Инфоурок / Математика / Презентации / Факультативное занятие по математике в 6 классе "Связный граф. Компонента связности"

Факультативное занятие по математике в 6 классе "Связный граф. Компонента связности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразов...
Повторим материал прошлого занятия: 1. Что такое граф? 2. Какой граф называет...
Волшебная страна Фарг почти вся состоит из непреодолимых гор и рек. В ней ес...
Граф называется связным, если от любой его вершины можно по рёбрам добраться...
Чтобы граф с n вершинами был связным, он должен иметь не менее (n-1) рёбер. ...
Если граф связный и без циклов (то есть это дерево), то удаление любого ребр...
Несвязный граф состоит из компонент связности. Компонента связности - множес...
Заметим, что компонента связности может состоять из одной вершины. Если у гр...
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразов
Описание слайда:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов № 3» Факультативное занятие по математике в 6 классе «Связный граф. Компонента связности» Учитель математики Сальникова Елена Петровна Березники 2015 г

№ слайда 2 Повторим материал прошлого занятия: 1. Что такое граф? 2. Какой граф называет
Описание слайда:

Повторим материал прошлого занятия: 1. Что такое граф? 2. Какой граф называется нулевым? 3. Какой граф называется неполным? 4. Как проверить, является ли граф полным? 5. Что называется степенью вершины графа? 6. Какая вершина графа называется нечётной? 7. Какая вершина графа называется чётной?

№ слайда 3 Волшебная страна Фарг почти вся состоит из непреодолимых гор и рек. В ней ес
Описание слайда:

Волшебная страна Фарг почти вся состоит из непреодолимых гор и рек. В ней есть шесть городов: А, Б, В, Г, Д и Е. Известно, что из А проложены дороги в Б и Г, из Б — в А, Г и Д, из В — в Г и Е, из Г — в В и Д, из Д — в Б и Г, из Е — только в В. Все остальные дороги непроходимы. а)Нарисуйте карту страны Фарг. б)Нарисуйте карту так, чтобы дороги не пересекались. в) Может ли житель города Е попасть в город Б? г)Может ли житель города А попасть в город Д, если ему нельзя проходить через Г? д)Сможет ли он при тех же условиях попасть в город Е?

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Граф называется связным, если от любой его вершины можно по рёбрам добраться
Описание слайда:

Граф называется связным, если от любой его вершины можно по рёбрам добраться до любой другой (и несвязным иначе).

№ слайда 6 Чтобы граф с n вершинами был связным, он должен иметь не менее (n-1) рёбер. 
Описание слайда:

Чтобы граф с n вершинами был связным, он должен иметь не менее (n-1) рёбер.  Если граф имеет не менее (n∙n - 3n + 4)/2 рёбер, то он гарантированно связный.  Если граф связный, у него обязательно есть вершины степени не менее 2, то есть вершины, каждая из которых имеет не менее двух смежных вершин. 

№ слайда 7 Если граф связный и без циклов (то есть это дерево), то удаление любого ребр
Описание слайда:

Если граф связный и без циклов (то есть это дерево), то удаление любого ребра приведёт к потере связности. 

№ слайда 8 Несвязный граф состоит из компонент связности. Компонента связности - множес
Описание слайда:

Несвязный граф состоит из компонент связности. Компонента связности - множество вершин такое, что из любой вершину этого множества есть путь в любую другую вершину этого множества, но ни из какой вершины этого множества нельзя попасть в некоторую вершину вне этого множества. Очевидно, что сумма количеств вершин компонент связности равна количеству вершин графа. 

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Заметим, что компонента связности может состоять из одной вершины. Если у гр
Описание слайда:

Заметим, что компонента связности может состоять из одной вершины. Если у графа n вершин, то он не может состоять из более чем n компонент связности. У связного графа компонента связности единственная. 

Общая информация

Номер материала: ДБ-126376

Похожие материалы