Факультатив по математике 5 класс

Отдел образования Администрации Тальменского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 « Зайцевская средняя общеобразовательная школа »

Согласовано.                                                                                                                       Утверждаю.

Педагогический совет                                                                                               Директор школы Герман Н.М.

Протокол №                        .15                                                                                     Приказ №                           .08.15

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По     курсам по выбору

Логика

      Ступень обучения (класс)  основное общее образование 5 класс 

      Количество часов   35      

Срок реализации 1 год

Составитель:

                        Фамилия : Келлер

                        Имя : Ольга

                        Отчество: Викторовна

С.Зайцево

 2015г

                                              Пояснительная записка

1. Статус документа

Рабочая программа для обучающихся   5 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного  образовательного стандарта второго поколения основного  общего образования и  написана на основании следующих нормативных документов:

1.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [Текст] / М-во образования и науки РФ - М.: Просвещение, 2010. - (Стандарты нового поколения)

2.      Горский, В.А. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное образование [Текст] / В.А. Горский, А.А. Тимофеев, Д.В. Смирнов и др.; под ред. В.А. Горского. - М.: Просвещение, 2010. - (Стандарты нового поколения).

3.      Григорьев, Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя / Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. - М.: Просвещение, 2010. - 223 с. - (Стандарты нового поколения).

4.      Григорьев, Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Художественное творчество. Социальное творчество: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. - М.: Просвещение, 2011. - (Работаем по новым стандартам).

5.      Григорьев, Д.В. Программы внеурочной деятельности. Познавательная деятельность. Проблемно-ценностное общение: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. - М.: Просвещение, 2011. - (Работаем по новым стандартам).

6.      Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли [Текст]: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. - 2-е издание. - М.: Просвещение, 2010.

7.      Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения [Текст] / под общей редакцией проф. Чураковой Р.Г. - М.: Академкнига / Учебник, 2010.

2. Цели изучения:

Познавательные:

- приобретение знаний о культуре правильного мышления, его формах и законах;

- приобретение знаний о строе рассуждений и доказательств;

- удовлетворение личных познавательных интересов в области смежных дисциплин таких, как информатика, математика и т.д.

- формирование интереса к творческому процессу учебно-познавательной деятельности.

Развивающие:

- совершенствование речевых способностей (правильное использование терминов, умение верно построить умозаключение, логично провести доказательство);

- развитие психических функций, связанных с речевой деятельностью (память, внимание, анализ, синтез, обобщение и т.д.);

- мотивация дальнейшего овладения логической культурой (приобретение опыта положительного отношения и осознание необходимости знаний методов и приёмов рационального рассуждения и аргументации);

- интеллектуальное развитие обучающихся в ходе решения логических задач и упражнений.

Воспитательные:

- становление самосознания;

- формирование чувства ответственности за принимаемые решения;

- воспитание культуры умственного труда.

Внеурочная деятельность в школе позволяет решить ряд очень важных задач:

§  -повысить мотивацию к обучению отдельных предметов;

§  -формировать навыки исследовательской и проектной деятельности школьников;

§  - развивать метапредметные компетенции обучающихся;

§  - оптимизировать учебную нагрузку обучающихся;

§  - улучшить условия для развития ребенка;

§  - учесть возрастные и индивидуальные особенности обучающихся.

Задачи изучения курса

1.    Дать представление об основных формально-логических операциях, показать логические принципы в действии при решении содержательно интересных проблем.

2.    Повысить общий уровень культуры мыслительной деятельности обучающихся: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, аргументировано проводить рассуждения и доказательства и т.д.

3.    Сформировать умение замечать математические ошибки в устной и письменной речи, показать правильные пути опровержения этих ошибок.

4.    Осуществить переход от индуктивного умения оперировать суждениями и понятиями, терминами и высказываниями к сознательному применению правил и законов.

5.    Выработать практические навыки последовательного и доказательного мышления.

3. Отличительные особенности рабочей программы:

Рабочая программа рассчитана на 35 часов, 1 ч в неделю.

4. Принципы построения программы

Программа строится на следующих принципах:

§     Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности.

§     Культурно ориентированные принципы: принцип картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематич­ности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировоч­ной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

§     Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к само­стоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формиро­вания потребности в творчестве и умений творчества.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся подбирается в соответствии с ТДЦ урока, содержанием, методом обучения, учебными возможностями и уровнем сформированности познавательных способностей обучающихся. На занятиях применяются следующие формы: традиционные уроки, лекции, деловые игры, математические бои, разработка и защита проектов, публичные выступления, презентации.

На занятиях используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, технологии проблемно-диалогического обучения, технология межличностного взаимодействия, технология развивающего обучения, технология опережающего обучения, обучение с применением опорных схем, ИКТ, здоровьесберегающие технологии.

Система контроля включает само-, взаимо-, учительский контроль и позволяет оценить знания, умения и навыки обучающихся комплексно по следующим компонентам:

·        система знаний;

·        умения и навыки (предметные и общие учебные);

·        способы деятельности (познавательная, информационно-коммуникативная и рефлексивные);

·        включенность учащегося в учебно-познавательную деятельность и уровень овладения ею (репродуктивный, конструктивный и творческий);

·        взаимопроверка  учащимися друг друга при комплексно-распределительной деятельности в группах;

·        содержание и форма представленных реферативных, творческих, исследовательских и других видов работ.

      Контроль осуществляется в форме тестов, самостоятельных работ, игр, анализа результатов проведенных исследовательских методик, письменных работ обучающихся.

Выставление отметок в рамках творческого объединения не предполагается. Оценка деятельности ребенка производится словесно. В результате освоения курса ученик получает зачет или незачет.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

                                                   личностные:

у обучающихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию языковых  объектов, лингвистических задач, их решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

у обучающихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о филологической науке, как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

            2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении филологических задач;

                                            метапредметные:

регулятивные

 учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать  пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
            5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом  конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических задач;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки,  схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

            1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию(критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

             1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

             2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

 3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

 4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

 5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

 6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

                                            предметные:

по окончании курса «Логика в математике» учащиеся должны:

 знать:

• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• историю развития математической науки
• виды логических ошибок, встречающихся в ходе доказательства и опровержения.

 уметь:

• логически рассуждать при решении текстовых арифметических задач;
• применять изученные методы к решению олимпиадных задач;
• научиться новым приемам устного счета;
• познакомиться с великими математиками;
• познакомиться с такими понятиями, как софизм, ребус;
• научиться работать с кроссвордами и ребусами;
• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
• применять нестандартные методы при решении задач
• применить теоретические знания при решении задач;
• получить навыки решения нестандартных задач;
• выявлять логические ошибки, встречающиеся в различных видах умозаключений, в доказательстве и опровержении.
• решать логические задачи по теоретическому материалу науки логики и занимательные задачи.

Общая характеристика курса

Одним из путей обновления содержания образования на современном этапе является введение в учебные планы школ курсов, которые бы соответствовали требованиям нового содержания образования. Одним из таких курсов является логика.

Значение занимательной математики невозможно переоценить. Она помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, учит мыслить чётко, лаконично, правильно. Занимательная математика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности.

Овладение логической культурой предполагает ознакомление обучающихся с основами логической науки, которая в течение двухтысячелетнего развития накопила теоретически обоснованные и оправдавшие себя методы и приёмы рационального рассуждения.

Логика способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности, помогает формированию научного мировоззрения.

Логическое знание является необходимым в каждом школьном курсе. Поэтому, как ни одна из других школьных дисциплин, логика опирается на межпредметные связи через использование разнообразных понятий широкого круга учебных предметов, суждений, умозаключений, доказательств и опровержений, а также на особенности развития логического мышления обучающихся в процессе обучения разным дисциплинам.

Целями и задачами дополнительной образовательной программы является обеспечение обучения, воспитания, развития детей. В связи с этим программа соответствует основному общему уровню образования. Программа кружка является дополнительным к стандартному курсу математики 5 класса для общеобразовательных учреждений и является его расширением на более углублённом уровне, с включением материала повышенной трудности и творческого уровня.

Наряду с решением основной задачи изучение математики на занятиях предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.

        5. Предпочтительные формы организации учебного процесса, их сочетание, формы контроля

Занятия проводятся в форме кружка во внеурочное время, носят интегрированный характер.

Подбираются такие методы, организационные формы и технологии  обучения, которые бы обеспечили владение учащимися не только знаниями, но и предметными и общеучебными умениями и способами деятельности. Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный, исследовательский, проблемное обучение.     

 Формы проведения занятий: традиционные уроки, лекции, семинары, деловые игры, интеллектуальные турниры, математические бои.

 Формы организации познавательной деятельности обучающихся: индивидуальные, групповые.

 Данный курс может являться основой для творческой и исследовательской деятельности школьников.

Применяются беседы, вводящие детей в мир основных понятий математики, практические работы, уроки-игры, творческие уроки с элементами логики и дидактических игр, которые рассматриваются как один из ведущих методических приемов в организации творческой работы.

   Особое внимание в курсе математики уделяется содержанию задач. Подбор задач направлен на развитие абстрактного, пространственного, операционного, ассоциативного и образного видов мышления. Задачи продуманы и подобраны так, чтобы охватить самые разные темы, которые способствуют развитию интереса школьников к математике.

Использование методов представлено в таблице

№ п-п	Основные группы методов	Основные подгруппы методов	Отдельные методы обучения
1	Методы орга-низации и осуществления учебно- познава-тельной деятель-ности	1.1.Перцептивные методы передачи и восприятия учебного материала
		Словесные методы	Рассказ, беседа, объяснение, разъяснение, диспут, дискуссия
		Наглядные методы	Иллюстрации, схемы, таблицы
		Практические	Упражнения: воспроизводящие, творческие, устные, письменные
		Аудиовизуальные	Сочетание словесных и наглядных методов
		1.2. Логические методы (организация и осуществление логических операций)	Индуктивный, дедуктивный, аналитический анализы учебного материала
		1.3. Гносеологические методы (организация и осуществление мыслительных операций)	Проблемно-поисковые методы (проблемное изложение, эвристический метод, исследовательский метод, побуждающий к гипотезам диалог, побуждающий от проблемной ситуации диалог)
		1.4.Методы самоуп-равления учебными действиями	Самостоятельная работа с книгой, само- и взаимопроверка
2.	Методы стиму-лирования и мо-тивации учебно-познавательной деятельности	2.1.Методы эмоцио-нального стимулиро-вания	Создание ситуации успеха в обучение, поощрение в обучении, использование игр и игровых форм организации учебной деятельности
		2.2.Методы форми-рования познаватель-ного интереса	Формирование готовности восприятия учебного материала, выстраивание вокруг учебного материала игрового сюжета, использование занимательного материала
		2.3.Методы формирования ответственности и обязательности	Формирование понимания личностной значимости учения, предъявление учебных требований, оперативный контроль
3	Методы контро-ля и диагностики учебно-познава-тельной деятель-ности, социаль-ного и психоло-гического разви-тия обучающихся	3.1.Методы контроля	Повседневное наблюдение за учебной деятельностью обучающихся, устный контроль, письменный контроль, проверка домашних заданий
		3.2.Методы самоконтроля	Методы самоконтроля, взаимопроверка работ
4	Методы орга-низации и взаи-модействия уча-щихся и накоп-ления социаль-ного опыта		Освоение элементарных норм ведения диалога, метод взаимной проверки. Прием взаимных заданий, временная работа в группах, создание ситуаций взаимных переживаний, организация работ обучающихся-консультантов
5	Методы разви-тия психических функций, твор-ческих способ-ностей  личност-ных качеств обучающихся		Творческое задание, постановка проблемы или создание проблемной ситуации, дискуссия, побуждающий к гипотезам диалог, побуждающий от проблемной ситуации диалог, создание креативного поля, перевод игровой деятельности на творческий уровень

Учебно-тематический план

№	Название темы занятия	Часы	Форма занятия	Тип занятия
1	Предмет и задачи логики	1	урок - дискуссия	комбинированное занятие
2,3	Ребусы	2	практикум	комбинированное занятие
4, 5	Математические софизмы.	2	урок-исследования	изучение нового материала
6	Логика в математике.	1	практикум по решению задач	комплексное применение знаний
7, 8	Табличный метод решения задач.	2	практикум по решению задач	изучение нового материала
9, 10	Упорядоченное множество	2	комбинированное занятие	комбинированное занятие
11, 12	Игры на логику	2	урок-исследование	комбинированное занятие
13, 14	Палочки и фигуры	2	урок-исследование	комбинированное занятие
15	Линии и числа	1	практическая работа	комплексное применение знаний
16, 17	Числа и слова	2	практикум по решению задач	комплексное применение знаний
18, 19	Числовые ребусы	2	частично- поисковая деятельность	комбинированное занятие
20	Простые и сложные высказывания. Операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.	1	семинарское занятие	изучение нового материала
21	Формулы и функции логики высказываний. Равносильные формулы алгебры логики. Равносильные преобразования формул.	1	урок-лекция	изучение нового материала
22	Решение логических задач методами алгебры высказываний.	1	практикум по решению задач	комплексное применение знаний
23	Принцип Дирихле и его применение к решению задач. Разбор формулировки принципа Дирихле, доказательство принципа методом от противного.	1	урок-лекция	комплексное применение знаний
24	Примеры различных задач, решаемых с помощью принципа Дирихле.	1	практикум по решению задач	комбинированный
25	Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.	1	практикум по решению задач	комплексное применение знаний
26	Графы и их применение в решении задач Понятие графа, определения четной вершины, нечетной вершины.	1	урок-лекция	изучение нового материала
27	Свойства графа. Решение задач с использованием графов.	1	урок-иссследование	комбинированный
28	Решение задач с использованием графов. Знакомство с биографией Леонарда Эйлера.	1	практикум по решению задач	комплексное применение знаний
29	Алгебра множеств. Множество. Способы задания множеств. Пересечение и объединение множеств	1	урок-лекция	изучение нового материала
30	Подмножество. Диаграмма Эйлера-Венна.	1	урок-лекция	изучение нового материала
31	Конечные и бесконечные множества. Взаимно однозначное соответствие между множествами.	1	практикум по решению задач	изучение нового материала
32	Числа и операции над ними, загадочность цифр и чисел (логические квадраты, закономерности). Лабиринты, кроссворды.	1	урок-исследования	комбинированный
33	Из истории чисел. Арифметика каменного века. Бесконечность натуральных чисел.	1	урок-семинар	комбинированный
34	Логические задания с числами и цифрами (магические квадраты, цепочки, закономерности).	1	практикум по решению заданий	комплексное применение знаний
35	Итоговое занятие	1	математический калейдоскоп	Подведение итогов

Лист изменений и дополнений

№п/п	Изменения и дополнения	обоснование	учитель

 Список литературы 

1. Брадис В.М. Ошибки в математических рассуждениях/ В.М. Брадис. - М.: Просвещение, 1999. - 210 с.
2. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка: пособие для обучающихся/ Ф.Ф. Нагибин, Е.С.Канин. - М.: Просвещение, 1984. -160 с.
3. Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи/ С.Н. Олехник. - М.: Наука, 1985. - 158 с.
4. Фарков А.В. Математические кружки в школе./ А.В. Фарков. - М.: Айрис-пресс, 2008. -144 с.
5. Шейнина О.С. Математические занятия школьного кружка/ О.С. Шейнина, Г.М.Соловьёв. - М.: Просвещение, 2003. - 280 с.