Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Факультативный курс "Решение задач основных тем курса математики"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Факультативный курс "Решение задач основных тем курса математики"

библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА


РАССМОТРЕНО

На заседании МО

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.


СОГЛАСОВАНО

На заседании МС ШКОЛЫ

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.


УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ СОШ №21г. Брянска

_______

от «____»сентября2015г




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«Решение задач основных тем курса математики»


9 КЛАСС


УЧИТЕЛЬ:
СОЛОМОНОВА ОЛЬГА АЛЕКАНДРОВНА






2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД









Пояснительная записка


Нормативные документы

Программа элективного курса по математике 9 класса "Решение задач основных тем курса математики” разработана на основе:

  • Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

  • Учебного плана МБОУ СОШ № 21 г. Брянска на 2015 - 2016 учебный год.

  • Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления КИМ ОГЭ 2016 года

  • Программ общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 /автор-составитель Бурмистрова Т.А.-М. Просвещение/, 2009 классы и Геометрия 7-9 классы /автор-составитель Бурмистрова Т.А.-М. Просвещение, 2009/

Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2004 г.


Курс предназначен для повторения знаний, умений и подготовки к

ГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части:

беседы, самостоятельная и тестовая работы, диагностические работы, презентации.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля:

тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся один раз в неделю.


Цели курса:

  • Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений.

  • Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

  • Создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к ГИА.



Воспитательное назначение  курса.

Обучение потребует от учащихся умственных и волевых усилий,

развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность,

творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.


Задачи:

  1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения

в разделе математики, связи с другими темами.

  1. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора,

умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

  1. Осуществление работы с дополнительной литературой.

  2. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию

за курс основной школы;

  1. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.


Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:


  • навык самостоятельной работы с справочной литературой;

  • составление алгоритмов решения типичных задач;

  • умения решения различных уравнений и неравенств; а также их систем

  • исследования элементарных функций.


Особенности курса:


  1. Краткость изучения материала.

  2. Практическая значимость для учащихся


Контроль знаний и умений.


Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется в результате выполнения обучающимися самостоятельных работ, самооценке и взаимооценке, тестов. Итоговый контроль –в форме тестов, заданий с кратким и развёрнутым ответом.


Формы организации учебных занятий.


Занятия организуются в форме уроков. Это уроки: лекция, практическая работа, беседы. В В ходе изучения проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания и развивает потребность в творчестве. В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

Обязательный минимум содержания основных образовательных

программ

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.




Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.


Содержание курса (учебно-тематический план)


п\п

Раздел

Кол-во часов

Знания и умения, изучаемые в данной теме

1

Натуральные числа

7 часов


Натуральные числа. Действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость чисел. Простые и составные числа. НОК и НОД. Дроби. Действия над дробями. Положительные и отрицательные числа. Действия над положительными и отрицательными числами. Степень с целым показателем. Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих корни. Процент. Задачи на проценты.


2

Буквенные выражения

6 часов



Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.


3

Уравнения. Системы уравнений

7 часа


Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.



4

Неравенства

4 часа

.

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.



5

Функции и графики

5 часа


Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.


6

Прогрессии

3 часа



Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии



7

Итоговое занятие

1час









Календарно -тематическое планирование



урока

Наименование темы занятия

Кол-во часов

Дата проведения

по плану

по факту

Натуральные числа

(7 часов)

1

Натуральные числа. Действия над натуральными числами

1

8.09.15


2

Делимость чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК.

1

15.09.15


3

Дроби. Действия с дробями

1

22.09.15


4

Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами.

1

29.09.15


5

Определение степени с натуральным и целым показателями. Свойства степени.

1

06.10.15


6

Арифметический квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. Преобразование, выражений, содержащих корни.

1

13.10.15


7

Процент. Задачи на проценты.


1

20.10.15


Буквенные выражения

(6 часов)

8

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

1

27.10.15


9

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

1

10.11.15


10

Многочлен. Действия над многочленами.

1

17.11.15


11

Формулы сокращенного умножения.

1

24.11.15


12

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей.

1

01.12.15


13

Действия с алгебраическими дробями.



1

08.12.15


Уравнения. Системы уравнений (7 часов)

14

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения.

1

15.12.15


15

Линейные уравнения

1

22.12.15


16

Квадратные систем уравнения.

1

29.12.15


17

Дробно-рациональные уравнения

1

12.01.15


18

Уравнения с модулем.

1

19.01.15


19

Уравнения с двумя переменными.

1

26.01.15


20

Системы уравнений. Способы решений уравнений

1

02.02.15


Неравенства

(4 часа)

21

Числовые неравенства. Свойства неравенств.

1

09.02.15


22

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств.

1

16.02.15


23

Линейные, квадратные неравенства.

1

2.03.15


24

Системы неравенств.

1

15.03.15


Функции и

графики

(5 часов)

25

Функция. Способы задания функции . Область определения и значения функции.

1

05.04.15


26

Возрастание и убывание функции. Промежутки знакопостоянства. График функции.

1

12.04.15


27

Линейная функция

1

19.04.15


28

Квадратичная функция.

1

26.04.15


29

Обратная пропорциональность.

1

03.05.15


Прогрессии

(3 часа)

30

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

10.05.15


31

Формула общего члена прогрессии.

1

17.05.15


32

Сумма n – членов арифметической и геометрической прогрессии

1

24.05.15



33

Итоговое занятие

1

31.05.15




Требования к уровню подготовки учащихся:

  • должны иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;

  • точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;

  • правильно пользоваться математической символикой и терминологией;

  • применять рациональные приемы тождественных преобразований.


Ожидаемые результаты

Учащиеся должны уметь:

1.Уметь выполнять действия с числами:

Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных

чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия с дробями.

Выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования:

Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями.

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований выражений, содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства:

Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений.

Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

4.Уметь выполнять действия с функциями:

Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять

формулы общих членов, суммы n членов арифметической и

геометрической прогрессий.

Находить значения функции.

Определять свойства функции по графику.

Описывать свойства функций.

Строить графики.


Список литературы:


  1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др. М.: Просвещение, 2015.

  2. Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2016. Под ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов на/Д: Легион-М, 2015

  3. ГИА — 2014. Экзамен в новой форме. Алгебра. 9 класс. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель, 2015

  4. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма) в 2016 году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. Методические рекомендации. М.: МЦНМО, 2014



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров128
Номер материала ДВ-457114
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх