Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Факультативное занятие по математике в 6 классе по теме "Фигурные числа"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Факультативное занятие по математике в 6 классе по теме "Фигурные числа"

библиотека
материалов

Факультативное занятие по математике в 6 классе по теме: «Фигурные числа»


Пунанцева Валентина Алексеевна,

учитель математики МБОУ «СОШ№ 5» города Северодвинска Архангельской области


Цели: познакомить учащихся с фигурными числами и их применением в жизни человека.

Формирование УУД:

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, ориентироваться на разнообразие способов решения задачи.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Ход занятия

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний

Что означает термин: число? Какие виды чисел вы знаете? Кто может сказать, чем мы сегодня займёмся на занятии? Попытайтесь сформулировать тему занятия и его цели.

  1. Изучение нового материала

Учитель объясняет задание. Каждой группе предлагается карточка, на которой записаны некоторые числа. Предлагается представить эти числа в виде похожих друг на друга фигур. Фигуры составляются из фишек, количество которых соответствует числу.

Учащиеся разделяются на группы.

  1. Первая группа составляет фигуры из чисел: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 11.

  2. Вторая группа составляет фигуры из чисел: 5, 6, 8, 10, 12.

  3. Третья группа составляет фигуры из чисел: 2, 3, 6,10, 12.

  4. Четвёртая группа составляет фигуры из чисел: 2, 4, 9, 16, 25.

  5. Пятая группа составляет фигуры из чисел: 5, 7, 12, 22.

  6. Шестая группа ведёт поиск информации по теме в Интернете.

  1. Подведение итогов работы в группах (1-5).

Учащиеся высказывают свои предположения. Оказывается, что в каждой группе предложены некоторые числа, не подходящие к остальным.

  1. Примерный отчёт о работе шестой группы.

«Числа древними греками, а вместе с ними Пифагором и пифагорейцами мыслились зримо, в виде камешков, разложенных на песке или на счётной доске – абаке. По этой причине греки не знали нуля, так как его невозможно было «увидеть». Давным-давно, помогая себе при счёте камушками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно выложить из камушков. Можно просто класть камушки в ряд: один, два, три. Если класть их в два ряда, чтобы получались прямоугольники, то получаются все чётные числа. Можно выкладывать камни в три ряда: получаются числа, делящиеся на три и т.д.

Древние греки, когда им приходилось умножать числа, рисовали прямоугольники; результатом умножения трёх на пять был прямоугольник со сторонами три и пять. Это развитие счёта на камушках. Множество закономерностей, возникших при действиях с числами, были обнаружены древнегреческими учёными при изучении чертежей. И долгие века лучшим подтверждением справедливости таких соотношений считался способ геометрический, с прямоугольниками, квадратами, пирамидами и кубами. В 5-4 веках до нашей эры учёные, комбинируя натуральные числа, составляли из них затейливые ряды, придавая элементам этих рядов то или иное геометрическое истолкование. С их помощью можно выложить правильные геометрические фигуры: треугольники, квадраты, пирамиды и т.д.

Увлеклись, причём независимо друг от друга, нахождением таких чисел Блез Паскаль и Пьер Ферма».

Определение и виды фигурных чисел.

Числа-камушки раскладывались в виде правильных геометрических фигур, эти фигуры классифицировались. Так возникли числа, сегодня именуемые фигурными.

Линейные числа (№ 1) (простые) – числа, которые делятся на единицу и на самих себя, представимы в виде последовательности точек, выстроенных в линию.

Плоские числа (№ 2) – числа, представимые в виде произведения двух сомножителей (плоское число 6=2∙3).

Телесные числа (№ 3), выражаемые произведением трёх сомножителей (телесное число 8=2∙2∙2).

Треугольные числа (№ 4) (3, 6, 10).

Квадратные числа (№ 5) (4,9,16).

Пятиугольные числа (№ 6) (5, 12, 22)

Именно от фигурных чисел (№ 7) пошло выражение: «Возвести в квадрат или куб».

Представление чисел в виде правильных геометрических фигур помогало пифагорейцам находить различные числовые закономерности.

  1. Применение фигурных чисел в жизни человека.

Мы не задумываемся о том, что ежедневно встречаемся с фигурными числами. А ведь это так просто и интересно.

  • При изучении формулы площади прямоугольника используется понятие плоского числа, которое представляется виде произведения двух сомножителей – длины и ширины.

  • При вычислении объёма прямоугольного параллелепипеда применяется понятие телесного числа, выражаемого произведением трёх сомножителей – длины, ширины и высоты.

  • Упаковка конфет в форме линейного числа

  • На параде солдаты стоят правильными рядами, образуя квадраты или прямоугольники (плоские числа).

  • Во время различных праздников мы видим показательные выступления лётчиков. Самолёты в воздухе образуют треугольные или другие фигурные числа.

  • Треугольные числа можно встретить в самых обычных местах

Фигурные числа встречаются при упаковке различных товаров в коробки и другие ёмкости.

  • Телесные числа используются при упаковке конфет, консервных банок, блокнотов, тетрадей, ручек и др. в различные ёмкости.

  • Плоские числа тоже часто используются при упаковке конфет, растительного масла, лимонадных бутылок …

  • К фигурным числам можно отнести пирамидальные числа, которые получаются, если шарики складывать пирамидкой. Как раньше складывались ядра у около пушки.

  • Используя различные фигурные числа как телесные, так и пирамидальные, укладывают товар на прилавке, конфеты в различные упаковки, украшают праздничный стол и т.д.

  1. Пhello_html_30bb5a0.gifодведение итогов работы.

Приложение







ЛИТЕРАТУРА

  1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: уч.для общ.учреждений. - М.: Мнемозина, 2008.

  2. Волошинов А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. – М.: Просвещение, 1993.

  3. Энциклопедический словарь юного математика/Сост.А.П.Савин.–М.: Педагогика, 1985


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Факультативное занятие в 6 классе по теме "Фигурные числа". Материал занятия доступен для понимания учащимися. В результате ученики знакомятся с фигурными числами, с которыми встречаются ежедневно. При этом никто и не задумывается над этим. Ученики приводят примеры фигурных чисел из окружающей действительности.

Автор
Дата добавления 12.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров215
Номер материала ДВ-150304
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх