Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Факультатив. Задачи на переливание.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Факультатив. Задачи на переливание.

библиотека
материалов

Задачи на переливание.

Задачи на переливание встречаются во многих олимпиадных задачах, в игре «Кенгуру», при проведении конкурсов и заочных олимпиад. Эти задачи развивают логическое мышление, смекалку, учат детей грамотно излагать свои мысли. Если провести небольшую подготовительную работу и показать, как удобно оформлять такие задачи, можно научить детей решать практически все задачи на переливание и не бояться их. Важно показать учащимся, что все задачи на переливание можно решить, используя работу с таблицей, а также показать, что для решения одной и той же задачи можно применять разные способы.

Параллельно с карточкой можно использовать презентации. Их в интернете очень много.

Данное занятие можно проводить на факультативах в 5 – 7 классах, а также можно использовать и на уроках.



Задачи на переливание.

1. Задача на разминку. Как сосуд цилиндрической формы (бочка, бидон) наполнить водой ровно наполовину, не используя при этом никаких мерок и не зная объема сосуда?

2. Имеются 3 сосуда: объемом 10 л, 2 л и 3 л. Можно ли с помощью них получить воды 1 л, 2 л, 3 л, 4 л, 5 л, 6 л, 7 л, 8 л, 9 л, 10 л?

3. В первый сосуд входит 8 л, во второй – 5 л, а в третий – 3л. Первый сосуд наполнен водой, а остальные два пусты. Как с помощью этих сосудов отмерить 1 л воды? Как отмерить 4 л воды?

Удобно переливание сосудов показывать с помощью таблицы.

способ

8 л

8

5

5

2

2

7

7

4



5 л

0

0

3

3

5

0

1

1



3 л

0

3

0

3

1

1

0

3





 способ

8 л

8









5 л

0









3 л

0











4. Бидон емкостью 10 л наполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 л в пятилитровый бидон, используя при этом еще один бидон, вмещающий 3 л. Как это сделать?

10 л

10









7 л

0









3 л

0











5. В один сосуд входит 3 л, а в другой – 5 л воды. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 л воды из водопроводного крана?



5 л











3 л











Кувш













6. Задача, которую в юности решил Пуассон (1781 – 1840 гг.)

Некто имеет 12 пинт меда и хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 пинт. У него 2 сосуда: один вместимостью в 8 пинт, а другой вместимостью в 5 пинт. Каким образом налить 6 пинт меда в сосуд на 8 пинт? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?



8 п












5 п


























Эта задача и определила жизненный путь Пуассона – математике он посвятил всю свою жизнь.

7. «Мы пойдем на бал», - сказала Золушке мачеха и злорадно добавила: «Оставляю тебе бочонок в 24 л с виноградным соком и три пустых круглых открытых банки (без делений) вместимостью 10, 11 и 13 л. Не пользуясь никакими мерками, ты должна влить из бочонка в каждую банку ровно по 8 л сока. Когда вернемся с бала, я проверю».

Помогите Золушке решить задачу.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Задачи на переливание.

Задачи на переливание встречаются во многих олимпиадных задачах, в игре «Кенгуру», при проведении конкурсов и заочных олимпиад. Эти задачи развивают логическое мышление, смекалку, учат детей грамотно излагать свои мысли. Если провести небольшую подготовительную работу и показать, как удобно оформлять такие задачи, можно научить детей решать практически все задачи на переливание и не бояться их.  Важно показать учащимся, что все задачи на переливание можно решить, используя работу с таблицей, а также показать, что для решения одной и той же задачи можно применять разные способы.

Параллельно с карточкой можно использовать презентации. Их в интернете очень много.

 

Данное занятие можно проводить на факультативах в 5 – 7 классах, а также можно использовать и на уроках.

Автор
Дата добавления 25.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров478
Номер материала 338215
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх