Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Эвристика в математических задачах
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Эвристика в математических задачах

библиотека
материалов

Эвристика в математических задачах

Остроцкая Алина Николаевна,

учитель математики

Донецкой общеобразовательной школы I-III ступеней №15


Важным моментом воспитания творческой активности и усовершенствования математического образования есть формирование у учащихся творческого эвристического мышления. Путь к математической науке лежит не только через усвоение некоторого комплекта математических фактов, но и сопровождается дедуктивными размышлениями, и через развитие математической индукции, самостоятельности математического мышления и понимания логики математических доказательств.

Развитие эвристического мышления способствует ознакомлению с достаточно общими едиными приемами целенаправленного поиска решений задач, то есть с приемами, которые не зависят от того, к какому разделу школьной программы и к какому типу эти задачи относятся.

Эвристическое рассуждение не рассматривается как окончательное и строгое, но лишь как предварительное и правдоподобное рассуждение, цель которого найти решение для данной проблемы. Нам часто приходится  прибегать к эвристическим рассуждениям. Мы достигнем полной уверенности в правильности своего решения, когда получим окончательное решение, но до этого мы часто должны довольствоваться более или менее правдоподобной догадкой. Возможно, нам пригодится предварительное рассуждение, прежде чем мы получим окончательное. При построении строгого доказательства нам необходимы эвристические рассуждения, так же как нужны леса при возведении здания.

Эвристическое обучение предполагает организацию творческой, поисковой учебной деятельности учащихся с различным уровнем учебных и математических способностей. На уроках математики можно использовать следующие подходы к решению задач:

  1. Перебор. Поиск оптимального варианта. Симметрия.

Подберите три числа так, чтобы одно из них имело ровно три делителя, другое-семь делителей, третье- девять. Можно ли эти числа представить в виде степеней с одним и тем же показателем, отличным от 1.

Решение:

Искомыми числами могут, например, быть: 9-три делителя, 64-семь делителей, 36-девять делителей. Каждое из указанных чисел является квадратом натурального числа, а именно 9=32, 64=82, 36=62. Все варианты решения этого задания, предложенные учащимися, полезно выписать на доске. Рассматривая полученную совокупность искомых чисел, ребята быстрее придут к осознанию того факта, что если число имеет нечетное число делителей, то оно-точный квадрат.

  1. Анализ условия задачи

Коза, капуста и волк находятся на берегу реки; перевозчику нужно переправить их через реку, но его лодка вмещает не более одного из этих пассажиров. Нельзя отставлять без присмотра волка с козой или козу с капустой. Что делать перевозчику?



  1. Нарисуй картинку: используй аналогию

При опросе 100 учеников выяснилось, что 48 из них выписывают журнал «Мурзилка», 34-«Костер», 27-оба эти журнала, 20-только «Юный техник». Сколько учеников совсем не выписывают журналы?

Указание: Изобразить данные с помощью диаграммы Эйлера-Венна(круги Эйлера)

  1. Задачи на движение: составь таблицу

Одновременно от автобусной станции в противоположных направлениях выехали два автобуса. Средняя скорость одного из них 65 км/ч, а второго -
60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

  1. Задачи на совместную работу: выбери эффективное обозначение

Винни-Пух съедает банку меда за 3 часа, а его друг Пятачок за 4 часа. Сколько времени необходимо друзьям, чтобы съесть банку меда, если они со своей обычной скоростью сделают это вместе.







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров150
Номер материала ДВ-327827
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх