ФГОС. Диагностическая работа по математике за 7 класс.

7 класс

Итоговая работа по математике

Ф.И. _______________________________________________

Ученика (цы) класса_________________________________

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.   Найдите  значение выражения: 

Ответ:____________________________

2.    На координатной прямой отмечены числа  х и y.

Ответ:____________________________

3.  Упростить выражение:     

Ответ:____________________________

4.  Решите уравнение:    .

Ответ: _______________________

5.    Решите систему уравнений:

Ответ: _______________________

6.    Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

7.  Упростите выражение          и найдите его значение при

             Ответ: _______________________

Модуль «Геометрия»

8.    На рисунке прямые параллельны. Найдите угол 2 ,

если угол 1 равен 32°.

Ответ: _____________________

9.    В треугольнике АВС проведена высота ВК, равная 5 см. Известно, что угол ВСК равен 30°. Найдите ВС.

Ответ: _____________________

10.                      ВС – хорда окружности с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВСО равен 50°.

Ответ: _________________________

11.                        На рисунке отрезок РТ параллелен стороне AD, луч РК является биссектрисой угла СРТ. Найдите величину угла СРК.

                        

Ответ: _________________________

12.                        Выберите верные утверждения:

1)   Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°.

2)   Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3)   Если угол равен 50°, то вертикальный с ним угол равен  50°.

Ответ: _________________________

Модуль «Реальная математика»

13.                       В детском лагере ставят одинаковые декоративные стенды в форме равнобедренных треугольников, длина боковой стороны которых равна 1,5 м, а основание равно 2,2 м. Сколько метров веревки необходимо приобрести для окантовки 5 таких стендов?    

Ответ: _________________________

14.                        В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле:  , где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах.  Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 28-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ответ: _________________________

Часть 2

При выполнении заданий 15-19 запишите развернутое решение на отдельном листе

15.                      Представьте в виде произведения многочлен

4.

16.                          В двух питомниках было 120 кроликов. Когда число кроликов в первом питомнике увеличилось на 40%, а во втором уменьшилось на 10%, в первом питомнике стало на 30 кроликов больше, чем во втором. Сколько кроликов было в каждом питомнике первоначально?

17.             Решите уравнение   графически        

18.                          Точка М является серединой отрезков АС и ВD. Докажите, что прямые ВС и АD параллельны.

19.                          На биссектрисе BD равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка О, на отрезке AD – точка М  и на отрезке CD – точка К, причем DM = DK. Найдите угол MOD, если угол СКО равен 110°.

7 класс

Итоговая работа по математике

Ф.И. _______________________________________________

Ученика (цы) класса________________________________

Вариант 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.   Найдите  значение выражения: 

Ответ:____________________________

2.  На координатной прямой отмечено число .

3.  Упростить выражение    

Ответ:____________________________

4.  Решите уравнение:    .

Ответ: _______________________

5.    Решите систему уравнений:

Ответ: _______________________

6.    Соотнесите функции, заданные формулами, с их графиками

7.  Упростите выражение      и найдите его значение при

Ответ: _______________________

Модуль «Геометрия»

8.    На рисунке прямые параллельны. Найдите угол 2 ,

если угол 1 равен 132°.                                                                      

Ответ: _____________________

9.    В треугольнике АВС проведена высота АК, равная 6 см. Известно, что угол АВК равен 30°. Найдите АВ.

Ответ: _____________________

10.                        МК – хорда окружности с центром О. Найдите угол ОМК, если угол МОК равен 40°.

        Ответ: _________________________

11.                         На рисунке отрезок МР параллелен стороне СЕ, луч МК является биссектрисой угла ВМР. Найдите величину угла КМР.

Ответ: _________________________

12.                      Выберите верные утверждения:

1)   Если сторона и два прилежащих к ней  угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)   Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°.

3)   Если угол равен 40°, то смежный с ним угол равен  140°.

Ответ: _________________________

Модуль «Реальная математика»

13.                        На выставку готовят одинаковые декоративные стенды в форме равнобедренных треугольников, основание которых равно 1,5 м, а длина боковой стороны равна 1,8 м. Сколько метров веревки необходимо приобрести для окантовки 4 таких стендов?                 

Ответ: _________________________

14.                      В фирме «Поехали!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле:  , где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах.  Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 27-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ответ: _________________________

Часть 2

При выполнении заданий 15-19 запишите развернутое решение на отдельном листе

15.                        Представьте в виде произведения многочлен

                         .

16.                        В двух группах детского сада было 50 детей. Когда число детей средней группы уменьшили на 20%, а в младшей увеличили на 40%, то в средней группе стало на 4 ребенка меньше, чем в младшей. Сколько детей было в каждой группе первоначально?

17.         Решите уравнение   графически         

18.                         Отрезки АВ и СD параллельны и равны.

Докажите, что точка К является серединой отрезка ВС.

                                                   

19.                        На биссектрисе BМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка D, на отрезке AM – точка E  и на отрезке CM – точка F, причем EM = FM. Найдите угол CFD, если угол FDE равен 80°.

Таблица количества баллов за выполнение задания

Максимальное количество баллов за одно задание		Количество баллов за работу в целом
Часть 1	Часть 2
Задания № 1-14	Задания № 15-19
1 балл	2 балла	24 балла

Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом

Модуль «Алгебра»

Задание № 15

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Преобразования выполнены верно, получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Задание № 16

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1	Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Задание № 17

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Верно выполнены  преобразования,  найдены допустимые значения переменной, построен график, получен верный ответ
1	Верно выполнены  преобразования,  найдены допустимые значения переменной, построен график,  но допущена ошибка или описка вычислительного характера
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Модуль «Геометрия»

Задание № 18

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Доказательство верное, все шаги обоснованы
1	Доказательство в целом верное, но содержит неточности
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Задание № 19

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения задачи верный, получен верный ответ
1	Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Соответствие общего тестового балла

 по математике

5-бальной шкале

Общий балл	менее 8 баллов	8-14 баллов	15-19 баллов	20-24 балла
Отметка	2	3	4	5

Соответствие общего тестового балла 5-бальной шкале

Модуль «Алгебра» (с учетом задания №14 модуля «Реальная математика»)

Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»	Максимальный балл
Количество баллов	0-4	5-8	9-11	12-14	14

Модуль «Геометрия»  (с учетом задания №13 модуля «Реальная математика»)

Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»	Максимальный балл
Количество баллов	0-3	4-6	7-8	9-10	10