- 24.03.2015
- 1525
- 3
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Березовская средняя общеобразовательная школа №1
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
На заседании методического Зам. директора по УВР: Директор МБОУ БСОШ
объединения учителей Кубатина И.А. Шащенко М.В
протокол № _______ _________________ _____________
от «___» 2013 г « ___»______2013г « ___»______2013г
руководитель методического
объединения: Бочарова Л.А.
_________________________
Факультативный курс по теме
"За страницами учебников математики".
7-й класс
Программу составила:
Бочарова Л.А.
учитель математики
МБОУ БСОШ № 1
Пояснительная записка.
Факультатив “За страницами учебников математики 7-го класса” рассчитан на 35 часа. (1 час в неделю.)
Рассматриваемые вопросы предназначены для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, и для их углубления. Разработан на основе государственной программы по математике для 7 класса, учебников по алгебре для 7 класса А.Г. Мордковича и пособий с набором нестандартных задач. Причем главным пособием для детей является учебник по которому идет преподавание на основных уроках, что позволяет значительно экономить время как учителя, так и учащихся при подготовке к занятиям, выполнении домашних заданий.
Программа курса состоит из ряда независимых разделов, так что изучение любой темы факультатива не предполагает изучение других тем. В нее внесены вопросы непосредственно связанные с материалом основного курса.
Новой темой является “Деление многочленов”. Для углубления знаний, полученных на уроке, предназначены темы “Модуль числа ”, “Делимость чисел ”, “Формулы сокращенного умножения ”, “Системы уравнений первой степени ”. А также включены задачи для развития логического мышления, занимательные задачи, танграм.
Целью изучения являются: на популярном, практическом, игровом уровне познакомить учащихся с материалом, не рассматриваемым в школьном курсе математики, и углубить знания учащихся по отдельным вопросам.
Задачи программы:
расширение и углубление знаний и умений учащихся по математике;
развитие способностей и интересов учащихся;
развитие математического мышления;
формирование активного познавательного интереса к предмету.
В результате изучения курса учащиеся должны:
научиться доказывать утверждения в общем виде;
правильно применять основные понятия при решении нестандартных задач;
уметь работать с дополнительной литературой;
создавать собственный алгоритм и действовать по нему;
закрепить навык индивидуальной работы, работы в группах и парах сменного состава.
Отметки ставить не планируется.
На каждом занятии обязательно рассматриваются занимательные задачи и исторический материал по темам. Учащиеся выступают с сообщениями по избранному вопросу, защищают решенные индивидуально задачи.
Основной формой проведения является комбинированный урок с элементами игры. При проведении занятий планируется использовать различные формы работы с детьми. Это и работа в группах, парах, индивидуально.
Так же предусмотрен список литературы как для учителя, так и для учащихся.
Динамика интереса учащихся к курсу будет осуществляться в виде теста на первом занятии, во время выступлений детей на текущих занятиях. Последнее занятие планируется провести в форме защиты рефератов.
Тематическое планирование.
Тема занятия
Теория
Практика
1) Решение задач с помощью математического моделирования
2
2) Танграм
2
3) Делимость чисел
1
2
4) Модуль числа
1
4
5) Системы уравнений первой степени
1
1
6) Решение текстовых задач с помощью систем уравнений первой степени
2
7) Формулы сокращённого умножения
5
8) Деление многочленов
1
3
9) Решение занимательных задач
3
10) Задачи на разрезание
3
11) Логические задачи
1
2
12) Итоговое занятие. Игра «Математическое лото»
1
Всего:
35 ч.
Содержание программы:
Тема 1. Решение задач с помощью математичекого моделирования.
В школьном курсе алгебры отводится мало времени для решения текстовых задач с помощью математического моделирования, поэтому данная тема вызывает у учащихся всегда большие затруднения.
Основная цель – закрепить и отработать навыки решения текстовых задач с помощью математического моделирования. Рассмотреть задачи более высокого уровня сложности.
Тема 2. Танграм.
Основная цель - познакомить учащихся с китайской головоломкой «Танграм». Попрактиковаться в геометрическом исследовании, конструировании. Развивать комбинаторные навыки.
Говоря о задачах на разрезание, нельзя не упомянуть о древней китайской головоломке «Танграм», возникшей 4 тыс. лет назад. В Китае ее называют «чи тао ту», то есть «умственная головоломка из семи частей».
Рис.1
Методические рекомендации. Для проведения этого урока желательно иметь раздаточный материал: головоломку (которую могут изготовить сами школьники), рисунки фигур, которые нужно будет сложить. Разрезав квадрат так, как показано на рисунке, и соблюдая два правила: 1) при складывании фигурок использовать все 7 частей-«танов»; 2) «таны» нельзя накладывать друг на друга (они могут только касаться друг друга) можно сложить немало занимательных фигурок.
1. Изготовьте головоломку сами: переведите на плотную бумагу квадрат, разделенный на семь частей (рис.1), и разрежьте его.
2. Используя все семь частей головоломки, составьте фигурки, изображенные на рис.
Рис. 2
Методические рекомендации. Детям можно раздать рисунки фигур (рис. 2) в натуральную величину. Поэтому школьник может решать задачу, накладывая части головоломок на рисунок фигуры, таким образом подбирая нужные части, что упрощает задачу.
3. На рис.3 также даны фигурки для самостоятельного составления. Попробуйте придумать свою фигурку, используя все семь частей танграма.
4. В танграме среди его семи частей уже есть треугольники разных размеров. Но из его частей можно и еще сложить различные треугольники. Сложите треугольник, используя четыре части танграма:
а) один большой треугольник, два маленьких треугольника и квадрат;
б) один большой треугольник, два маленьких треугольника и параллелограмм;
в) один большой треугольник, один средний треугольник и два маленьких
треугольника.
Рис.3
Чтобы сложить фигурку, нужно быть внимательным и проявить и настойчивость, аккуратность и терпение. Предлагаемые фигуры-задачи можно объединить по темам и сюжетам. Этого количества задач достаточно, чтобы сформировать у учащихся устойчивые навыки решения задач на разбиение и складывание.
Животные Африки 
Тема 3. Делимость чисел.
Признаки делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 9, на 10. Теорема делимости суммы. Теорема о делимости произведения. Нахождение НОД и НОК чисел с помощью разложения их на простые множители. Алгоритм Евклида. Использование равенства НОК (а; в) • НОD (а; в) = а • в. Деление с остатком натуральных чисел. Деление с остатком целых чисел.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, сформировать у учащихся доказательные умения.
Тема 4. Модуль числа.
Определение модуля числа. Свойства модуля. Графики функций | у | = f (х) и у = | f (х) |. Линейные уравнения первой степени с модулем.
Основная цель – закрепить и развить знания и навыки учащихся по теме “Модуль”, познакомить с приемами построения графиков с модулем.
Тема 5, 6. Системы уравнений первой степени.
Системы уравнений с двумя неизвестными. Системы уравнений с тремя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.
Основная цель – закрепить умение решать системы уравнений с двумя неизвестными, познакомить с решением систем уравнений с тремя неизвестными.
Тема 7. Формулы сокращенного умножения.
Разность квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Куб суммы. Куб разности. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – закрепить умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Тема 8. Деление многочленов.
Деление нацело. Деление с остатком. Алгоритм Евклида.
Основная цель – познакомить учащихся с делением многочленов и алгоритмом Евклида для многочленов.
Тема 9. Решение занимательных задач.
Задачи, решаемые с конца. Занимательные задачи на проценты. Задачи на переливания, дележи и переправы при затруднительных обстоятельствах.
Основная цель – познакомить с решением нестандартных задач.
Тема 10. Задачи на разрезание.
Задачи на разрезание на клетчатой бумаге. Разрезание квадрата, состоящего из 16 клеток, на две равные части. Разрезание прямоугольника 3х4 на две равные части. Разрезание различных фигур, изображенных на клетчатой бумаге, на две равные части. Пентамимо. Фигуры домино, тримино, тетрамино (игру с такими фигурками называют тетрис), пентамимо составляют из двух, трех, четырех, пяти квадратов так, чтобы квадрат имел общую сторону хотя бы с одним квадратом.
Основная цель – развивать комбинаторные навыки (рассмотреть различные способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при построении этой линии не терять решения), развивать представления о симметрии.
Тема 11. Логические задачи.
Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Отрицание высказываний. Составление отрицаний высказываний. Двойное отрицание. Решение логических задач с помощью отрицания высказываний. Задачи, решаемые с конца.
Основная цель – развивать логическое мышление, умение составлять таблицы, познакомить с некоторыми законами логики, научить использовать их при решении задач.
Тема 12. Итоговое занятие. Игра «Математический лабиринт».
Основная цель - проверить знание материала, изученного на занятиях факультатива, и умение применять его в новой ситуации.
Литература для учителя:
Бартенев Ф. А. Нестандартные задачи по алгебре. Пособие для учителей. М., Просвещение, 1976.
Ленинградские математические кружки. С.А. Генкин, И.В. Итенберг, Д.В. Фомин. – Киров,1994.
Математические кружки в 8 – 10 классах: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1987
Организация и содержание внеклассных занятий по математике. Пособие для учителя. М. Б. Балк. – М.: Государственное учебно – педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1956.
Сто задач. Г. Штейнгауз. – М.: Наука, 1986.
Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7 – 9 классов средней школы / сост. И. Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.
Школьные олимпиады по математике. А.В. Шевкин. – М.: Русское слово, 2002.
Литература для учащихся:
Алгебра : учеб. Для 7 кл. общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М. : Просвещение, 2006.
Алгебра : дидактические материалы для 7 класса / М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2007.
В царстве смекалки. Е.И. Игнатьев. М.: Столетие, 1994
Геометрия помогает Арифметике. А.И. Островский, Б.А. Кордемский. – М.: Столетие,1994.
Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика : справочные материалы: Книга для учащихся – М.: Просвещение, 1990.
Занимательная алгебра. Я.И. Перельман. – М.: Столетие,1994.
Примени математику. И.Н. Сергеев, С.Н. Олехник, С.Б. Гашков.- М.: Наука,1990.
Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика,1985.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Факультатив “За страницами учебников математики 7-го класса” рассчитан на 35 часа. (1 час в неделю.)
Рассматриваемые вопросы предназначены для дополнения знаний учащихся, полученных ими на уроках, и для их углубления. Разработан на основе государственной программы по математике для 7 класса, учебников по алгебре для 7 класса А.Г. Мордковича и пособий с набором нестандартных задач. Причем главным пособием для детей является учебник по которому идет преподавание на основных уроках, что позволяет значительно экономить время как учителя, так и учащихся при подготовке к занятиям, выполнении домашних заданий.
6 663 076 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бочарова Лилия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.