Пояснительная записка
Факультативные
занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –35 ч в учебный год.
Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов,
предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе
обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой
логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и
алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире
и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше
рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний
учащихся, и внедрять принцип опережения. Регулярно проводимые занятия по
расписанию дают разрешить основную задачу: как можно полнее развивать
потенциальные творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее
сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень
математической подготовки учащихся.
Цели
данного курса:
1.
Повысить интерес к
предмету.
2.
Развитие личности,
ответственной за осмысление законов математики.
3.
Овладение конкретными
математическими знаниями, необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.
4.
Интеллектуальное развитие
учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической
деятельности.
5.
Эффективная подготовка к
дальнейшему обучению в профильных классах.
Задачи
курса:
1.
Развитие творческих
способностей на основе проб.
2.
Воспитание личности,
умеющей анализировать, самоанализировать и создавать программу саморазвития.
3.
Развития мышления
учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять
знания.
4.
Формирование
познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание
мотивов учения.
5.
Формирование умений
выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами
аналогии и идеализаций.
Учебно-тематический
план.
№
|
Тема
|
Кол-во часов
|
1
|
Дроби
|
3
|
2
|
Проценты
|
5
|
3
|
Делимость целых
чисел
|
4
|
4
|
Сравнения.
Периодичность остатков при возведении в степень
|
2
|
5
|
Двузначные и
трехзначные числа
|
2
|
6
|
Модуль числа.
Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
|
4
|
7
|
Линейные диофантовы
уравнения
|
4
|
8
|
Графическое решение
уравнений
|
3
|
9
|
Формулы
сокращенного умножения
|
4
|
10
|
Системы линейных
уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
|
4
|
Содержание курса.
Тема
1. «Дроби».
Обыкновенные
дроби. Десятичные дроби. Периодические дроби. Арифметические действия с
дробями.
Учащиеся
должны знать:
- Термины,
связанные с различными видами чисел и способами их записи, переход от
одной формы записи к другой.
- Арифметические
действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и
письменные приемы.
- Сравнение
чисел.
- Приемы
быстрого счета, используя законы арифметических действий.
Тема
2. «Проценты».
Проценты.
Основные задачи на проценты. Задачи на концентрацию и процентное содержание.
Практическое применений процентов.
Учащиеся
должны знать:
- Основные
задачи на проценты: нахождение числа по его проценту,
процента от
числа, процентное отношение двух чисел.
- Понятия
«концентрация» и «процентное содержание»
- Приемы
решения задач на составление сплавов, растворов, смесей.
- Применение
процентов в практической деятельности.
Тема
3. «Делимость целых чисел».
Определение
и свойства делимости. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости.
Учащиеся
должны знать:
- Делители
числа, кратные числа.
- Деление
без остатка. Деление с остатком.
- Количество
различных делителей любого простого числа.
- Наибольший
общий делитель. Наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.
- Признаки
делимости.
Тема
4. «Сравнения. Периодичность остатков при возведении в степень».
Сравнение
чисел по модулю. Свойства сравнений. Арифметические действия сравнений с общим
модулем. Сравнение степеней числа.
Учащиеся
должны знать:
- Определение
сравнимых чисел по модулю.
- Свойства,
арифметические действия сравнений чисел.
- Доказательство
деления алгебраических выражений на число.
- Остатки
от деления степени на число.
Тема
5. «Двузначные и трехзначные числа».
Двузначные
и трехзначные числа. Запись чисел в виде многочлена. Арифметические действия с
числами.
Учащиеся
должны знать:
- Запись
двузначных и трехзначных чисел в виде многочлена.
- Возможности
упрощения суммы, разности чисел.
- Нахождение
чисел по записи в виде многочлена.
Тема
6. «Модуль числа. Решение
линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»
Модуль
числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное
под знаком модуля.
Учащиеся
должны знать:
- Понятие
модуля числа, его геометрический смысл.
- Использование
геометрического смысла модуля при решении уравнений.
- Алгебраическое
определение модуля числа.
- Использование
алгебраического определения при решении уравнений.
Тема
7. «Линейные диофантовы уравнения»
Определение
уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применений диофантовых уравнений
к практическим задачам.
Учащиеся
должны знать:
- Определение
диофантовых уравнений.
- Правила
решения уравнений.
- Применение
уравнений к практическим задачам.
Тема
8. «Графическое решение уравнений»
Графики
элементарных функций. Построение графиков. Графическая интерпретация уравнений.
Нахождение корней уравнений.
Учащиеся
должны знать:
- Графики
элементарных функций, построение графиков в одной системе координат.
- Нахождение
точек пересечения.
- Нахождение
числа решений уравнений с параметрами.
Тема
9. «Формулы сокращенного умножения»
Формулы
сокращенного умножения с любым показателем степени. Преобразование выражений в
многочлен. Упрощение выражений. Решение уравнений.
Учащиеся
должны знать:
- Формулы
сокращенного умножения с любым показателем.
- Применение
формул для преобразования и упрощения выражений.
- Применение
формул для решения уравнений.
- Применение
формул для решения задач на доказательство тождеств и сокращение дробей.
Тема
10. «Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»
Система
уравнений. Методы решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем
линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
Учащиеся
должны знать:
- Методы
решения систем уравнений.
- Графическую
интерпретацию решения систем уравнений с двумя переменными.
- Методы
решения систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком
модуля.
Календарно –
тематическое планирование.
№
|
Тема
|
Кол-во
часов
|
Дата
по плану
|
Дата
фактич.
|
1
|
Дроби
|
3
|
|
|
1
|
Обыкновенные
дроби, десятичные дроби. Арифметические действия с дробями
|
1
|
5.09
|
5.09
|
2
|
Периодические
дроби
|
1
|
12.09
|
12.09
|
3
|
Приемы
быстрого счета
|
1
|
19.09
|
19.09
|
2
|
Проценты
|
5
|
|
|
4
|
Проценты.
Простейшие задачи на проценты.
|
1
|
26.09
|
26.09
|
5
|
Процентное
отношение двух чисел. Решение текстовых задач
|
1
|
3.10
|
3.10
|
6
|
Задачи
на концентрацию
|
1
|
10.10
|
10.10
|
7
|
Задачи
на процентное содержание
|
1
|
17.10
|
17.10
|
8
|
Проценты
в экономике
|
1
|
24.10
|
24.10
|
3
|
Делимость
целых чисел
|
4
|
|
|
9
|
Определение
и свойства делимости
|
1
|
31.10
|
31.10
|
10
|
Теорема
о делении с остатком
|
1
|
14.11
|
14.11
|
11
|
Количество
делителей простых чисел
|
1
|
21.11
|
21.11
|
12
|
Наибольший
общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости.
|
1
|
28.11
|
28.11
|
4
|
Сравнения.
Периодичность остатков при возведении в степень
|
2
|
|
|
13
|
Определение
сравнения. Свойства сравнений.
|
1
|
5.12
|
5.12
|
14
|
Сравнение
чисел.
|
1
|
12.12
|
12.12
|
5
|
Двузначные
и трехзначные числа
|
2
|
|
|
15
|
Запись
чисел в виде многочлена
|
1
|
19.12
|
19.12
|
16
|
Арифметические
действия с числами.
|
1
|
26.12
|
26.12
|
6
|
Модуль
числа. Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
|
4
|
|
|
17
|
Модуль
числа. Его геометрический смысл.
|
1
|
17.01
|
17.01
|
18
|
Геометрическое
решение уравнений.
|
1
|
24.01
|
24.01
|
19
|
Алгебраическое
определение модуля
|
1
|
31.01
|
31.01
|
20
|
Решение
уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
|
1
|
6.02
|
6.02
|
7
|
Линейные
диофантовы уравнения
|
4
|
|
|
21
|
Определение
уравнений Диофанта
|
1
|
13.02
|
13.02
|
22
|
Правила
решений уравнений
|
1
|
20.02.
|
20.02
|
23-24
|
Применений
диофантовых уравнений к практическим задачам.
|
2
|
27.02,
6.03
|
27.02,
6.03
|
8
|
Графическое
решение уравнений
|
3
|
|
|
25
|
Графики
элементарных функций. Построение графиков.
|
1
|
13.03
|
13.03
|
26
|
Графическая
интерпретация уравнений.
|
1
|
20.03
|
20.03
|
27
|
Нахождение
корней уравнений с помощью графиков функций
|
1
|
3..04
|
3.04
|
9
|
Формулы
сокращенного умножения
|
4
|
|
|
28
|
Формулы
сокращенного умножения
|
1
|
10.04
|
10.04
|
29
|
Преобразование
выражения в многочлен.
|
1
|
17.04
|
17.04
|
30
|
Упрощение
выражений.
|
1
|
24.04
|
24.04
|
31
|
Применение
к решению уравнений и доказательству тождеств.
|
1
|
1.05
|
1.05
|
10
|
Системы
линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
|
4
|
|
|
32
|
Примеры
систем уравнений. Приемы решения.
|
1
|
8.05
|
8.05
|
33
|
Графическое
решение систем уравнений.
|
1
|
15.05
|
15.05
|
34
|
Решение
систем методом подстановки, алгебраического сложения
|
1
|
22.05
|
22.05
|
35
|
Решение
систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
|
1
|
29.05
|
29.05
|
УМК.
- Модкович А.Г. Алгебра, 7 кл., учебник для
общеобразовательных учреждений – 6-е издание – М.: Мнемозина, 2003.
- Модкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская
Е.Е., Алгебра, 7 кл., задачник для общеобразовательных учреждений – 6-е
издание, исправленное – М., Мнемозина, 2003.
- Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры»,
Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.
- А.В.Фарков, «Математические кружки в школе»,
5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г
- А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам»,
учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.
- В.А.Ермеев, «Факультативный курс по
математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.
- Газета «Математика», издательский дом
«Первое сентября».
- Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная
пресса».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.