конструктор внеурочной деятельности

школьников  /  Д.  В.  Григорьев,  П.  В.  Степанов.

http://www.tiuu.ru/content/pages/228.htm

 

5.  Федеральный  государственный  образовательный  стандарт  основного

общего  образования.

http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа "Эстетическая геометрия" для 7-10 классов."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ученый секретарь

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 838 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.05.2020 401
    • DOCX 221.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Бурунова Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Бурунова Татьяна Николаевна
    Бурунова Татьяна Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2777
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Мини-курс

Разнообразные методы и формы обучения в высшем образовании

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология эмпатии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Мини-курс

Фундаментальные принципы здоровья и двигательной активности

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе