Фигураның ауданы туралы түсінік. Фигуралардың тең шамалылығы мен құрамдылығы

Талпын жалпы орта білім беретін мектебі

Сабақтың тақырыбы

Фигураның ауданы туралы түсінік.

Фигуралардың тең шамалылығы мен құрамдылығы

                                      Сапарова Б.М

                                        2015 жыл

Сабақтың тақырыбы:Фигураның ауданы туралы түсінік.Фигуралардың тең шамалылығы мен құрамдылығы.

Сабақтың мақсаты:Білімділік:Оқушылардың аудан туралы білімдерін кеңейту,фигураның ауданы,оның ауданының қасиеттері туралы түсінік беру.

Дамытушылық: Оқушылардың ой өрістерін,жаңаны білуге қызығушылығын арттыру арқылы логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.

Тәрбиелік:Оқушылардың өз бетімен жұмыстана білуге,іздене білуге,бірлестікке тәрбиелеу.

Сабақтың түрі:Жаңа сабақ.

Сабақтыі әдісі:Сұрақ жауап.

Сабақтың көрнекілігі:Слайд,үлестірмелі қағаз.

Сабақтың барысы:I.Қызығушылықты ояту.

                                     II.Мағынаны тану.

                                     III.Ой толғаныс.

I. Сұрақтар:«Фигура» сөзінің мағынасы қандай?

Геометриялық фигуралаарға нелер жатады?

II.Геометриялық фигуралар алуан түрлі болып келеді.Кез келген геометриялық фигураның бөлігі де геометриялық фигура болады.Әрбір геометриялық фигураның ауданы болады.«Аудан» ұғымын біз күнделікті тәжірибемізде көп қолданамыз.Мысалы:сендер отырған сынып бөлмесінің ауданы,футбол алаңының ауданы,жердің ауданы т.б.Екі кесіндінің ұзындығы тең болса, онда бұл кесінділер тең болады;екі бұрыштың градустық өлшемдері тең болса,онда бұл бұрыштар да тең болады.

Ал фигураның аудандарын өлшеу процесінде бұл қасиеттер орындала бермейді.Әртүрлі өзара ұқсас емес фигуралардың аудандары бірдей бола беруі де мүмкін.Мұндай фигураларды тең шамалы фигуралар деп атайды.

Тең шамалы немесе тең құрамды фигуралар.

  Өйткені олар бірдей тік бұрышты үшбұрыштардан құралған.Жалпы,егер екі фигураны қос қостан өзара тең бөліктерге бөлу мүмкін болса,онда бұл фигураларды тең құрамды деп атайды.Суретте тең құрамды фигуралар көрсетілген.

 
 

Ауданның өлшем бірлігі ретінде қабырғасының ұзындығы белгілі қандай да бір квадратты алады.Қабырғасының ұзындығы бірге тең квадратты алады.Егер ұзындықты сантиметрмен өлшесек қабырғасы  1 см болатын квадрат-аудан өлшемінмң бірлігі.Аудан өлшем бірлігі 1 см².Егер квадраттың қабырғасы  1 м болса,оның ауданы гектар есебімен өрнектеледі. 1 га=10000.

Фигура ауданының қасиеттері.

1.Фигураның ауданы теріс емес сан.

S≥0

2.Тең фигуралардың аудандары да тең.

                                         =

S₁=S₂

3.Егер фигура қанжай да бір сызықпен екі басқа фигураларға бөлінсе,онда берілген фигураның ауданы осы бөліктердің аудандарының қосындысына тең.

S₁            S₂

S=S₁+S₂

4.Қабырғасы бір өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы 1-ге тең.Ауданның бірлігі ретінде қабырғасы ұзындығының өлшем бірлігіне тең квадраттың ауданы алынады.

Ұзындықтың өлшем бірлігі

 

Ауданның өлшем бірлігі

Осы қасиеттерден мынадай салдар шығады.

  1.Егер бір фигура екінші фигураның бөлігі болса,онда бұл фигураның ауданы екінші фигураның ауданынан кем болады. 

  2.Тең құрамды фигуралардың аудандары да тең болады.

Бұдан кері тұжырым орындала бермейді,яғни аудандары тең фигуралар тең құрамды бола бермейді.Мысалы:дөңгелек пен квадраттартың аудандары тең болуы мүмкін,ал бұл фигуралар тең құрамды бола алмайды.

Анықтама:Аудандары тең шамалас фигуралар тең шамалас фигура деп аталады.

Анықтама:Егер фигураны саны шектеулі үшбұрыштарға бөлуге мүмкін болса,онда фигураны жай фигура деп атайды.

Сынып есептері:№333 бірінші қатарға

Квадратты параллелограмм құрастыруға болатындай етіп,қалай үш бөлікке бөлуге болады?

№334 екінші қатарға

Квадратты ромб құрастыруға болатындай етіп,қалай үш бөлікке бөлуге болады?

№335 үшінші қатарға

Квадратты тең шамалы екі бөлікке бөлетіндей етіп,қалай осы квадраттан екінші квадратты қиып алуға болады?

Жауаптары:

  III.Бекіту:

1.Фигураның ауданы деп нені түсінеміз?

        2.Жай фигура дегеніміз не?

        3.Тең шамалы және тең құрамды фигуралар туралы не айтасыңдар?

        4.Фигуралардың аудандарының қасиеттері нешеу?

  5.Әрбір қасиеттерін кім айтады?

        6.Осы қасиеттерден шыққан салдар не туралы?

Қорытынды:

Үйге тапсырма:Өздерің тұратын үйлеріңнің бөлмелерінің ауданын табу.