Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗА

ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗА

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗА


Задача №824 из учебника "Алгебра. 9 класс"

авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.


Условие задачи. Два пешехода вышли одновременно из пункта А. Первый из них встретился с туристом, идущим в пункт А, через 20 минут после выхода из А, а второй встретил туриста на 5 минут позже, чем первый. Через 10 минут после второй встречи турист пришел в пункт А. Скорости пешеходов и туриста были постоянными. Найти отношение скоростей пешеходов.



1.


Начертим ось пути и ось времени
на координатной плоскости,

создавая пространственно –

временную схему.


hello_html_12a3ecf4.gif


2.


Нанесем на график движение двух пешеходов, вышедших из точки А одновременно.

hello_html_m55a7366d.gif


3.


Нарисуем график движения туриста, обозначив точками места его встречи с первым и вторым пешеходами.

hello_html_m4d33d861.gif

S, км


I

hello_html_78cdb4d2.gif


hello_html_m3980ee45.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_7df42ee.gif

II


hello_html_2f87a30d.gifhello_html_3aa99370.gif

III



hello_html_m511f0c7a.gif

А

0

t, мин.



4.


Проставим на оси времени время встречи туриста с первым и вторым пешеходами и время его прибытия в пункт А.


hello_html_m22f7edb8.gif












hello_html_343b6fb4.gif

S, км



5.


Определим по графику расстояние, пройденное 1-м пешеходом (ОВ1)из пункта А до места встречи и расстояние, оставшееся пройти туристу от места встречи с ним до пункта А (ОВ1). Из графика видно, что это расстояние одинаковое.

I



hello_html_50abd117.gifhello_html_2873ddd1.gif

В


hello_html_322ca348.gifhello_html_m2a7690f7.gif

II


В1

hello_html_m1285046.gif

hello_html_m67ae8083.gifhello_html_714ccd56.gifhello_html_4a4d0648.gifhello_html_m2271cc70.gifhello_html_m5cc51a1d.gif

hello_html_m4c58ac2f.gif

А

0

t, мин.

III

hello_html_1a7c4ddf.gifhello_html_28da94f9.gif

В2

20

35

25

А



6.


Произведем расчеты:


ОВ1 = V1 20

ОВ1 = V3 (35 – 20)

V1 20 = V3 (35 – 20)


7.


Определим по графику расстояние, пройденное 2-м пешеходом (ОВ2)из пункта А до места встречи и расстояние, оставшееся пройти туристу от места встречи с ним до пункта А (ОВ2). Из графика видно, что это расстояние также одинаковое.

hello_html_m19713b7a.gifhello_html_322ca348.gifhello_html_m67ae8083.gif

А

0

II

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m40ddf0d3.gifhello_html_50abd117.gif

S, км

t, мин.

hello_html_7615cb42.gif

III

hello_html_714ccd56.gifhello_html_1a7c4ddf.gifhello_html_4a4d0648.gifhello_html_28da94f9.gif

В2

В1

В

20

35

25

I

hello_html_m1285046.gif

А

hello_html_m5edda51d.gifhello_html_6d5f416d.gif


8.


Произведем расчеты:


ОВ2 = V1 25

ОВ2 = V3 (35 – 25)

V2 25 = V3 (35 – 25)


9.


В результате получаем:


V1 20 = V3 15 hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_f509d4f.gif



V2 25 = V3 10 hello_html_m18ed60e1.gif


10.


Теперь мы можем найти соотношение скоростей:


hello_html_m1da8b63.gif


11.


Запишем ответ:

hello_html_790fcf09.gif


3


Краткое описание документа:

ЭТАПЫ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗА

 

 

 

Задача №824 из учебника "Алгебра. 9 класс"

авторы Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.

Условие задачи. Два пешехода вышли одновременно из пункта А. Первый из них встретился с туристом, идущим в пункт А, через 20 минут после выхода из А, а второй встретил туриста на 5 минут позже, чем первый. Через 10 минут  после второй встречи турист пришел в пункт А. Скорости пешеходов и туриста были постоянными. Найти отношение скоростей пешеходов.

Ссхема решения задачи представлена в таблице, с подробным алгоритмом для её решения.

Автор
Дата добавления 24.03.2015
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров391
Номер материала 456078
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх