ФГОС математика 5класс рабочая программа

Скачать материал

РАССМОТРЕНО.

Руководитель ШМО

Г.М.Марданова

«___» _____________2015г

СОГЛАСОВАНО.

Заместитель руководителя поУВР

МБОУ Тат.Шуранской ООШ

_________________________В.М.Шаева

«___» __________2015г

УТВЕРЖДАЮ.

Директор МБОУ Тат. Шуранской ООШ

_____________________________З.Г.Ахметов

«___»_____________2015г

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

” Тат. Шуранская основная общеобразовательная школа“

Муслюмовского муниципального района РТ

Рабочая программа

по математике для 5 класса

учительницы Давлетгареевой

Айгуль Рафисовны.

Рассмотрено на заседании педагогического совета

протокол № …..

от 2015 г.

2015-2016 уч.год.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение ”Тат.Шуранская основная общеобразовательная школа“ Муслюмовского муниципального района РТ

Рабочая программа по математике

на 2015-2016 учебный год

Предмет: математика 5 класс.

Учитель: Давлетгареева А.Р.

Система обучения: традиционная.

Программа разработана на основе

1.Примерные программы по учебным предметам (Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. - М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).

2.Сборник рабочих программ по математике. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т.А. Бурмистрова. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. Программа по математике. Сборник нормативных документов. Федеральный компонент государственного стандарта .Министерство образования Российской Федерации. М.: Дрофа,2014

Учебники и учебные пособия: По математике 5 класса,Виленкин Н, Я. ,Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Казань: Магариф , 2015 г.

Методические пособия для учителя. Федеральный перечень учебников, рекоминдованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

Количество часов в неделю по программе 6

Количество часов в неделю по учебному плану 5

Количество часов в год 210

Рабочая программапо математике(5 класс)

( на основе ФГОС ООО) 2015-2016уч.год

Программу составила: учитель математики Давлетгареева АйгульРафисовна

Структура программы

Программа содержит следующие разделы:

1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета.

2. Общая характеристика учебного предмета.

3. Место учебного предмета в учебном плане.

4. Содержание учебного предмета.

5. Тематическое планирование.

6. Календарно-тематическое планирование.

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

8. Результаты освоения учебного предмета и система их оценки.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования, ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина).

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

- Закона Российской Федерации (от 29.12.2012 №273-ФЗ) «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17.12.2010 № 1897 (далее – ФГОС основного общего образования);

- Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013г. № 1015.

- федерального перечня учебников, рекомендованных и допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию;

- СанПиН 2.4.2.2821–10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (от 29.12.2010 № 189);

- Постановления Главного государственного санитарного врача РФ (от 04.07.2014 № 41) «Об утверждении СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей»;

- Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);

- Закона Республики Татарстан (от 22.07.2013 № 68-ЗРТ) «Об образовании»;

- учебного плана МБОУ «Тат.Шуранская ООШ» на 2015-16 учебный год;

- локального акта о рабочей программе;

- образовательной программы МБОУ «Тат.Шуранская ООШ» .

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

· Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в предметном направлении:

· Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция.Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.

Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 875 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 классах предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов на ступени основного образования
5-6	Математика	350
7-9	Математика (Алгебра)	315
7-9	Математика (Геометрия)	210
Всего		875

IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

5–9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

7–9-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–9-й классы

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

- десятичных дробях и правилах действий с ними;

- сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

- выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

- процентах;

- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

- правиле сравнения рациональных чисел;

- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

- делить число в данном отношении;

- находить неизвестный член пропорции;

- находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

- решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

- сравнивать два рациональных числа;

- выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

- решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

7-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращённого умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

- Выполнять действия с одночленами и многочленами;

- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

- раскладывать многочлены на множители;

- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

- доказывать простейшие тождества;

- находить число сочетаний и число размещений;

- решать линейные уравнения с одной неизвестной;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

7-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

- определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

- свойствах смежных и вертикальных углов;

- определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

- геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

- определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

- аксиоме параллельности и её краткой истории;

- формуле суммы углов треугольника;

- определении и свойствах средней линии треугольника;

- теореме Фалеса.

- Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

- находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

- применять теорему о сумме углов треугольника;

- использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

8-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

- правилах действий с алгебраическими дробями;

- степенях с целыми показателями и их свойствах;

- стандартном виде числа;

- функциях , , , их свойствах и графиках;

- понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

- свойствах арифметических квадратных корней;

- функции , её свойствах и графике;

- формуле для корней квадратного уравнения;

- теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

- основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

- методе решения дробных рациональных уравнений;

- основных методах решения систем рациональных уравнений.

- Сокращать алгебраические дроби;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

- вычислять арифметические квадратные корни;

- применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

- строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

- решать квадратные уравнения;

- применять теорему Виета при решении задач;

- решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

- решать дробные уравнения;

- решать системы рациональных уравнений;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

8-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

- определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

- определении окружности, круга и их элементов;

- теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

- определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

- определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

- определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

- приёмах решения прямоугольных треугольников;

- тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

- теореме косинусов и теореме синусов;

- приёмах решения произвольных треугольников;

- формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

- теореме Пифагора.

- Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

- решать простейшие задачи на трапецию;

- находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

- применять свойства касательных к окружности при решении задач;

- решать задачи на вписанную и описанную окружность;

- выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

- находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

- применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

- решать прямоугольные треугольники;

- сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

- применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

- решать произвольные треугольники;

- находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

- применять теорему Пифагора при решении задач;

- находить простейшие геометрические вероятности;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

9-й класс.

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- свойствах числовых неравенств;

- методах решения линейных неравенств;

- свойствах квадратичной функции;

- методах решения квадратных неравенств;

- методе интервалов для решения рациональных неравенств;

- методах решения систем неравенств;

- свойствах и графике функции при натуральном n;

- определении и свойствах корней степени n;

- степенях с рациональными показателями и их свойствах;

- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

- Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

- доказывать простейшие неравенства;

- решать линейные неравенства;

- строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

- решать квадратные неравенства;

- решать рациональные неравенства методом интервалов;

- решать системы неравенств;

- строить график функции при натуральном nи использовать его при решении задач;

- находить корни степени n;

- использовать свойства корней степени nпри тождественных преобразованиях;

- находить значения степеней с рациональными показателями;

- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- признаках подобия треугольников;

- теореме о пропорциональных отрезках;

- свойстве биссектрисы треугольника;

- пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

- пропорциональных отрезках в круге;

- теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

- свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

- определении длины окружности и формуле для её вычисления;

- формуле площади правильного многоугольника;

- определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

- правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

- определении координат вектора и методах их нахождения;

- правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

- определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

- связи между координатами векторов и координатами точек;

- векторным и координатным методах решения геометрических задач.

- формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

- Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

- решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

- решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

- находить длину окружности, площадь круга и его частей;

- выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

- находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

- решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

- применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

- находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

V. Содержание учебного предмета «Математика»

АРИФМЕТИКА 240 ч.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел.

Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где

m — целое число, n — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени 10 — в записи числа.

Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА 200 ч.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ 65 ч.

Основные понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами. Понятие функции.

Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

Графики функций, у =, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 50 ч.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ 255 ч.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число л; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА 10ч.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. J1.Магницкий. JT. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Софизмы, парадоксы.

Резерв времени — 55 ч

Содержание учебного курса по математике для 5 класса

(по учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон)

1. Математический язык (30 часов)

Математические выражения. Запись чтение и составление выражений. Значение выражения.

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании. Способы доказательства общих утверждений. Введение

обозначений.

2. Делимость натуральных чисел (41 час)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Делимость суммы и разности.

Признаки делимости на 10, на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25.

Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства умножения и деления.

Равносильность предложений. Определения.

3. Дроби (57 часов)

Натуральные числа и дроби. Смешанные числа.

Основное свойство дроби. Преобразование дробей. Сравнение дробей.

Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение и деление.

Задачи на дроби. Задачи на совместную работу.

4. Десятичные дроби (37 часов)

Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби. Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей.

Арифметика десятичных дробей: сложение, вычитание, умножение и

деление.

5. Повторение (10 часов)

Содержание учебного курса по математике для 5 класса (Виленкин)

1. Натуральные числа и шкалы (14 часов)

Обозначение и сравнение натуральных чисел.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость. Прямая. Луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

Контрольная работа

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов)

Контрольная работа(входной)

Сложение натуральных чисел, их свойства.

Вычитание натуральных чисел

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнения

Контрольная работа

3.Умножение и деление натуральных чисел (22 часа)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения.

Деление натуральных чисел

Деление с остатком

Контрольная работа

Упрощение выражений.

Порядок выполнения действий.

Степень числа. Квадрат и куб числа.

Контрольная работа

4. Площади и объёмы (13 часов)

Формулы.

Площадь. Площадь прямоугольника.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа

5.Обыкновенные дроби (25 часов)

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (16 часов)

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел. Округление

Контрольная работа

7.Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

Контрольная работа

Умножение десятичных дробей

Деление на дес. дробь.

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Контрольная работа

8.Инструменты для вычислений и измерений (19 часов)

Микрокалькулятор.

Проценты.

Контрольная работа

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы.

Контрольная работа

9. Итоговое повторение (20 часов)

Контрольная работа

Содержание учебного курса по математике для 6 класса

(по учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон)

1. Язык и логика (16 часов)

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке.

Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

2. Числа и действия с ними (14 часов)

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке.

Среднее арифметическое.

3. Проценты (18 часов)

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

4. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины (27 часов)

Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в ... раз». Отношения величин и чисел. Процентное отношение.

Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорций.

Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности.

Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

5. Рациональные числа (28 часов)

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натуральное число» и «положительное целое число». Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.

Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма.

О системах счисления.

6. Решение уравнений (21 час)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнения. Множество корней.

Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразования.

Решение уравнений. Решение задач методом уравнений.

Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

7. Логическое следование (7 часов)

Понятие логического следования. Отрицание следования.

Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

8. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (32 часа)

Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия.

Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.

Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.

Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.

Геометрические величины и их измерение.

Красота и симметрия. Преобразования плоскости.

Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

9. Повторение (12 часов)

Содержание учебного курса по математике для 6 класса (Виленкин)

1. Повторение курса математики 5 класса – 6 часов.

После повторения математики курса 5 класса проводится вводная контрольная работа.

2. Делимость чисел – 18 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями –20 часов.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

4. Умножение и деление обыкновенных дробей – 28 часов.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

5. Отношения и пропорции – 15 часов.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

6. Положительные и отрицательные числа – 14 часов.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 14 часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -18 часов.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

9. Решение уравнений – 16 часов.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

10. Координаты на плоскости – 14 часов.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

11. Итоговое повторение – 12 часов.

7 класс

МАТЕМАТИКА

АЛГЕБРА

1. Повторение курса 6 класса – 2 часа.

2. Математический язык. Математическая модель – 10 часов.

Числовые и алгебраические выражения. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Координатная прямая. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

3. Линейная функция – 14 часов.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными – 16 часов.

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. .. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

5. Степень с натуральным показателем и её свойства -10 часов.

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней с натуральными показателями. Степень с нулевым показателем.

6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами – 7 часов.

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

7. Многочлены. Арифметические операции над многочленами – 17 часов.

Понятие многочлена, его стандартный вид. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен.

8. Разложение многочленов на множители – 22часов.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приемов. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебраических выражений. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

9. Функция - 8 часов.

Функция , её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи . Функциональная символика.

10. Повторение всего курса алгебры 7 класса – 6 часов.

ГЕОМЕТРИЯ

1. Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (11 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонамии углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

5. Повторение. Решение задач (4 ч.)

8 класс

АЛГЕБРА

Повторение курса математики 7 класса (4 часа).

После повторения математики курса 7 класса проводится вводная контрольная работа.

Алгебраические дроби (22 часа).

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

3. Функция у = . Свойства квадратного корня (18 часов). I

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = Формула

4. Квадратичная функция. Функция у =(17 часов).

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, , . Графическое решение квадратных уравнений.

5. Квадратные уравнения (20 час).

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

6. Неравенства (16 часов).

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа

7. Повторение (8 часов).

ГЕОМЕТРИЯ

Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа).

2. Четырехугольники (14 часов).

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

3. Площадь (14 часов).

Понятие площади многоугольника. Площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

4. Подобные треугольники (18 часов).

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

5. Окружность (16 часов).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная и описанная окружности.

6. Повторение. Решение задач (6 часов)

9 класс

АЛГЕБРА

1. Повторение (6 часов).

2. Рациональные неравенства и их системы (16 часов).

Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (15 часов).

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4.Числовые функции (24 часа).

Функция. Свойства функций. Степенная функция.

5.Прогрессии (16 часов).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-гочлена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов).

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

7.Итоговое повторение (16 часов).

ГЕОМЕТРИЯ

1. Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа).

2. Векторы. Метод координат (21 час).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4. Длина окружности и площадь круга (13 часов).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга.

5. Движения (8 часов).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

6. Начальные сведения из стереометрии (8 часов).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

7. Об аксиомах геометрии (1 час).

Повторение. Решение задач (6 часов).

VII.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 5-6 КЛАССЫ

Тематическое планирование по математике 5 класс (по учебнику Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон).

Кол-во часов

Содержание учебного материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Запись, чтение и составление выражений. Значение выражения.

Читать, записывать, сравнивать натуральные числа.

Называть разряды и классы.

Определять поразрядное значение цифры.

Применять алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел.

Решать уравнения вида x + a = b,

x – a = b, a – x = b.

Решать задачи в 1−3 действие.

Применять соотношения между единицами длины и площади.

Определять, каким является выражение: числовым или буквенным.

Записывать, читать и составлять выражения.

Записывать математические выражения, содержащие действие умножение, пропуская его знак.

Находить значения числовых и буквенных выражений.

Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи^{^[1]}.

Определять умение быть любознательным в учебной деятельности на основе правильного применения эталона.

Проводить самооценку умения быть любознательным в учебной деятельности на основе применения эталона.

Перевод условия задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб и ошибок. Метод полного перебора. Метод весов.

Анализировать тексты задач.

Переводить с русского языка на математический язык.

Составлять графические и математические модели текстовых задач.

Применять известные способы работы с моделями задач 1 и 2 типов.

Применять метод проб и ошибок для работы с моделями задач 3 типа.

Применять метод полного перебора для работы с моделями задач 4−5 типа.

Анализировать математическую модель с целью определения способа работы с ней.

Применять метод «весов» для работы с моделью задачи 5 типа.

Представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Применять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел.

Решать уравнения вида x · a = b, x : a = b, a : x = b.

Выполнять оценку и прикидкурезультатов арифметических действий.

Решать задачи с вопросами, задачи с перебором вариантов.

Определять прохождение 2 шагов учебной деятельностии проводить самооценку умения определять прохождение шагов УД на основе применения эталона.

Фиксировать последовательность действий на первом шаге учебной деятельности и проводить самооценку этого умения на основе применения эталона.

Определять функцию учителя в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Применять правила поведения ученика на уроке в зависимости от функций учителя, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 1

по теме «Математические выражения»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Высказывания. Общие утверждения и утверждения о существовании. О доказательстве общих утверждений. Введение обозначений.

Распознавать высказывания и общие утверждения, выражать их в речи разными способами.

Опровергать с помощью контрпримера.

Доказывать общие утверждения доступными способами.

Распознавать высказывания о существовании, выражать их в речи разными способами, доказывать с помощью соответствующего примера и доступным способом опровергать.

Доказывать общие утверждения способом перебора и введением обозначений.

Решать основныезадачи на дроби и проценты.

Решать примеры на порядок действий с многозначными числами.

Различать отрезки, лучи и прямые.

Строить отрезки и лучи.

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа.

Выделять целую часть из неправильной дроби и переводить смешанное число в неправильную дробь.

Решать задачи с прямоугольным параллелепипедом (объем, площадь поверхности, сумма длин ребер).

Измерять углы с помощью транспортира.

Строить углы, смежные и вертикальные углы с помощью транспортира.

Определять координаты точек на координатном луче и координатном угле.

Строить точки на координатном луче и координатном угле по заданным координатам.

Решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.

Выполнять действия с множествами.

Решать текстовые задачи и уравнения.

Работать в парах и группах при совместной работе в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать это делать (на основе применения эталона).

Определять цель выполнения домашнего задания,применять правила взаимодействия со взрослымипри выполнении домашнего задания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Самостоятельно выполнять домашнее задание,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 2

по теме «Математические модели»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Делители и кратные. Простые и составные числа.

Находить делители и кратные чисел методом перебора.

Находить делители чисел, используя понятие «парные делители».

Находить НОД и НОК методом перебора.

Определять разными способами, каким является число: простым или составным.

Использовать таблицу простых чисел для определения вида числа.

Решать задачи на движение.

Читать и строить линейные диаграммы.

Выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

Читать и строить графики движения.

Строить формулы зависимости между величинами.

Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении учебной деятельности, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)

Делимость произведения.

Делимость суммы и разности.

Использовать свойства делимость для определения делится ли число (выражение) на данное число (выражение).

Находить частное, используя свойства делимости.

Решать задачи на движение.

Читать и строить линейные диаграммы.

Выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

Читать и строить графики движения.

Строить формулы зависимости между величинами.

Проверять свою работу по образцу, иоценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Проявлять честность в учебной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Отличать подробный образец от образца и эталона, фиксировать цель использования образца, подробного образца и эталона на разных этапах урока и проводить самооценку этого умения на основе применения эталона.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Применять признаки делимости на 10, 100, 1000 и т.д.; на 2 и 5; на 3 и 9; на 4, 25, 8, 125, 6 для определения делится натуральное число на данное натуральное число.

Строить признаки делимости на основе известных признаков.

Определять вид числа.

Находить НОД и НОК различными способами.

Решать задачи на одновременное движение, на дроби.

Строить формулы зависимости между величинами.

Выполнять деление с остатком.

Решать составные уравнения.

Читать и строить круговые и столбчатые диаграммы.

Применять алгоритм исправления ошибок в учебной деятельности и проводить самооценку умения применять алгоритм на основе применения эталона.

Контрольная работа № 3

по теме «Язык и логика»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Применять алгоритм разложения чисел на простые множители разными способами.

Находить делители числа с помощью разложения на простые множители.

Находить частное, используя разложение на простые множители делимое и делитель.

Находить НОД и НОК, используя разложения чисел на простые множители.

Применять короткий алгоритм нахождения НОД и НОК разложением одного из чисел на простые множители.

Определять являются ли числа взаимно обратными.

Использовать понятие взаимно обратных чисел для нахождения НОД и НОК.

Записывать определения на математическом языке.

Применять признаки делимости при разложении чисел на простые множители.

Находить НОД и НОК различными способами.

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями.

Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями в дробной части.

Решать задачи на движение и на дроби и проценты, по сумме и разности.

Решать уравнения и неравенства.

Строить углы с помощью транспортира.

Делить фигуры на части и составлять целые фигуры из частей.

Использовать свойства чисел для рационализации вычислений.

Определять цель пробного учебного действия на уроке ификсировать индивидуальное затруднение во внешнейречи, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии), и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Выявлять причину затруднения в учебной деятельности, иоценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Степень числа.

Дополнительные свойства умножения и деления.

Находить степень чисел, используя определение степени числа, таблиц.

Находить значение выражения, содержащие степени чисел.

Записывать разложение чисел на простые множители, используя степени чисел.

Раскладывать числа на разрядные слагаемые, используя степени числа 10.

Использовать дополнительные свойства умножения и деления для рационализации вычислений.

Решать уравнения, используя дополнительные свойства умножения и деления.

Вычислять объем и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Выполнять действия с именованными числами.

Применять приемы устных и письменных вычислений.

Находить НОД и НОК разными способами.

Решать задачи на движение.

Переводить условия задачи на математический язык.

Проявлять доброжелательность в учебной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 4

по теме «Признаки деления»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Равносильность предложений. Определение.

Определять равносильность предложений.

Строить определения по рисунку.

Выполнять рисунки по определению

Записывать определение на математическом языке.

Формулировать цели «автора» и «понимающего» при коммуникации в учебной деятельности, «слушать» и «слышать», задавать вопросы на понимание и уточнение, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа (промежуточный контроль)

Натуральные числа и дроби. Свойства чисел с натуральными числами. Дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание дробных чисел.

Выполнять все действия с многозначными числами.

Представлять натуральные числа в виде разрядных слагаемых разными способами.

Использовать свойства натуральных чисел для рационализации вычислений.

Сравнивать, складывать и вычитатьдробные числа с одинаковыми знаменателями.

Выделять целую часть из неправильной дроби.

Переводить смешанное число в неправильную дробь.

Обозначать точки с дробными координатами на координатном луче и координатном угле.

Решать задачи на части и проценты.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей.

Сокращать дроби разными способами.

Приводить дроби к заданному знаменателю или числителю.

Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю (числителю).

Сравнивать дроби с разными знаменателями, приводя их к НОЗ или НОЧ.

Сравнивать смешанные числа.

Сравнивать дроби на числовой прямой.

Сравнивать дроби с промежуточным числом.

Сравнивать дроби с единицей.

Сравнивать дроби общим способом.

Находить НОД и НОК разными способами.

Применять свойства чисел и арифметических действий для рационализации вычислений.

Строить математические модели текстовых задач.

Решать составные уравнения.

Находить значение числового выражения, содержащих степени.

Решать задачи на движение.

Читать и строить графики движения.

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Определять вид высказывания.

Доказывать и опровергать высказывания доступными способами.

Решать задачи на движение.

Работать с координатным углом.

Фиксировать последовательность действий на втором шаге учебной деятельности, применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Ставить цель учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 5 по теме «Простые числа и делимость»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Строить новые алгоритмы на основе известных на примере построения алгоритма сложения и вычитания дробей (общий случай).

Складывать и вычитать дроби (общий случай).

Складывать и вычитать смешанные числа.

Решение задач на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.

Работать с таблицами и блок схемами.

Сокращать дроби разными способами.

Преобразовывать дроби, используя основное свойство дроби.

Сравнивать дроби разными способами.

Находить значение числового выражения, содержащих степени.

Работать с координатным углом.

Строить математические модели текстовых задач.

Решать задачи на нахождение площади и периметра прямоугольника.

Сравнивать выражения, используя зависимость суммы и разности от компонентов действий.

Выполнять действия с именованными числами.

Решать задачи на движение.

Перечислять средства, которые использовал ученик для открытия нового знания, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Выбирать средства, которые будет использовать ученик для открытия нового знания, фиксировать результат своейучебной деятельности на уроке открытия нового знания, использовать эталон для обоснования правильности выполнения учебного задания,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число. Умножение смешанных чисел. Умножение смешанного числа на натуральное число.

Умножать дроби.

Умножать смешанные числа.

Перевод смешанного числа в неправильную дробь.

Сокращение дробей разными способами.

Построение новых алгоритмов, используя свойства чисел.

Раскладывать числа на простые множители.

Использовать свойства делимости для сокращения дробей, рационализации вычислений.

Складывать и вычитать дроби и смешанные числа.

Строить математические модели текстовых задач.

Решать текстовые задачи.

Проявлять целеустремленность в учебной деятельности,и оценивать свое умение это делать

Контрольная работа № 6

по теме «Понятие дроби»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Деление дробей. Деление дроби на натуральное число.

Деление смешанных чисел. Деление смешанного числа на натуральное число.

Совместные действия со смешанными числами. Примеры вычислений с дробями.

Делить дроби.

Делить дробь на натуральное число.

Делить смешанные числа.

Делить смешанные числа на натуральное число.

Использовать понятие взаимно обратные числа для построения алгоритма деления дробей.

Находить значение дробных выражений разными способами.

Решать уравнения, содержащих дробные выражения, используя переход к натуральным числам.

Сокращать дроби.

Выполнять все действия с дробями и смешанными числами.

Решать текстовые задачи.

Строить окружность циркулем.

Решать задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда.

Решать задачи методом проб и ошибок и методом полного перебора.

Решать задачи на движение и части.

Применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием и проводить самооценку этого умения на основе применения эталона.

Фиксировать последовательность действий на первом шаге коррекционной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Задачи на нахождение части от числа, выраженной дробью. Задачи на нахождение числа по части, выраженной дробью. Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого. Задачи на дроби. Составные задачи на дроби.

Решать задачи на дроби всех трех видов.

Решать составные задачи на дроби.

Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Сокращать дроби всеми способами.

Решать уравнения всеми известными методами.

Доказывать общие утверждения на конечном и бесконечном множестве.

Измерять углы с помощью транспортира.

Решать задачи на нахождение площади прямоугольника и прямоугольного треугольника.

Читать и строить графики зависимостей величин в превом координатном угле.

Использовать приемы понимания собеседника без слов, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 7 по теме «Сложение, вычитание и умножение дробей»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Задачи на совместную работу.

Решать задачи на совместную работу по формуле 1 = pt.

Использовать таблицы при решении задач на совместную работу.

Сокращать дроби разными способами.

Приводить дроби к заданным знаменателям или числителям.

Приводить дроби к НОЗ.

Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Решать задачи на дроби всех трех видов.

Решать составные задачи на дроби.

Измерять углы с помощью транспортира.

Использовать понятия смежных и вертикальных углов при решении задач.

Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов».

Читать и строить графики зависимостей величин.

Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Десятичные дроби.

Записывать и читать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых.

Отмечать точки с координатами в виде десятичных дробей на координатном луче.

Переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Переводить обыкновенные дроби исмешанные числа с точностью до заданного разряда.

Строить алгоритм сравнения десятичных дробей, используя алгоритмы сравнения натуральных чисел и смешанных чисел.

Сравнивать десятичные дроби.

Раскладывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Определять разностное и кратное сравнение чисел.

Сокращать дроби.

Приводить дроби к новому знаменателю.

Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов».

Строить математические модели текстовых задач.

Строить точки на координатной прямой и координатном угле.

Работать с определениями.

Исследовать свойства геометрических фигур с помощью измерений.

Записывать в буквенном виде свойства арифметических действий.

Решать задачи на дроби.

Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Читать и строить графики зависимостей величин.

Решать задачи методом перебора.

Решать уравнения.

Применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 8 по теме «Задачи на дроби»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Строить алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, используя алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел и смешанных чисел.

Складывать и вычитать десятичные дроби.

Записывать и читать десятичные дроби.

Переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно.

Сравнивать десятичные дроби.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Обозначать десятичные дроби точками координатной прямой.

Строить математические модели текстовых задач.

Решать задачи на движение и дроби.

Решать уравнения.

Читать и строить графики зависимостей величин.

Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов».

Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Работать с определениями.

Исследовать свойства геометрических фигур с помощью измерений.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Умножение и деление десятичных дробей на 10, на 100, на 1000 и т.д. Умножение десятичных дробей.

Строить алгоритмы умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., используя известные алгоритмы умножая натуральные числа на 10, 100, 1000 и т.д., умножение смешанных чисел на натуральное число.

Строить алгоритм умножения десятичных дробей, используя алгоритмы умножения натуральных чисел и смешанных чисел.

Умножать и делить десятичные дроби на 10, 10, 1000 и т.д.

Умножать десятичные дроби.

Сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби.

Решать задачи, содержащие десятичные дроби.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби.

Различать общие высказывания и высказывания о существовании.

Решать простые задачи на проценты.

Строить математические модели текстовых задач.

Решать задачи на совместную работу.

Упрощать выражения и находить значения буквенных выражений.

Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов».

Выполнять все действия с натуральными и дробными числами.

Переводить обыкновенные дроби в десятичные и обратно.

Сокращать дроби.

Приводить дроби к новому знаменателю.

Представлять зависимости между величинами, формулой, таблицей.

Решать уравнения.

Фиксировать прохождение двух шагов коррекционной деятельности,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Деление десятичных дробей.

Умножение и деление на 0,1; на 0,01; на 0,001 и т.д.

Строить алгоритм деления десятичных дробей, используя алгоритмы деления натуральных чисел, смешанных чисел на натуральное число и основное свойство дроби.

Делить десятичные дроби.

Выполнять изученные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Определять зависимость между компонентами и результатами арифметических действий.

Решать задачи на дроби, на движение, на формулы площади и периметра прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда.

Упрощать выражения.

Решать уравнения.

Находить значение числового выражения, содержащего степени.

Сравнивать периодические дроби.

Различать общие высказывания и высказывания о существовании.

Строить математические модели текстовых задач.

Решать практические задачи, используя метод «расходов и доходов».

Представлять зависимости между величинами, формулой, таблицей.

Фиксировать положительные качества других, использовать их в своей учебной деятельности для достижения учебной задачи,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 9 по теме « Десятичные дроби»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Повторение.

Итоговая контрольная работа

Повторять и систематизировать изученные знания.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях, обосновыватьправильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу.

Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости выявлятьпричинуошибки и корректировать ее.

Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках.

Работать в группах: распределять роли между членами группы, планироватьработу, распределятьвиды работ, определять сроки, представлять результаты с помощью сообщений, рисунков, средств ИКТ,оценивать результат работы.

Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения.

Тематическое планирование по математике 5 класс. (Виленкин)

Кол-во часов	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	1. Натуральные числа и шкалы (14 часов).	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Чертить отрезок по данным двум точкам и называть его, измерять и сравнивать отрезки с помощью циркуля, находить длину отрезка с помощью линейки и вычислений. Строить треугольник, обозначать его стороны и вершины, объяснять, чем отличается прямая от отрезка, чертить ее и обозначать. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять и сравнивать отрезки . Выражать одни единицы измерения длин через другие Определять цену деления шкалы. Строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков. Находить координаты точек и строить точки по их координатам. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов. Представлять данные в виде таблиц и диаграмм; извлекать информацию из таблиц и диаграмм.
2	Обозначение натуральных чисел.
3	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
3	Плоскость, прямая, луч.
2	Шкалы и координаты.
3	Меньше или больше.
1	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
	2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов).	Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять сумму и неизвестные слагаемые, если известен результат сложения и другое слагаемое, использовать свойства сложения для упрощения вычислений. Находить длину отрезка по его частям и часть отрезка, зная величину всего отрезка и других его частей, периметр многоугольника. Решать задачи, используя действия сложения. Раскладывать число по разрядам и наоборот, выполнять сложение чисел в скобках. Выполнять действия вычитания, использовать свойства вычитания для упрощения вычитания. Читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений, записывать решения задачи в виде числовых или буквенных выражений. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений. Решать уравнения – находить его корни, задачи с помощью уравнений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
3	Сложение натуральных чисел и его свойства.
3	Вычитание. Решение комбинаторных задач.
3	Числовые и буквенные выражения.
4	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
1	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
5	Уравнение.
1	Контрольная работа №3 по теме «Решение уравнений»
	3. Умножение и деление натуральных чисел (22 часа).	Формулировать, записывать с помощью букв основные свойства умножения. Формулировать определения действия умножения, множителя, произведения, неизвестного множителя. Заменять действие умножения сложением и наоборот Применять свойства умножения для упрощения вычислений. Формулировать определения делителя, делимого, частного, неполного частного и остатка. Упрощать выражения, решать уравнения. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислят значения степеней. Находить действия первой и второй ступени в выражениях, выполнять их, расставляя порядок действий. Представлять данные в виде частотных таблиц, диаграмм.
3	Умножение натуральных чисел и его свойства.
4	Деление.
2	Деление с остатком
1	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
5	Упрощение выражений.
3	Порядок выполнения действий.
3	Степень числа. Квадрат и куб числа.
1	Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений»
	4. Площади и объемы (13 часов).	Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников, объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Строить столбчатые диаграммы; применять полученные знания при решении задач.
2	Формулы.
3	Площадь. Формула площади прямоугольника.
2	Единицы измерения площадей.
2	Прямоугольный параллелепипед.
3	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
1	Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»
	5. Обыкновенные дроби (25 часов).	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Формулировать определения правильных, неправильных и смешанных дробей. Уметь складывать (вычитать) дроби с одинаковыми знаменателями. Записывать смешанное число в виде неправильной дроби и обратно. Выполнять действия с смешанными дробями. Выполнять операции по сбору, организации и подсчёту данных. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов, с помощью факториала.
2	Окружность и круг.
3	Доли. Обыкновенные дроби.
3	Сравнение дробей.
4	Правильные и неправильные дроби.
1	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»
3	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2	Деление и дроби.
2	Смешанные числа.
4	Сложение и вычитание смешанных чисел.
1	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
	6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (16 часов).	Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Формулировать правило округления чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Решать комбинаторные задачи.
3	Десятичная запись дробных чисел.
3	Сравнение десятичных дробей.
5	Сложение и вычитание десятичных дробей.
4	Приближенные значение чисел. Округление чисел.
1	Контрольная работа №9 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»
	7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часа).	Формулировать определения умножения и деления десятичных дробей. Формулировать определение среднего арифметического нескольких чисел Выполнять вычисления с десятичными дробями: умножение и деление десятичных дробей. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условия, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, проверять ответ на соответствие условию. Решать комбинаторные задачи переборов вариантов. Находить среднюю скорость движения, среднее значение и моду; сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значение.
5	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
5	Деление десятичных дробей на натуральные числа.
1	Контрольная работа №10 по теме «Умножение десятичных дробей»
5	Умножение десятичных дробей.
6	Деление на десятичную дробь. Решение комбинаторных задач.
3	Среднее арифметическое.
1	Контрольная работа №11 по теме «Умножение десятичных дробей»
	8. Инструменты для вычислений и измерений (19 часов).	Объяснять, как вводить в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь. Выполнять операции на микрокалькуляторе. Объяснять, что такое процент. Представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. Формулировать определения угла, виды углов, элементы углов. Уметь измерять углы с помощью транспортира Объяснять, то называют биссектрисой угла. Осуществлять читать и строить круговые диаграммы. Решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
2	Микрокалькулятор.
5	Проценты.
1	Контрольная работа №12 по теме «Проценты»
3	Угол: прямой и развернутый. Чертежный треугольник.
4	Измерение углов. Транспортир.
3	Круговые диаграммы.
1	Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»
	9.Итоговое повторение. (20часов)
2	Сложение и вычитание натуральных чисел.
2	Умножение и деление натуральных чисел.
4	Десятичные дроби.
4	Проценты.
6	Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
1	Контрольная работа №14 по теме «Изученное в 5 классе»
1	Итоговый урок
175	Итого

Тематическое планирование по математике 6 класс (по учебнику Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон).

Кол-во

часов

Содержание учебного материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Понятие отрицания.

Отрицание общих высказываний.

Отрицание высказываний о существовании.

Строить отрицания частных, общих высказываний и высказываний о существовании.

Выполнять все арифметические действия с натуральными числами.

Выполнять все арифметические действия с десятичными дробями.

Выполнять все арифметические действия с обыкновенными дробями.

Записывать и читать неравенства ( строгие, нестрогие, двойные).

Применять понятия «делитель», «кратное», «простое число», «составное число», «взаимно простые числа», «НОД» и «НОК» для решения задач.

Использовать признаки делимости для решения задач.

Представлять числа в виде произведения его простых множителей.

Находить НОД и НОК разными способами.

Сокращать дроби разными способами.

Приводить дроби к общему знаменателю.

Решать текстовые задачи на сложение, вычитание, умножение и деление, разностное и кратное сравнение чисел.

Использовать формулы периметра и площади прямоугольника, объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

Выполнять операции над множествами.

Строить формулы зависимости между величинами.

Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи^{^[2]}.

Определять умение применять приемы для положительной самомотивации к учебной деятельности.

Проводить самооценку умения применять приемы для положительной самомотивации к учебной деятельности.

Переменная. Выражения с переменными.

Предложения с переменными.

Переменная и кванторы.

Отрицание утверждений с кванторами.

Использовать понятие переменной для решения практических задач.

Переводить высказывания с кванторами с русского языка и на оборот.

Использовать кванторы для записи высказываний и их отрицаний.

Строить и анализировать графики зависимости между переменными.

Записывать и читать выражения.

Находить значение выражений.

Использовать понятие «координатный угол» для построения фигур, заданных координатами своих точек.

Использовать свойства чисел для упрощения выражений.

Решать уравнения методом «весов».

Применять свойства делимости для рационализации вычислений.

Выполнять деление с остатком.

Строить математические модели текстовых задач.

Применять для работы с математическими моделями метод проб и ошибок и метод полного перебора.

Решать примеры на порядок действий.

Решать задачи на дроби и проценты.

Контрольная работа № 1 по теме «Язык и логика»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями разными способами.

Переводить «основные» дроби из десятичных в обыкновенные дроби и наоборот.

Решать задачи на движение по реке.

Строить формулы зависимости между величинами при решении задач на движение по реке.

Решать задачи на среднее арифметическое.

Решать задачи на движение и совместную работу.

Применять приемы устных и письменных вычислений с обыкновенными и десятичными дробями.

Выражать переменные из формул.

Решать простейшие неравенства на множестве натуральных чисел.

Измерять и строить углы с помощью транспортира.

Использовать понятия смежных и вертикальных углов для решения задач.

Конструировать определения.

Записывать высказывания и их отрицания.

Использовать разные приемы доказательств высказываний.

Решать уравнения и текстовые задачи.

Определять место и причину затруднения, используя построенный алгоритм.

Выстраивать структуру проекта в зависимости от учебной цели.

Проводить самооценку умения фиксировать место и причину ошибки в соответствии с эталоном и самооценку умения строить проект.

Контрольная работа № 2 по теме «Числа и действия с ними»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Понятие о проценте

Задачи на проценты

Выражать в процентах части величин, выраженной дробью и на оборот.

Построить новые способы решения задач на дроби.

Построить формулу процента.

Решать задачи, используя формулу процента.

Сокращать дроби разными способами, используя основное свойство дроби.

Выполнять разностное и кратное сравнение чисел и величин.

Решать задачи на движение по реке.

Строить диаграммы Венна.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Выявлять зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Решать уравнения.

Использовать формулы площади прямоугольника и прямоугольного треугольника при решении задач.

Исследовать свойства геометрических фигур (на примере свойства медианы треугольника).

Применять простейшие приемы ораторского искусства, оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона)

Применять алгоритм операции обобщения, оценивать свое умение проводить операцию обобщения.

Контрольная работа № 3 по теме «Проценты»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Простой процентный рост

Сложный процентный рост.

Построить формулы простого и сложного процентного роста.

Использовать в простейших случаях формулы простого и сложного процентного роста для решения задач на проценты.

Решать задачи на проценты.

Исследовать свойства геометрических фигур (на примере свойства средней линии треугольника).

Строить отрицание и записывать их с помощью кванторов.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Применять алгоритм наблюдения в учебной деятельности. Оценивать свое умение применять алгоритм наблюдения в учебной деятельности.

Понятие отношения.

Масштаб.

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.

Свойства и преобразование пропорций.

Читать и записывать отношения разными способами.

Упрощать отношения.

Находить отношения чисел и величин.

Использовать понятие масштаб для решения практических задач.

Записывать и читать пропорции разными способами.

Построить основное свойство пропорции, используя «перекрестное правило».

Определять истинность равенства двух отношений разными способами.

Находить неизвестный член пропорции.

Преобразовывать пропорции и применять эти преобразования для решения практических задач.

Переводить высказывания на математический язык.

Строить математические модели текстовых задач.

Исследовать свойства геометрических фигур.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Составлять и преобразовывать буквенные выражения.

Решать задачи на проценты.

Применять приемы устных и письменных вычислений.

Проводить доказательства высказываний и строить их отрицание.

Строить формулы зависимости между величинами.

Решать уравнения.

Решать задачи на среднее арифметическое чисел и величин.

Использовать таблицы для фиксации результатов измерений.

Применять алгоритмы моделирования в учебной деятельности и формулирования умозаключений по аналогии. Оценивать свое умение моделировать и формулировать умозаключения по аналогии.

Контрольная работа № 4 по теме «Отношения и пропорции»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Зависимость между величинами.

Прямая и обратная пропорциональность.

Графики прямой и обратной пропорциональности.

Решение задач с помощью пропорций.

Пропорциональное деление.

Наблюдать зависимость между величинами.

Выражать зависимость между величинами в простейших случаях с помощью формул, таблиц, графиков.

Установить соответствие между единицами измерения величин, связанных зависимостьюa = bc.

Определять вид зависимости, пользуясь математическим определением, формулой, таблицей.

Исследовать зависимости реальных величин для построения обобщенной формулы a = bc.

Строить графики прямой и обратной пропорциональности в первом координатном угле, пользуясь таблицей и формулой.

Составлять таблицу и формулу по графику зависимости величин.

Решать задачи на пропорциональные величины методом пропорций.

Находить по графикам прямой и обратной пропорциональности значения неизвестной абсциссы, ординаты и коэффициента пропорциональности.

Делить число в данном отношении.

Решать текстовые задачи на пропорциональное деление.

Преобразовывать пропорции.

Решать уравнения методом пропорций.

Решать задачи на движение, проценты, среднее арифметическое.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Использовать приемы устных и письменных вычислений.

Сравнивать выражения на основе зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий.

Решение текстовых задач методом «доходов и расходов».

Исследовать свойства геометрических фигур.

Находить значения выражений, содержащих степени чисел.

Применять правило поведения критика в коммуникации и оценивать умение применять эти правила в учебной деятельности.

Применять эталон по качеству ученика «самокритичность» и оценивать умение быть самокритичным с опорой на эталон.

Контрольная работа № 5 по теме «Пропорциональные величины»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа и модуль.

Обозначать множества натуральных, целых, рациональных чисел.

Установить взаимосвязь между множествами N, Z, Q.

Обозначать множество рациональных чисел точками координатной прямой.

Обозначать противоположные числа и модуль числа на математическом языке.

Решать задачи на движение по реке, проценты, пропорциональное деление.

Сокращать дроби разными способами.

Находить значения выражений, содержащих степени чисел.

Составлять, читать и упрощать выражения.

Находить значение выражений.

Решать двойные неравенства на множестве натуральных чисел. Применять приемы устных и письменных вычислений.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Противоположные числа и модуль.

Сравнение рациональных чисел.

Сложение рациональных чисел.

Строить таблицу знаков при раскрытии скобок, обозначающее данное число и число, противоположное данному.

Использовать таблицу при раскрытии скобок.

Использовать геометрический смысл модуля числа при решении уравнений и неравенств с модулем.

Сравнивать рациональные числа.

Строить «разветвленное» определение модуля числа.

Складывать рациональные числа.

Использовать свойства сложения для рационализации вычислений.

Записывать алгебраическую сумму и находить ее значение.

Определять принадлежность числа множеству натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел.

Отмечать рациональные числа на координатной прямой.

Сравнивать положительные числа.

Читать и упрощать выражения.

Находить значение выражений.

Решать двойные неравенства на множестве натуральных чисел.

Решать задачи на движение, проценты, пропорциональное деление.

Выполнять действия с простейшими алгебраическими дробями.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Округлять числа.

Решать текстовые задачи.

Решать уравнения и неравенства на множестве целых чисел.

Читать, записывать, преобразовывать отношения и пропорции.

Применять формулы периметра и площади прямоугольника.

Применять основные правила сотрудничества в учебной деятельности и оценивать свое умение сотрудничать в учебной деятельности (с опорой на эталон).

Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Вычитание рациональных чисел.

Умножение рациональных чисел.

Деление рациональных чисел.

Какие числа мы знаем, и что мы о них знаем или не знаем.

О системах счисления*

Построить правило вычитания рациональных чисел.

Вычитать рациональные числа.

Использовать свойства вычитания для рационализации вычислений.

Построить правило умножения рациональных чисел.

Умножать рациональные числа.

Использовать свойства умножения для рационализации вычислений.

Строить правило деления рациональных чисел.

Использовать свойства деления для рационализации вычислений.

Систематизировать знания о числовых множествах.

Записывать числа в разных системах счисления.

Переводить числа из одной системы счисления в другую.

Сравнивать и складывать рациональные числа.

Решать уравнения и неравенства.

Решать задачи методом проб и ошибок и методом перебора.

Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Решать уравнения и неравенства с модулем.

Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

Строить графики прямой и обратной пропорциональности.

Решать задачи на масштаб, совместную работу.

Записывать, читать натуральные числа.

Решать задачи методом пропорции.

Применять эталон личного качества «ответственность» в учебной деятельности и оценивать свое умение быть ответственным.

Контрольная работа № 7 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Понятие уравнения.

Решение уравнений.

Решение задач методом уравнения.

Раскрывать скобки в выражениях, содержащих алгебраическую сумму.

Определять и находить коэффициенты.

Упрощать выражения, используя понятие «подобные слагаемые».

Систематизировать методы решения уравнений.

Выявить свойства уравнения.

Решать уравнения методом переноса слагаемых.

Решать уравнения всеми известными способами.

Решать текстовые задачи всех изученных видов методом уравнения.

Выполнять действия с рациональными числами.

Решать уравнения и неравенства с модулями с помощью числовой прямой и используя «разветвленное» определения модуля.

Использовать при решении практических задач понятие «параллельные» и «перпендикулярные» прямые.

Применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений и упрощений выражений, сокращения дробей.

Строить математические модели текстовых задач.

Исследовать свойства геометрических фигур.

Строить высказывания и их отрицание.

Находить значение числового выражения, содержащих степени чисел.

Выражать зависимости между величинами формулой, таблицей, графиком.

Строить точки, зависимость между величинами в координатном угле.

Применять правила поведения «арбитра» в учебной деятельности и оценивать свое умение быть арбитром (с опорой на эталон).

Применять эталон «дружба» в учебной деятельности и оценивать свое умение быть доброжелательным, дружить в учебной деятельности.

Координатная плоскость.

Графики зависимостей величин.

Расшить знания о координатном угле на координатную плоскость.

Определять координаты точек, построенных на координатной плоскости.

Строить точки на координатной плоскости.

Отличать функциональную зависимость от нефункциональной зависимости.

Решать уравнения и неравенства с модулем.

Решать задачи методом уравнений.

Решать задачи методом пропорций.

Преобразовывать пропорции.

Строить формулы и графики зависимостей между величинами.

Преобразовывать буквенные выражения.

Строить отрицание, доказывать и опровергать высказывания.

Выполнять действия с рациональными числами.

Применять формулу деления с остатком для решения практических задач.

Использовать алгоритм первичного применения нового знания и оценить свое умение использовать алгоритм применения нового знания.

Контрольная работа № 8 по теме «Решение уравнений»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Понятие логического следования.

Обратные утверждения.

Следование и равносильность.

Следование и свойства предметов.

Строить логические следования и обратные утверждения.

Уточнить понятие определения понятий, их свойств и признаков.

Строить и доказывать равносильность утверждений.

Строить отрицание следования и обратного утверждения.

Записывать отрицания на математическом языке.

Использовать свойства делимости и признаки делимости для решения практических задач.

Находить НОД и НОК натуральных чисел разными способами.

Решать уравнения и задачи методом уравнений.

Решать задачи на проценты.

Вычислять объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы.

Выполнять все действия с рациональными числами.

Применять алгоритм определения места затруднения в коррекционной деятельности, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Рисунки и определения геометрических понятий.

Свойства геометрических фигур.

Строить определения геометрических фигур на плоскости.

Выполнять рисунки по определениям.

Проводить доказательные рассуждения свойств геометрических объектов.

Строить логическое следование.

Выполнять все действия с рациональными числами.

Решать уравнения и задачи методом уравнения.

Решать задачи на дроби, проценты, одновременное движение и движение по реке.

Применять алгоритм самоконтроля в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.

Строить отрезок циркулем и линейкой, равный данному.

Строить угол циркулем и линейкой, равный данному.

Делить отрезок пополам циркулем и линейкой.

Строить биссектрису угла циркулем и линейкой.

Строить перпендикуляр через точку к прямой циркулем и линейкой.

Строить треугольники по данным элементам.

Выполнять геометрические построения циркулем и линейкой как средством исследования свойств геометрических объектов.

Строить циркулем и линейкой замечательные точки в треугольнике.

Выполнять все действия с рациональными числами.

Решать уравнения и задачи методом уравнения.

Решать задачи на дроби, проценты, одновременное движение и движение по реке.

Использовать приемы погашения негативных эмоций при работе в группе, паре,и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Геометрические тела и их изображения.

Многогранники.

Тела вращения.

Изображать на клетчатой бумаге геометрические тела (параллелепипед, куб, цилиндр, конус, пирамида, шар и др.).

Строить простейшие сечения тел.

Строить проекции простейших тел.

Применять теоремы делимости и признаки делимости для рационализации вычислений.

Сокращать дроби разными способами.

Приводить дроби к общему знаменателю.

Читать, записывать, преобразовывать отношения.

Решать задачи на масштаб.

Читать, записывать и преобразовывать пропорции.

Решать задачи методом пропорций.

Определять взаимосвязь между величинами, заданных формулой, таблицей, графиком.

Строить логическое следование.

Выполнять все действия с рациональными числами.

Использовать основные способы включения нового знания в систему своих знаний и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Измерения величин. Длина, площадь, объём.

Мера угла. Транспортир.

Уточнить общий принцип измерения величин, зависимость измерений от выбора единицы измерения.

Систематизировать представления об измерении геометрических величин – длина, площадь, объем, мера угла.

Решать задачи, используя формулы нахождения периметра и площади прямоугольника и квадрата.

Решать задачи, используя формулы нахождения площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

Решать задачи, используя формулы нахождения длины окружности и площади круга.

Строить и измерять углы с помощью транспортира.

Выполнять действия с именованными числами.

Записывать, читать, преобразовывать выражения.

Решать уравнения.

Строить логическое следование.

Использовать понятие модуля числа для решения практических задач.

Строить фигуры на координатной плоскости.

Выполнять все действия с рациональными числами.

Применять алгоритм классификации и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Контрольная работа № 9 по теме «Геометрические фигуры»

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлятьпричину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.

Красота и симметрия.

Преобразование плоскости.

Правильные многоугольники.

Правильные многогранники.

Строить симметричные точки, фигуры относительно прямой, с помощью циркуля и линейки.

Строить точки, фигуры симметричные данным с помощью поворотной симметрии, с помощью циркуля и линейки.

Строить точки, фигуры симметричные данным с помощью переносной симметрии, с помощью циркуля и линейки.

Строить с помощью циркуля и линейки правильные многоугольники.

Строить модели многогранники, используя развертки.

Строить логическое следование, обратные утверждения, отрицания к ним.

Строить равносильные утверждения.

Решать уравнения.

Решать текстовые задачи методом уравнений.

Использовать понятия модуля при решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

Находить значение числового выражения, содержащих степени чисел.

Выполнять все действия с рациональными числами.

Применять алгоритм проведения рефлексии своей деятельности и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).

Повторение.

Итоговая контрольная работа по теме «Изученное в 6 классе»

Повторять и систематизировать изученные знания.

Собирать информацию в справочной литературе, Интернет-источниках.

Тематическое планирование по математике 6 класс. (Виленкин)

Кол-во часов	Темы учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	1. Повторение курса математики 5 класса (6 ч).
2	Все действия с десятичными дробями.
1	Решение уравнений.
2	Решение задач различного вида.
1	Контрольная работа по теме «Изученное в 5 классе»
	2.Делимость чисел (18ч).	Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
2	Делители и кратные.
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
2	Признаки делимости на 9 и на 3.
2	Простые и составные числа.
3	Разложение на простые множители.
3	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
3	Наименьшее общее кратное.
1	Контрольная работа №1 по теме «Деление чисел»
	3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20ч).	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
2	Основное свойство дроби.
3	Сокращение дробей.
3	Приведение дробей к общему знаменателю.
4	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
6	Сложение и вычитание смешанных чисел.
1	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
	4. Умножение и деление обыкновенных дробей (28ч).	Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
4	Умножение дробей.
4	Нахождение дроби от числа.
5	Применение распределительного свойства умножения.
1	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
2	Взаимно обратные числа.
4	Деление.
4	Нахождение числа по его дроби.
3	Дробные выражения.
1	Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»
	5.Отношения и пропорции (15ч).	Приводить примеры использования отношений на практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Вычислять длину окружности и площадь круга. Выражать одни единицы измерения через другие. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.
2	Отношения.
2	Пропорции.
3	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
1	Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции»
2	Масштаб.
2	Длина окружности и площадь круга.
2	Шар
1	Контрольная работа №7 по теме «Масштаб»
	6.Положительные и отрицательные числа (14ч).	Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
2	Координаты на прямой.
3	Противоположные числа.
3	Модуль числа.
2	Сравнение чисел.
3	Изменение величин.
1	Контрольная работа №8 по теме «Противоположные числа»
	7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14ч).	Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
2	Сложение чисел с помощью координатной прямой.
3	Сложение отрицательных чисел.
4	Сложение чисел с разными знаками.
4	Вычитание.
1	Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»
	8.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (18ч).	Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
4	Умножение.
5	Деление.
1	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками»
3	Рациональные числа.
4	Свойства действий с рациональными числами.
1	Контрольная работа №11 по теме «Преобразование рациональных выражений»
	9.Решение уравнений (16ч).	Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
4	Раскрытие скобок.
2	Коэффициент.
4	Подобные слагаемые.
5	Решение уравнений.
1	Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений»
	10.Координаты на плоскости (14ч).	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
2	Перпендикулярные прямые.
2	Параллельные прямые.
5	Координатная плоскость.
2	Столбчатые диаграммы.
2	Графики.
1	Контрольная работа №13 по теме «Координатная плоскость»
	11.Итоговое повторение (12 ч).	Знать материал, изученный в курсе математики за 6 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
1	Делимость чисел.
2	Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
1	Отношения и пропорции.
2	Действия с рациональными числами.
2	Решение уравнений.
1	Координаты на плоскости.
1	Контрольная работа (итоговый контроль) по теме «Изученное в 6 классе»
2	Повторение и обобщение.
175	Итого

Тематическое планирование по алгебре 7 класс.

Кол-во часов	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).
	1. Повторение курса 6 класса. (2 часа)
	2. Математический язык. Математическая модель (10 часов).	излагатьинформацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории - находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; - восприниматьустную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры - определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; - осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; - давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность -составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; -искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения - решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; - адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры
3	Числовые и алгебраические выражения.
1	Контрольная работа №1 (стартовый контроль).
1	Что такое математический язык.
1	Что такое математическая модель.
3	Линейное уравнение с одной переменной.
1	Контрольная работа №2 по теме «Математический язык. Математическая модель».
	3. Линейная функция (14 часов).	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.
2	Координатная прямая.
1	Координатная плоскость.
2	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
3	Линейная функция, ее график.
2	Линейная функция у=kx.
3	Взаимное расположение графиков линейных функций.
1	Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция».
	4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов).	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.
2	Основные понятия.
4	Метод подстановки.
3	Метод алгебраического сложения.
5	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
1	Контрольная работа №4 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
1	Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
	5.Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов).	Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.
1	Что такое степень с натуральным показателем.
1	Таблица основных степеней.
3	Свойства степени с натуральным показателем.
1	Контрольная работа №5 (промежуточный контроль).
2	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
1	Степень с нулевым показателем.
1	Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства».
	6. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (7 часов).	Выполнять действия с одночленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Уметь записывать любой одночлен в стандартном виде. обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений выражений, состоящих из одночленов..
1	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.
1	Сложение и вычитание одночленов.
2	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
2	Деление одночлена на одночлен.
1	Контрольная работа №7 по теме «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».
	7.Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 часов).	Выполнять действия с многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Распознавать квадратный трехчлен, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Выполнять действие деления многочлена на одночлен.
1	Основные понятия.
2	Сложение и вычитание многочленов.
2	Умножение многочлена на одночлен.
2	Умножение многочлена на многочлен.
7	Формулы сокращенного умножения.
2	Деление многочлена на одночлен.
1	Контрольная работа №8 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».
	Разложение многочленов на множители (22 часа.)	Выяснять возможности разложения многочлена на множители Выполнять разложение многочлена на множители, Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений, Выполнять сокращение дробей Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
2	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.
2	Вынесение общего множителя за скобки.
2	Способ группировки.
5	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.
1	Контрольная работа №9 по теме « Способы разложения многочленов на множители».
4	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
3	Сокращение алгебраических дробей.
2	Тождества.
1	Контрольная работа №10 по теме «Разложение многочленов на множители».
	Функция (8 часов).	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Распознавать виды изучаемых функций. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений.
2	Функцияи ее график.
2	Графическое решение уравнений.
3	Что означает в математике запись у=f(x).
1	Контрольная работа №11 по теме «Функция ».
	Повторение (6 часов). Контрольная работа (итоговый контроль)по теме «Изученное в 7 классе»
112	Итого.

Тематическое планирование по геометрии 7 класс.

Кол-во часов	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).
	1. Начальные геометрические сведения (10 часов).	Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла. Формулировать определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.
1	Прямая и отрехок.
1	Луч и угол.
1	Сравнение отрезков и углов.
1	Измерение отрезков.
1	Измерение углов.
2	Смежные углы. Вертикальные углы.
1	Перпендикулярные прямые.
1	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».
1	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения».
	2. Треугольники (18 часов).	Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных) Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
1	Треугольники.
3	Первый признак равенства треугольников.
3	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
4	Второй и третий признаки равенства треугольников.
3	Задачи на построение.
3	Решение задач по теме «Треугольники».
1	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».
	3. Параллельные прямые (11 часов).	Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Выполнять построение накрест лежащих, внутренних односторонних и соответственных углов. Применять признаки параллельности прямых и свойства параллельных прямых при решении различных задач.
4	Признаки параллельности двух прямых.
1	Аксиома параллельных прямых.
2	Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми секущей.
3	Решение задач по теме «Параллельные прямые».
1	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».
	4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 20 часов).	Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
3	Сумма углов треугольника.
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
2	Неравенство треугольника.
1	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
6	Прямоугольные треугольники.
3	Построение треугольника по трём элементам.
2	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».
1	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».
	Повторение курса геометрии 7 класса. Решение задач. (4 часа)	Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
63	Итого.

Тематическое планирование по алгебре 8 класс.

Кол-во часов	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	1. Повторение курса математики 7 класса (4 ч).
1	Преобразование алгебраических выражений.	Знать материал, изученный в курсе математики за 5-7 классы. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
1	Решение уравнений различного вида.
1	Решение задач различного вида.
1	Контрольная работа №1 (стартовый контроль).
	2. Алгебраические дроби (22 часа).	Формулировать, записыватьс помощью букв правила действий с алгебраическими дробями, основного свойства алгебраической дроби. Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определения алгебраической дроби, числителя, знаменателя и значении алгебраической дроби, основного свойства алгебраической дроби, алгоритм сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей, степени с целым отрицательным показателем. Доказывать или опровергатьравенства алгебраических дробей, выражений со степенями с отрицательным показателем. Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной, преобразовывать рациональные выражения, решать проблемные задачи, решать рациональные уравнения, упрощать выражения, используя определение и свойства степени.
2	Основные понятия.
2	Основное свойство алгебраической дроби.
2	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
4	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
1	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
3	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
3	Преобразование рациональных выражений.
2	Первые представления о рациональных уравнениях.
2	Степень с отрицательным целым показателем.
1	Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»
	3. Функция у = . Свойства квадратного корня(18 часов).	Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные с чтением и построением графиков функций у = √х , у =│х│, применяя их свойства. Иметь представление о понятии рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби, об иррациональных числах , о переводе чисел из одного вида в другой, квадратном корне из неотрицательного числа, внесении и вынесении множителя за знак корня, о функции, алгоритме преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, модуле действительного числа, особенности графика функции у =│х│. Уметь применять свойства квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратный корень, освобождаться от иррациональности в знаменателе, выполнять построение графика функции у =│х│, преобразовывать выражения, содержащие модуль.
1	Рациональные числа.
2	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1	Иррациональные числа.
1	Множество действительных чисел.
2	Функция у =, ее свойства и график.
3	Свойства квадратных корней.
1	Контрольная работа №4 по теме «Понятие квадратного корня»
4	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
2	Модуль действительного числа.
1	Контрольная работа №5 по теме « Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня».
	4. Квадратичная функция. Функция у =(17 часов).	Иметь представление о функции у = kх², ее свойствах и графике, функции у = , ее свойствах и графике. Овладеть умением использования алгоритма построения графиков функции y = f(x +l ) , y = f(x) + m , y = f(x + l) + m , у = ах2 + вх + с, перемещения графика по координатной плоскости. Преобразовыватьграфик функции y = f(x) на координатной плоскости в зависимости от формулы, задающей функцию. Выполнять построение графиков функций у = , у = kх², y = f(x +l ) , y = f(x) + m , y = f(x + l) + m , у = ах2 + вх + с. Использовать при графическом решении квадратных уравнений свойства функций, которые изучены на данный момент. Проводить несложные исследования, связанные с чтением, построением функций у = kх² и у = , преобразованием квадратичной функцииу = ах² + вх + с на координатной плоскости, опираясь на их свойства. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
2	Функция у = kх², ее свойства и график.
2	Функция у = , ее свойства и график.
2	Как построить график функции y = f(x +l ) , если известен график функции y = f(x).
2	Как построить график функции y = f(x) + m , если известен график функции y = f(x).
2	Как построить график функции y = f(x + l) + m , если известен график функции y = f(x).
3	Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график.
3	Графическое решение квадратных уравнений.
1	Контрольная работа №6 по теме «Функции и их свойства»
	5. Квадратные уравнения (20 часов).	Формулировать, записывать с помощью букв квадратное уравнение и формулы его корней, теорему Виета, алгоритм решения рациональных уравнений. Различать приведенное (неприведенное) , полное (неполное) квадратное уравнение и в зависимости от этого выбирать способ решения данного квадратного уравнения. Анализировать и осмысливать текст задачи,решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать квадратные и рациональные уравнения различными способами, в том числе и разложением квадратного трехчлена на линейные множители, находить корни иррациональных уравнений, освобождаясь от знака корня путем возведения обеих частей во вторую степень. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
1	Основные понятия.
4	Формулы корней квадратных уравнений.
3	Рациональные уравнения.
1	Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения».
4	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
2	Еще одна формула корней квадратного уравнения.
2	Теорема Виета.
2	Иррациональные уравнения.
1	Контрольная работа №8 по теме «Решение уравнений».
	6. Неравенства (16 часов).	Формулировать и записывать с помощью букв свойства числовых неравенств, определение квадратного неравенства, алгоритм решения квадратного неравенства, стандартный вид числа, иллюстрировать их на координатной прямой. Проводить равносильные преобразования неравенства, несложные исследования функций на монотонность, на возрастание и убывание (с использованием свойств числовых неравенств). Находить решения линейных и квадратных неравенств с переменной, используя свойства и алгоритм решения данных неравенств. Вычислять приближенные значения действительных чисел, относительную и абсолютную погрешность приближения, приближения по недостатку и избытку. Представлять рациональные числа в стандартном виде и записывать числа стандартноговида в виде десятичной дроби. Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
3	Свойства числовых неравенств.
3	Исследование функции на монотонность.
2	Решение линейных неравенств.
3	Решение квадратных неравенств.
2	Приближенные значения действительных чисел.
2	Стандартный вид числа.
1	Контрольная работа №9 по теме «Неравенства».
	11. Итоговое повторение (8 часов).	Знать материал, изученный в курсе алгебры за 8 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
2	Преобразование рациональных выражений.
1	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
2	Решение уравнений и неравенств.
1	Функции у = ах² + вх + с, у = , их свойства и графики.
1	Контрольная работа (итоговый контроль) по теме «Изученное в 8 классе»
1	Повторение и обобщение.

Тематическое планирование по геометрии 8 класс.

Кол-во часов	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
	1. Повторение курса математики 7 класса (2 ч).
1	Решение задач по теме «Треугольники».	Знать материал, изученный в курсе геометрии за 7 класс. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
1	Решение задач по теме «Параллельные прямые».
	2. Четырехугольники (14 часов).	Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
2	Многоугольники.
6	Параллелограмм и трапеция.
4	Прямоугольник, ромб, квадрат.
1	Решение задач по теме «Четырехугольники».
1	Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники».
	3.Площадь (14 часов).	Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
2	Площадь многоугольника.
6	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
4	Теорема Пифагора.
1	Решение задач по теме «Площадь».
1	Контрольная работа №2 по теме «Площадь».
	4.Подобные треугольники (18 часов).	Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
2	Определение подобных треугольников.
6	Признаки подобия треугольников.
1	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников».
4	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
1	Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники».
	5. Окружность (16 часов).	Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
3	Касательная к окружности.
3	Центральные и вписанные углы.
4	Четыре замечательные точки треугольника.
4	Вписанная и описанная окружности.
1	Решение задач по теме «Окружность».
1	Контрольная работа №5 по теме «Окружность».
	11. Итоговое повторение (6 часов).	Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
1	Решение задач по теме «Многоугольники».
1	Решение задач на вычисление площадей многоугольников.
1	Применение подобия треугольников к решению задач.
1	Решение задач по теме «Окружность».
1	Контрольная работа №6 (итоговый контроль).
1	Повторение и обобщение.
70	Итого.

Тематическое планирование по алгебре 9 класс.

Кол-во часов	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на основе учебных действий)
	Повторение (6 часов).
1	Алгебраические дроби и действия над ними.	Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества.
1	Квадратичная функция и ее свойства	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей
1	Свойства квадратного корня	Формулировать определение квадратного корня из числа. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.
1	Квадратные уравнения	Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.
1	Уравнения и их системы как математические модели реальных ситуаций	Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
1	Контрольная работа №1 (входной контроль) по теме «Изученное в 8 классе»
	2.Рациональные неравенства и их системы (16 часов).
3	1. Линейные и квадратные неравенства	Формулировать свойства числовых неравенств, применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные, квадратные неравенства.
5	§2. Рациональные неравенства.	Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные неравенства. Решать рациональные неравенства, Приводить примеры несложных классификаций.
3	§3. Множества и операции над ними.	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить пересечение и объединение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику при решении задач. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Конструировать математические предложения с помощью связок если…, то…, в том и только том случае…
4	§4. Системы неравенств.	Формулировать свойства числовых неравенств, применять свойства неравенств в ходе решения задач. Решать системы неравенств.
1	Контрольная работа №2 по теме «Неравенства и системы неравенств».
	3.Системы уравнений (15 часов).
4	§5. Основные понятия.	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени; решать системы нелинейных уравнений. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений.
5	§6. Методы решения систем уравнений.
5	§7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
1	Контрольная работа №3 по теме «Решение систем уравнений».
	4.Числовые функции (24 часа).
4	§8. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функций на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значения коэффициентов. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b,, , , в зависимости от значений коэффициентов. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
2	§9. Способы задания функций.
1	Контрольная работа №4 (промежуточный контроль)
4	§10. Свойства функций.
3	§11.Четные и нечетные функции.
3	§12. Функции (nN), их свойства и графики..
3	§13. Функции , их свойства и графики.
3	§14. Функция ,ее свойства и график.
1	Контрольная работа №5 по теме «Функции».
	5. Прогрессии (16 часов).
4	§15. Числовые последовательности.	Применять индексные обозначения, Строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности
5	§16. Арифметическая прогрессия.	Вычислять члены последовательности, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).
6	§17. Геометрическая прогрессия.
1	Контрольная работа №6 по теме «Прогрессии»
	6.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (12 часов).
3	§18. Комбинаторные задачи.	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощь частоты, полученной опытным путем. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий.
3	§19. Статистика – дизайн информации.
3	§20. Простейшие вероятностные задачи.
2	§21. Экспериментальные данные и вероятности событий.
1	Контрольная я работа №7 «Элементы комбинаторики, и статистики и теории вероятности».
	7. Итоговое повторение (16 часов).
1	Контрольная работа №8 (итоговая) по теме «Изученное в 9 классе»
15	Решение заданий за курс 7-9 классов.
105	Итого.

Тематическое планирование по геометрии 9 класс.

Кол-во часов	Содержание учебного материала	Характеристика основных видов деятельности ученика (на основе учебных действий)
	1. Повторение курса 8 класса (2 часа).
	2.Векторы (10 часов).
2	§ 1 Понятие вектора.	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов. Вычислять длину и координаты вектора. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства.
3	§ 2Сложение и вычитание векторов
5	§ 3Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции. Применение векторов к решению задач
	3.Метод координат (11 часов).
2	§ 1. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.	Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности. Использовать координатный метод при решении задач на вычисления и доказательство Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства.
3	§ 2. Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.
5	§ 3. Уравнение прямой и окружности. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Задачи по теме « Метод координат»
1	Контрольная работа №1 по теме «Векторы».
	4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов).
2	§ 1. Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.	Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0º до 180º. Выводить формулы выражающие функции углов от 0º до 180º через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников. Выводить формулу, выражающую площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла и площадей треугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
6	§ 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы.
2	§ 3. Скалярное произведение векторов. Угол между век торами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.
1	Контрольная работа №2 по теме «Решение треугольников».
	5. Длина окружности и площадь круга (13 часов).
6	§ 1. Правильные многоугольники. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.	Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры правильных многоугольников. Изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника. Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, и радиуса вписанной окружности. Решать задачи на построение и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснования логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Объяснять понятие длины окружности и площади круга. Выводить формулы длины окружности и площади круга. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решать задачи на вычисление длины окружности и площади круга. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
6	§ 2. Длина окружности и площадь круга. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
1	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
	6. Движения (8 часов).
3	§ 1. Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия.	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Иллюстрировать основные виды движений Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости. Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.
4	§ 2. Параллельный перенос и поворот.
1	Контрольная работа №4 по теме «Движения»
	7. Начальные сведения из стереометрии (8 часов).
4	§ 1. Многогранники. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тел. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.	Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым. Распознавать и изображать призмы, пирамиды, цилиндр, конус, шар. Формулировать и обосновывать свойства диагоналей параллелепипеда. Объяснять и иллюстрировать понятие объема тела и его свойства.. Объяснять формулы площади поверхности и объемов тел. Решать задачи на построение и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка.
4	§ 2. Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
1	Аксиомы геометрии	Воспроизводить формулировки определений, аксиом, теорем; конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы.
	8. Повторения курса 7-9 классов (6 часов).
1	Итоговая контрольная работа	Знать материал, изученный в курсе математики за 7-9 классы. Владеть общими приемами решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
5	Решение задач по всему курсу.
70	Итого.

Содержание образование по математике в 5 классах определяет следующие задачи:

· развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

· развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

· получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства;

Цели изучения математики

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 3-ем триместре. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

· выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

· обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

· обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

· сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

· повторение и контроль теоретического материала;

· разбор и анализ домашнего задания;

· устный счет;

· математический диктант;

· самостоятельная работа;

· контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Общая характеристика учебного предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

2. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 210 часов (6 часов в неделю).

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 175 уроков. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 210 уроков. В том числе 15 контрольных работ, включая диагностическую и итоговую контрольные работы. Уровень обучения – базовый.

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Количество часов по разделам:

Раздел	Количество часов в рабочей программе	Контрольные работы
1. Вводное повторение	6	Диагностическая контрольная работа
2. Натуральные числа и шкалы	18	№1
3. Сложение и вычитание натуральных чисел	24	№2, №3
4. Умножение и деление натуральных чисел	30	№4, №5
5. Площади и объемы	16	№6
6. Обыкновенные дроби	29	№7, №8
7.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18	№9
8.Умножение и деление десятичных дробей	32	№10, №11
9.Инструменты для вычислений и измерений	20	№12, №13
10. Итоговое повторение курса математики 5 класса.	17	№14
Итого	210	15

Содержание учебного предмета

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными.

Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

Софизм, парадоксы.

Работа с информацией (в течение учебного года).

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алгоритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

3. Тематическое планирование

Учебник: Виленкин Н.Я. «Математика 5»

(6 ч в неделю, всего 210 ч)

№ параграфа/ пункта учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ		6 ч
	Числа и величины. Арифметические действия.	1 ч	Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Проверять правильность вычислений. Решать примеры на сложение, вычитание, умножение и деление. Решать несложные текстовые задачи.
	Геометрические фигуры и величины. Пространственные отношения.	1 ч
	Текстовые задачи.	2 ч
	Выполнение упражнений.	1 ч
	Входная контрольная работа	1 ч
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА		88 ч
§1	Натуральные числа и шкалы	*18 ч*	Описывать свойства натурального ряда чисел. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сравнивать натуральные числа.
1.	Обозначение натуральных чисел.	3 ч
2.	Отрезок. Длина отрезка.Треугольник.	4 ч
3.	Плоскость. Прямая. Луч.	3 ч
4.	Шкалы и координаты.	2 ч
5.	Меньше или больше.	5 ч
	Контрольная работа № 1	1 ч
§2	Сложение и вычитание натуральных чисел	*24 ч*	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и его вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
6.	Сложение натуральных чисел и его свойства.	6 ч
7.	Вычитание.	5 ч
	Контрольная работа № 2	1 ч
8.	Числовые и буквенные выражения.	4 ч
9.	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	3 ч
10.	Уравнение.	4 ч
	Контрольная работа № 3	1 ч
§3	Умножение и деление натуральных чисел	*30 ч*	Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части). Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений. Вычислять квадраты и кубы чисел. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
11.	Умножение натуральных чисел.	6 ч
12.	Деление.	7 ч
13.	Деление с остатком.	3 ч
	Контрольная работа № 4	1 ч
14.	Упрощение выражений.	7 ч
15.	Порядок выполнения действий.	3 ч
16.	Степень числа. Квадрат и куб числа.	2 ч
	Контрольная работа № 5	1 ч
§4	Площади и объемы	*16 ч*
17.	Формулы.	3 ч	Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур. Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
18.	Площадь. Формула площади прямоугольника.	3 ч
19.	Единицы измерения площадей.	4 ч
20.	Прямоугольный параллелепипед.	2 ч
21.	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	3 ч
	Контрольная работа № 6	1 ч
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА		99 ч
§5	Обыкновенные дроби	*29 ч*
22.	Окружность и круг.	3 ч	Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать изаписывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби.Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа.
23.	Доли. Обыкновенные дроби.	4 ч
24.	Сравнение дробей.	4 ч
25.	Правильные и неправильные дроби.	3 ч
	Контрольная работа № 7	1 ч
26.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	4 ч
27.	Деление и дроби.	3 ч
28.	Смешанные числа.	3 ч
29.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	3 ч
	Контрольная работа № 8	1 ч
§6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	*18 ч*
30.	Десятичная запись дробных чисел.	3 ч	Иметь представление о десятичных разрядах. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
31.	Сравнение десятичных дробей.	4 ч
32.	Сложение и вычитание десятичных дробей.	7 ч
33.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	3 ч
	Контрольная работа № 10	1 ч
§7	Умножение и деление десятичных дробей	*32 ч*
34.	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	4 ч	Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
35.	Деление десятичных дробей на натуральные числа.	6 ч
	Контрольная работа № 9	1 ч
36.	Умножение десятичных дробей.	6 ч
37.	Деление десятичных дробей.	9 ч
38.	Среднее арифметическое.	5 ч
	Контрольная работа № 11	1 ч
§8	Инструменты для вычислений и измерений	*20 ч*
39.	Микрокалькулятор.	2 ч	Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.
40.	Проценты.	6 ч
	Контрольная работа № 12	1 ч
41.	Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник.	4 ч
42.	Измерение углов. Транспортир.	4 ч
43.	Круговые диаграммы.	2 ч
	Контрольная работа № 13	1 ч
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА		17 ч
	*Итого*	210

Тематика контрольных работ

№	тема	Количество часов	Дата проведения
1	Входная контрольная работа	1ч	06.09.
2	Натуральные числа и шкалы	1ч	27.09.
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	1ч	13.10.
4	Уравнение	1ч	27.10.
5	Умножение и деление натуральных чисел	1ч	22.11.
6	Упрощение выражений. Квадрат и куб числа	1ч	08.12
7	Площади и объемы	1ч	26.12
8	Обыкновенные дроби	1ч
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1ч
10	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	1ч
11	Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа	1ч
12	Умножение и деление десятичных дробей	1ч
13	Проценты	1ч
14	Измерение углов. Транспортир	1ч
15	Итоговая контрольная работа	1ч

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.

1. Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

· внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;

· понимание роли математических действий в жизни человека;

· интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

· ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

· понимание причин успеха в учебе;

· понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

ü интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

ü ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

ü общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

ü самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

ü первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

ü понимания чувств одноклассников, учителей;

ü представления о значении математики для познания окружающего мира.

2. Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

· принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

· планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

· выполнять действия в устной форме;

· учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

· в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

· вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

· выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

· принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

· осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

ü понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

ü выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

ü воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

ü в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

ü на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

ü выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

ü самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

· использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

· на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

· строить небольшие математические сообщения в устной форме;

· проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

· выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

· проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

· в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

· строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

ü под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

ü работать с дополнительными текстами и заданиями;

ü соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

ü моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

ü устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

ü строить рассуждения о математических явлениях;

ü пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

· принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

· допускать существование различных точек зрения;

· стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

· использовать в общении правила вежливости;

· использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

· контролировать свои действия в коллективной работе;

· понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

· следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

ü строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

ü использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

ü корректно формулировать свою точку зрения;

ü проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

ü контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.

3. Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

· понимать особенности десятичной системы счисления;

· сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

· выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

· использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

ü познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

ü углубить и развить представления о натуральных числах;

ü научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

· использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

· понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

· решать простейшие уравнения с одной переменной;

· понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

ü овладеть специальными приёмами решения уравнений;

ü уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

· понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

· применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

ü уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

· распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

· строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

ü научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

ü углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

· находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

· решать несложные задачи на построение.

Ученик получит возможность:

ü научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

ü распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

ü находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

ü решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

· использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

· вычислять площади прямоугольника, квадрата;

· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

· решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

ü использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

ü вычислять площади прямоугольника, квадрата;

ü вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

ü решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

· находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

ü овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

· заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

· выполнять действия по алгоритму;

· читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

ü устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

ü понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

ü выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

ü выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

ü строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

ü составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.

Формы и методы, технологии обучения.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Ведущими методамиобучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.

4. Календарно-тематическое планирование

учебного материала по математике 5 класса

№ п\п	Дата		Тема урока	Коли-чество часов	Основные виды учебной деятельности	Планируемые результаты			Виды контроля
						Предметные УУД	Личностные УУД	Метапредметные УУД
	план	факт

I. Вводное повторение – 6 часов.

1	1	01.09.	Числа и величины. Арифметические действия.	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – выполнение вычислений, решение задач.	Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа	Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действие смысло-образования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом	Регулятивные - ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные- выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации	Устный опрос, наблюдение
2	2	03.09.	Геометрические фигуры и величины. Пространственные отношения.	1	Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления. Индивидуальная – решение задач на нахождение периметра и площади квадрата и прямоугольника.	Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач	Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Познавательные- выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектовКоммуникативные - устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации	Устный опрос
3	3	04.09.	Текстовые задачи.	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значения числового выражения. Индивидуальная – решение задач.	Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Индивиду-альная.
4	4	05.09.	Текстовые задачи.	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – решение задач.	Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Индивиду-альная, устный опрос по карточкам.
5	5	07.09.	Выполнение упражнений	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значения числового выражения. Индивидуальная - распознавание и изображение геометрических фигур.	Умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку. Оценивать результат	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Устный опрос, тестиро-вание
6	6	08.09.	Входная контрольная работа	1	Решение контрольных работ	Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе	Умение контролировать процесс и результат учебной математи-ческой деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	Регулятивные - оценивают достигнутый результат Познавательные –выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные –регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Индивиду-альная. Контроль-ная работа

II. Натуральные числа и шкалы – 18 часов.

7	1	09.09.	Обозначение натуральных чисел	1	Групповая - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная – ответы на вопросы, чтение чисел. Индивидуальная - запись чисел.	Описывают свойства натурального ряда.	Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - определяют цели УД, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Индивиду-альная.
8	2	10.09.	Обозначение натуральных чисел	1	Фронтальная – чтение чисел. Индивидуальная - запись чисел.	Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – отстаивают при необходимости собственную точку зрения, аргументируя ее и подтверждая фактами.	Индивиду-альная, устный опрос по карточкам.
9	3	11.09.	Чтение многозначных чисел	1	Фронтальная – чтение чисел. Индивидуальная - запись чисел.	Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями.	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с учителем и самостоятельно, ищут средства ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.	Индивиду-альная, устный опрос по карточкам.
10	4	12.09.	Отрезок. Длина отрезка.	1	Групповая - обсуждение и выведение понятий «отрезок», «концы отрезка», «длина отрезка», «расстояние между точками», «равные отрезки». Фронтальная - называние отрезков, изображенных на рисунке. Индивидуальная - изображение отрезка, запись точек.	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.	Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с учителем и самостоятельно, ищут средства ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.	Индивиду-альная, устный опрос по карточкам.
11	5	14.09.	Треугольник	1	Групповая– обсуждение и выведение понятий «треугольник»,«многоугольник» и их элементов. Фронтальная – переход от одних единиц измерения к другим. Индивидуальная – построение треугольника, многоугольника, измерение длины стороны.	Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные – отстаивают при необходимости собственную точку зрения, аргументируя ее и подтверждая фактами.	Индивиду-альная, устный опрос по карточкам.
12	6	15.09.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Многоугольник.	1	Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления. Индивидуальная – изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем, треугольника и многоугольника.	Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности и ищут пути ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Индивиду-альная, математи-ческий диктант.
13	7	16.09.	Самостоятельная работа. Натуральные числа. Отрезок. Треугольник.	1	Фронтальная – устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим. Индивидуальная – построение треугольника, многоугольника, измерение длины стороны, решение задач.	Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные –осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат. Познавательные –выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Индивиду-альная.Самосто-ятельная работа
14	8	17.09.	Плоскость. Прямая.	1	Фронтальная – устные вычисления, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка. Индивидуальная – сложение величин, переход от одних единиц измерения к другим.	Моделируют геомет-рические объекты, используя бумагу, пластилин, проволо-ку и др. Изображают геометрические фи-гуры от руки и с использованием чертежных инструментов	Выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения о информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Индивиду-альная, устный опрос по карточкам.
15	9	18.09.	Луч	1	Фронтальная – ответы на вопросы, указание взаимного расположения отрезка, прямой, луча, точек. Индивидуальная – запись чисел, решение задач.	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей деятельности.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться.	Математи-ческий диктант.
16	10	19.09.	Самостоятельная работа. Плоскость. Прямая. Луч.	1	Индивидуальная – запись чисел, решение задач.	Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности	Регулятивные – осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый результат Познавательные –выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Индивиду-альная.Самосто-ятельная работа
17	11	21.09.	Шкалы и координаты	1	Групповая - обсуждение и выведение понятий «штрих, деление, шкала, координатный луч». Фронтальные - устные вычисления, определение числа , соответствующего точкам на шкале. Индивидуальная – построение координатного луча, переход от одних единиц измерения к другим.	Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков.	Выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.	Устный опрос.
18	12	22.09.	Единицы измерения массы	1	Фронтальная - устные вычисления, определение числа, соответствующего точкам на шкале. Индивидуальная – построение координатного луча, изображение точек на координатном луче.	Выражают одни единицы измерения массы через другие	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют познавательный интерес, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – составляют план решения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения о информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной стороны и договориться с людьми иных позиций.	Математи-ческий диктант.
19	13	23.09.	Координатный луч	1	Фронтальная – ответы на вопросы, определение числа, соответствующего точкам на координатном луче, шкале. Индивидуальная – изображение точек на координатном луче, решение задач.	Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами	Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (дополнительная литература, средства ИКТ). Познавательные – делают предположение о информации, которая необходима для решения поставленной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.	Самосто-ятельная работа.
20	14	24.09.	Меньше и больше	1	Групповая – обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше(больше), где на коорди-натном луче расположена точка с большей(меньшей)координатой, как записывается результат сравнения двух чисел. Фронтальные – устные вычисления, выбор точки, которая на координатном луче лежит левее (правее). Индивидуальная – сравнение чисел, определение натураль-ных чисел, которые лежат на координатном луче левее (правее).	Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами	Выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества.	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если то...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Устный опрос.
21	15	25.09.	Понятие неравенства	1	Фронтальная – ответы на вопросы, сравнение натуральных чисел, запись двойного неравенства. Индивидуальная – изображение на координатном луче чисел, которые больше (меньше) данного, решение задач на движение.	Решают задачи с использованием неравенств.	Проявляют позна-вательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, работают в сотрудничестве.	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения	Индивиду-альная.
22	16	26.09.	Правила сравнения	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – доказательство верности неравенств, сравнение чисел	Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, ищут средс-тва её осуществления. Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Индивиду-альная.
23	17	28.09.	Выполнение упражнений	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение задач	Решают задачи с использованием неравенств. Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотруд-ничают в совместном решении задачи	Самосто-ятельная работа.
24	18	29.09.	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»	1	Индивидуальная – решение контрольной работы	Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению	Контроль-ная работа

III. Сложение и вычитание натуральных чисел – 24 часа.

25	1	30.09.	Сложение натуральных чисел	1	Групповая - обсуждение названий компонентов и результата сложения. Фронтальная - сложение натуральных чисел. Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел.	Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений	Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, находят пути достижения цели.Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Индивиду-альная.
26	2	01.10.	Свойства сложения	1	Фронтальная - ответы на вопросы, сложение натуральных чисел. Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел.	Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют познавательный интерес, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Тесты, карточки.
27	3	02.10.	Разложение чисел по разрядам	1	Групповая – обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения. Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – решение задача на сложение натуральных чисел и нахождение длины отрезка.	Применяют разложение числа по разрядам при сложении натуральных чисел	Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к предмету.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Индивиду-альная.
28	4	03.10.	Зависимость суммы от изменения компонентов	1	Групповая – обсуждение и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника. Фронтальная – ответы на вопросы, заполнение таблицы. Индивидуальная – решение задач на нахождение периметра.	Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства ее достижения. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы для ее обоснования.	Индивиду-альная.
29	5	05.10.	Сложение натуральных чисел и его свойства	1	Групповая - обсуждение названий компонентов и результата сложения. Фронтальная - сложение натуральных чисел. Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел.	Извлекают необходимую информацию	Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;действие смыслообразования;представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Устный опрос.
30	6	06.10.	Сложение натуральных чисел и его свойства	1	Фронтальная - ответы на вопросы, сложение натуральных чисел. Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел.	Используют различные приемы проверки правильности нахождения значения числового выражения.	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций	Самосто-ятельная работа.
31	7	07.10.	Вычитание натуральных чисел	1	Групповая - обсуждение названий компонентов и результата вычитания. Фронтальная - вычитание натуральных чисел. Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел.	Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил.Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь обосновать ее, приводя аргументы.	Устный опрос.
32	8	08.10.	Свойства вычитания	1	Групповая – обсуждение и выведение свойств вычитания суммы из числа и числа из суммы. Фронтальная – вычитание и сложение натуральных чисел. Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел.	Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию	Понимают необходимость учения; осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, находят пути достижения цели. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Самосто-ятельная работа.
33	9	09.10.	Вычитание чисел в столбик	1	Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения с применением свойств вычитания.	Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в развёрну-том или сжатом виде. Коммуника-тивные – умеют отстаивать собственную точку зрения, аргу-ментируя ее и подтверждая фактами	Тесты.
34	10	10.10.	Вычитание чисел в столбик	1	Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание натуральных чисел. Индивидуальная - решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны.	Осознанно применяют свойства свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений	Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письмен-ной речи, обосно-вывать свою точку зрения и уважитель-но относиться к иным мнениям	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникатив-ные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами	Устный опрос.
35	11	12.10.	Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел. Индивидуальная - решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны.	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.	Принимают и осваивают социаль-ную роль обучаю-щегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – записывают выводы в виде правил.Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее.	Индивиду-альная.
36	12	13.10.	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1	Решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач.	Контроль-ная работа
37	13	14.10.	Числовые и буквенные выражения	1	Групповая – обсуждение и и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения. Фронтальная - составление и запись числовых и буквенных выражений. Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения.	Составляют и записывают числовые и буквенные выражения.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.	Устный опрос.
38	14	15.10.	Числовые и буквенные выражения	1	Фронтальная - ответы на вопросы, составление выражений для решения задач. Индивидуальная - решение задач на нахождение разницы в цене товара.	Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей.	Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.	Самосто-ятельная работа.
39	15	16.10.	Нахождение значений буквенных выражений	1	Фронтальная - ответы на вопросы, составление выражений для решения задач. Индивидуальная - решение задач на нахождение длины отрезка, периметра.	Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданном значении буквы.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - составляют план решения проблем творческого и проблемного характера. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения.	Самосто-ятельная работа.
40	16	17.10.	Нахождение значений буквенных выражений	1	Групповая - обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв. Фронтальная – запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства. Индивидуальные - упрощение выражений.	Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданном значении буквы.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.	Регулятивные -сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Познавательные –выполняют операции со знаками и символами. Коммуникативные – умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Устный опрос.
41	17	19.10.	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1	Фронтальная – устные вычисления и решение задач на нахождение площади. Индивидуальные - упрощение выражений, составление выражений для решения задач..	Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания.	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Карточки.
42	18	20.10.	Упрощение числовых и буквенных выражений	1	Фронтальная – устные вычисления, определение вычитаемого и уменьшаемого в выражении. Индивидуальные - упрощение выражений, нахождение значений выражений.	Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности, проявляют познавательный интерес к предмету.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Индивиду-альная.
43	19	21.10.	Упрощение числовых и буквенных выражений	1	Фронтальная - ответы на вопросы, составление выражений для решения задач. Индивидуальная - решение задач на нахождение разницы в цене товара.	Вычисляют числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатам учебной деятельности.	Регулятивные – определяют цель своей учебной деятельности, ищут средства ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения.	Тесты.
44	20	22.10.	Уравнение и его корни.	1	Групповая - обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение». Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений. Индивидуальная - решение уравнений.	Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.	Проявляют познавательный интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. Познавательные – сопоставляют отбирают информацию. Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной форме.	Устный опрос.
45	21	23.10.	Решение задач с помощью уравнений.	1	Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений разными способами. Индивидуальная – решение уравнений, тест.	Составляют уравнения по условиям задач.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют принимать другую точку зрения.	Математи-ческий диктант.
46	22	24.10.	Составление уравнений по условию задачи и их решение	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач с помощью уравнений.	Составляют уравнение как математическую модель задачи.	Дают позитивную самооценку резуль-татам учебной деятельности, понимают причины успеха и проявляют познавательный интерес к предмету, к способам решения новых учебных задач.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Тестиро-вание.
47	23	26.10.	Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения»	1	Фронтальная – сравнение чисел, решение задач выражением. Индивидуальная – решение задач с помощью уравнений.	Читают и записы-вают буквенные вы-ражения, составляют буквенные выраже-ния по условиям за-дач. Вычисляют чис-ловое значение бук-венного выражения при заданных значе-ниях букв. Составля-ют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий	Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха и проявляют познавательный интерес к предмету.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при решении задач.	Самосто-ятельная работа.
48	24	27.10.	Контрольная работа №3 «Уравнение»	1	Решение контрольной работы.	Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха, находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Контроль-ная работа

IV. Умножение и деление натуральных чисел – 30 часов.

49	1	28.10.	Умножение натуральных чисел	1	Групповая - обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств. Фронтальная - устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы Индивидуальная – умножение натуральных чисел.	Выполняют умножение натуральных чисел; называют компоненты умножения; заменяют умножение сложением и наоборот	Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, находят пути достижения цели. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Карточки.
50	2	29.10.	Свойства умножения	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения. Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение умножения удобным способом.	Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности УД; проявляют познавательный интерес к предмету.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.
51	3	30.10.	Умножение многозначных чисел	1	Групповая – обсуждение и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения. Фронтальная – устные вычисления, выполнение действий с применением свойств умножения. Индивидуальная – решение задач разными способами.	Выполняют умножение многозначных натуральных чисел; составляют буквенное выражение с применением действия умножения	Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Тестиро-вание.
52	4	31.10.	Решение задач на умножение	1	Фронтальная – ответы на вопросы, объяснение смысла выражений. Индивидуальная – решение задач на умножение.	Находят и выбирают наиболее удобный способ решения задания.	Проявляют устой-чивый и широкий интерес к способам решения познава-тельных задач, адек-ватно оценивают ре-зультаты своей учеб-ной деятельности, осознают и прини-мают социальную роль ученика.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные- строят предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого.	Индивиду-альная.
53	5	09.11.	Умножение натуральных чисел и его свойства	1	Фронтальная - устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы Индивидуальная – умножение натуральных чисел.	Моделируют не-сложные зависи-мости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий	Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету	Регулятивные – определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Устный опрос.
54	6	10.11.	Умножение натуральных чисел и его свойства	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на смысл действия умножения. Индивидуальная – решение задач, тесты.	Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с помощью буквенных выражений.	Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха и проявляют познавательный интерес к предмету.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при решении задач.	Самосто-ятельная работа.
55	7	11.11.	Деление	1	Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого, делителя, определений числа, которое делят (на которое делят). Фронтальная - деление натуральных чисел, запись частного. Индивидуальная - решение уравнений.	Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа	Дают позитивную самооценку, понимают причины неуспеха учебной деятельности, проявляют устойчивый интерес к новым способам решения задач.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – передают содержание в развернутом, выборочном или сжатом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Устный опрос.
56	8	12.11.	Свойства деления	1	Фронтальная – ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная - решение задач на деление, тест.	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения	Дают позитивную самооценку, понимают причины неуспеха учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.	Регулятивные – определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Тестиро-вание.
57	9	13.11.	Нахождение неизвестных множителя, делимого, делителя,	1	Фронтальная – нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя. Индивидуальная – решение задач с помощью уравнений.	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом «уголка»	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаются ее обосновать , приводя аргументы.	Индивиду-альная.
58	10	14.11.	Решение примеров и задач на деление	1	Фронтальная – ответы на вопросы, вычисления Индивидуальная – решение заданий на деление и умножение.	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения делят многозначные числа методом "уголка"	Дают позитивную самооценку, понимают причины неуспеха учебной деятельности, проявляют устойчивый интерес к предмету.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – передают содержание в развернутом, выборочном или сжатом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Индивиду-альная.
59	11	16.11.	Решение примеров и задач на деление	1	Групповая - обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку. Фронтальная – выполнение деления с остатком. Индивидуальная – решение задач на нахождение остатка.	Делят многозначные числа методом "уголка"	Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Устный опрос.
60	12	17.11.	Скорость, расстояние, время и связь между ними	1	Фронтальная – ответы на вопросы, вычисления Индивидуальная – решение задач на движение.	Делят многозначные числа методом "уголка"	Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха и проявляют познавательный интерес к предмету.	Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при решении задач.	Математи-ческий диктант.
61	13	18.11.	Скорость, расстояние, время и связь между ними	1	Фронтальная – ответы на вопросы, вычисления Индивидуальная – решение задач на движение.	Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха, находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Тестиро-вание.
62	14	19.11.	Деление с остатком	1	Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2, 7, 11 и т.д. Индивидуальная – решение задач.	Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.	Самосто-ятельная работа.
63	15	20.11.	Решение примеров на деление с остатком	1	Фронтальная – составление примеров деления на заданное число с заданным остатком, нахождение значения выражения. Индивидуальная – решение задач.	Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку	Проявляют устойчи-вый интерес к спосо-бам решения поз-навательных задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятель-ности, осознают и принимают социаль-ную роль ученика.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют положительно относиться к позиции другого, договариваться.	Устный опрос.
64	16	21.11.	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1	Фронтальная – ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная - решение задач на деление и , тест.	Делят и умножа-ют натуральные числа в пределах класса тысяч. Применяют свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполняют деле-ние с остатком. Доказывают и опровергают с помощью контр-примеровутверж-дения о делимос-ти чисел. Класси-фицируютнату-ральные числа (четные и нечет-ные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, необходимую для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать другую точку зрения, слушать.	Тестиро-вание.
65	17	23.11.	Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»	1	Решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Контроль-ная работа
66	18	24.11.	Упрощение выражений	1	Групповая - обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства, упрощение выражений. Индивидуальная – применение распределительного свойства умножения, вычисление значения выражения с предварительным упрощением его.	Применяют буквы для обозначения чисел и записи выражений, находят и выбирают удобный способ решения задания.	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из различных источников. Коммуникативные – умеют принимать другую точку зрения, слушать.	Устный опрос.
67	19	25.11.	Использование свойств умножения при упрощении выражений	1	Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства, упрощение выражений. Индивидуальная – применение распределительного свойства умножения, вычисление значения выражения с предварительным упрощением его.	Применяют буквы для обозначения чисел и записи выражений, находят и выбирают удобный способ решения задания.	Дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика	Регулятивные - работают по составленному плану. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, необходимую для решения задания. Коммуникативные – умеют принимать другую точку зрения, слушать.	Устный опрос.
68	20	26.11.	Использование свойств умножения при упрощении выражений	1	Фронтальная - упрощение выражений. Индивидуальная – применение распределительного свойства умножения, вычисление значения выражения с предварительным упрощением его.	Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей, находят и выбирают наиболее удобный способ решения.	Проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные - составляют план решения проблем творческого и проблемного характера. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с другой стороны и договориться с людьми иных позиций.	Математи-ческий диктант.
69	21	27.11.	Использование свойств умножения при решении уравнений	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение уравнений. Индивидуальная – запись предположения в виде равенства и нахождение значения переменной, решение уравнений.	Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий.	Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатам учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.	Самосто-ятельная работа.
70	22	28.11.	Решение задач с помощью уравнений	1	Фронтальная – составление по рисунку уравнения и решение его, решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – составления условия задачи АО заданному уравнению, решение задач на части.	Составляют уравнения по условиям задач	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.	Устный опрос.
71	23	30.11.	Решение задач с помощью уравнений	1	Групповая - обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений. Фронтальная – нахождение значений выражений. Индивидуальная – выполнение действий.	Составляют уравнения по условиям задач	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют положительно относиться к позиции другого, договариваться.	Устный опрос.
72	24	01.12.	Решение задач	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значений выражений. Индивидуальная – составление программы вычислений, решение уравнений.	Упрощают выра-жения, применяя свойства умно-жения. Решают уравнения, при-меняя его упро-щение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют уравнения по условиям задач.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, необходимую для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать другую точку зрения, слушать.	Самосто-ятельная работа.
73	25	02.12.	Порядок выполнения действий	1	Групповая - обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений. Фронтальная – нахождение значений выражений. Индивидуальная – выполнение действий.	Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении.	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.
74	26	03.12.	Изменение порядка действий в примерах	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значений выражений. Индивидуальная – составление программы вычислений, решение уравнений.	Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения.	Самосто-ятельная работа.
75	27	04.12.	Решение примеров по схемам	1	Фронтальная – устные вычисления, составление схемы вычислений, нахождение значений выражений. Индивидуальная – составление программы вычислений, запись выражения по схеме.	Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Тестиро-вание.
76	28	05.12.	Квадрат и куб числа	1	Групповая - обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени». Фронтальная - составление таблицы квадратов чисел от 11 до 20. Индивидуальная – представление в виде степени произведения, возведение числа в квадрат и куб.	Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел.	Проявляют устойчи-вый и широкий инте-рес к способам реше-ния познавательных задач; адекватно оцениваю результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решении задач.	Устный опрос.
77	29	07.12.	Вычисление значений выражений, содержащих квадрат и куб числа	1	Фронтальная – ответы на вопросы, представление степени в виде произведения, возведение числа в квадрат и куб. Индивидуальная – нахождение значения степени.	Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных за-дач; адекватно оцени-ваю результаты своей учебной деятель-ности, осознают и принимают социаль-ную роль ученика.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого.	Тестиро-вание.
78	30	08.12.	Контрольная работа №5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»	1	Решение контрольной работы.	Умение упрощать выражения, используя свойства сложения и вычитания, соблюдение порядка действий в примерах.	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Контроль-ная работа

V. Площади и объёмы – 16 часов.

79	1	09.12.	Формула пути	1	Групповая – обсуждение и выведение формулы пути, значения входящих в нее букв. Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение по формуле пути расстояния, времени, скорости. Индивидуальная – запись формул для нахождения периметра прямоугольника, квадрата.	Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам	Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, находят пути достижения цели. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Устный опрос.
80	2	10.12.	Формулы периметра прямоугольника и квадрата	1	Фронтальная - ответы на вопросы, вычисления наиболее простым способом. Индивидуальная – решение задач по формулам.	Применяют буквы для обозначения чисел и записи общих утверждений прогнозируют результат вычислений.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого.	Математи-ческий диктант.
81	3	11.12.	Решение задач на нахождение периметра	1	Групповая - обсуждение и выведение формул периметра прямоугольника и квадрата, нахождения периметра всей фигуры, определение равных фигур. Фронтальная – определение равных фигур, изображенных на рисунке. Индивидуальная - ответы на вопросы; решение задач.	Составляют буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей.	Проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.	Устный опрос.
82	4	12.12.	Площадь.	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение площадей фигур, изображенных на рисунке. Индивидуальная - ответы на вопросы; решение задач на нахождение площадей.	Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнитель-ные источники информации. Познавательные – записы-вают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зре-ния, оформлять свои мысли в устной и письменной речи.	Математи-ческий диктант.
83	5	14.12.	Формула площади прямоугольника	1	Групповая - обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, определение равных фигур. Фронтальная – определение равных фигур, изображенных на рисунке. Индивидуальная - ответы на вопросы; решение задач.	Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распозна-ют на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Индивиду-альная.
84	6	15.12.	Решение задач на нахождение площади прямоугольника	1	Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение площади квадрата, прямоугольника. Индивидуальная - решение задач на нахождение площадей участков и перевод одних единиц измерения в другие.	Вычисляют площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника	Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, находят пути достижения цели.Познавательные – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Самосто-ятельная работа.
85	7	16.12.	Единицы измерения площадей	1	Фронтальная - ответы на вопросы, устные вычисления. Индивидуальная - решение задач на нахождение площадей участков и перевод одних единиц измерения в другие.	Вычисляют площади квадратов и прямоугольни-ков, используя формулы площади квадрата и прямо-угольника. Выра-жают одни едини-цы измерения пло-щади через другие	Проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и прини-мают социальную роль ученика.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.	Устный опрос.
86	8	17.12.	Гектар и ар	1	Групповая - обсуждение понятий «квадратный метр, дециметр, ар, гектар», выведение правил: сколько квадратных метром в гектаре, аре, гектаров в квадратном километре. Фронтальная - нахождение площади фигур, обсуждение верности утверждений. Индивидуальная - перевод одних единиц измерения в другие.	Переходят от одних единиц измерения к другим, описывают явления и события с использованием величин.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, осознают социальную роль ученика.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать другую точку зрения, слушать.	Устный опрос.
87	9	18.12.	Решение задач с использованием единиц измерения площадей	1	Групповая – обсуждение и выведение формулы пути, значения входящих в нее букв. Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение по формуле пути расстояния, времени, скорости. Индивидуальная – запись формул для нахождения периметра прямоугольника, квадрата.	Решают житейские задачи, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с другой стороны и договориться с людьми иных позиций.	Устный опрос.
88	10	19.12.	Решение задач с использованием единиц измерения площадей	1	Фронтальная - ответы на вопросы, вычисления наиболее простым способом. Индивидуальная – решение задач по формулам.	Решают житейские задачи, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с другой стороны и договориться с людьми иных позиций.	Самосто-ятельная работа.
89	11	21.12.	Прямоугольный параллелепипед	1	Групповая – обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда, вопроса – является ли куб прямоугольным параллелепипедом. Фронтальная – называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда, нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.	Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире	Дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные – определяют цель УД, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.	Устный опрос.
90	12	22.12.	Прямоугольный параллелепипед	1	Групповая – обсуждение и выведение формулы площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Фронтальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Индивидуальная – решение задач на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле.	Имеют представление о прямоугольном параллелепипеде. Знают его элементы. Изображают прямоугольный параллелепипед. Находят площадь его поверхности	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Математи-ческий диктант.
91	13	23.12.	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Групповая - обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; выведение правила перевода литра в кубические метры. Фронтальная - нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда. Индивидуальная – нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани.	Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда	Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществ-ляют поиск средств ее достижения. Познавательные – делают предположения об инфор-мации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Устный опрос.
92	14	24.12.	Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	1	Фронтальная - ответы на вопросы, нахождение длины комнаты, площади пола, потолка, стен, если известны ее объем, ширина и высота Индивидуальная – переход от одних единиц измерения к другим.	Вычисляют объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, зная их измерения, и решать обратную задачу	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД, объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – определяют цель УД, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – переда-ют содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.	Самосто-ятельная работа.
93	15	25.12.	Решение задач по теме «Площади и объемы»	1	Фронтальная - нахождение объема куба и площади его поверхности. Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.	Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Индивиду-альная.
94	16	26.12.	Контрольная работа №6 «Площади и объемы»	1	Решение контрольной работы	Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда	Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.	Регулятивные - оценивают достигнутый результат Познавательные –выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные –регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Контроль-ная работа

VI. Обыкновенные дроби – 29 часов.

95	1	11.01	Окружность	1	Групповая – обсуждение понятий - радиус окружности, центр круга, диаметр, дуга окружности. Фронтальная – определение точек лежащих на окружности, не лежащих на окружности, внутри, вне круга. Индивидуальная - построение окружности, круга с указанием дуг, измерением радиуса и диаметра.	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД, осознают и принимают социальную роль ученика.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решении задач.	Устный опрос.
96	2	12.01	Круг	1	Фронтальная – ответы на вопросы, построение круга, сравнение расстояния от центра круга до точек лежащих внутри круга, вне круга с радиусом круга Индивидуальная - построение окружности с заданным центром и радиусом, решение задач.	Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Математи-ческий диктант.
97	3	13.01.	Решение задач по теме: «Окружность и круг»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная - построение окружности с заданным центром и радиусом, решение задач.	Изображают окружность данного радиуса с помощью циркуля, Распознают точки, принадлежащие окружности (кругу) и не принадлежащие им.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Устный опрос.
98	4	14.01.	Доли.	1	Групповая - обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель. Фронтальная - запись числа, показывающего какая часть фигуры закрашена. Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа.	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные – составляют план выполнения заданий вместе с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи.	Математи-ческий диктант.
99	5	15.01.	Обыкновенные дроби	1	Фронтальная - ответы на вопросы, чтение обыкновенных дробей Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление ее на равные части и выделение части от фигуры.	Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.	Тесты.
100	6	16.01.	Решение задач на нахождение дроби от числа	1	Фронтальная - запись обыкновенных дробей Индивидуальная – решение задач на нахождение дробипо известному значению его числа.	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.	Индивиду-альная.
101	7	18.01.	Решение задач на нахождение числа по его дроби	1	Фронтальная - запись обыкновенных дробей Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по известному значению его дроби.	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку резуль-татов УД, объяс-няют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – определяют цель УД, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – переда-ют содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.	Самосто-ятельная работа.
102	8	19.01.	Изображение дробей на координатном луче	1	Групповая – обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном луче, обсуждение вопроса – какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше(меньше). Фронтальная – изображение на координатном луче точек, выделение точек, координаты которых равны. Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей.	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению	Индивиду-альная.
103	9	20.01.	Сравнение дробей	1	Фронтальная – ответы на вопросы, чтение дробей, изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее(правее). Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей.	Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, пони-мают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимодействие в группе.	Устный опрос.
104	10	21.01.	Сравнение дробей	1	Фронтальная – расположение дробей в порядке возрастания(убывания). Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей.	Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности.	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.	Тестиро-вание.
105	11	22.01	Решение задач по теме: «Сравнение дробей»	1	Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей.	Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения, сравнивают разные способы вычислений, выбирают наиболее удобный.	Дают положительную адекватную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познаватель-ные– делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.	Устный опрос.
106	12	23.01	Правильные и неправильные дроби	1	Групповая – обсуждение вопросов: какая дробь называется правильной, неправильной, может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше – правильная или неправильная. Фронтальная – изображение точек на координатном луче. Индивидуальная - запись правильных и неправильных дробей.	Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользу-ютсяими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Самосто-ятельная работа.
107	13	25.01	Сравнение правильных и неправильных дробей	1	Фронтальная - ответы на вопросы, определение значений переменной, при которых дробь будет правильной или неправильной. Индивидуальная - запись правильных и неправильных дробей, решение задач.	Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого	Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач, дают адекватную положительную самооценку и оценку результатов УД.	Регулятивные - обнаружива-ют и формулируют учебную проблему совместно с учите-лем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Математи-ческий диктант.
108	14	26.01	Повторительно-обобщающий урок по теме «Обыкновенные дроби»	1	Фронтальная - ответы на вопросы, запись дробей, которые больше (меньше) данной. Индивидуальная - запись дробей по указанным условиям	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения.	Тестиро-вание.
109	15	27.01	Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»	1	Решение контрольной работы.	Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуника-тивные – умеют критично относиться к своему мнению	Контроль-ная работа
110	16	28.01	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Групповая - обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями, записи правил с помощью букв. Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Осуществляют проверку сочета-тельного сложе-ния для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные – определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению; организовать взаимодействие в группе.	Математи-ческий диктант.
111	17	29.01	Решение примеров на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Индивидуальная - решение уравнений.	Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения новых учебных задач, положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и проблемного характера. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с другой стороны и договориться с людьми иных позиций.	Тестиро-вание.
112	18	30.01	Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Фронтальная – сравнение обыкновенных дробей, нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Решают задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.
113	19	01.02	Решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	Решают задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Проявляют положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Самосто-ятельная работа.
114	20	02.02	Деление и дроби	1	Групповая – обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело, как разделить сумму на число. Фронтальная – запись частного в виде дроби. Индивидуальная – решение задач, заполнение таблицы.	Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к предмету.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Устный опрос.
115	21	03.02	Деление и дроби	1	Фронтальная – ответы на вопросы, запись дроби в виде частного. Индивидуальная – запись частного в виде дроби и дроби в виде частного, решение уравнений.	Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решение задач.	Тестиро-вание.
116	22	04.02	Свойство деления суммы на число	1	Групповая – обсуждение и выведение правил, что называют целой и дробной частью числа, как найти целую и дробную часть неправильной дроби, как записать смешанной число в виде неправильной дроби. Фронтальная - запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Индивидуальная – выделение целой части из неправильной дроби.	Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики)	Проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в своей УД.	Регулятотивные – работают по составленному плану. Познавательные – передают содержание в сжатом или развёрнутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других.	Устный опрос.
117	23	05.02	Смешанные числа	1	Фронтальная – ответы на вопросы, запись суммы в виде смешанного числа. Индивидуальная – запись смешанного числа в виде неправильной дроби.	Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот.	Проявляют широ-кий познавательный интерес к способам решения учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Самосто-ятельная работа.
118	24	06.02	Представление смешанных чисел в виде неправильной дроби	1	Фронтальная – ответы на вопросы, запись неправильной дроби в виде смешанного числа. Индивидуальная – запись смешанного числа в виде неправильной дроби и неправильной дроби в виде смешанного числа.	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели са-моразвития, пони-мают и осознают со-циальную роль уче-ника, адекватно оце-нивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.	Тестиро-вание.
119	25	08.02	Представление смешанных чисел в виде неправильной дроби	1	Фронтальная – ответы на вопросы, запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Индивидуальная – запись смешанного числа в виде неправильной дроби и неправильной дроби в виде смешанного числа.	Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби	Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в учебной деятельности, адек-ватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.	Устный опрос.
120	26	09.02	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Групповая - обсуждение и выведение правил сложения и вычитания смешанных чисел. Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел. Индивидуальная - сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной дея-тельности, проявля-ют положительное отношение к предмету.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Самосто-ятельная работа.
121	27	10.02	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел. Индивидуальная - сложение и вычитание смешанных чисел.	Выполнение арифметических действий и решение текстовых задач, совершая арифметические действия	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к предмету	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.	Тестиро-вание.
122	28	11.02	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел	1	Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел. Индивидуальная - сложение и вычитание смешанных чисел.	Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Тестиро-вание.
123	29	12.02	Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	1	Решение контрольной работы	Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Контроль-ная работа

VII. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 18 часов.

124	1	1302	Десятичная запись дробных чисел	1	Групповая – обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, названия такой дроби. Фронтальная - чтение и запись десятичных дробей. Индивидуальная – чтение и запись десятичных дробей.	Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных	Дают положительную самооценку и оценку результатов УД, проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.
125	2	15.02	Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных	1	Фронтальная - ответы на вопросы, чтение и запись десятичных дробей. Индивидуальная – чтение и запись десятичных дробей.	Переводятобыкновенные дроби в десятичные. Определяют цифру в данном разряде. Читают и записывают десятичные дроби	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достиже-ния, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.	Математи-ческий диктант.
126	3	16.02	Выражение обыкновенных дробей в виде десятичных	1	Фронтальная - ответы на вопросы, чтение и запись десятичных дробей, перевод одних единиц измерения в другие. Индивидуальная – решение задач.	Читают и записывают десятичные дроби, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - делают предположения о информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, понимают точку зрения другого.	Самосто-ятельная работа.
127	4	17.02	Сравнение десятичных дробей	1	Групповая – обсуждение и выведение правил сравнения десятичных дробей. Фронтальная - запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной. Индивидуальная – сравнение десятичных дробей.	Сравнивают числа по классам и разрядам, планируют решение задачи.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, пони-мают и осознают со-циальную роль учени-ка, адекватно оцени-вают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Устный опрос.
128	5	18.02	Сравнение десятичных дробей с помощью координатной прямой	1	Фронтальная - ответы на вопросы, уравнивание числа знаков после запятой в десятичной дроби с приписыванием справа нулей. Индивидуальная – запись десятичных дробей в порядке возрастания (убывания).	Сравнение чисел, их упорядочение.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.	Математи-ческий диктант.
129	6	19.02	Решение задач на сравнение десятичных дробей	1	Фронтальная – изображение точек на координатном луче, сравнение десятичных дробей. Индивидуальная – решение задач на сравнение величин.	Сравнивают числа по классам и разрядам, объясняют ход решения задачи.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого..	Тестиро-вание.
130	7	20.02	Решение задач на сравнение десятичных дробей	1	Фронтальная – изображение точек на координатном луче, сравнение десятичных дробей. Индивидуальная – решение задач на сравнение величин.	Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебнойдеятельности	Регулятивные - вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные – выбирают оптимальные способы выполнения заданий Коммуникативные – умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия	Самосто-ятельная работа.
131	8	22.02	Сложение десятичных дробей	1	Групповая – обсуждение и выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей. Фронтальная - сложение и вычитание десятичных дробей. Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.	Складывают десятичные дроби.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Индивиду-альная.
132	9	23.02	Вычитание десятичных дробей	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на движение. Индивидуальная - запись переместительного и сочетательного законов сложения с помощью букв и проверка их при заданных значениях буквы.	Вычитают десятичные дроби.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Самосто-ятельная работа.
133	10	24.02	Сложение и вычитание десятичных дробей	1	Фронтальная – ответы на вопросы, разложение чисел по разрядам, перевод одних единиц измерения в другие. Индивидуальная - использование свойств для вычислений, решение уравнений, тесты.	Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания).	Дают положительную самооценку и оценку результатов УД, проявляют широкий интерес к способам решения новых учебных задач.	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения о информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Тестиро-вание.
134	11	25.02	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дроей	1	Фронтальная – ответы на вопросы, сложение и вычитание десятичных дробей. Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.	Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными робями	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достиже-ния, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого.	Устный опрос.
135	12	26.02	Использование свойств вычитания при решении примеров	1	Фронтальная – ответы на вопросы, сложение и вычитание десятичных дробей. Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.	Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями	Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Тестиро-вание.
136	13	27.02	Использование свойств вычитания при решении примеров	1	Фронтальная – ответы на вопросы, сложение и вычитание десятичных дробей. Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.	Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности	Регулятивные - разбираются в несоответствии своей работы с эталоном Познавательные – проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Коммуникативные – инте-ресуются чужим мнением и высказывают свое	Устный опрос.
137	14	29.02	Сложение и вычитание десятичных дробей	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на движение. Индивидуальная - запись переместительного и сочетательного законов сложения с помощью букв и проверка их при заданных значениях буквы.	Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности	Регулятивные - вносят коррективы и дополнения в способ своих действий Познавательные – проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Коммуникативные – сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы	Математи-ческий диктант.
138	15	1.03	Приближенныезначения чисел	1	Групповая - выведение правил округления чисел, обсуждение вопроса о том, какие числа называют приближенным значением с избытком, с недостатком. Фронтальная - запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби.Индивидуальная – округление чисел	Округляют натуральные числа и десятичные дроби	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, понимать точку зрения другого.	Карточки.
139	16	2.03	Округление чисел	1	Фронтальная - ответы на вопросы, решение задач со старинными мерами массы и длины, округление их до указанного разряда. Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результата.	Находят десятичные приближения обыкновенных дробей	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают социальную роль ученика.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Самосто-ятельная работа.
140	17	3.03	Решение задач на тему «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1	Фронтальная - округление дробей до заданного разряда. Индивидуальная – решение задач на округление чисел.	Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с десятичными дробями	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, понимать точку зрения другого.	Индивиду-альная.
141	18	4.03	Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1	Решение контрольной работы.	Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Контроль-ная работа

VIII. Умножение и деление десятичных дробей – 32 часа.

142	1	5.03	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1	Групповая - обсуждение и выведе-ние правил умножения десятичной дроби на натуральное число, деся-тичной дроби на 10, 100, 1000… Фронтальная - запись произведе-ния в виде суммы. Индивидуаль-ная – умножение десятичных дробей на натуральное число.	Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на натуральные числа	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил.Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Устный опрос.
143	2	7.03	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1	Фронтальная - ответы на вопросы, запись суммы в виде произведения. Индивидуальная – решение задач на умножение десятичных дробей на натуральное число.	Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на натуральные числа	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану. Познавательные – сопоставля-ют и отбирают информацию, полученную из разных источ-ников. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Карточки.
144	3	8.03	Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100…	1	Фронтальная - умножение чисел на 10,100, 1000…, округление чисел. Индивидуальная – решение задач на движение.	Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений	Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач.	Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Тестиро-вание.
145	4	9.03	Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа	1	Фронтальная - нахождение значения выражения. Индивидуальная – умножение десятичных дробей на натуральное число.	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности; осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого.	Самосто-ятельная работа.
146	5	10.03	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	Групповая - обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Фронтальная - деление десятичных дробей на натураль- ные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной. Индивидуальная - решение задач на деление десятичной дроби на натуральное число.	Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Устный опрос.
147	6	11.03	Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение уравнений. Индивидуальная - решение задач на нахождение дроби от числа.	Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число.	Проявляют широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.	Математи-ческий диктант.
148	7	12.03	Деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..	1	Фронтальная – запись обыкновенной дроби в виде десятичной, выполнение действий. Индивидуальная - решение уравнений.	Применяют алгоритм деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной де-ятельности, прини-мают социальную роль ученика.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Самосто-ятельная работа.
149	8	14.03	Решение примеров на деление десятичных дробей на разрядную единицу 10, 100..	1	Фронтальная - решение задач с помощью уравнений. Индивидуальная - нахождение значения выражения.	Применяют алгоритм деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществляют поиск средств ее осуществления.Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.	Тестиро-вание.
150	9	15.03	Деление и умножение десятичных дробей на натуральные числа	1	Фронтальная - решение уравнений. Индивидуальная - деление десятичной дроби на натуральное число.	Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Устный опрос.
151	10	16.03	Решение задач на тему «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»	1	Фронтальная - решение текстовых задач. Индивидуальная - деление десятичной дроби на натуральное число.	Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Устный опрос.
152	11	17.03	Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»	1	Индивидуальная - решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Контроль-ная работа
153	12	18.03	Умножение десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..	1	Групповая - обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, … Фронтальная - умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001, …, решение задач на умножение десятичных дробей. Индивидуальная – запись буквенного выражения, умножение десятичных дробей.	Применяют алгоритм умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.
154	13	19.03	Умножение десятичных дробей	1	Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений. Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов умножения, нахождение значения выражения удобным способом.	Составляют алгоритм для нахождения произведения десятичных дробей	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать.	Математи-ческий диктант.
155	14	31.03	Решение примеров на умножение десятичных дробей	1	Фронтальная - запись распределительного закона умножения и его проверка. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения.	Применяют алгоритм для нахождения произведения десятичных дробей при решении задач	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач, положитель-ное отношение к урокам математики, адекватно оценива-ют результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Самосто-ятельная работа.
156	15	1.04	Распределительное свойство умножения	1	Фронтальная - упрощение выражений, решение задач на нахождение объемов. Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения.	Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.	Тестиро-вание.
157	16	2.04	Решение задач на умножение десятичных дробей	1	Фронтальная - решение задач на движение. Индивидуальная – решение уравнений, нахождение значения числового выражения.	Применяют алгоритм для нахождения произведения десятичных дробей при решении задач	Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Устный опрос.
158	17	4.04	Решение задач на умножение десятичных дробей	1	Фронтальная - решение задач на движение. Индивидуальная – решение уравнений, нахождение значения числового выражения.	Применяют алгоритм для нахождения произведения десятичных дробей при решении задач	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Самосто-ятельная работа.
159	18	5.04	Деление десятичных дробей	1	Групповая - выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001… Фронтальная - нахождение частного, выполнение проверки умножением и делением. Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.	Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь.	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач, положитель-ное отношение к урокам математики, адекватно оценива-ют результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения о информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Устный опрос.
160	19	6.04	Решение примеров на деление десятичных дробей	1	Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений, запись выражений. Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.	Применяют алгоритм деления на десятичную дробь при решении задач.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, принимают социальную роль ученика.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие.	Математи-ческий диктант.
161	20	7.04	Решение задач на деление десятичных дробей	1	Фронтальная - деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, 0,001… Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.	Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на десятичную дробь.	Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, самостоятельно осуществляют поиск средств ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.	Самосто-ятельная работа.
162	21	8.04	Решение задач на деление десятичных дробей	1	Фронтальная – решение задач на движение, стоимость, площадь, время. Индивидуальная – решение примеров на все действия с десятичными дробями.	Делят на десятичную дробь; решают задачи на деление на десятичную дробь.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Тестиро-вание.
163	22	9.04	Деление десятичных дробей на разрядную единицу 0,1, 0,01..	1	Фронтальная – решение задач с помощью уравнений. Индивидуальная – решение уравнений, нахождение значения числового выражения.	Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округляют полученный результат	Проявляют познавательный интерес к способам решения учебных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.	Устный опрос.
164	23	11.04	Решение примеров на все действия с десятичными дробями	1	Фронтальная - нахождение частного, выполнение проверки умножением и делением. Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.	Используют правила сложения, вычитания, умножения и деления при решении задач	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать.	Устный опрос.
165	24	12.04	Решение примеров на все действия с десятичными дробями	1	Фронтальная - ответы на вопросы, чтение выражений, запись выражений. Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.	Используют правила сложения, вычитания, умножения и деления при решении задач	Проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее осуществления. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Математи-ческий диктант.
166	25	13.04	Задачи на все действия с десятичными дробями	1	Фронтальная - ответы на вопросы. Индивидуальная - решение задач на деление десятичных дробей.	Используют правила сложения, вычитания, умножения и деления при решении задач	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.	Устный опрос.
167	26	14.04	Задачи на все действия с десятичными дробями	1	Фронтальная – решение задач на движение, стоимость, площадь, время. Индивидуальная – решение примеров на все действия с десятичными дробями.	Используют правила сложения, вычитания, умножения и деления при решении задач	Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Самосто-ятельная работа.
168	27	15.04	Среднее арифметическое	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата. Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.	Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Объясняют смысл полученных значений.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности совместно с учителем, осуществляют поиск средств ее осуществления. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе.	Устный опрос.
169	28	16.04	Решение задач на нахождение среднего арифметического	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата. Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.	Находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха, проявляют интерес к предмету.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать собственную точку зрения, аргументировать ее.	Математи-ческий диктант.
170	29	18.04	Средняя скорость движения	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на нахождение средней скорости. Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.	Определяют среднюю скорость движения.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Устный опрос.
171	30	19.04	Решение задач на нахождение средней скорости движения	1	Фронтальная – ответы на вопросы, решение задач на нахождение средней скорости. Индивидуальная – решение задач на нахождение средних величин.	Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к предмету, адекватно оценивают свою учебную деятельность.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Математи-ческий диктант.
172	31	20.04	Решение задач на тему «Умножение и деление десятичных дробей»	1	Групповая – обсуждение и объяснение, как ввести в микрокалькулятор число, выполнить действия. Фронтальная - чтение показаний на индикаторе, ввод чисел в микрокалькулятор. Индивидуальная - выполнение действий с помощью микрокалькулятора.	Выполняют все действия с десятичными дробями. Находят неизвестные компоненты умножения и деления	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Самосто-ятельная работа.
173	32	21.04	Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»	1	Решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Контроль-ная работа

IX. Инструменты для вычислений и измерений – 20 часов.

174	1	22.04	Микрокалькулятор	1	Групповая – обсуждение и объяснение, как ввести в микрокалькулятор число, выполнить действия. Фронтальная - чтение показаний на индикаторе, ввод чисел в микрокалькулятор. Индивидуальная - выполнение действий с помощью микрокалькулятора.	Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора.	Проявляют устой-чивый интерес к способам решения новых учебных за-дач, понимают при-чины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные – делают предположения о информации, необходимой для решения задания. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Устный опрос.
175	2	23.04	Нахождение значения выражений с помощью микрокалькулятора	1	Фронтальная - ответы на вопросы, вычисления письменно и проверка на микрокалькуляторе. Индивидуальная - нахождение значения выражения с помощью микрокалькулятора.	Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информа-ции, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Самосто-ятельная работа.
176	3	25.04	Проценты	1	Групповая - обсуждение вопросов, что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот. Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби. Индивидуальная – решение задач на нахождение части от числа.	Записывают десятичные дроби в виде процентов и наоборот.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.
177	4	26.04	Нахождение процента от числа	1	Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его части.	Находят несколько процентов от величины. Соотносят указанную часть площади различных фигур спроцентами.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Комму-никативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Математи-ческий диктант.
178	5	27.04	Решение задач на нахождение процента от числа	1	Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его части.	Находят несколько процентов от величины. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами.	Проявляют устойчивый интерес к способам решения учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Самосто-ятельная работа.
179	6	28.04	Нахождение числа по его процентам	1	Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его части.	Находят величину по ее проценту. Осуществляют поиск информации, содержащей дан-ные, выраженные в процентах, интерпретируют их.	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Устный опрос.
180	7	29.04	Решение задач на нахождение числа по его процентам	1	Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его части.	Находят величину по ее проценту. Осуществляют поиск информации, содержащей дан-ные, выраженные в процентах, интерпретируют их.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.
181	8	30.04	Решение задач по теме «Проценты»	1	Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби и наоборот. Индивидуальная – решение задач на нахождение числа по его части.	Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Самосто-ятельная работа.
182	9	2.05	Контрольная работа №12 «Проценты»	1	Индивидуальная - решение контрольной работы.	Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту.	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Контроль-ная работа
183	10	3.05	Угол. Обозначение. Сравнение углов	1	Групповая - обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым. Фронтальная - определение видов углов, запись их обозначений. Индивидуальная – построение углов и запись их обозначений.	Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Индивиду-альная.
184	11	4.05	Биссектриса угла	1	Фронтальная - ответы на вопросы, запись точек, лежащих вне, внутри, на сторонах угла. Индивидуальная – построение углов и запись их обозначений.	Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.	Самосто-ятельная работа.
185	12	5.05	Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1	Групповая – обсуждение и выяснение: для чего служит транспортир, что такое градус, как пользоваться транспортиром, виды углов. Фронтальная - построение и измерение углов. Индивидуальная - построение и измерение углов.	Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Индивиду-альная.
186	13	6.05	Решение задач	1	Фронтальная - построение и измерение углов. Индивидуальная - построение и измерение углов.	Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Самосто-ятельная работа.
187	14	7.05	Измерение углов. Транспортир	1	Фронтальная - построение и измерение углов. Индивидуальная - построение и измерение углов.	Измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - работают по заданному плану. Познавательные - записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Индивиду-альная.
188	15	9.05	Измерение углов. Транспортир	1	Фронтальная - построение углов.Индивидуальная - построение и измерение углов.	Измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции	Проявляют широкий устойчивый интерес к способам решения новых учебных задач, положительное отношение к урокам математики, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Индивиду-альная.
189	16	10.05	Сравнение величин углов	1	Фронтальная - устные вычисления. Индивидуальная - сравнение углов.	Распознают острые и тупые углы. Сравнивают углы.	Адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Индивиду-альная.
190	17	11.05	Сравнение величин углов	1	Фронтальная - устные вычисления. Индивидуальная - сравнение углов.	Распознают острые и тупые углы. Сравнивают углы.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Самосто-ятельная работа.
191	18	12.05	Круговые диаграммы	1	Групповая - обсуждение понятия круговая диаграмма. Фронтальная - построение диаграмм. Индивидуальная - заполнение таблицы и построение диаграмм.	Наблюдают за изменением решения задач при изменении ее условия.	Проявляют устойчивый широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Индивиду-альная.
192	19	13.05	Построение круговых диаграмм	1	Фронтальная - устные вычисления. Индивидуальная - построение диаграмм.	Самостоятельно выбирают способ решения.	Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Самосто-ятельная работа.
193	20	14.05	Контрольная работа №13 «Измерение углов. Транспортир»	1	Решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Контроль-ная работа

X. Итоговое повторение курса математики 5 класса – 17 часов.

194	1	16.05	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – выполнение вычислений, решение задач.	Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.	Адекватно оце-ниваютрезульта-ты своей учебной деятельности, про-являют широкий познавательный интерес к способам решения учебных задач.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства. Познавательные – передают содержание в сжатом и развернутом виде.Коммуни-кативные– умеют понимать точку зрения другого.	Устный опрос.
195	2	17.05	Упрощение выражений.	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения.	Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Тестиро-вание.
196	3	18.05	Порядок выполнения действий.	1	Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления. Индивидуальная – нахождение значения числового выражения, решение уравнений.	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Самосто-ятельная работа.
197	4	19.05	Площади и объёмы.	1	Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления. Индивидуальная – решение задач на нахождение площади и объема.	Самостоятельно выбирают способ решения задания.	Дают адекватную оценку результа-там своей учебной деятельности, про-являют познава-тельный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Тестиро-вание.
198	5	20.05	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Фронтальная – ответы на вопросы, запись смешанного числа в виде обыкновенной дроби и наоборот. Индивидуальная – сложение и вычитание обыкновенных дробей.	Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Тестиро-вание.
199	6	21.05	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	1	Фронтальная – выделение целой части из смешанного числа, сложение и вычитание обыкновенных дробей. Индивидуальная – решение задач, содержащих обыкновенные дроби.	Прогнозируют результат вычислений.	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, про-являют познава-тельный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Карточки.
200	7	23.05	Сложение и вычитание десятичных дробей	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная – решение задач на течение.	Объясняют ход решения задачи.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения.Познаватель-ные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Карточки.
201	8	24.05	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1	Фронтальная – устные вычисления, упрощение выражений. Индивидуальная – решение задач, содержащих десятичные дроби.	Действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания.	Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.	Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Тестиро-вание.
202	9	25.05	Умножение десятичных дробей	1	Фронтальная – нахождение значения выражения, нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная – решение задач на нахождение пути, пройденного по течению и против течения.	Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Самосто-ятельная работа.
203	10	26.05	Деление десятичных дробей	1	Фронтальная – решение задач на объемы. Индивидуальная – нахождение значения выражения.	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные –передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Тестиро-вание.
204	11	27.05	Проценты.	1	Фронтальная – устные вычисления. Индивидуальная – решение задач на проценты.	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.	Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей УД.	Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Самосто-ятельная работа.
205	12	28.05	Инструменты для вычислений.	1	Фронтальная – ответы на вопросы, работа по рисунку. Индивидуальная – решение задач на построение и измерение углов.	Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения арифметического действия.	Дают адекватную оценку результа-там своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач.	Регулятивные - работают по плану. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.	Тестиро-вание.
206	13	30.05	Итоговая контрольная работа	1	Решение контрольной работы.	Используют разные приемы проверки правильности ответа	Объясняют себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные – понимают причины неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные – делают предположения об информации, нужной для решения задач. Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.	Контроль-ная работа
207	14	31.05	Анализ итоговой контрольной работы	1	Групповая – обсуждение и решение ошибок, полученных в контрольной работе.	Самостоятельно выбирают способ решения.	Объясняют отличия в оценках той или иной ситуации разными людьми; проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, исполь-зуют основные и дополнитель-ные средства.Познавательные – делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования.	Индивиду-альная.
208	15	28.05	Решение задач с помощью уравнений	1	Фронтальная – составление по рисунку уравнения и решение его, решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – составления условия задачи АО заданному уравнению, решение задач на части.	Составляют уравнения по условиям задач	Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности.	Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации.Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения.	Устный опрос.
209	16	30.05	Решение задач на движение	1	Групповая - обсуждение и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений. Фронтальная – нахождение значений выражений. Индивидуальная – выполнение действий.	Составляют уравнения по условиям задач	Проявляют устой-чивый интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оценивают резуль-таты своей учеб-ной деятельности, осознают и прини-мают социальную роль ученика.	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – записывают выводы в виде правил. Коммуникативные – умеют положительно относиться к позиции другого, договариваться.	Устный опрос.
210	17	31.05	Решение текстовых задач	1	Фронтальная – ответы на вопросы, нахождение значения буквенного выражения. Индивидуальная – решение задач на течение.	Объясняют ход решения задачи.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.	Устный опрос.

5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

1. Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014.

Дополнительная литература:

2. Жохов В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /

B. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

4. Ермилова Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс» М.: Мнемозина, 2006.

5. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

6. Жохов В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

7. Жохов В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

8. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Классик Стиль, 2009.

9. Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс» - М.: Экзамен, 2014.

10.Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. М: Мнемозина, 2010.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

· Учебник « Математика» . 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: «Мнемозина», 2014г.

· Учебник « Математика» . 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. 28-е изд. – М.: «Мнемозина», 2014 г.

· Учебник « Математика» . 5 класс. Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон -М.: Ювента, 2013.

· Учебник « Математика» . 6класс. Г.В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон -М.: Ювента, 2013

· А.Г. Мордкович. Алгебра 7 класс (в 2-х частях) Ч.1: Учебник Ч.2: Задачник. Мнемозина 2014г.

· А.Г. Мордкович. Алгебра 8 класс (в 2-х частях) Ч.1: Учебник Ч.2: Задачник. Мнемозина 2014г.

· А.Г. Мордкович. Алгебра 9 класс (в 2-х частях) Ч.1: Учебник Ч.2: Задачник. Мнемозина 2014г.

· Учебник: Л.С. Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение» 2012 г.

· Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5–6 классов / Составитель М.А. Кубышева. – М.:Ювента, 2009.

· Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2013.

· Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 6 класс. Методическое пособие. – М., УМЦ «Школа 2000...», 2008.

· Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно-методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2008.

· Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2009.

· Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5–6 класс. Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2009.

Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина «Математика. 5 класс». М.: Экзамен, 2014.
Ерина Т.М. рабочая тетрадь по математике. 6 класс. К учебнику Н.Я. Виленкина «Математика. 6 класс». М.: Экзамен, 2014.
Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2013 год.
Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». Издательство «Экзамен» Москва 2013 год.
Контрольно- измерительные материалы: Математика 5 класс к учебнику Н.Я. Виленкина.

Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

Контрольно- измерительные материалы: Математика 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина.

Москва «ВАКО» 2011год. Составитель: Л.П.Попова.

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2009
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2009
А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2009 г.;
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.;
Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 8 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.;
Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2012 г.;
Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2012 г.;
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.-М.Мнемозина,2012 г.;
Мордкович А.Г. Алгебра: блицопрос для 7-8 классов общеобразовательных учреждений / Мордкович А.Г.,-М.Мнемозина,2008
Лысенков Ф.Ф. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. /Ростов-на-Дону «Легион», 2008г.;
Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009
Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2009
Зив.Б.Г., Мейлер В.М. . Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009
Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение» 2008

Специфическое сопровождение (оборудование)

· классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

· персональный компьютер;

· мультимедийный проектор;

· демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

· демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

· демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

· демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

1.Федеральный центр информhttp://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru

6.http://www.alleng.ru

7.http://www.proskolu.ru/org

8.www.metod-kopilka.ru

9.http://www.it-n.ru/

10.http://www.1september.ru/

11.http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике

12. http://www.edu.ru/

13.http://fcior.edu.ru/

14.http://urokimatematiki.ru

15. http://intergu.ru/

16.http://www.openclass.ru/

6. Результаты изучения учебного предмета

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

· Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

· Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

· Целостное восприятие окружающего мира.

· Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

· Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

· Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

· Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

· Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находитьсредства и способы её осуществления.

· Овладениеспособами выполнения заданий творческого и поискового характера.

· Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

· Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

· Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

· Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

· Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

· Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

· Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

· Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта,измерения, прикидки результатаи его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.

1. Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);

2. Тестовый (тестирование);

3. Устный опрос (собеседование, зачет)

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектомпроверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Оценка зачётов (тесты) обучающихся по математике.

1. Каждый зачет состоит из обязательной и дополнительной частей. Выполнение каждого задания обязательной части оценивается одним баллом. Оценка выполнения каждого задания дополнительной части приводится рядом с номером задания.

2. Общая оценка выполнения любого зачета (тест) осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей

Отметка	«зачёт»	«4»	«5»
Обязательная часть	6 баллов	7 баллов	7 баллов
Дополнительная часть		3 балла	5 баллов

Таблица показывает, сколько баллов минимум надо набрать при выполнении заданий обязательной и дополнительной частей для получения оценки «Зачет», «4», «5».

3. Обязательная часть зачетов направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике.

4. Задания дополнительной части зачетов позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне.

В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ по темам:

1. Вводная диагностическая контрольная работа.

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»
Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа №3 «Уравнение»
Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»
Контрольная работа №5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»
Контрольная работа №6 «Площади и объемы»
Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»
Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Контрольная работа №9 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»
Контрольная работа №12 «Проценты»
Контрольная работа № 13 «Измерение углов. Транспортир»
Итоговая контрольная работа №14

Приложение 1

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

1 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9087 – 5628 + 3435; б) 4964 : 73.

№ 2. Решить уравнение:

а) х – 824 = 1013; б) 3591 : х = 63.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 1 дм. Постройте его.

№ 4. В 5 класс ходят 14 учеников, а в 6 класс на 3 ученика больше. Сколько учеников ходит в оба класса?

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

2 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9283 – 4699 + 3424; б) 5992 : 56.

№ 2. Решить уравнение:

а) х + 248 = 446; б) х : 12 = 348.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 40 мм и 5 см. Постройте его.

№ 4. В первой корзине лежат 15 яблок, а во второй на 3 яблока меньше. Сколько яблок лежит в обеих корзинах?

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

3 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9064 – 3298 + 2243; б) 7236 : 67.

№ 2. Решить уравнение:

а) х – 247 = 465; б) 741 : х = 39.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 1 дм. Постройте его.

№ 4. В первом ящике сидят 17 утят, а во втором на 2 утёнка больше. Сколько утят сидит в обоих ящиках?

Вводная диагностическая контрольная работа по математике 5 класс

4 вариант

№ 1. Выполнить вычисления:

а) 9158 – 5369 + 1714; б) 6634 : 62.

№ 2. Решить уравнение:

а) х – 170 = 350; б) х : 7 = 560.

№ 3. Вычислите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 30 мм и 4 см. Постройте его.

№ 4. В первой машине везли 25 досок, а во второй на 7 досок больше. Сколько досок перевозили на обеих машинах?

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Вариант 1

1. Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС."
Запишите результаты измерений.
2. Постройте отрезок МN = 2 см 8 мм и отметьте на нем точки лам К и Р так, чтобы
точка Р лежала между точками М и К.
3. Отметьте точки D и Е и проведите через них прямую. Начертите луч ОС, пересекающий
прямую DE, и луч МК, не пересекающий прямую DE.
4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки
тетради, отметьте точки А(2), В( 6), 8(8), D( 11).
На том же луче отметьте точку х, если ее координата - натуральное число, которое
больше 11, но меньше 13.
5. Сравните числа:
5864 и 5398 8269 и 8271
18324847 и 18324921 28389240 и 28389420
6. * Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9.
Известно, что это число меньше 1019.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы».

Вариант 2

1. Начертите отрезок МХ и отметьте на нем точку С. Измерьте отрезки МХ и·СХ.
Запишите результаты измерений.
2. Постройте отрезок АВ = 6 см 2 мм и отметьте на нем точки D и С так, чтобы
точка D лежала между точками С и В.
3. Отметьте точки Р и К и проведите луч КР. Начертите прямую МN, пересекающую
луч КР, и прямую АВ, не пересекающую луч КР.

4. На координатном луче, единичный отрезок которого равен длине одной клетки
тетради, отметьте точки М(3), Р(5), С(7), N(1 О). На этом же луче отметьте точку у,
если ее координата - натуральное число, которое меньше 1 О, но больше 8.
5.Сравните числа:
4761 и 4759
69398801 и 69 398810
6873 и 6594
32543 861 и 32 543 940
6. * Найдите четырехзначное число, оканчивающееся цифрой 9.
Известно, что это число меньше 1019.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Вариант 1

1. Выполните действие:

а) 249 638 + 83 554; б) 665 247 – 8296.

2. а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?

б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?

в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?

3. В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

4. В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

Вариант 2

1. Выполните действие:

а) 692 545 + 39 647; б) 776 348 – 9397.

2. а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?

б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?

в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?

3. В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?

4. В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение».

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 375+а – 175 при а=89.

2. Решите уравнение:

а) 87 – х = 39 ;

б)z + 24 = 43 ;

в) 108 – (90+х)=15.

3. Запишите выражение: На отрезке АВ отмечена точка М . Найти длину отрезка АВ , если отрезок АМ равен 35 см , а отрезок МВ короче отрезка АМ на m см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при m = 24 и приm = 37 .

4. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 9037+(2001 – 1037); б) 8568 – 250 – 4568.

5. Решите задачу с помощью уравнения: «В автобусе было 48 пассажиров, после того, как из него несколько человек вышли, а 8 – вошли, в автобусе стало 29 пассажиров. Сколько человек вышли на остановке?

Контрольная работа №3 по теме «Уравнение».

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 289 – b+111 при b=98.

2. Решите уравнение:

а) у – 27 = 45 ;

б) 37 + х = 64 ;

в) 409 – (b+109)=202.

3. Запишите выражение: На отрезке АВ отмечены точки С и Dтак, что точка D лежит между точками С и В. Найти длину отрезка DB , если АВ = 56 см , АС = 16 см и CD = nсм. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 18 и при n = 29.

4. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 9047+(1999 – 1047); б) 6882 – 350 – 2882.

5. Решите задачу с помощью уравнения: «На складе было 197 станков. После того, как часть продали, а еще 86 привезли, на складе осталось еще 115 станков. Сколько всего станков продали?»

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Вариант 1

№1 Найдите значение выражения:

а) 58∙196

б) 405∙208

в) 36490:178

№2 Решите уравнение

а) х∙14=112

б) 133:у=19

в) m:15=90

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 4∙289∙25

б) 50∙97∙20

№4 Задача. Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. Он получил 50. Какое число задумал Коля?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

х+х – 20=х+5

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Вариант 2

№1 Найдите значение выражения:

а) 67∙189

б) 306∙805

в) 38130:186

№2 Решите уравнение

а) х∙13=182

б) 187:у=17

в) n:14=98

№3 Вычислите, выбирая удобный порядок действий.

а) 25∙197∙4

б) 50∙23∙40

№4 Задача. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. Получила 60. Какое число задумала Света?

№5 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку:

у+у – 25=у+10

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

Вариант 1

1) Найдите значение выражения:

а) 684 × 397 – 584 × 397;

б) 39 × 58 – 9720 : 27 + 33;

в) 2³ + 3².

2) Решите уравнение:

а) 9у – 3у = 666;

б) 3х + 5х = 1632.

3) Задача: В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале?

4) Упростите выражение 36х + 124 + 16х и найдите его значение при х = 5 и при х = 10.

5)Задача : У Лены столько же двухкопеечных монет, сколько и трёхкопеечных. Все монеты составляют сумму 40 коп. Сколько двухкопеечных монет у Лены ?

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

Вариант 2

1) Найдите значение выражения:

а) 798 × 349 – 798 × 249;

б) 57 × 38 – 8640 : 24 + 66;

в) 5² + 3³.

2) Решите уравнение:

а) 4а + 8а = 204 ;

б) 12у – 7у = 315 .

3) Задача: В двух пачках 168 тетрадей. В одной пачке в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в меньшей пачке ?

4) Упростите выражение 147 + 23х + 39х и найдите его значение при х = 3 и при х = 10 .

5) Задача : У Коли несколько трёхкопеечных и несколько пятикопеечных монет. Всего 80 коп. Трёхкопеечных монет у него столько же, сколько и пятикопеечных. Сколько трёхкопеечных монет у Коли ?

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

Вариант 1

1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s, если v = 105 км/ч , t = 12 ч ;

б). скорость v, если s = 168 м , t = 14 мин .

2). Задача : Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда.

4). Найдите значение выражения

15600 : 65 + 240 ∙ 86 – 20550 .

5). Задача : Ширина прямоугольника 23 см . На сколькоувеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см ?

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы»

Вариант 2

1). Найдите по формуле s = vt :

а). путь s , если t = 13 ч , v = 408 км/ч ;

б). время t , если s = 7200 м , v = 800 м/мин .

2). Задача : Длина прямоугольного участка земли 650 м , а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах.

3). Задача : Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины.. Найдите объём параллелепипеда .

4). Найдите значение выражения

17040 – 69 · 238 – 43776 : 72 .

5). Задача : Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см ?

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 1

1). Задача : В драматическом кружке занимаются 28 человек. Девочки составляют всех участников кружка. Сколько девочек занимаются в драматическом кружке ?

2). Задача : Возле школы растут только берёзы и сосны. Берёзы составляют всех деревьев. Сколько деревьев возле школы, если берёз 42 ?

3). Сравните:

а). и ;

б). и .

4). Какую часть составляют :

а). 7 дм³ от кубического метра ;

б). 17 мин от суток ;

в). 5 коп. от 12 руб. ?

5). При каких натуральных значениях m дробь будет правильной ?

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

Вариант 2

1). Задача : Длина прямоугольника 56 см. ширина составляет длины. Найдите ширину прямоугольника.

2). Задача : На районной олимпиаде числа участников получили грамоты. Сколько участников было на олимпиаде, если грамоты получили 48 человек.

3). Сравните:

а). и ;

б). и .

4). Какую часть составляют :

а). 19 га от квадратного километра ;

б). 39 ч от недели ;

в). 37 гот 5 кг ?

5). При каких натуральных значениях k дробь будет правильной ?

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитаний дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 6 – 2 ;

б) 4 + 3 ; г) 5 – 1 .

2. Задача : За два дня пропололи огорода, причём в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день ?

3. Задача : На первой автомашине было т груза. Когда с неё сняли т груза, то на первой машине груза стало на т меньше, чем на второй. Сколько всего тонн груза было на двух автомашинах первоначально ?

4. Решите уравнение:а) 5 – х = 3 ; б) у + 4 = 10 .

5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 ?

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитаний дробей с одинаковыми знаменателями»

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) – + ; в) 7 – 3 ;

б) 5 + 1 ; г) 6 – 4 .

2. Задача : За день удалось от снега расчистить аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда ?

3. Задача : На приготовление домашних заданий ученица рассчитывала потратить ч , но потратила на ч больше. На просмотр кинофильма по телевизору она потратила на ч меньше, чем на приготовление домашних заданий. Сколько всего времени потратила ученица на приготовление домашних заданий и на просмотр кинофильма?

4. Решите уравнение:а) х + 2 = 4 ; б) 6 – у = 3 .

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8

Контрольная работа №9по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 1

1). Сравните:

а). 2,1 и 2,099 ;

б). 0,4486 и 0,45 .

2). Выполните действия:

а). 56,31 – 24,246 – ( 3,87 + 1,03 ) ;

б). 100 – ( 75 + 0,86 + 19,34 ).

3). Задача : Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

4). Округлите:

а). 6,235 ; 23,1681 ; 7,25 до десятых ;

б). 0,3864 ; 7,6231 до сотых ;

в). 135,24 и 227,72 до единиц.

5). Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 <т< 0,74.

Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

Вариант 2

1). Сравните:

а). 7,189 и 7,2 ;

б). 0,34 и 0,3377 .

2). Выполните действия:

а). 61,35 – 49,561 – ( 2,69 + 4,01 ) ;

б). 1000 – ( 0,72 + 81 – 3,968 ).

3). Задача : Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

4). Округлите:

а). 3,062 ; 4,137 ; 6,455 до сотых ;

б). 5,86 ; 14,25 и 30,22 до десятых ;

в). 247,54 и 376,37 до единиц.

5). Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 <п< 0,68.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 1

1). Выполните действие:

а). 0,308 · 12 ;г). 4 : 32 ;

б). 3,84· 45 ;д). 126,385 × 10;

в). 3,074 : 53 ;е). 126,385 : 100.

2). Найдите значение выражения

50 – 27 · ( 27,2 : 17 )

3). Задача:5 упаковок пряников и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упаковка пряников, если один торт весит 0,9 кг ?

4). Решите уравнение:

а). 8у + 5,7 = 24,1;

б). ( 9,2 – х ): 6 = 0,9.

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 23,49. Найдите эту дробь.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант 2

1). Выполните действие:

а). 0,507· 39;г). 5 : 16 ;

б). 3,84· 45; д). 234,166 × 100;

в). 3,216 : 67 ;е). 234,166 : 10.

2). Найдите значение выражения

40 – 26 · ( 26,6 : 19 ).

3). Задача:6 коробок печенья и 5 коробок шоколадных конфет весят 6,2 кг. Сколько весит 1 коробка конфет, если 1 коробка печенья весит 0,6 кг ?

4). Решите уравнение:

а). 9х + 3,9 = 31,8 ;

б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2 .

5). Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 1

1). Выполните действие:

а). 4,125 ∙ 1,6; б). 0,042 ∙ 7,3;

в). 29,64 : 7,6; г). 7,2 : 0,045.

2). Найдите значение выражения

( 18 – 16,9 ) ∙ 3,3 – 3 : 7,5

3). С кондитерской фабрики отгрузили 20 коробок мармелада по 1,3 кг в коробке и 30 коробок по 1,1 кг мармелада. Сколько весит в среднем одна коробка ?

4). Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5). Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Вариант 2

1). Выполните действие:

а). 3,2∙ 5,125; б). 0,084 ∙ 6,9;

в). 60,03 : 8,7; г). 36,4 : 0,065

2). Найдите значение выражения

( 21 – 18,3 ) ∙ 6,6 + 3 : 0,6

3). В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике ?

4). Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5). Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

Вариант 1

1). Выполните действия:

0,81 : 2,7 + 4,5 ∙ 0,12 – 0,69

2). Задача: В понедельник привезли 31,5 т моркови, во вторник – в 1,4 раза больше, чем в понедельник, в среду – на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на склад за эти три дня ?

3). Задача: В школьном саду 40фруктовых деревьев. 30 % этих деревьев – яблони. Сколько яблонь в школьном саду ?

4). Задача:В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

5). Решить уравнение:

а). 8у + 5,7 = 24,1 ;

б). ( 9,2 – х ) : 6 = 0,9

6). От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

Контрольная работа №12 по теме «Проценты»

Вариант 2

1). Выполните действия:

3,8 ∙ 0,15 – 1,04 : 2,6 + 0,83

2). Задача: Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м, во втором – на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем куске было в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров материи было в трёх кусках вместе ?

3). Задача: В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35 % книги. Сколько страниц занимают рисунки ?

4). Задача:За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

5). Решить уравнение:

а). 9х + 3,9 = 31,8

б). ( у + 4,5 ) : 7 = 1,2

6).Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?

1. Постройте углы, если: а) ÐВМЕ = 68°; б) ÐСКР = 115°.

2. Начертите DAKN такой, чтобы ÐА = 120°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

5. Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ÐВКМ = 38°. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

Вариант 1

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»

Вариант 2

1. Постройте углы, если: а) ÐADF = 110°; б) ÐHON = 73°.

2. Начертите DBCF такой, чтобы ÐВ = 105°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что
угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ÐВNP = 26°. Какой может быть градусная мера угла MNP ?

Итоговая контрольная работа №14

Вариант 1

1. Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81 × 0,12 + 0,0372.

2. В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?

3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм³, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

4. Решите уравнение: 2,3у + 31+ 2,5у = 67.

5. Постройте углы МОК и КОС, если ÐМОК = 110°, ÐКОС = 46°. Какой может быть градусная мера угла СОМ ?

Итоговая контрольная работа №14

Вариант 2

1. Вычислите: 7,8 × 0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672.

2. В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м³, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

4. Решите уравнение: 13 + 3,2х + 0,4х = 40.

5. Постройте углы ADN и NDB, если ÐADN = 34°, ÐNDB = 120°. Какой может быть градусная мера угла ADB ?

Перечень тестов

Тест 1по теме «Натуральные числа»

Тест 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Тест 3 по теме «Числовые и буквенные выражения»

Тест 4 по теме «Уравнение»

Тест 5 по теме «Умножение натуральных чисел»

Тест 6 по теме «Деление натуральных чисел»

Тест 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Тест 8 по теме «Действия с обыкновенными дробями»

Тест 9 по теме «Десятичные дроби»

Тест 10 по теме «Сложение десятичных дробей»

Тест 11 по теме «Вычитание десятичных дробей»

Тест 12 по теме «Умножение десятичных дробей»

Тест 13 по теме «Деление десятичных дробей»

Тест 14 по теме «Проценты»

Приложение 2

ТЕСТ 1

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (верный ответ подчеркните).

1. Найдите верную запись числа три миллиона двадцать тысяч три.

а) 320 003; 6)3 023 000; в) 3 002 003; г) 3 020 003.

2. Расположите в порядке убывания числа 31 099, 310 001, 31 109.

а) 310 001, 31 109,31 099;

б) 310 001,31 099,31 109;

в) 31 109,31 099,310 001;

г) 31 099,31 109,310 001.

3. Найдите число, в котором 8 единиц второго класса.

а) 888; б) 8008; в) 800 008; г) 80 088.

4. Представьте число 56 270 в виде суммы разрядных слагаемых.

а) 56 000+200+70;

б) 50 000+6000+270;

в) 50 000+6000+200+70;

г) 56 000+270.

5. Какое из шестизначных чисел, записанных тройками и пятерками, является самым большим?

а) 553 533; 6) 533 553; в) 555 333; г) 535 353.

6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 190 000?

а) 18 999; б) 1899; в) 189 999; г) 180 999.

7. Запишите три раза подряд число 87 и три раза подряд число 13. Сложите полученные числа. Какой ответ получился в результате?

а) один миллион десять тысяч сто;

б) сто одна тысяча сто;

в) десять миллионов сто одна тысяча;

г) сто одиннадцать тысяч сто.

8*. На сколько отличается число 50000 + 4000 + 200 + 30 + 5 от числа

40000 + 3000 + 100 + 20 + 4?

а) на 1111; б)на 1; в) на 11; г) на 11111

ТЕСТ 1

НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ

Вариант 2

1. Найдите верную запись числа пятьдесят миллионов четыре тысячи девять.

а) 50 400 009; б) 50 004 009; в) 54 000 009; г) 50 040 090.

2. Расположите в порядке возрастания числа 732 001, 73 199, 73 204.

а) 73 204, 73 199, 732 001;

б) 73 199, 73 204, 732 001;

в) 732 001,73 204, 73 199;

г) 732 001,73 199, 73 204.

3. Найдите число, в котором 50 единиц второго класса.

а) 555; 6) 5550; в) 50 005; г) 500 500.

4. Представьте число 83 610 в виде суммы разрядных слагаемых.

а) 83 000 + 610;

б) 80 000 + 3000 + 600+ 10;

в) 80 000 + 3600+ 10;

г) 83 000 + 600 + 10.

5. Какое из шестизначных чисел, записанных четверками и девятками, является самым большим?

а) 949 494; б) 994 944; в) 999 444; г) 949 944.

6. К какому числу надо прибавить единицу, чтобы получилось 200 000?

а) 190 000; б) 199 099; в) 199 999; г) 19 999.

7. Запишите три раза подряд число 76 и три раза подряд число 24. Сложите полученные числа. Какой ответ получился в результате?

а) один миллион десять тысяч сто;

б) сто одна тысяча сто;

в) десять миллионов сто одна тысяча;

г) сто одиннадцать тысяч сто.

8*. На сколько отличается число 50000 + 8000 + 800 + 80 + 8 от числа

50000 + 7000 + 700 + 70 + 7?

а) на 1111; б) на1; в) на 11; г) на 11111.

ТЕСТ 2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Число 1 - наименьшее натуральное число.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

2. Каждое натуральное число имеет последующее.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

3. Число 118 предшествует числу 119.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

4. В разряде сотен тысяч в записи числа 135 624 790 стоит цифра:

а) 2; в) 6;

б) 1; г) свой ответ

5. Результат сложения двух чисел называется:

а) разностью; в) суммой;

б) произведением; г) свой ответ

6. Если уменьшаемое 12 784, вычитаемое 9 386, то разность равна:

а) 22 170; в) 3398;

б) 3 389; г) свой ответ

7. При выполнении вычитания чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является запись:

г) свой ответ

8. Сумма чисел 7549 и 3451 равна:

а) 11 ООО; в) 4 098;

б) 10 990; г) свой ответ

9. При выполнении действий 104 560 + (30 567 - 30 040) получается:

а) 105 087; в) 165 167; б) 104 087;

г) свой ответ.

10. Переместительное свойство сложения для чисел 15 и 18 записывается гак:

а) 15+ 18 =15- 18; б) 15+ 18= 18-15;

в) 15 + 18= 18+ 15; г) свой ответ .

11. Свойство вычитания суммы из числа для числа 10 и суммы 3 и 1 записывается так:

а) 10-(3 + 1) = (10-3)-1; в) 10-(3 + 1)= 10-3 + 1;

б) (10 + 3) - 1 = 10 - (3 + 1);__ г) свой ответ

12*. Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 1, 3 и 5? (В любом числе каждая цифра используется только один раз.)

а) 396; в) 777;

б)216; г) свой ответ

ТЕСТ 2

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 2

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Ряд натуральных чисел бесконечен.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

2. Каждое натуральное число имеет предыдущее

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

3. Число 400 следует за 309.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ

4. В разряде десятков тысяч в записи числа 18 364 257 стоит цифра:

а) 1; в) 5;

б) 6; г) свой ответ

5. Результат вычитания двух чисел называется:

а) разностью; в) частным;

б) суммой; г) свой ответ

6. Если первое слагаемое 12 784, а второе слагаемое 9 386, то сумма равна:

а) 22 170; в) 3398;

б) 22 160; г) свой ответ

7. При выполнении сложения чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является

г)свой ответ

8. Разность чисел 7549 и 3451 равна:

а) 4098; в) 4 198;

б) 11 ООО; г) свой ответ .

9. При выполнении действий 104 460 + (30 765 - 30 040) получается:

а) 105 185; в) 138 265;

б) 104 185; г) свой ответ

10. Сочетательное свойство сложения для чисел 3, 6 и 7 записывается так:

а) (3 + 6) + 7 = 3 + (6 + 7); в) (7 - 3) - 6 = (7 - 6) - 3;

б) (7 - 3) + 6 = 7 + (6 - 3); г) свой ответ .

11. Свойство вычитания числа из суммы для числа 3 и суммы 2 и 5 записывается так:

а) (2 + 5)-3 = (5-3) + 2 в)(2 + 3) - 5 = (5 - 3) + 2

б) 5 - (3 + 2) = (5 - 2) – 3_______ г)свой ответ.

12. *. Чему равна сумма самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 2, 4 и 6? (В любом числе каждая цифра используется только один раз)

а) 672; в) 396;

б) 888; г) свой ответ.

Тест 3

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант 1

Ответьте на вопросы, выполните задания (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Какая из записей является числовым выражением?

а) (18-7) +а; в)х + 10 = 28;

б) 36 : 6 + 7; г) свой ответ.

2. Найдите значение выражения (у - 312) + 59 при у = 700.

а) 471; в) 437;

б) 447; г) свой ответ.

3. Женя на рыбалке поймал 17 рыб, а Саша на т рыб больше. Сколько всего рыб поймали Саша и Женя вместе? Вычислите при т = 8.

а) 26; в) 42;

б) 25; г) свой ответ.

4. Как с помощью букв записывается переместительное свойство сложения?

а) а + (в + с) = (а + в) + с; в) а + в=в+ а;

б) а-в = в-а г) свой ответ.

5. Как с помощью букв записывается свойство вычитания суммы из числа?

а) а - (в+ с) = а - в + с; в)a-(b +c) =a-b-c;

б)(а + в)- с= a-в– с; г) свой ответ.

6. Если разность х - 18 есть натуральное число, то какие значения может принимать х?

а) 18; в) 20;

б) 13; г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение скорости и, еслиt = 6 ч,s= 240 км.

а) 30 км/ч; в) 40 км/ч;

б) 1440 км; г) свой ответ.

8*. Чему равна сумма наибольшего трехзначного числа и трех последующих чисел?

а) 3606; в) 4002;

б) 3990; г) свой ответ.

Тест 3

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Вариант 2

Ответьте на вопросы, выполните задания (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Какая из записей является буквенным выражением?

а) (18 - 7) + а; в)х+ 10 = 28;

б) 36 : 6 + 7; г) свой ответ.

2. Найдите значение выражения (у - 312) + 59 при у = 710.

а) 461; в) 457;

б) 447; г) свой ответ.

3. Мина прополола 13 грядок, а Галяна у грядок меньше. Сколько грядок пропололи Нина и Галя вместе? Вычислите при у = 5.

а) 31; в) 18;

б) 21; г) свой ответ.

4. Как с помощью букв записывается сочетательное свойство сложения?

а) а + (в + с) = (а + в) + с; в) а + в =в + а;

б) a- в =в-а; г) свой ответ.

5. Как с помощью букв записывается свойство вычитания числа из суммы?

а) (а + в) - с = а + (в - с); в) (а + в) - с = а - в+ с;

б)a-(b + с)-с = а-в-с; г) свой ответ.

6. Если разность 18 – х есть натуральное число, то какие значения может принимать x?

а) 18; в) 13;

б) 20; г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение времени, еслиv= 80 км/ч,s= 240 км.

а) 3 ч; в) 19 200 км;

б) 4 ч; г) свой ответ.

8*. Чему равна сумма наименьшего трехзначного числа и трех предшествующих чисел?

а) 406; в) 394;

б)390; г) свой ответ .

Тест 4.

УРАВНЕНИЕ

Вариант 1

Выберите и подчеркните верное утверждение или предложите свое.

1. Уравнением называется:

а) числовое выражение, значение которого нужно найти;

б) буквенное выражение, значение которого нужно найти;

в) равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти;

г) свой ответ.

2. Решить уравнение - значит найти:

а) корни или убедиться, что их нет;

б) сумму;

в)корни;

г) свой ответ

3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно:

а) к разности прибавить вычитаемое;

б) из разности вычесть вычитаемое;

в) разность умножить на вычитаемое;

г) свой ответ.

4. Корень уравнениях - 17 = 33 равен:

а) 50; б) 16; в) 40; г) свой ответ.

5. В уравнении 128 -х = 35 неизвестно:

а) вычитаемое; в) разность;

б) уменьшаемое; г) свой ответ.

6. Уменьшаемым в уравнении х - 25 = 144 является число:

а) 144; б) х в) 25; г) свой ответ.

7. Первое слагаемое равно 33, сумма 100, тогда второе слагаемое равно:

а) 133; б) 77; в) 67; г) свой ответ.

8*. Сумма трех слагаемых равна 77 777. Одно слагаемое равно 3 333, второе 444, тогда третье слагаемое равно:

а) 74 000; б) 81 554; в) 100 444; г) свой ответ.

Тест 4.

УРАВНЕНИЕ

Вариант 2

Выберите и подчеркните верное утверждение или предложите свое.

1. Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называется:

а) буквенным выражением;

б) числовым выражением;

в) уравнением;

г) свой ответ.

2. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается:

а) верное буквенное равенство;

б) верное числовое равенство;

в) верное выражение;

г) свой ответ.

3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно:

а) к разности прибавить уменьшаемое;

б) из уменьшаемого вычесть разность;

в) уменьшаемое умножить на разность;

г) свой ответ

4. Корень уравнения 37 – у = 16 равен:

а) 43; б) 53; в) 21; г) свой ответ.

5. В уравнении х — 128 = 35 неизвестно:

а) вычитаемое; в) разность;

б) уменьшаемое; г) свой ответ.

6. Вычитаемым в уравнении 144 - х = 25 является число:

а) 25; б) 169; в) 119; г) свой ответ.

7. Одно из слагаемых равно 44, сумма 100, тогда второе слагаемое равно:

а) 144; б) 56; в) 66; г) свой ответ.

8*. Сумма трех слагаемых равна 99 999. Одно слагаемое равно 1111, а второе 888, тогда третье слагаемое равно:

а) 101 998; б) 98 000; в) 100 888; г) свой ответ.

Тест 5

УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите корень уравнения х : 19 = 38.

а) 19; в) 722;

б) 2; г) свой ответ.

2. Найдите произведение, а • 0.

а) 0; в) а;

б) 1; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 54 651 и 1.

а) 54 652; в) 54 651;

б) 1; г) свой ответ.

4. Найдите произведение чисел 302 и 507.

а) 17214; в) 809;

б)153114; г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 100 и 513.

а) 5130; в) 51300;

б)613; г) свой ответ.

6. Упростите выражение 7 • с + 11 с.

а) 18 +с; в) 18 • с • с;

б) 18 • с; г) свой ответ.

7. Раскройте скобки 4 • (а + 11).

а) 4 • а+ 11; в) а+ 44;

б) 4 • а + 44; г) свой ответ.

8. Скорость теплохода 36 км/ч. На каком расстоянии от пристани он будет через 3 ч?

а) 12 км/ч; в) 108 км/ч;

б) 108 км; г) свой ответ.

9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 4 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а) 903; в) 1462;

б) 1312; г) свой ответ.

Тест 5

УМНОЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите корень уравнения х : 48 = 12.

а) 4; в) 60;

б) 576; г) свой ответ.

2. Найдите произведение а • 1.

а) а; в) 1;

б) 0; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 765095 и 0.

а)765095; в)7650950;

б) 0 г) свой ответ.

4. Найдите произведение чисел 109 и 307.

а) 416; в) 33463;

б) 44363; г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 800 и 70.

а) 56; в) 56 000;

б) 15 000; г) свой ответ.

6. Упростите выражение 12 • х- 4 • х.

а) 8 - х; в) 8 • х •х;

б) 8 • х; г) свой ответ.

7. Раскройте скобки 3 • (а + 12).

а) 3 • a + 36; в) а + 36;

б) 3 • а + 12; г) свой ответ.

8. На стройке было 44 машины, а через месяц их стало в 4 раза больше. Сколько машин стало на стройке?

а) 11; в) 48;

б) 176; г) свой ответ.

9*. Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3 и 5 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а) 2916; в) 1632;

б) 2142; г) свой ответ.

Тест 6

ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите частное чисел 7856 и 1.

а) 1; в) 7855;

б) 7856; г) свой ответ .

2. Найдите корень уравнения а: 15 = 135.

а) 150; в) 9;

б) 2025; г) свой ответ .

3. Найдите корень уравнения 32832 :х = 108.

а) 304; в) 32940;

б) 34; г) свой ответ .

4. Найдите второй множитель, если первый равен 13, а произведение равно 1352.

а) 14; в) 104;

б) 1365; г) свой ответ .

5. Найдите частное чисел 3750 и 30.

а) 125; в) 1250;

б) 3780; г) свой ответ .

6. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 20 км/ч. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?

а) в 100 раз; в) в 4 раза;

б) в 15 раз; г) свой ответ

7. В одной книге 480 страниц, а в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц во второй книге?

а) 12; в) 1920;

б) 120; г) свой ответ .

8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 18 раз больше другого, а их сумма равна 1083.

а) 85 и 998; в) 57 и 1026;

б) 58 и 1102; г) свой ответ

Тест 6

ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите частное чисел 4583 и 1.

а) 1; в) 4583;

б) 4584; г) свой ответ.

2. Найдите корень уравнения 51706 : х = 103.

а) 5325718; в) 52;

б) 502; г) свой ответ.

3. Найдите корень уравнения а : 45 = 405.

а) 18225; в) 450;

б) 9; г) свой ответ

4. Найдите первый множитель, если второй равен 17, а произведение равно 1751.

а) 13; в) 103;

б) 29 767; г) свой ответ.

5. Найдите частное чисел 7920 и 60.

а) 506; в) 13 365;

б) 132; г) свой ответ.

6. Скорость лыжника 15 км/ч, а скорость мотоциклиста 45 км/ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости лыжника?

а) в 3 раза; в) в 2 раза;

б) в 30 раз; г) свой ответ

7. Сколько времени был в пути теплоход, скорость которого 35 км/ч, а расстояние между пристанями 420 км?

а) 120 ч; в) 12 ч;

б) 14700 км/ч; г) свой ответ

8*. Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз больше другого, а их разность равна 435.

а) 464 и 29; в) 496 и 31;

б) 458 и 23; г) свой ответ

Тест 7

Обыкновенные дроби

Вариант 1

Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

1. .Числа называются:

а) натуральными числами; в) десятичными дробями;

б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

а) б) в) г) свой ответ.

3. В записи дроби число 41 является:

а) числителем; в) знаменателем;

б) частным; г) свой ответ.

4. Меньшей из дробей является:

а) б) ; в) г) свой ответ.

5. Выберите правильную запись сравнения чисел и

а) > б) в) < г) свой ответ.

6. Правильная дробь всегда:

а) больше 1; б) меньше 1; в) равна 1; г) свой ответ.

7. Из предложенных дробей неправильной дробью называется:

а) б) в) г) свой ответ.

8. Из точек А, В, С на числовом луче левее других расположена точка:

а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

9. Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь:

а) б) в) г) свой ответ.

10. Известно, что аНайдите

а) 3; б) 2; в) 7; г) свой ответ.

Тест 7

Обыкновенные дроби

Вариант 2

Выберите и подчеркните верный или предложите свой.

1.Числа называются:

а) натуральными числами; в) десятичными дробями;

б) обыкновенными дробями; г) свой ответ.

2. Часть фигуры, которая не заштрихована, можно записать в виде дроби:

а) б) в) г) свой ответ.

3. В записи дроби число 25 является:

а) числителем; в) знаменателем;

б) частным; г) свой ответ

4. Меньшей из дробей является:

а) б) ; в) г) свой ответ

5. Выберите правильную запись сравнения чисел и

а) > б) в) <г) свой ответ

6. Неправильная дробь всегда:

а) больше 1; б) больше или равна 1; в) меньше 1; г) свой ответ.

7. Из предложенных дробей правильной дробью называется:

а) б) в) г) свой ответ.

8. Из точек А, В, С на числовом луче левее других расположена точка:

а) А; б) В; в) С; г) свой ответ.

9. Определите правило составления первой дроби и найти вторую дробь: ?

а) б) в) г) свой ответ.

10. Известно, что а Найдите

а) 3; б) 4; в) 2; г) свой ответ.

Тест 8

Действия с обыкновенными дробями

Вариант 1

Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Сумма чисел и равна:

а) б) в) г) свой ответ.

2. Разность чисел и равна:

а) б) в) ; г) свой ответ.

3. Значение выражения равно:

а) б) в) г) свой ответ.

4. Корень уравнения равен:

а) б) в) г) свой ответ.

5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами и равно:

а) б) 10; в) 9; г) свой ответ.

6. Представьте в виде неправильной дроби:

а) б) в) г) свой ответ .

7. Представьте в виде смешанного числа:

а) б) в) ; г) свой ответ.

8. Найдите , если

а) 52; б) 2; в) 8; г) свой ответ.

Тест 8

Действия с обыкновенными дробями

Вариант 2

Выберите и подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Сумма чисел и равна:

а) б) в) г) свой ответ.

2. Разность чисел и равна:

а) б) в) ; г) свой ответ.

3. Значение выражения равно:

а) б) в) г) свой ответ.

4. Корень уравнения равен:

а) б) в) г) свой ответ.

5. Количество натуральных чисел, заключенных между числами и равно:

а) 9; б) 10; в) г) свой ответ.

6. Представьте в виде неправильной дроби:

а) б) в) г) свой ответ.

7. Представьте в виде смешанного числа:

а) б) в) ; г) свой ответ.

8. Найдите , если

а) 1; б) 8; в) 63; г) свой ответ.

Тест 9 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите правильную запись десятичной дроби «семь целых две десятых»:

а) 0,72; в) 7,02;

б) 7,2; г) свой ответ.

2. Выберите правильную запись десятичной дроби «восемнадцать целых пять

сотых»:

а) 18,50; в) 18,05;

б) 18,005; г) свой ответ.

3. Поставьте в числе 5 487 193 запятую так, чтобы в разряде сотых стояла цифра 7:

а) 548,7193; в) 54,87193;

б) 548719,3; г) свой ответ.

4. Верна ли запись 7,60 = 7,6?

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ.

5. Найдите натуральное число, заключенное между числами 2,3 и 3,1.

а) 2,4; в) 2;

б) 3; г) свой ответ.

6. В записи 3,906 -3,91 число 3,906 округлено до сотых.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ .

7. Выберите верную запись округления числа 203,671 до десятых:

а) 203,671 203,7; в) 203,671 203,701;

б) 203,671 203,60; г) свой ответ.

8. *. Числа 4,41*; 4,*2; 4,31*5 записаны в порядке убывания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

а) 5; в) 3;

б) 2; г) свой ответ .

Тест 9 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите правильную запись десятичной дроби «четыре целых девять десятых»:

а) 0,49; в) 4,9;

б) 4,09; г) свой ответ .

2. Выберите правильную запись десятичной дроби «двадцать шесть целых восемь сотых»:

а) 26,80; в) 26,08;

б) 26,008; г) свой ответ.

3. Поставьте в числе 2 356914 запятую так, чтобы в разряде десятых стояла цифра 6:

а) 23569,14; в) 23,56914;

б) 235,6914; г) свой ответ.

4. Верна ли запись 41,3=41,30?

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ.

5. Найдите натуральное число, заключенное между числами 5,9 и 6,4.

а) 5; в) 7;

б) 6; г) свой ответ.

6. В записи 2,781 ≈ 2,8 число 2,781 округлено до десятых.

а) да; в) не знаю;

б) нет; г) свой ответ.

7. Выберите верную запись округления числа 4,456 до десятых:

а) 4,456 ≈ 4,506; в) 4,456≈ 4,5;

б) 4,456≈ 4,45; г) свой ответ.

8*. Числа 5,2*; 5,**; 5,*4 записаны в порядке возрастания. Вместо звездочки впишите одну и ту же цифру так, чтобы условие осталось верным.

а) 3; в) 5;

б) 4; г) свой ответ.

Тест 10

СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись сложения чисел 7,45 и 32,6 в столбик:

а) 6) в) г) свой ответ.

2. При сложении чисел 3,571 и 4,429 получили 8.

а) нет; б) да; в) не знаю; г) свой ответ

3. Найдите сумму чисел 132 и 23,85.

а) 25,17; 6)362,85; в) 155,85; г) свой ответ

4. . Найдите значение выражения 15,37 + а, если а = 2,9.

а) 15,66; б) 18,27; в) 22,46; г) свой ответ

1. Найдите периметр треугольника со сторонами 20,6 см, 7,24 см, 11,5 см.

а) 39,34 см; б) 94,4 см; в) 29,34 см²; г) свой ответ .

6 Найдите корень уравнения х – 25,3 = 4,9.

а) 20,4; б) 74,3; в) 30,2; г) свой ответ

7. Собственная скорость моторной лодки 13,5 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.

Чему равна скорость лодки по течению реки?

а) 16,5 км; б) 13,8 км/ч; в) 16,5 км/ч; г) свой ответ.

8. В первый день было вспахано 14,25 га, что на 3,6 га меньше, чем во второй

день. Сколько гектаров было вспахано за два дня?

а) 32,1 га; б) 24,9 га; в) 17,85 га; г) свой ответ.

9*. Сложите число 3,1753 с его округлением до сотых и полученную сумму увеличьте на 5,195.

а) 11,5403; б) 11,5503; в) 14,6393; г) свой ответ.

Тест 10

СЛОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись сложения чисел 7,31 и 52,7 в столбик

а) 6) в) г) свой ответ.

2. При сложении чисел 5,529 и 4,471 получили 10.

а) да; б) нет; в) не знаю; г) свой ответ.

3. Найдите сумму чисел 132 и 23,75.

а) 25,07; б) 36,95; в) 155,75; г) свой ответ.

4. Найдите значение выражения 13,27 + а, если а = 2,8.

а) 13,55; б) 16,07; в) 23,35; г) свой ответ.

5. Найдите периметр треугольника со сторонами 10,5 см, 6,23 см, 11,6 см.

а) 28,33 см; б) 84,4 см; в) 2,83см²; г) свой ответ.

6. Найдите корень уравнения х – 5,6 = 2,3.

а) 38,6; б) 17,9; в) 13,3; г) свой ответ.

7. Собственная скорость моторной лодки 12,8 км/ч. Скорость течения реки 2 км/ч. Чему равна скорость лодки по течению реки?

а) 14,8 км; б) 13 км/ч; в) 14,8 км/ч; г) свой ответ.

8. В первый день было вспахано 11,45 га, что на 4,5 га меньше, чем во второй день. Сколько гектаров вспахали за два дня?

а) 15,95 га; б) 27,4 га; в) 32,1 га; г) свой ответ.

9*. Сложите число 41,436 с его округлением до десятых и полученную сумму увеличьте на 2,294.

а) 85,13; 6) 82,836; в) 85,23; г) свой ответ.

Тест 11. ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись вычитания числа 3,26 из числа 54,1 в столбик:

а) 6) в) г) свой ответ.

2. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 43,7 на 8,73.

а) 34,34; в) 35,03;

б)34,97; г) свой ответ .

3. Найдите значение выражения а - 12,8,еслиа = 40.

а) 27,2; в) 52,8;

б) 28,8; г) свой ответ.

4. Найдите корень уравнения у + 0,83 = 1,1.

а) 1,93; в) 0,27;

б) 0,33; г) свой ответ.

5. Найдите число, которое надо вычесть из 15,4, чтобы получить 7,47.

а) 7,93; в) 8,07;

б) 22,87; г) свой ответ

6. Периметр треугольника равен 28,1 м. Одна сторона равна 9,75 м, а вторая

11,35 м. Чему равна третья сторона треугольника?

а) 7 м; в) 7 м²;

б) 49,2 м; г) свой ответ.

7. В одном ящике 30,9 кг конфет, и это на 1,2 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?

а) 32,1 кг; в) 60,6 кг;

б) 29,7 кг; г) свой ответ.

8. Собственная скорость катера 12,9 км/ч, а скорость течения реки 0,94 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

а) 11,96 км; в) 11,96 км/ч;

б) 13,84 км/ч; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения 5,6 - (3,1807 - (0,82 - 0,303)).

а) 2,471; в) 2,9363;

б) 3,0577; г) свой ответ.

Тест 11. ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Выберите верную запись вычитания числа 3,21 из числа 54,3 в столбик:

а) 6) в) г) свой ответ.

2. Найдите число, которое получилось при уменьшении числа 62,8 на 9,56.

а) 63,36; в) 52,52;

б) 53,24; г) свой ответ.

3. Найдите значение выражения а - 21,8, если а = 50.

а) 28,2; в) 71,8;

б) 29,8; г) свой ответ.

4. Найдите корень уравнения у - 0,73 = 1,1.

а) 1,83; в) 0,37;

б) 0,43; г) свой ответ.

Найдите число, которое надо вычесть из 17,6, чтобы получить 8,63.

а) 8,97; в) 9,03;

б) 26,23; г) свой ответ

6. Периметр треугольника равен 28,2 м. Одна сторона равна 8,25 м, а вторая

11,95 м. Чему равна третья сторона треугольника?

а) 8 м; в) 8 м²;

б) 48,4 м; г) свой ответ.

7. В одном ящике 50,7 кг конфет, и это на 1,4 кг больше, чем в другом. Сколько килограммов конфет во втором ящике?

а) 4,93 кг; в) 52,1 кг;

б) 49,3 кг; г) свой ответ.

8. Собственная скорость катера 13,8 км/ч, а скорость течения реки 0,84 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

а) 12,96 км/ч; в) 12,96 км;

б) 13,64 км/ч; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения 5,9 - (3,1804 - (0,82 - 0,606)).

а) 2,741; в) 3,0544;

б) 2,9336; г) свой ответ.

Тест 12

УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Найдите произведение чисел 3,8 и 15.

а) 57; в) 570;

б) 5,70; г) свой ответ.

2. Найдите произведение, если первый множитель 1,9, а второй 2,1.

а) 399; в) 39,91;

б) 3,99; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 2,5 и 0,4.

а) 1; в) 10;

б) 0,1; г) свой ответ.

4. Найдите корень уравнения х : 0,04 = 2,4.

а) 2,44; в) 0,96;

б) 0,096; г) свой ответ.

5. Найдите значение выражения 25,417 • у, если у = 100.

а) 0,25417; в) 2541,7;

б) 125,417; г) свой ответ.

6. Катер движется по реке со скоростью 14,3 км/ч. Какое расстояние пройдет за

0,3 ч?

а) 4,29 км; в) 14,6 км;

б) 4,29 км/ч; г) свой ответ.

7. Найдите число, которое получится, если число 0,0015 увеличить в 8 раз.

а) 0,012; в) 120;

б) 0,120; г) свой ответ.

8. Найдите произведение чисел 75,4 и 0,1.

а) 7,54; в) 0,754;

б) 754; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения по схеме:

а) 86; в) 8,6;

б) 860; г) свой ответ

Тест 12

УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 2

Подчеркните верный ответ или предложите свой.

1. Найдите произведение чисел 3,5 и 18.

а) 63; в) 630;

б) 6,30; г) свой ответ.

2. Найдите произведение, если первый множитель 1,7, а второй 2,3.

а) 391; в) 39,1;

б)3,91; г) свой ответ.

3. Найдите произведение чисел 12,5 и 0,8.

а) 10; в) 1;

б) 100; г) свой ответ .

4. Найдите корень уравнения х : 0,03 = 2,4.

а) 7,2; в) 0,72;

б) 0,072; г) свой ответ.

5. Найдите произведение чисел 0,68 и 10.

а) 0,068; в) 68;

б) 6,8; г) свой ответ .

6. Лодка движется по реке со скоростью 5,3 км/ч. Какое расстояние она

пройдет за 0,2 ч?

а) 1,06 км; в) 5,5 км;

б) 10,6 км/ч; г) свой ответ.

7. Найдите число, которое получится, если число 0,0025 увеличить в 4 раза.

а) 0,01; в) 100;

б) 0,1; г) свой ответ.

8. Найдите произведение чисел 54,8 и 0,01.

а) 5,48; в) 0,548;

б) 548; г) свой ответ.

9*. Найдите значение выражения по схеме:

а) 61,3; в) 613;

б)6,13; г) свой ответ

Тест 13

ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 43,6 : 3,2 = 43,6 : 32; в) 43,6 : 3,6 = 436 : 32;

б) 43,6 : 3,2 = 436 : 3,2; г) свой ответ.

2. Определите, корнем какого из уравнений является число 6,4.

а) 8 :х= 1,25; в) 8 –х= 1,25;

б) х: 8 = 1,25; г) свой ответ.

3. Определите, какое число получится при уменьшении числа 55,5 в 15 раз.

а) 40,5; в) 225;

б) 3,7; г) свой ответ.

4. Во сколько раз число 18,13 больше числа 2,59?

а) 7; в) 0,7;

б) 0,07; г) свой ответ.

5. Найдите корень уравнения 0,5 х = 2,45.

а) 0,49; в) 4,9;

б) 2,4; г) свой ответ.

6. Найдите частное, если делимое 300, а делитель 400.

а) 0,75; в) 75;

б) 7,5; г) свой ответ.

7. Найдите корень уравнения 100х= 752.

а) 0,752; в) 75,2;

б) 7,52; г) свой ответ.

8. Чему равна скорость катера, если он прошел 2,8 км за 0,1 ч?

а) 28 км; в) 28 км/ч;

б) 2,8 км/ч; г) свой ответ

9*. Найдите частное корней уравнения (5,4х – 32,4)(х – 2) = 0.

а) 3; в) 18,9;

б) 4; г) свой ответ

Тест 13

ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 6,503:4,112=6,503:4112; в) 6,503:4,112=6503:4112;

б) 6,503:4,112=6503:4,112; г) свой ответ.

2. Определите, корнем какого из уравнений является число 2,4.

а) х : 15 = 6,25; в) 15 :х = 6,25;

б) 15х = 6,25; г) свой ответ

3. Определите, какое число получится при уменьшении числа 61,56 в 12 раз.

а) 5,13; в) 337;

б) 28,44; г) свой ответ

4. Во сколько раз число 34,02 больше числа 3,78?

а) 0,09; в) 0,7;

б) 9; г) свой ответ

5. Найдите корень уравнения 0,4х = 1,64.

а) 4,1; в) 1,24;

б) 0,41; г) свой ответ.

6. Найдите частное, если делимое 20, а делитель 50.

а) 2,5; в) 0,4;

б) 255; г) свой ответ.

7. Найдите корень уравнения 100 х = 739.

а) 0,739; в) 7,39;

б) 73,9; г) свой ответ.

8. Чему равна скорость теплохода, если он прошел 7,3 км за 0,1 ч?

а) 73 км; в) 0,73 км/ч;

б) 73 км/ч; г) свой ответ.

9*. Веревку длиной 13 м разрезали на две части. Длина одной части в 1,6 раза меньше другой. Какова длина большей части веревки?

а) 2,5 м; в) 8 м;

б) 5 м; г) свой ответ.

Тест 14 ПРОЦЕНТЫ

Вариант 1

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 1 % = 0,01; в) 1 % = 100;

б) 1 % = 0,100; г) свой ответ.

2. Как записать десятичной дробью 7 %?

а) 0,7; в) 7,0;

б) 0,07; г) свой ответ.

3. Как записать 0,2 с помощью процентов?

а) 0,02 %; в) 20 %;

б) 2 %; г) свой ответ

4. Найдите 1 % от 300.

а) 30 000; в) 300;

б) 3; г) свой ответ.

5. Найдите 3 % от 60.

а) 0,18; в) 180;

б) 1,8; г) свой ответ.

6. Найдите 25 % от 320.

а) 80; в) 120;

б) 8; г) свой ответ.

7. Из овса получается 40 % муки. Сколько получится муки из 26,5 т овса?

а) 106 т; в) 1,06 т;

б) 10,6 т; г) свой ответ.

8. Если 8 % пути составляют 48 км, то чему равен весь путь?

а) 60 км; в) 600 км;

б) 6000 км; г) свой ответ.

Сколько процентов составляет число 5 от числа 25?

а) 0,5 %; в) 25 %;

б) 20 %; г) свой ответ

*. Каков процент жирности молока, если в 1 кг его содержится 65 г жиров?

а) 6,5 %; в) 65 %;

б) 0,65 %; г) свой ответ

Тест 14 ПРОЦЕНТЫ

Вариант 2

Выполните задания, ответьте на вопросы (подчеркните верный ответ или предложите свой).

1. Найдите верное равенство.

а) 1 % = 100; в) 1 % = 0,1;

б) 1 % = 0,01; г) свой ответ.

2. Как записать десятичной дробью 130 %?

а) 13,0; в) 0,13;

б) 1,3; г) свой ответ.

3. Как записать 0,06 с помощью процентов?

а) 6 %; в) 0,06 %;

б) 60 %; г) свой ответ.

4. Найдите 1 % от 800.

а) 80; в) 8;

б) 80 000; г) свой ответ.

5. Найдите 5 % от 80.

а) 0,4; в) 400;

б) 4; г) свой ответ.

6. Чему равны 20 % от 550?

а) 110; в) 150;

б) 11; г) свой ответ.

7. Из пшеницы получается 80 % муки. Сколько получится муки из 42,5 кг пшеницы?

а) 3,4 кг; в) 34 кг;

б) 34,2 кг; г) свой ответ.

8. Если 9 % собранного урожая яблок составляют 54 тонны, сколько тонн составляет весь урожай?

а) 60 т; в) 600 т;

б) 6000 т; г) свой ответ.

9. Сколько процентов составляет число 6 от числа 12?

а) 6 %; в) 55 %;

б) 60 %; г) свой ответ.

10*. На сколько процентов 36 минут меньше 1 часа?

а) на 24 %; в) на 40 %;

б) на 60 %; г) свой ответ.

Тест 1

по теме «Натуральные числа»

	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	г	а	б	в	в	в	а	г
Вариант 2	б	б	в	б	в	в	а	а

Тест 2

по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

Вариант 2

Тест 3

по теме «Числовые и буквенные выражения»

	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	б	б	в	в	в	в	в	в
Вариант 2	а	в	б	а	а	в	а	в
Тест 4 по теме «Уравнение»
	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	в	а	а	а	а	б	в	а
Вариант 2	в	б	б	в	б	в	б	б

Тест 5

по теме «Умножение натуральных чисел»

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант 1	в	а	в	б	в	б	б	б	б
Вариант 2	б	а	б	в	в	б	а	б	в

Тест 6 по теме «Деление натуральных чисел»

	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	б	б	а	в	а	в	б	в
Вариант 2	в	б	а	в	б	а	в	а

Тест 7

по теме «Обыкновенные дроби»

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	б	в	в	а	в	б	в	б	а	в
Вариант 2	б	в	а	в	в	б	а	в	в	а

Тест 8

по теме «Действия с обыкновенными дробями»

	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	б	а	а	в	в	в	в	в
Вариант 2	а	б	а	в	б	в	б	б
Тест 9 по теме «Десятичные дроби»
	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	б	в	в	а	б	а	а	в
Вариант 2	в	в	б	а	б	а	в	а

Тест 10

по теме «Сложение десятичных дробей»

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант 1	а	б	в	б	а	в	в	а	б
Вариант 2	в	а	в	б	а	б	в	б	а

Тест11 по теме «Вычитание десятичных дробей»

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант 1	б	б	а	в	а	а	б	в	в
Вариант 2	б	б	а	а	а	а	б	а	б

Тест 12

по теме «Умножение десятичных дробей»

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант 1	а	б	а	б	в	а	а	а	а
Вариант 2	а	б	а	б	б	а	а	в	в

Тест 13 по теме «Деление десятичных дробей»
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Вариант 1	в	а	б	а	в	а	б	в	а
Вариант 2	в	в	а	б	а	в	в	б	в

Тест 14 по теме «Проценты»

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант 1	а	б	в	б	б	а	б	в	б	а
Вариант 2	б	б	а	в	б	а	в	в	50%	в

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического советаМБОУ Селивановская СОШ

от___________________ года №_1_

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

__________________/Пушкарёва Н.В./ (подпись)Ф.И.О.

_____________ 20____ года

дата

Председатель МС
______________/Пушкарёва Н.В./

(подпись)Ф.И.О.

Скачать материал

Скачать материал "ФГОС математика 5класс рабочая программа"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 960 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация на тему "Дұрыс және бұрыс бөлшектер" 5 класс

11.01.2016
697
0

docx

Урок 6 класс "Упрощение выражений"

Рейтинг: 5 из 5

11.01.2016
8559
31

docx

Планирование плана самообразования "подготовка к ЕГЭ иОГЭ"

11.01.2016
567
0

docx

Урок по алгебре на тему: "Квадратные уравнения"

11.01.2016
551
0

docx

Из опыта работы по совместному обучению в классе детей, обучающихся по общеобразовательным программам и программам 7-8 вида

Рейтинг: 4 из 5

11.01.2016
5132
10

docx

«Сложение и вычитание числа 2. Составление и разучивание таблиц»

11.01.2016
743
0

docx

Урок по алгебре на тему"Умножение и деление степеней". (7 класс)

11.01.2016
619
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 11.01.2016 462
- DOCX 903.7 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Давлетгареева Айгуль Рафисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Давлетгареева Айгуль Рафисовна
- На сайте: 8 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 13941
- Всего материалов: 6