(ФГОС)тематическое планирование 6 класс, математика

Краевая государственная бюджетная общеобразовательная школа

«Бийский лицей-интернат Алтайского края»

СОГЛАСОВАНО  Заместитель директора по УР КГБОУ  "Бийский лицей-интернат Алтайского края" __________/_______________ «  » __________ 20________г.

СОГЛАСОВАНО/УТВЕРЖДЕНА Директор КГБОУ "Бийский лицей-интернат Алтайского края" _____________/_______________ Приказ  № ___от________20  г.

УТВЕРЖДЕНА на заседании педагогического совета КГБОУ "Бийский лицей-интернат Алтайского края" Протокол № ________ «   » ______________201___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учителя математики Останиной Ольги Сергеевны

первой квалификационной категории

по курсу «Математика»  6 класс

Предметная область: математика и информатика

 2014- 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.             Федерального компонента государственного стандарта  основного  общего образования  по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2.             Федерального закона №273-ФЗ от 29.12.2012  «Об образовании в Российской Федерации».

3.             Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год, с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

4.             Образовательной программы основной ступени образования Бийского лицея-интерната.

5.             Примерной программы по математике основного общего образования, авторского тематического планирования учебного материала (Кубышева М.А. Математика. 5-6 классы: Методические материалы к учебникам Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон  // Изд. 2-е, доп. и перераб.  – М.: Издательство «Ювента», 2006.)

6.             Авторской программы  Г.В. Дорофеева, Л.Г.Петерсон.

7.             Учебный план КГБОУ «Бийский лицей-интернат Алтайского края» на 2014/2015 учебный год;

8.             Положение о рабочей программе учителя КГБОУ «Бийский лицей-интернат Алтайского края»

        Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится  170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Содержание учебного курса соответствует авторскому планированию, представленному в сборнике: Кубышева М.А. Математика. 5-6 классы: Методические материалы к учебникам «Математика 5-6 класс»  Г. В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон  // Изд. 2-е, доп. и перераб.  – М.: Издательство «Ювента», 2006 на страницах 106-108.

Учебник

1.      Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон:  Математика, 6 класс. Часть 1.  Издательство «Ювента», 2011.-176с.        

2.      Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон:  Математика, 6 класс. Часть 2.  Издательство «Ювента», 2011.-240с.        

Общая характеристика курса

     Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. В соответствии с ФГОС ООО в программе по математике 6 класса предусмотрены активные формы работы, направленные на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства.

      Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

       Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено виде совокупности содержательных разделов.

       Содержание курса математики для 5–6 классов представлено в виде нескольких крупных блоков, каждый из которых разворачивается в соответствующую содержательно-методическую линию: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Наряду с указанными блоками в содержании обучения выделяются методологические линии, в которых содержание прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей: математические методы и приемы рассуждений; математический язык; математика и внешний мир. Этим обеспечивается преемственность со сложившимися в настоящее время в системе математического образования курсами математики 7–9 классов.

Арифметика

При обучении в основной школе учащиеся приобретают систематизированные сведения о рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают элементарные представления об иррациональных числах. Уделяется внимание процентным расчетам, приемам прикидки и оценки, использованию калькулятора.

Алгебра

В основной школе алгебраическое содержание группируется вокруг стержневого понятия «рациональное выражение». Учащиеся овладевают навыками составления, чтения и преобразований целых и дробных рациональных выражений, получают представления об операции извлечения корня, овладевают алгоритмами решения основных видов рациональных уравнений, неравенств и систем.

Функции

При обучении в основной школе у учащихся формируется умение выражать зависимости между величинами аналитическим, графическим и табличным способом, устанавливается целесообразность их обобщенного рассмотрения и на этой основе строится общее понятие функции. Далее формируются систематизированные знания об элементарных функциях и их свойствах (прямая и обратная пропорциональность, линейная и квадратичная функции и т.д.), навыки построения и исследования графиков этих функций.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Изучение геометрии подвергается весьма существенному пересмотру. Усиливается внимание к наглядно-эмпирическому аспекту этого курса, предметному моделированию учащимися плоских и стереометрических объектов и самостоятельному исследованию ими свойств геометрических фигур. Изучение дедуктивного метода поддерживается развитием логической линии, что позволяет освободить от формализма и сделать увлекательным для учащихся изучение систематического курса геометрии в 7 классе.

Анализ данных

В содержании этого блока естественным образом выделяются три взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере проявляется на всех ступенях школы:

1) подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата для решения вероятностных задач, логического развития учащихся и формирования важного вида практически ориентированной математической деятельности;

2) формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных;

3) формирование представлений о вероятности случайных событий и умений решать вероятностные задачи.

Уже на первой ступени школы и в 5–6 классах учащиеся встречаются с задачами на перебор возможных вариантов и учатся находить необходимую информацию в таблицах, на диаграммах, в каталогах и т.д. Проведенная в 1–6 классах работа открывает возможность перехода в 7 классе к систематизированному перебору вариантов, а в 8–9 классах – к изучению понятия случайного события и его вероятности. Включение в программу по математике элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики не только создаст очевидные новые возможности для построения статистических теорий в физике и изучения генетики в биологии, но, что представляется еще более важным, ставит проблему реализации взаимосвязей между математикой и предметами гуманитарного цикла.

Описание места курса в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в 6 классах отводит 5 учебных часов в неделю,  170 часов за год.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета, курса

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

1)  Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

5) Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) Формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста,

взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) Формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) Формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической  деятельности в жизненных ситуациях;

10) Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) Развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира,  творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты

1)  Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

2) Умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

3) Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

4) Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

5) Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

6) Умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы.

7) Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

8) Смысловое чтение.

9) Умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

10) Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

11) Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции).

12) Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

 

Предметные результаты

1) Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

2) Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

3) Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

4) Овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.

5) Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.

6) Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.

7) Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий, решения геометрических и практических  задач.

8) Овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

9) Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

10) Формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах.

11) Развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях.

12) Формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы.

Планируемые результаты обучения по курсу

Вспомогательный и ориентировочный характер представленных планируемых результатов позволяет учителю корректировать  их в соответствии с учебными возможностями обучающихся, собственными профессиональными взглядами, материально-техническими и другими условиями образовательного учреждения.

6 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

·         мотивационная основа учебной деятельности:

1) понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»;

2) положительное отношение к школе;

3) вера в свои силы;

·         целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;

·         способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;

·         способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;

·         самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;

·         принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

·         учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;

·         уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой ¾ как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;

·        знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;

·        становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;

·        становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;

·        овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;

·        опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 5 класса.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

·         принимать и сохранять учебную задачу;

·         применять изученные приёмы самомотивирования к учебной деятельности;

·         планировать в том числе во внутреннем плане свою учебную деятельность на уроке в соответствии с её уточнённой структурой (15 шагов);

·         учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

·         применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности:

— пробное учебное действие;

— фиксирование индивидуального затруднения;

— выявление места и причины затруднения;

— построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа её реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков);

— реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона;

— усвоение нового;

— самоконтроль результата учебной деятельности;

— самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;

·         различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;

·         выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громкоречевой и умственной форме;

·         применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности:

— самостоятельная работа;

— самопроверка (по образцу, подробному образцу, эталону);

— фиксирование ошибки;

— выявление причины ошибки;

— исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок;

— самоконтроль результата коррекционной деятельности;

— самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;

·         использовать математическую терминологию, изученную в 5 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

·         адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

·         вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;

·         применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Познавательные

Учащийся научится:

·          понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 5 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

·         выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции — анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;

·          устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

·          применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания: наблюдения, моделирования, исследования;

·         осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;

·         применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·         применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;

·         осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

·         осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о себе самом в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;

·         ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·         строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;

·         владеть рядом общих приёмов решения задач.

·         понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 5 класса;

·         составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 5 класса;

·         понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике 5 класса для организации учебной деятельности.

Коммуникативные

Учащийся научится:

·          фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;

·          допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;

·          стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативного взаимодействия (в том числе и в ситуации столкновения интересов);

·          распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);

·         адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

·          понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;

·          понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;

·          понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.

!!!Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

5-й класс

   Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке

найденного решения знание:

- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах

1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в

этом ряду);

- как образуется каждая следующая счётная единица;

- названия и последовательность разрядов в записи числа;

- названия и последовательность первых трёх классов;

- сколько разрядов содержится в каждом классе;

- соотношение между разрядами;

- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

- как устроена позиционная десятичная система счисления;

- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения

между ними;

- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

- выполнять умножение и деление с 1 000;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

- раскладывать натуральное число на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

нескольких чисел;

- решать простые и составные текстовые задачи;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших

случайных экспериментов;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и

графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание курса

1 Язык и логика  [15 часов]

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке.

Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – сформировать представление об отрицании высказываний, умение строить отрицания частных высказываний, общих высказываний и высказываний о существовании; уточнить понятия переменной, выражения с переменной и предложения с переменной; научить использовать кванторы  и  для записи высказываний и их отрицаний; повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Программа 6 класса начинается со знакомства учащихся с отрицанием высказывания как с предложением, в котором выражается противоположное мнение. Логическим эквивалентом отрицания является оборот «неверно, что...» или просто частица «не».

От простейших случаев отрицания учащиеся переходят к более сложным случаям – построению отрицаний общих высказываний и высказываний о существовании. Выявляется их важнейшее общее свойство, а именно то, что отрицание общего высказывания есть высказывание о существовании, и наоборот. Правильность построения отрицаний проверяется с помощью закона исключенного третьего.

Уточняется понятие переменной. Учащиеся знакомятся с использованием логических символов – кванторов существования () и общности () для записи высказываний и их отрицаний.

Все вопросы, связанные с высказываниями, рассматриваются как на примерах из жизни, так и на математических объектах. Это позволяет в интересной для учащихся форме провести повторение материала 5 класса.

Чтобы подвести их к изучению следующей темы, особое внимание уделяется алгоритмам действий с обыкновенными и десятичными дробями и условиям перевода обыкновенных дробей в десятичные.

2. Числа и действия с ними [13 часов]

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке.

Среднее арифметическое.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – сформировать умение выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; повторить решение задач на движение и изучить новый вид движения – движение по реке; познакомить с понятием среднего арифметического.

При изучении данной темы учащиеся знакомятся с различными способами выполнения совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями: записать все дроби либо в десятичном виде, либо в виде обыкновенных дробей. Тактика вычислений выбирается в зависимости от конкретных обстоятельств, но так, чтобы решение было по возможности более простым и удобным.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях не только на уроках математики, но и в дальнейшем на уроках физики, химии и др., и чтобы алгоритмы действий с числами стали опорой для выполнения действий с алгебраическими дробями. Особое внимание уделяется рассмотрению критерия возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную. В частности, учащиеся должны на автоматизированном уровне уметь преобразовывать в десятичные такие дроби, как , , , , , , и делать обратный перевод.

Однако особое внимание уделяется рассмотрению различных вариантов решения примеров, упрощению преобразований, поиску оптимального алгоритма решения «длинных» примеров. Такой подход позволяет использовать все возможности этого материала для развития мышления учащихся.

Расширение аппарата действий с дробями используется в дальнейшем для решения текстовых задач. В данном разделе учащиеся знакомятся с задачами на движение по реке, выводят формулы, описывающие этот вид движения, строят их графическую модель.

Вводится важнейшее для практических вычислений понятие среднего арифметического, которое связывается с понятием средней скорости. Задачи на движение по реке и на среднее арифметическое решаются как арифметически, так и с помощью уравнений.

3. Проценты [18 часов]

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – уточнить понятие процента; систематизировать решение задач на проценты; сформировать понятия простого и сложного процентного роста; вывести формулы, описывающие процентное отношение чисел, простой процентный рост и сложный процентный рост.

С процентом как сотой долей величины учащиеся знакомы еще из начальной школы. На данном этапе это понятие уточняется, причем акцент делается на его практическую значимость. Отрабатывается умение переводить на язык процентов такие речевые обороты, как «увеличить число в 2,5 раза», «уменьшить на четверть» и т.д., и умение делать обратный перевод.

Основные три типа задач на проценты – нахождение процента от числа, числа по его проценту и процентного отношения чисел – выводятся как частные случаи задач на дроби. Дети знакомились с ними еще в 4 классе, а в течение 5 класса простые задачи на проценты систематически встречались в линии повторения. Однако впервые устанавливается взаимосвязь между ними: формулы, описывающие решение этих трех типов задач в действительности являются преобразованиями одной и той же формулы:

b = a × .

Формула процентов не только объединяет все три типа задач на проценты, но и дает новый подход к их решению: подставить в эту общую формулу известные величины и из полученного уравнения вывести неизвестную величину. Таким образом, решение задач на проценты сводится к выполнению формальных преобразований.

Благодаря подготовительной работе появляется возможность повысить уровень задач, которые предлагаются в этой теме. В частности, учащиеся знакомятся с формулами простого и сложного процентного роста, важными для решения практических жизненных задач. Однако работа с этими формулами носит дополнительный характер и не включается в контроль знаний по данной теме.

4. Отношения и пропорции. Пропорциональные величин [26 часа]

Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в ... раз». Отношения величин и чисел. Процентное отношение.

Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорций.

Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности.

Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – сформировать понятия отношения и пропорции; вывести свойства пропорций и научить выполнять их преобразования; изучить прямую и обратную пропорциональности, сформировать умение стоить графики этих зависимостей, решать задачи методом пропорций.

При введении понятия отношения внимание детей обращается на причины возникновения в процессе исторического развития математики нового термина – «отношение» – для обозначения частного двух чисел. Рассматриваются взаимно обратные отношения, отношения одноименных величин и величин разных наименований, масштаб.

Понятие пропорции вводится в связи с рассмотрением задачи, связанной с использованием масштаба. Полученная математическая модель – равенство двух отношений – часто возникает в практически значимых задачах. Ее математическое исследование позволит распространить выявленные закономерности на все задачи такого вида.

Таким образом, выявление свойств равенств вида  =  необходимо для создания удобного аппарата решения большого класса практических задач. В этом состоит целесообразность изучения пропорций.

Учащиеся знакомятся с известной терминологией и свойствами пропорций, учатся выполнять их преобразования. Обращается внимание на то, что по сути новая терминология не добавляет ничего нового к известному им из 5 класса перекрестному правилу, а лишь является сложившимся языком, описывающим решение задач на пропорции. Однако сегодня этим языком пользуются многие люди в разных областях знания, и потому знать этот язык полезно.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости выводятся как частные случаи зависимости а = b × c: прямая пропорциональность – при постоянном множителе, а обратная пропорциональность – при постоянном произведении. Так показывается связь понятий прямой и обратной пропорциональности с конкретными практическими задачами, зависимость между величинами в которых описывается формулой а = b × c (задачи на движение, работу, стоимость и др.).

Рассматривается решение задач методом пропорций. Здесь учащиеся знакомятся с еще одним обобщенным методом решения задач на проценты.

С этого времени они могут решать задачи на проценты тремя способами:

1) по правилам нахождения процента от числа, числа по его проценту и процентного отношения чисел;

2) по формуле процентов;

3) методом пропорций.

Каждый из этих способов имеет свои преимущества и недостатки. Право выбора способа решения остается за учащимися.

В завершение изучения темы понятие прямой пропорциональности используется для решения задач на пропорциональное деление.

5. Рациональные числа [30 часа]

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натуральное число» и «положительное целое число». Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.

Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма.

О системах счисления.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – сформировать понятие отрицательного числа, целого числа, выработать прочные навыки действий с целыми числами; познакомить с различными системами счисления; систематизировать знания о числовых множествах.

Целесообразность введения отрицательных чисел раскрывается на примерах из окружающей жизни: расход – доход; выигрыш – проигрыш; повышение – понижение температуры и т.д. Использование координатной прямой позволяет создать наглядную опору для понятия противоположного числа, правил сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел.

Модуль трактуется как расстояние от начала отсчета до точки, обозначающей данное число на координатной прямой. Анализ понятия модуля приводит к «разветвленному» определению модуля:

| а | =

Формированию понятия модуля уделяется особое внимание, так как оно лежит в основе алгоритмов сравнения и алгоритмов действий с отрицательными числами.

Сложение рациональных чисел выводится на основе сложения «доходов» и «расходов», а остальные действия – исходя из необходимости сохранения свойств действий с положительными числами.

В заключение знания детей о числах систематизируются: устанавливается взаимосвязь между множествами натуральных, целых и рациональных чисел, строится диаграмма Венна этих множеств и ставится проблема недостаточности изученных чисел для выражения длин отрезков. Например, доказывается, что рациональных чисел недостаточно для выражения длины диагонали квадрата со стороной, равной 1.

Материал, связанный с рассмотрением различных систем счисления носит ознакомительный характер. Он расширяет представления детей о способах записи чисел и показывает возможности использования математических исследований для практического применения на примере двоичной системы счисления.

6. Решение уравнений[22 часов]

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнения. Множество корней.

Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразования.

Решение уравнений. Решение задач методом уравнений.

Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – сформировать понятие уравнения, систематизировать изученные методы решения уравнений, познакомить с общим приемом решения линейных уравнений путем переноса слагаемых, уточнить алгоритм решения задач методом уравнений; ввести понятия координатной плоскости и функциональной зависимости величин.

Понятия уравнения, корня и решения уравнения, знакомые учащимся из начальной школы, уточняются. Систематизируются изученные методы решения уравнений: равносильные преобразования, метод проб и ошибок, метод перебора.

Такие преобразования выражений, как раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, выполнялись ранее на основе распределительного свойства умножения. Теперь эти приемы рассматриваются в обобщенном виде на множестве рациональных чисел.

При решении уравнений методом «весов» целесообразно создать проблемную ситуацию, которая позволит подвести учащихся к «открытию» приема переноса слагаемых. Затем целесообразно рассказать им о том, какое значение для развития математики имело изобретение этого приема.

Уточняется алгоритм решения задач методом уравнений и алгоритм записи этого решения. Повторяются и систематизируются все изученные учащимися виды текстовых задач, причем теперь задачи предлагаются с различными «ловушками» (несоответствие единиц измерения величин, неполные данные, нереальные условия и т.д.).

Понятие координатной плоскости обобщает известное из начальной школы понятие координатного угла. Графики прямой и обратной пропорциональности строятся теперь на множестве рациональных чисел, что позволяет показать учащимся новые возможности математического метода. Знакомство с функциональной зависимостью величин помогает подготовить их к введению в 7 классе общего понятия функции.

7. Логическое следование [6 часов]

Понятие логического следования. Отрицание следования.

Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – познакомить с понятиями логического следования и его отрицания, обратного утверждения, характеристического свойства (признака), научить в простейших случаях выполнять их построение.

В данной теме формируются представления о логическом следовании и логическом выводе, достаточные для последующего рассмотрения геометрического материала и мотивации деятельности учащихся на уроках геометрии в 7 классе. При этом новые логические понятия, с одной стороны, помогают повторять и закреплять материал, изученный ранее, а с другой стороны, готовят изучение следующих разделов программы.

8. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве [32 часов]

Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия.

Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.

Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.

Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.

Геометрические величины и их измерение.

Красота и симметрия. Преобразования плоскости.

Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

О с н о в н а я   с о д е р ж а т е л ь н а я   ц е л ь  – систематизировать знания о геометрических фигурах; познакомить с простейшими построениями циркулем и линейкой; выработать навыки работы с геометрическими инструментами; закрепить навыки вычислений, изученных алгебраических преобразований, решения уравнений и тестовых задач; мотивировать дальнейшее изучение систематических курсов алгебры и геометрии.

В данной теме акцент делается на систематизацию геометрических представлений учащихся, повторению изученного числового и алгебраического материала и подготовку к дальнейшему изучению в 7 классе систематических курсов алгебры и геометрии.

В течение последних двух лет проведена значительная работа по исследованию свойств геометрических фигур. В своих практических действиях учащиеся «открывали» разнообразные геометрические факты. Однако выявленные закономерности рассматривались не как утверждения, а как гипотезы. На данном этапе ставится проблема недостаточности их знаний для доказательства наблюдаемых свойств и отношений и формируются начальные представления об аксиоматическом методе.

Особое внимание уделяется практическим построениям циркулем и линейкой, построению предметных моделей пространственных тел и их изображению. Параллельно с изучением алгебраического и геометрического материала отрабатываются вычислительные навыки, решаются текстовые задачи и другие задачи на повторение курса 6 класса.

9.             Повторение[8 часов]

Учебно-тематическое планирование

Количество часов в год:  170

Количество часов в неделю: 5

Количество контрольных работ – 10

Типы уроков:

ОНЗ - урок «открытия» новых знаний

Р- урок рефлексии

РК –  урок развивающего контроля знаний

№ урока/ № недели	Тема урока	Тип урока	Виды деятельности учащихся	Планируемые результаты  (УУД)	Виды контроля	Использование ИКТ, ЭОР	Дом. задание
1.       1.	Понятие отрицания	онз	Строить отрицания частных, общих высказываний и высказываний о существовании.	Л: учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности; знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;			П.1.1.1, №19,20,22
2.	Понятие отрицания	онз	Использовать математическую терминологию в устной и письменной речи	М: принимать и сохранять учебную задачу; строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях			№21,23,24
3.	Отрицание общих высказываний	онз	Определять умение применять приемы для положительной самомотивации к учебной деятельности.	П: Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии			П.1.1.2, №50,52,54
4.	Отрицание общих высказываний	р	Проводить самооценку умения применять приемы для положительной самомотивации к учебной деятельности	Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности			№51,53, 56
5.	Отрицание высказываний о существовании	онз					П1.1.3,№67-69
6.       (2)	Отрицание высказываний о существовании	р
7.	Переменная. Выражения с переменными	онз	Использовать понятие переменной для решения практических задач.				П1.2.1,№90,91,95
8.	Переменная. Выражения с переменными	онз	Переводить высказывания с кванторами с русского языка и на оборот				№92-94
9.	Предложения с переменными	онз	Использовать кванторы для записи высказываний и их отрицаний				П1.2.2,№111,112,114
10.	Предложения с переменными	р		Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности			№113,115,116,117
11.    (3)	Переменная и кванторы	онз	Применять простейшие приемы запоминания				П1.2.3,№134,136
12.	Переменная и кванторы	р					№135,138,139,140(1)
13.	Отрицание утверждений с кванторами	онз	Проводить самооценку умения применять простейшие приемы запоминания				П1.2.4,№157,159,160,163
14.	Отрицание утверждений с кванторами	р					№158,161,162,164
15.	Задачи для самопроверки		Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать.	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		задачи для самопроверки №167-175
16.    (4)	Контрольная работа 1		Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№2		Не задано
17.	Работа над ошибками		Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
18.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями	онз	Выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями разными способами.				П2.1.1,№204,209,210
19.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями	онз					№205,211,212
20.    (5)	Совместные действия с обыкновенными  и десятичными дробями	онз					№206,213,214
21.	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями	р	Переводить «основные» дроби из десятичных в обыкновенные дроби и наоборот	Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности			№207,215
22.	Совместные действия с обыкновенными идесятичными дробями	р					№208,216
23.	Задачи на движение по реке	онз	Решать задачи на движение по реке.				П2.1.2,№245,250,253
24.	Задачи на движение по реке	онз	Строить формулы зависимости между величинами при решении задач на движение по реке.				№247,251,252
25.	Задачи на движение по реке	р	Выражать переменные из формул				№246,248,249
26.    (6)	Среднее арифметическое	онз	Решать задачи на среднее арифметическое				П2.1.2,№283,284,291,202(2)
27.	Среднее арифметическое	р					№285,286,290,292(2)
28.	Задачи для самопроверки		Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		№297-307 задачи для самопроверки
29.	Контрольная работа 2		Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№2		Не задано
30.	Работа над ошибками		Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
31.    (7)	Понятие о проценте		Выражать в процентах части величин, выраженной дробью и на оборот.				П2.2.1,№339,340,346
32.	Понятие о проценте		Построить формулу процента				№341,343-345
33.	Задачи на проценты		Решать задачи, используя формулу процента				П2.2.2,№405,406,418
34.	Задачи на проценты						№407,408,415
35.	Задачи на проценты						№409,410,416
36.    (8)	Задачи на проценты						№411,412,417
37.	Задачи на проценты						№413,414,420
38.	Задачи на проценты						№419,421
39.	Задачи на проценты
40.	Задачи для самопроверки		Проводить самооценку умения фиксировать место и причину ошибки в соответствии с эталоном и самооценку умения строить проект.	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		№481-497 задачи для самопроверки
41.    (9)	Контрольная работа 3	рк	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№2		Не задано
42.	Работа над ошибками	рк	Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
43.	Простой процентный рост	онз	Построить формулы простого и сложного процентного роста	Л: учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности; знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;			П2.2.3,№453,454,458
44.	Простой процентный рост	онз		М: принимать и сохранять учебную задачу; строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях			№455,459
45.	Сложный процентный рост	онз	Использовать в простейших случаях формулы простого и сложного процентного роста для решения задач на проценты.	П: Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии			П2.2.4,№480,483,484
46.    (10)	Сложный процентный рост	онз	Решать задачи на проценты				№482,485,486
47.	Понятие отношения	онз	Читать и записывать отношения разными способами.				П2.3.1,№21,24,26
48.	Понятие отношения	р	Упрощать отношения.	Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности			№22,23
49.	Масштаб	онз	Использовать понятие масштаб для решения практических задач	Л: учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности; знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;			П2.3.2,№49,50,52,55
50.	Масштаб	онз					№51,53,54
51.    (11)	Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.	онз	Записывать и читать пропорции разными способами	М: принимать и сохранять учебную задачу; строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях			П2.3.3,№85,88,89
52.	Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.	онз	Построить основное свойство пропорции, используя «перекрестное правило»	П: Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии			№86,87,90,92
53.	Свойства и преобразование пропорций	онз	Преобразовывать пропорции и применять эти преобразования для решения практических задач.				П2.3.4№114,116,120
54.	Свойства и преобразование пропорций	р		Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности			№117--119
55.	Задачи для самопроверки	р	Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		№123—131 задачи для самопроверки
56.    (12)	Контрольная работа 4	рк	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№4		Не задано
57.	Работа над ошибками	рк	Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
58.	Зависимость между величинами	онз	Наблюдать зависимость между величинами				П2.4.1,№153,156,146
59.	Зависимость между величинами	р	Выражать зависимость между величинами в простейших случаях с помощью формул, таблиц, графиков.				№157,149,(159)
60.	Прямая и обратная пропорциональность	онз					П2.4.2, №169
61.    (13)	Прямая и обратная пропорциональность	р					№170,171
62.	Графики прямой и обратной пропорциональности	онз	Строить графики прямой и обратной пропорциональности в первом координатном угле, пользуясь таблицей и формулой				П2.4.3,№189,193,194(а)
63.	Графики прямой и обратной пропорциональности	онз	Находить по графикам прямой и обратной пропорциональности значения неизвестной абсциссы, ординаты и коэффициента пропорциональности. Делить число в данном отношении				№190,192,194(в)
64.	Решение задач с помощью пропорций	онз	Решать текстовые задачи на пропорциональное деление				П2.4.4,№225,229,214
65.	Решение задач с помощью пропорций	онз	Преобразовывать пропорции				226,227,217
66.    (!4)	Решение задач с помощью пропорций	р	Решать уравнения методом пропорций				№228,230,233
67.	Решение задач с помощью пропорций	р					№232,231,224
68.	Пропорциональное деление	онз	Использовать приемы устных и письменных вычислений				П2.4.5,№275(а,б),277
69.	Пропорциональное деление	онз					№285(в,г),278,280
70.	Задачи для самопроверки	р	Проявлять самостоятельность в учебной деятельности. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		№123—131 задачи для самопроверки
71.    (15)	Контрольная работа 5	рк	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№5		Не задано
72.	Работа над ошибками	рк	Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
73.	Положительные и отрицательные числа	онз	Обозначать множества натуральных, целых, рациональных чисел				П3.1.1,№330,333,320
74.	Положительные и отрицательные числа	онз	Установить взаимосвязь между множествами N, Z, Q				№334,331,335
75.	Положительные и отрицательные числа	р					№338,326
76.    (16)	Положительные и отрицательные числа	р	Обозначать множество рациональных чисел точками координатной прямой				Индивидуальный вариант
77.	Противоположные числа и модуль	онз					П3,1.2,№337,378,363
78.	Противоположные числа и модуль	онз					№385,371,349
79.	Противоположные числа и модуль	р	Обозначать противоположные числа и модуль числа на математическом языке				№379,380,367
80.	Противоположные числа и модуль	р					№386,373,355
81.    (17)	Противоположные числа и модуль	р					№381,384,387
82.	Сравнение рациональных чисел	онз	Составлять, читать и упрощать выражения.				П3.1.3,№415,416,419
83.	Сравнение рациональных чисел	р					№417,418,420
84.	Сложение рациональных чисел	онз	Находить значение выражений.				П3.2.1№463,469,474
85.	Сложение рациональных чисел	онз	Решать двойные неравенства на множестве натуральных чисел. Применять приемы устных и письменных вычислений.				№464,465,470
86.    (18)	Сложение рациональных чисел	р		Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности			№466,468,471
87.	Сложение рациональных чисел	р					№467,472,473
88.	Задачи для самопроверки	р	Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		задачи для самопроверки
89.	Контрольная работа 6	рк	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№6		Не задано
90.	Работа над ошибками	рк	Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
91.    (!9)	Вычитание рациональных чисел	онз	Построить правило вычитания рациональных чисел				П3.2.2,№500,501,505
92.	Вычитание рациональных чисел	онз	Вычитать рациональные числа				№502,506,508
93.	Вычитание рациональных чисел	р	Использовать свойства вычитания для рационализации вычислений				№503,504,507
94.	Умножение рациональных чисел	онз	Построить правило умножения рациональных чисел				П3.2.3,№531(а-з),532
95.	Умножение рациональных чисел	онз	Умножать рациональные числа				№531(и-м),533
96.    (20)	Умножение рациональных чисел	р	Использовать свойства умножения для рационализации вычислений				№534,535,525
97.	Деление рациональных чисел	онз	Строить правило деления рациональных чисел.				П3.2.4№554,555,558
98.	Деление рациональных чисел	р	Использовать свойства деления для рационализации вычислений				№552,553
99.	Какие числа мы знаем и что мы о них знаем или не знаем		Систематизировать знания о числовых множествах. Записывать числа в разных системах счисления.				П3.2.5,№570,571
100. (21)	О системах счисления		Переводить числа из одной системы счисления в другую.				№573-575
101.	Задачи для самопроверки	р	Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		№577—583 задачи для самопроверки
102.	Контрольная работа 7	рк	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№2		Не задано
103.	Работа над ошибками	рк	Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
104.	Раскрытие скобок	онз	Раскрывать скобки в выражениях, содержащих алгебраическую сумму				П3.3.1,№19,20,21
105. (22)	Раскрытие скобок	онз					№22--24
106.	Коэффициент	онз	Определять и находить коэффициенты				П3.3.2,№28,34,30
107.	Коэффициент	р					№39,35,31
108.	Подобные слагаемые	онз					№40,37,32
109.	Подобные слагаемые	р	Упрощать выражения, используя понятие «подобные слагаемые»				№38,36,41
110.	Подобные слагаемые	р					Индивидуальный вариант
111. (23)	Понятие уравнения. Решение уравнений	онз	Систематизировать методы решения уравнений				П3.3.4,№82--84
112.	Решение уравнений	р	Выявить свойства уравнения. Решать уравнения методом переноса слагаемых.				П3.3.5,№106(а-г),108,111(а-в)
113.	Решение уравнений	р	Решать уравнения всеми известными способами				№106,109,111(г-е)
114.	Решение задач методом уравнений	онз					П3.3.6,№149,160
115.	Решение задач методом уравнений	р	Решать текстовые задачи всех изученных видов методом уравнения				№150,154,161
116. (24)	Решение задач методом уравнений	р	Строить математические модели текстовых задач				№151,155,156
117.	Решение задач методом уравнений	р					№152,158,162
118.	Координатная плоскость	онз	Расшить знания о координатном угле на координатную плоскость.				№153,157,159
119.	Координатная плоскость	онз	Определять координаты точек, построенных на координатной плоскости.				П3.4.1№197,200,204
120.	Координатная плоскость	р	Строить точки на координатной плоскости				№198,201.202
121. (25)	Графики зависимостей величин	онз	Отличать функциональную зависимость от нефункциональной зависимости				П3.4.2№224,227,229
122.	Графики зависимостей величин	р					№225,226,228
123.	Задачи для самопроверки	р	Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		№310—315 задачи для самопроверки
124.	Контрольная работа 8	рк	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№2		Не задано
125.	Работа над ошибками	рк	Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
126. (26)	Понятие логического следования	онз	Выполнять геометрические построения циркулем и линейкой как средством исследования свойств геометрических объектов. Строить циркулем и линейкой замечательные точки в треугольнике				П3.5.1,№424-244
127.	Отрицание следования	онз	Уточнить понятие определения понятий, их свойств и признаков				П3.5.2,№254--256
128.	Отрицание следования	р					№249,253
129.	Обратные утверждения	онз	Строить и доказывать равносильность утверждений.				П3.5.3,№275,278,280
130.	Обратные утверждения	р					№260,268
131. (27)	Следование и равносильность	онз	Строить отрицание следования и обратного утверждения. Записывать отрицания на математическом языке.	Л: учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности; знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;			П3.5.4, №276,277,279
132.	Следование и свойства предметов	онз					П3.5.6, №306--308
133.	Рисунки и определения геометрических понятий	онз	Строить определения геометрических фигур на плоскости	М: принимать и сохранять учебную задачу; строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях			П4.1.1, №344,346,348
134.	Рисунки и определения геометрических понятий	онз	Выполнять рисунки по определениям				№347,342
135.	Свойства геометрических фигур	онз	Проводить доказательные рассуждения свойств геометрических объектов	П: Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии			П4.1.2,№369,371,373
136. (28)	Свойства геометрических фигур	онз					П4.1.2№370,372,374
137.	Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике	онз	Строить отрезок циркулем и линейкой, равный данному.				П4.1.3(зад.1и 2), №401,402,411
138.	Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике	онз	Строить угол циркулем и линейкой, равный данному.				П4.1.3(зад.3), №403,408,409а
139.	Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике	онз	Делить отрезок пополам циркулем и линейкой. .				П4.1.3(зад.4 и 5), №404,405,409в
140.	Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике	онз	Строить биссектрису угла циркулем и линейкой. Строить перпендикуляр через точку к прямой циркулем и линейкой. Строить треугольники по данным элементам.				П4.1.3(зад.6), №406,407,410
141. (29)	Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике	онз	Выполнять геометрические построения циркулем и линейкой как средством исследования свойств геометрических объектов. Строить циркулем и линейкой замечательные точки в треугольнике				П4.1.4(зад.1 и 2), №442,443,446
142.	Геометрические тела и их изображения	онз	Изображать на клетчатой бумаге геометрические тела (параллелепипед, куб, цилиндр, конус, пирамида, шар и др.).				П4.2.1№469,471,472
143.	Многогранники	онз	Строить простейшие сечения тел.				П4.2.2,№500,502,474
144.	Многогранники	онз					№498,499
145.	Тела вращения	онз	Строить проекции простейших тел				П4.2.3,№528,531,533
146. (30)	Тела вращения	онз					№505,506,504(а)
147.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	онз	Уточнить общий принцип измерения величин, зависимость измерений от выбора единицы измерения.				П4.3.1,№560,562,565
148.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	онз	Систематизировать представления об измерении геометрических величин – длина, площадь, объем, мера угла.				№561,563,564
149.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	р	Решать задачи, используя формулы нахождения площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда и куба.	Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности			№565,566,553
150.	Измерения величин. Длина, площадь, объем.	р					№567,554
151. (31)	Мера угла. Транспортир	онз					П4.3.2,№597,598,603
152.	Мера угла. Транспортир	онз	Строить и измерять углы с помощью транспортира.				№599,600,593
153.	Мера угла. Транспортир	онз					№602,601,594
154.	Мера угла. Транспортир	р					№604,605,596
155.	Задачи для самопроверки	р	Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-способность к самоконтролю по эталону; самомотвация к учебнойдеятельности;фиксирование,выявление причины и исправление ошибки.	самопроверка по образцу		№731--742  задачи для самопроверки
156. (32)	Контрольная работа 9	рк	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий	Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р№2		Не задано
157.	Работа над ошибками	рк	Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу	-адекватно воспринимать оценку учителя; устанавливать причинно-следственные связи; становление в процессе матем.деятельности этических чувств	-письменная классная работа, выполненная в рабочей тетради		Индивидуальный вариант
158.	Красота и симметрия	онз	Строить симметричные точки, фигуры относительно прямой, с помощью циркуля и линейки.				П4.4.1,№628,630,631
159.	Красота и симметрия	онз	Строить точки, фигуры симметричные данным с помощью поворотной симметрии, с помощью циркуля и линейки.				№629,632,633
160.	Преобразование плоскости	онз					П4.4.2(1,2),№672,678,682
161. (33)	Правильные многоугольники	онз	Строить с помощью циркуля и линейки правильные многоугольники.				П4.4.2(3,4),№674,680,681
162.	Правильные многоугольники	онз					П4.4.3,№703,705,707
163.	Итоговое повторение по теме «Действия с рациональными числами»		Повторять и систематизировать изученные знания.				Индивидуальный вариант
164.	Итоговое повторение по теме «Решение уравнений»						Индивидуальный вариант
165.	Итоговое повторение по теме «Решение задач методом уравнений»		Пошагово контролировать выполняемое действие, при необходимости  выявлять причину ошибки и корректировать ее.				Индивидуальный вариант
166. (34)	Итоговое повторение по теме «Задачи на проценты»						Индивидуальный вариант
167.	Итоговое повторение по теме «Задачи на движение»						Индивидуальный вариант
168.	Итоговое повторение по теме«Длина,площадь,объем»						Индивидуальный вариант
169.	Итоговая контрольная работа			Л:вера в свои силы, самостоятельность и личная ответственность за свой результат;М:понимать и применять базовые понятия по программе;	К.р.		Не задано
170.	Урок итогового повторения		Систематизировать свои достижения, представлять их	Л: способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей М:применять алгоритм проведения рефлексии в учебной деятельности; понимать значимость сотрудничества в командной работе П:формирование представлений о математике как о методе познания действительности; развитие представлений о числе	Сообщение (презентация), подготовленное учеником дома		Не задано

Критерии оценки знаний, умений, навыков

Критерии оценки знаний, умений, навыков определяются в соответствии с  Положением «о нормах и критериях оценки знаний, умений и навыков учащихся по учебным предметам в КГБОУ «Бийский лицей-интернат Алтайского края»  и методическими рекомендациями в авторских программах.

 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Учебники:

    1.Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон:  Математика, 6 класс. Часть 1.  Издательство «Ювента», 2011.-176с.        

    2.Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон:  Математика, 6 класс. Часть 2.  Издательство «Ювента», 2011.-240с.        

Пособия для учителя:

1. Г.В.Дорофеева,Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5–6 классов / Автор -составитель

М.А. Кубышева. – М.:Ювента,    2006.

2. Кубышева М.А.  Сборник самостоятельных и контрольных работ  к учебникам математики 5–6 классов Л.Г.Петпрсон(ФГОС). – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2003.
3. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 6класс. Методическое пособие. – М., УМЦ «Школа 2000...», 2003.
4. Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно-методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2002.
5. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005г.
6. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2004.

Пособия для учеников

1. 1.Математика: дидактические материалы для 6 кл. общеобразовательных учреждений /Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова. -     М.:Просвещение,2006.
2. Жохов В. И.  Математический тренажёр. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов. — 2-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2011. — 80 с. : ил.
3. Шарыгин И. Ф.  Задачи на смекалку. 5—6 классы : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе.) — 95 с.
4. Гришина И.В. Математика. 5 класс. Тесты. — Саратов: Лицей, 2006. — 64
5. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е., ЗайцеваИ.В. Что значит уметь учиться. Учебно-методическое пособие. –М.: УМЦ «Школа 2000...», 2006.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

1.CD/ Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5–6 класс. Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.

2.CD/ Универсальное мультимедийное пособие к учебнику «Математика 5 класс» Петерсон Л.Г. Дорофеева Г.В. 5класс (ФГОС) Издательство «Экзамен»

 Информационно-методическая литература:

1.Журнал «Математика в школе».

2.Приложение «Математика», сайт www.prosv.ru (рубрика «Математика»)

3.Интернет-школа  Просвещение.ru.

Технические средства обучения

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

2. Магнитная доска.

3. Персональный компьютер.

4. Мультимедийный проектор.

5. Копировальный аппарат (ксерокс).

6. Цифровая фотокамера.

 Перечень Интернет – ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

Лист корректировки рабочей учебной программы

Дата внесения изменений	Темы уроков	Количество часов по плану	Причина корректировки	За счет чего откорректирована программа	Примечание