Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Факультатив по математике "За страницами учебника алгебры"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Факультатив по математике "За страницами учебника алгебры"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов

Пояснительная записка


Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –35 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения. Регулярно проводимые занятия по расписанию дают разрешить основную задачу: как можно полнее развивать потенциальные творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.


Цели данного курса:

  1. Повысить интерес к предмету.

  2. Развитие личности, ответственной за осмысление законов математики.

  3. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.

  4. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

  5. Эффективная подготовка к дальнейшему обучению в профильных классах.


Задачи курса:

  1. Развитие творческих способностей на основе проб.

  2. Воспитание личности, умеющей анализировать, самоанализировать и создавать программу саморазвития.

  3. Развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

  4. Формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.

  5. Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии и идеализаций.







Учебно-тематический план.

Содержание курса.


Тема 1. «Дроби».

Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Периодические дроби. Арифметические действия с дробями.

Учащиеся должны знать:

  • Термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переход от одной формы записи к другой.

  • Арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

  • Сравнение чисел.

  • Приемы быстрого счета, используя законы арифметических действий.


Тема 2. «Проценты».

Проценты. Основные задачи на проценты. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Практическое применений процентов.

Учащиеся должны знать:

  • Основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел.

  • Понятия «концентрация» и «процентное содержание»

  • Приемы решения задач на составление сплавов, растворов, смесей.

  • Применение процентов в практической деятельности.


Тема 3. «Делимость целых чисел».

Определение и свойства делимости. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости.

Учащиеся должны знать:

  • Делители числа, кратные числа.

  • Деление без остатка. Деление с остатком.

  • Количество различных делителей любого простого числа.

  • Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

  • Признаки делимости.


Тема 4. «Сравнения. Периодичность остатков при возведении в степень».

Сравнение чисел по модулю. Свойства сравнений. Арифметические действия сравнений с общим модулем. Сравнение степеней числа.

Учащиеся должны знать:

  • Определение сравнимых чисел по модулю.

  • Свойства, арифметические действия сравнений чисел.

  • Доказательство деления алгебраических выражений на число.

  • Остатки от деления степени на число.


Тема 5. «Двузначные и трехзначные числа».

Двузначные и трехзначные числа. Запись чисел в виде многочлена. Арифметические действия с числами.

Учащиеся должны знать:

  • Запись двузначных и трехзначных чисел в виде многочлена.

  • Возможности упрощения суммы, разности чисел.

  • Нахождение чисел по записи в виде многочлена.


Тема 6. «Модуль числа. Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»

Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Учащиеся должны знать:

  • Понятие модуля числа, его геометрический смысл.

  • Использование геометрического смысла модуля при решении уравнений.

  • Алгебраическое определение модуля числа.

  • Использование алгебраического определения при решении уравнений.


Тема 7. «Линейные диофантовы уравнения»

Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применений диофантовых уравнений к практическим задачам.

Учащиеся должны знать:

  • Определение диофантовых уравнений.

  • Правила решения уравнений.

  • Применение уравнений к практическим задачам.


Тема 8. «Графическое решение уравнений»

Графики элементарных функций. Построение графиков. Графическая интерпретация уравнений. Нахождение корней уравнений.

Учащиеся должны знать:

  • Графики элементарных функций, построение графиков в одной системе координат.

  • Нахождение точек пересечения.

  • Нахождение числа решений уравнений с параметрами.


Тема 9. «Формулы сокращенного умножения»

Формулы сокращенного умножения с любым показателем степени. Преобразование выражений в многочлен. Упрощение выражений. Решение уравнений.

Учащиеся должны знать:

  • Формулы сокращенного умножения с любым показателем.

  • Применение формул для преобразования и упрощения выражений.

  • Применение формул для решения уравнений.

  • Применение формул для решения задач на доказательство тождеств и сокращение дробей.


Тема 10. «Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля»

Система уравнений. Методы решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Учащиеся должны знать:

  • Методы решения систем уравнений.

  • Графическую интерпретацию решения систем уравнений с двумя переменными.

  • Методы решения систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
























Календарно – тематическое планирование.






УМК.


  1. Модкович А.Г. Алгебра, 7 кл., учебник для общеобразовательных учреждений – 6-е издание – М.: Мнемозина, 2003.

  2. Модкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е., Алгебра, 7 кл., задачник для общеобразовательных учреждений – 6-е издание, исправленное – М., Мнемозина, 2003.

  3. Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.

  4. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

  5. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

  6. В.А.Ермеев, «Факультативный курс по математике», 7 класс, учебно-методическое пособие, Цивильск, 2009г.

  7. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

  8. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса».


6


Общая информация

Номер материала: ДБ-207739

Похожие материалы